Как можно себе представить квантовое движение?

[Sicker]

а вот у меня вопрос, каким образом производится нахождение координаты и импульса частицы, и что при этом случается с волновой функцией?

[Munin]

При серьёзном ответе это большая тема, называется "детекторы элементарных частиц". Счётчики Гейгера, фотоумножители, пузырьковые камеры и камеры Вильсона, и многое-многое другое. Так что дальше я буду говорить только о простейшем уровне.

Нахождение координаты.

Можно использовать фотоэмульсию - фотоплёнку, фотопластинку. Можно использовать экран, покрытый люминофором - тогда частица даст вспышку, видимую глазу. Можно использовать любое вещество, в котором частица произведёт ионизацию, и например, измерять её электрически. Все эти методы основаны на том, что частица попадает в вещество, и реагирует с его отдельными атомами или молекулами. Для высокоэнергетических частиц реакция приводит к ионизации и другим легко заметным последствиям. Если энергия низкая - её может хватить на какую-то химическую реакцию. Чем ниже энергия, тем сложней изобретать детектор.

Нахождение импульса.

Импульс можно находить по столкновению с другой частицей, и по тому, какой импульс ей будет передан. Можно использовать дифракционную решётку, и тогда задача измерения импульса превратится в задачу измерения координаты. Может быть, есть и другие методы. Ещё импульс можно оценить по энергии.

Что происходит с волновой функцией.

Она "коллапсирует". Это значит, что она была "размазана" по всему пространству, а потом моментально собирается в одной точке, в которой частицу нашли. И после этого - начинает опять "растекаться" по законам своей механики. Это если измерили координату частицы (то есть, измеренная координата означает, что частица находится в точке). Если измерили импульс - то волновая функция собирается не в точке, а в форме плоской волны (то есть, измеренный импульс означает, что частица представляет собой заданную плоскую волну). И вообще, для измеренной величины $f$ - волновая функция становится собственной функцией оператора $\widehat{f}.$ Например, электрон в атоме оказывается на конкретной орбитали.

Детали этого явления - коллапса волновой функции - до сих пор не известны. Приходится воспринимать его как есть.

И см.
fizeg Re: Квантовая механика.Коллапс волновой функции. 26.05.2014 17:21:55

[Sicker]

возьмем волновую функцию, которая является собственной функцией оператора какой-то физической величины, и соответственно эта физическая величина имеет определенное значение, равное собственному числу
верно ли, что среднее значение оператора физической величины будет ему равно(собственному числу)?
И если взять произвольную волновую функцию, то средние значения оператора какой-то физической величины всегда действительны?
И можно ли посчитать среднеквадратическое отклонение какой-то физической величины и это тоже будет комплексным значением? Приведите пожалуйста пример последнего

[Munin]

Sicker в сообщении #868392 писал(а):

возьмем волновую функцию, которая является собственной функцией оператора какой-то физической величины, и соответственно эта физическая величина имеет определенное значение, равное собственному числу
верно ли, что среднее значение оператора физической величины будет ему равно(собственному числу)?

Да.

Sicker в сообщении #868392 писал(а):

И если взять произвольную волновую функцию, то средние значения оператора какой-то физической величины всегда действительны?

Да.

Sicker в сообщении #868392 писал(а):

И можно ли посчитать среднеквадратическое отклонение какой-то физической величины и это тоже будет комплексным значением?

Действительным.

[Sicker]

Munin в сообщении #868441 писал(а):

верно ли, что среднее значение оператора физической величины будет ему равно(собственному числу)?

И среднеквадратическое отклонение этой величины у собственной функции, соответствующей собственному значению(которое совпадает со средним) будет равно нулю?
И среднеквадратическое отклонение равно квадратному корню из разности среднего квадрата физ величины и квадрату среднего физ величины?(это как бы выводится)

-- 27.05.2014, 19:38 --

И взаимосвязь между средними значениями физических величин точно такое же, как и между их операторами?

[Munin]

Sicker
Вы неправильно оформили цитату. Автор слов - не я.

Sicker в сообщении #868473 писал(а):

И среднеквадратическое отклонение этой величины у собственной функции, соответствующей собственному значению(которое совпадает со средним) будет равно нулю?

Да.

Sicker в сообщении #868473 писал(а):

И взаимосвязь между средними значениями физических величин точно такое же, как и между их операторами?

Нет.

[Sicker]

Munin в сообщении #868585 писал(а):

Нет.

а если они являются собственными значениями?

[Munin]

Хто?

[Sicker]

квантовые наблюдаемые(физ величины)

[Sicker]

(Оффтоп)

у вас какие-то оперативные двухминутные забеги на форум

[Munin]

Наблюдаемые не могут быть собственными значениями. Их измеренные значения могут быть собственными значениями (и всегда являются ими).

У вас некая мешанина из понятий в голове сейчас, вам стоит почитать учебник.

[Sicker]

да конечно
не так выразился

-- 28.05.2014, 12:54 --

короче, если мы возьмем волновую функцию, и эта функция является собственной функцией операторов скажем двух физических величин
верно ли что соотношения между собственными значениями(те полученными измерениями) будет между ними такая же как и между их операторами

[Munin]

Нет, конечно.

У вас какое-то упрощённое понимание того, что означает слово "оператор" (боюсь, что понимания нет вообще). Это штука очень богатая содержанием.

[Sicker]

А может быть какое-то иное, отличное от общепринятого понимание оператора?

[warlock66613]

Munin в сообщении #868774 писал(а):

Нет, конечно.

Не, ну если мы имеем $\hat A \left| \psi \right\rangle = A \left| \psi \right\rangle$ и $\hat B = f\left(\hat A\right)$, то $\hat B \left| \psi \right\rangle = B \left| \psi \right\rangle$ и $B = f\left(A\right)$, то есть $\left\langle A \right\rangle = f\left(\left\langle B \right\rangle\right)$, разве нет?