LynxGAV писал(а):
Быстро вы, однако, решаете системки

. Если кто-то хочет увидеть решение, то я тоже напишу -- ответ совпал

.
Не такая уж и детская,
незванный гость, недавно было вопросы по поводу того, как направлены силы реакции.
Действительно, совсем не детская задача. Что касается сил, то нужно исходить из принципа, что при качении палки туда-сюда силы не должны совершать работу (за исключением силы тяжести, конечно). Следовательно в точке соприкосновения нижнего конца палки сила должна быть перпендикулярна к поверхности сферы, а в точке соприкосновения торца полусферы - перпендикулярно к палке. Но задачу можно решать и не вдаваясь в то, куда силы направлены. А именно - минимизируя потенциальную энергию. Пусть

- угол по отношению к горизонту. Тогда поупражнясь в геометрии, можно получить:

- искомая величина,

- высота центра палки. Минимизируя

, находим

. Кстати, находя зависимости координат концов палки от угла, можно совершенно аналогично решению задачи топика найти частоту малых колебаний.