Так я же уже объяснил, что, задавая аппроксимации, я задаю конкретное вещественное число
Видимо, вот этого момента я как-то не заметил. Нет, доказывать существование вещественных чисел - избыточно. Достаточно обсудить, что такое бесконечная десятичная дробь.
Тем хуже для математиков, у которых базовый курс анализа откладывается до 2-3 курса.
А в американских вузах вообще всё откладывается до 2-3 курса, что у нас читают на 1. Фейнмановские лекции по физике - для какого курса, вы знаете? Для выпускников! А у нас это уровень первокурсников.
Так что это, видимо, по всем специальностям так. Кроме, возможно, humanities.
Представляете – (потенциальный) математик, только на 2 курсе начавший что-то доказывать.
Я не математик, меня это не пугает. И я снова повторю, что работа математика - это не только доказывать.
Я тут копнул, и вспомнил такую раскладку: математика состоит из
решения задач и доказательства теорем. Причём, доказательство по своему происхождению вторично: вот, задачу решили, а теперь надо доказать, что решили правильно.
Так же как и равенство
.
Ну тут, скорее, наоборот. Доказательство важнее факта, потому что оно же однотипно позволяет доказать и все равенства
верные в натуральных числах. Но эти факты вообще в школьной математике не рассматриваются как теоремы.
Я помню, когда я там учился в институте, в начале 70-х, почти никто из студентов ничего не понимал.
Ну, у нас это принято списывать не на нелепость курсов, а на леность студентов :-) Хотя немотивированность - очевидно в том числе провал и со стороны преподавателей.
Просто потому, что этого никто не пробовал.
Я предвижу, что всё-таки времени и на то, и на то - нехватает.