Строгое доказательство 1-го замечательного предела

[g______d]

Terraniux в сообщении #872732 писал(а):

Т.е. американский помоечный калькулус хуже русского калькулуса?

Что такое русский калькулус? В России есть мат. анализ, это не calculus, а analysis, по крайней мере, по сути.

[Munin]

О, впервые вижу специалиста по различиям между этими двумя терминами! Расскажите поподробней!

[ewert]

(Оффтоп)

Ну я хоть и не спец, но calculus -- это явно насчёт чего-нить такого эдакого посчитать (судя по программам, во всяком случае). А analysis -- это сперва призадуматься, стоило ли это делать.

[g______d]

Munin в сообщении #872921 писал(а):

О, впервые вижу специалиста по различиям между этими двумя терминами! Расскажите поподробней!

Я не супер-специалист, но это даже формально говоря разные курсы. Calculus – это научиться считать простые пределы, производные и интегралы (в том числе и многомерные, и криволинейные), ознакомиться с основными понятиями, связи с физикой, жизнью и численными методами. Доказательства обычно на пальцах, на примерах или на "физическом уровне строгости". Типичный учебник – Stewart. Типичные курсы на западе – первый и второй.

Analysis – это курс, целью которого является научить доказывать теоремы из Calculus, а также научить решать задачи на "доказать". Типичные учебники – это Рудин и, наверное, Зорич. Типичный курс на западе – третий.

В России их принято совмещать: на лекциях всё доказывать, на семинарах брать 100500 интегралов. В сильных местах эти 100500 интегралов задают на дом, а на семинарах разбирают более интересные задачи, например, существует ли функция, непрерывная во всех рациональных числах и разрывная во всех иррациональных. И всё это на 1 курсе.

[Munin]

g______d в сообщении #872939 писал(а):

это даже формально говоря разные курсы.

Я понимаю. Я спрашиваю, в чём именно разница. Причём не между calculus и analysis, а между calculus и русским матаном.

[g______d]

Munin в сообщении #872942 писал(а):

а между calculus и русским матаном.

Лекции по русскому матану примерно соответствуют лекциям по analysis, а не по calculus.

[arseniiv]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #872935 писал(а):

Ну я хоть и не спец, но calculus -- это явно насчёт чего-нить такого эдакого посчитать (судя по программам, во всяком случае).

Сначала не прочитал скобки и хотел напомнить про исчисление предикатов (predicate calculus).

[Munin]

mishafromusa в сообщении #872508 писал(а):

Мы можем обсудить, что бы Вам хотелось включить в курс, и как это сделать, но лучше где-нибудь в сторонке и без ругани.

В общем, вы меня кинули. "Спасибо".

-- 08.06.2014 13:37:12 --

Зря я вообще дёргался.

[mishafromusa]

Munin в сообщении #873078 писал(а):

Зря я вообще дёргался.

Почему же? Вовсе нет. Я изложил свои воззрения на предмет в дискуссии о том, как упростить матан, так же можно подойти и к калькулюсу, т.е. развить липшицеву теорию в виде серии задач, и предложить порешать задачи из задачника, а более общие "основы" и более трудные случаи оставить на потом. Кстати, так и делается в книжке "Analysis by Its History," только вместо Липшицевой теории предлагается материал из 17-18 веков на "наивном" уровне. Посмотрите, может понравится.

В сторонке потому, что этот форум слишком шумный для серьёзного и спокойного обсуждения.

[Munin]

mishafromusa в сообщении #873165 писал(а):

Я изложил свои воззрения на предмет в дискуссии о том, как упростить матан

А разговор был о другом. Жду вашего участия именно в "том" разговоре.

mishafromusa в сообщении #873165 писал(а):

В сторонке потому, что этот форум слишком шумный для серьёзного и спокойного обсуждения.

Чем вам не нравится обсуждение в созданной мной теме (если прокрутить безобразное вмешательство ewert, которое, кажется, уже закончилось)?

[Nemiroff]

(Оффтоп)

mishafromusa в сообщении #873165 писал(а):

В сторонке потому, что этот форум слишком шумный для серьёзного и спокойного обсуждения.

А-А-А-А-А-А-А-А-А-А-А-А-А-А-А-А-А!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[mishafromusa]

mishafromusa в сообщении #873165 писал(а):

Посмотрите, может понравится.

И мой сегодняшний ответ g______d в дикусси об упрощении матана.

-- 08.06.2014, 10:49 --

Munin в сообщении #873178 писал(а):

А разговор был о другом. Жду вашего участия именно в "том" разговоре.

Мне трудно участвовать в "том" разговоре, поскольку я совершенно не знаком ни с теперешними школьными программами, ни вообще с ситуацией в школе у вас. Поэтому я смогу сделать там не более чем изолированные замечания.