Почему так обидно мала роль математики в жизни?

[мат-ламер]

prof.uskov в сообщении #867579 писал(а):

А вот экономику возьмем.

prof.uskov в сообщении #867579 писал(а):

Мало того, есть примеры, когда ученые (и даже нобелевские лауреаты) пытались применять свои методы для зарабатывания денег, итог - полный крах.

Знаю конкретный пример. Фон Нейман разрабатывал теорию игр в том числе и с экономическими приложениями. Приехав незадолго до войны в США и почувстовав нужду в деньгах, решил подзаработать в казино с помощью своих мат. методов. Разработав теорию какой-то карточной игры, стал неплохо зарабатывать на этом. Кончилось тем, что его вычислили и не стали пускать в казино. Мораль - не суйся в чужой монастырь со своим уставом.

[prof.uskov]

мат-ламер в сообщении #867974 писал(а):

prof.uskov в сообщении #867579 писал(а):

А вот экономику возьмем.

prof.uskov в сообщении #867579 писал(а):

Мало того, есть примеры, когда ученые (и даже нобелевские лауреаты) пытались применять свои методы для зарабатывания денег, итог - полный крах.

Знаю конкретный пример. Фон Нейман разрабатывал теорию игр в том числе и с экономическими приложениями. Приехав незадолго до войны в США и почувстовав нужду в деньгах, решил подзаработать в казино с помощью своих мат. методов. Разработав теорию какой-то карточной игры, стал неплохо зарабатывать на этом. Кончилось тем, что его вычислили и не стали пускать в казино. Мораль - не суйся в чужой монастырь со своим уставом.

Я Вам тоже могу много таких примеров привести, но Фон Нейман - гений... а я рассуждаю о типичных... вот взятый наугад выпускник мехмата с какой вероятность это сможет повторить?

[arseniiv]

(Оффтоп)

«Гений» — это просто слово. Каждый понимает под ним что хочет.

[bin]

мат-ламер в сообщении #867958 писал(а):

Допускаю, когда Достал писал свою книгу по ОУ у него не было современных САПР. Если стоит вопрос, чтобы усилитель просто работал - это один уровень сложности. Если стоит вопрос выпуска качественной конкурретной продукции - это другой уровень сложности. Насчёт стабильности параметров - тут я сильно не согласен. Параметры транзисторов крайне сильно меняются от экземпляра к экземпляру. И к тому же сильно зависят от температуры.

Русский перевод книги вышел в 1980х, конечно, таких САПР, как сейчас, не было, и транзисторы были хуже, но, насколько мне известно, и сейчас эксперимент в разработке ОУ не всегда удается заменить расчетом. Речь в книге в основном о качественных усилителях не для бытовых магнитофонов, а для высокоточной измерительной аппаратуры, для аналоговых вычислений, например. Тогда уже были интегральные микросхемы, где транзисторы в одном корпусе, что гораздо стабильней. BTW радиолюбители 80х развлекались подбором экземпляров транзисторов, близких по параметрам, и им удавалось делать довольно качественные для того времени устройства (см. журнал Радио тех лет), правда, в единственном экземпляре Конкурентность зависит не только от качества, а от соотношения "цена/качество".

prof.uskov в сообщении #867971 писал(а):

эвристические методы - это тоже математические методы, но на данный момент не имеющие строгого обоснования, их эффективность доказана только опытом (и поэтому у некоторых математиков это вызывает когнитивный диссонанс).

Да:

Цитата:

Эвристический алгоритм (от греческого слова «эврика») — алгоритм, использующий различные разумные соображения без строгих обоснований [М.Гэри, Д.Джонсон, Вычислительные машины и труднорешаемые задачи, М.: Мир, 1982, C.155.] (Википедия, Алгоритм)

Хочу только уточнить, что эффективность (в смысле вычислительной сложности и требуемой памяти) многих эвристических алгоритмов может быть оценена достаточно строго, а вот доказательство корректности для всех случаев может отсутствовать. Можно упомянуть и другой тип алгоритмов - приближенные алгоритмы, в которых находится решение, но не гарантированно, что наилучшее. А также вероятностные алгоритмы, в которых вероятность получения решения меньше 100%.

[мат-ламер]

prof.uskov в сообщении #867533 писал(а):

математики часто либо доказывают факты уже давно известные и успешно используемые инженерами

prof.uskov в сообщении #867617 писал(а):

Операторный метод О.Хевисайда, например.

Читаю вкратце биографию Хевисайда. Он ни разу не инженер. Чисто кабинентный учёный. Признан научным сообществом. Получал королевскую пенсию. Почётный член различных академий и университетов.

-- Пн май 26, 2014 19:21:53 --

prof.uskov в сообщении #867672 писал(а):

Легко, открываем учебник по теории управления - 751 страницы текста с формулами: http://math-portal.ru/1858-teoriya-sist ... alist.html
А теперь я Вам скажу, что 95% всех используемых на практике систем управления, это либо релейные (как в утюге: холодный - включился, нагрелся выше определенной температуре - выключился /такой же принцип, обычно, используется в холодильнике, кондиционере, в зарядных устройствах и т.п./), либо ПИД-регуляторы. Там где нужна большая точности или объект не может быть стабилизирован релейным регулятором используется ПИД-регулятор. Теперь отметим, что даже трехпозиционное реле с гистерезисом имеет всего 4 параметра, ПИД-регуляр по максимуму 3 параметра. Таким образом, параметры регулятора, немного повозившись, легко подобрать экспериментально непосредственно на объекте, вообще без всяких расчетов. И есть эвристические приемы, как быстро подобрать эти параметры, только в этой книге, посвященной математическим основам ТАУ их нет. Т.е. зная эти эвристические приемы Вы сможете построить практически работающую систему управления в 95% случаев, а вот зная даже наизусть учебник 751 стр. есть некоторые сомнения... точнее есть высокая вероятность, что не подбирая параметры регулятора непосредственно на прототипе, а строя приближенные модели, посчитанный теоретически регулятор будет работать плохо, если вообще будет. Да и времени это займет много... Думаете, 5% оставшихся регуляторов сделаны так как написано в этой книге?

А эта книга (Ссылка не открывается. По-видимому популярный учебник по ТАУ) и не предназначена в качестве практического руководства по построению САУ. Она предназначена для того, чтобы дать основы теории, чтобы читатель прочувствовал, что от чего зависит. А вопросам практического построения САУ должна служить другая книга. И это уже не только наука, но и эмпирическое искусство.

[Dan B-Yallay]

prof.uskov в сообщении #867579 писал(а): писал(а):

А вот экономику возьмем.

prof.uskov в сообщении #867579 писал(а): писал(а):

Мало того, есть примеры, когда ученые (и даже нобелевские лауреаты) пытались применять свои методы для зарабатывания денег, итог - полный крах.

В середине 2012, кажется, был шумок, который быстро сошел на нет. Многие конгрессмены и сенаторы умудрялись играть на бирже и при этом не проигрывать и постоянно выигрывать:
http://www.cbsnews.com/news/congress-tr ... formation/
Куда там академикам с их далекими от жизни/реальности матмоделями. Oни не могли формализовать в своих моделях понятия "конгресс", "инсайдерская информация", "нечестная биржевая игра":
Как только формализуют и введут начальные данные ...

[Alesha Popovich]

Бизнес и политика — это, прежде всего психология, она не поддаётся математическим моделям. Люди многим жертвуют ради ощущения превосходства и величия за счёт подавления других.

[Oleg Zubelevich]

prof.uskov
вот, профессор, полезное для Вас кино: https://www.youtube.com/watch?v=FJ3fb7FdTLM о роли математики в приложениях c 10 минуты примерно

[Tall]

Dan B-Yallay в сообщении #868065 писал(а):

Куда там академикам с их далекими от жизни/реальности матмоделями. Oни не могли формализовать в своих моделях понятия "конгресс", "инсайдерская информация", "нечестная биржевая игра":

разве?

[prof.uskov]

Oleg Zubelevich в сообщении #868302 писал(а):

prof.uskov
вот, профессор, полезное для Вас кино: https://www.youtube.com/watch?v=FJ3fb7FdTLM о роли математики в приложениях c 10 минуты примерно

Расчет подвески автомобиля? Механика... Формул много. Я еще по своей учебе в МЭИ больше с электротехникой и электроникой знаком. Там тоже масса программных пакетов для расчетов и математического моделирования. А причем здесь то, что я писал?
Короче... но так почти никто и не понял, что я хотел сказать...

[Munin]

prof.uskov в сообщении #868349 писал(а):

Короче... но так почти никто и не понял, что я хотел сказать...

Да как же тебя понять, если ты не говоришь ничего?..
(И. В. Грозный)

[=SSN=]

prof.uskov в сообщении #867548 писал(а):

Конкретно в теории управления проблема, математическая модель объекта управления точно неизвестна и задача разработать робастные (мало чувствительные к изменению объекта управления) алгоритмы и вот здесь оказалось, что лучше всего работают эвристические методы. Доказательство: 90% всех используемых регуляторов - это разновидность ПИД-регулятора.

Для управления такими объектами обычно используют фильтр Калмана.

[prof.uskov]

=SSN= в сообщении #868367 писал(а):

prof.uskov в сообщении #867548 писал(а):

Конкретно в теории управления проблема, математическая модель объекта управления точно неизвестна и задача разработать робастные (мало чувствительные к изменению объекта управления) алгоритмы и вот здесь оказалось, что лучше всего работают эвристические методы. Доказательство: 90% всех используемых регуляторов - это разновидность ПИД-регулятора.

Для управления такими объектами обычно используют фильтр Калмана.

А кто Вам сказал, что классический фильтр Калмана это хорошо? Еще лет 15 назад один мой знакомый защитил кандидатскую на тему "Калмановская фильтрация в условиях случайной дискретизации...". А потом переключился на нечеткие фильтры Калмана. Со словом "обычно" Вы погорячились, здесь больше подходит "иногда". И не для управления, а в системе управления...

[spctr]

=SSN= в сообщении #868367 писал(а):

Для управления такими объектами обычно используют фильтр Калмана.

Хорошая шутка

[prof.uskov]

Munin в сообщении #868363 писал(а):

prof.uskov в сообщении #868349 писал(а):

Короче... но так почти никто и не понял, что я хотел сказать...

Да как же тебя понять, если ты не говоришь ничего?..
(И. В. Грозный)

Сформулирую по другому. Даже, совсем по другому . Вот есть Иван Иванович - один из руководителей крупной производственной фирмы, из математики может четко вспомнить только две операции: "отнять" и "поделить". А есть Петр Петрович - ведущий научный сотрудник исследовательского отдела этой фирмы. С отличием окончил мехмат, потом аспирантуру, отлично знает практически все разделы современной математики. Соотношение доходов Ивана Ивановича и Петра Петровича 100:1. Можно предположить, что в материальном плане Петра Петровича просто все в этой жизни устраивает, он занимается интересным для него делом и такая мелочь как доходы его вообще не интересует, на хлеб с маслом хватает и отлично.
Но вот если предположить, что Петр Петрович хочет, но не может, тогда вопрос, почему знание математики и способность решать сложные задачи, не позволяют ему обойти Ивана Ивановича на повороте служебной карьеры? Если скажете, что это только в России, то спешу заметить, тоже можно утверждать и для США и для любой другой страны.