ВТФ by Виктор Сорокин

[cepesh]

Аминь. Закрываем тему навсегда?

[Someone]

Сорокин Виктор писал(а):

Someone писал(а):

1) Только врать-то не надо. В контрпримере число $Rd^{42}$ оканчивается на $\dots 300001$, так что...

1) В таком случае подтверждение правильности моего доказательства содержится непосредственно в контрпримере: число "а" в левой части оканчивается на 30001, а в правой - на 00001.

Чушь. Число $ad^7=\dots 150430001$, которое Вы упорно хотите обозначать $a$, что создаёт двусмысленность, действительно оканчивается на $\dots 30001$, но в левой части стоит вовсе не это число, а число $(ad^7)^7=\dots 0504300001$, которое оканчивается именно так, как требуется, то есть, на $\dots 00001$.

Сорокин Виктор писал(а):

На сем разрешите откланяться. А всех "оболтусов", "недоучек", "отщепенцев", "выродков" и т.п. я буду рад видеть на своем форуме.

Всего хорошего. Надеюсь, у Вас там будет более приятная компания, с раскрытыми ртами внимающая Вашим откровениям. Я уже как-то выражал недоумение тем, что ферманьяки хотят излагать свои "открытия" непременно профессионалам, которые восторга от этого не испытывают.

[Сорокин Виктор]

cepesh писал(а):

Аминь. Закрываем тему навсегда?

Прошу прощения: не заметил вопросительного знака, потому и отвечаю только сейчас. А за это время доказательство было полностью завершено и его текст размещен на множестве сайтов. Но в формате LaTex он опубликован (по-английски) только в http://www.scienceforums.net/forums/sho ... hp?t=17614
Впрочем, ничего нового я не добавил. После ключевого соотношения в левой части равенства (в контрпримере) множество 5-значных окончаний всех простых сомножителей разбито на 7 равных подмножеств (входящих своим произведением в число "а" ), каждое из которых оканчивается на 30001, а в правой части равенства ЭТО ЖЕ САМОЕ МНОЖЕСТВО тоже разбито на 7 равных частей с окончанием 00001. Возникает вопрос: как одно и тоже множество сомножителей в своем произведении может дать два разных результата?
Числовой пример для n=3. 6 яблок, 9 груш и 12 слив можно разделить на три РАВНЫХ части так, что в каждой части окажется по 2 яблоку, 3 груши и 4 сливы. Попробуйте найти второй решение этой задачки из 1-го класса. Я не могу, а вот г-н Someone (и тысячи его поклонников и сторонников), похоже, может.
В.С.

[Someone]

Сорокин Виктор писал(а):

cepesh писал(а):

Аминь. Закрываем тему навсегда?

Прошу прощения: не заметил вопросительного знака, потому и отвечаю только сейчас. А за это время доказательство было полностью завершено и его текст размещен на множестве сайтов. Но в формате LaTex он опубликован (по-английски) только в http://www.scienceforums.net/forums/sho ... hp?t=17614

Охота Вам срамиться по всему миру - это Ваше дело, мешать не буду. Но здесь отвечу.

Сорокин Виктор писал(а):

Впрочем, ничего нового я не добавил. После ключевого соотношения в левой части равенства (в контрпримере) множество 5-значных окончаний всех простых сомножителей разбито на 7 равных подмножеств (входящих своим произведением в число "а" ), каждое из которых оканчивается на 30001, а в правой части равенства ЭТО ЖЕ САМОЕ МНОЖЕСТВО тоже разбито на 7 равных частей с окончанием 00001.

Вот врать-то не надо. Не было нигде семи равных частей, кроме $(ad^7)^7$ в левой части. Впрочем, у Вас, очевидно, никаких разумных доводов, пусть даже ошибочных, уже не осталось, и осталось только открыто врать.

Я напомню, что речь идёт о равенстве $(ad^7)^7=(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$. Теперь Вы начали уже утверждать, что $Rd^{42}=(cd^7-bd^7)^6$. Как ещё понять Ваше утверждение, что в правой части множество простых сомножителей разбито на 7 равных частей, одна из которых явно $cd^7-bd^7$?

Число $Rd^{42}$ вообще не обязано быть шестой степенью чего-либо, и я об этом Вам писал. Кроме того, я писал, что оно является шестой степенью в кольце вычетов по модулю $7^9$, а это совсем не то же самое. В "числах" это равенство имеет вид
$(\dots 150430001)^7\equiv(\dots 000000001)\cdot(\dots 056400001)^6\pmod{7^9}$.
Каждый, умеющий работать с числами в семиричной системе счисления, может это равенство проверить. Где Вы здесь увидели произведение семи равных чисел? Шестая степень в правой части - это не настоящая шестая степень натурального числа, она относится только к девяти младшим цифрам. Вообще отсюда не следует, что число $Rd^{42}$ можно представить в виде произведения шести натуральных чисел, больших единицы, пусть даже и не одинаковых, которые все оканчивались бы на $\dots 00001$.

Сорокин Виктор писал(а):

Числовой пример для n=3. 6 яблок, 9 груш и 12 слив можно разделить на три РАВНЫХ части так, что в каждой части окажется по 2 яблоку, 3 груши и 4 сливы. Попробуйте найти второй решение этой задачки из 1-го класса. Я не могу, а вот г-н Someone (и тысячи его поклонников и сторонников), похоже, может.

Аналогия весьма поверхностная. Записать правую часть в виде произведения семи каких-нибудь натуральных чисел с пятью одинаковыми младшими цифрами легко: $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})=(cd^7-bd^7)\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot(Rd^{42})$. Все множители в правой части оканчиваются на $\dots 00001$.

P.S. А Вы не рискнёте вместе со своим "доказательством" размещать ссылку на данное обсуждение?

[Сорокин Виктор]

Someone писал(а):

Я напомню, что речь идёт о равенстве $(ad^7)^7=(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$. Теперь Вы начали уже утверждать, что $Rd^{42}=(cd^7-bd^7)^6$.

Ничего подобного я нигде и никогда не утверждал. Вышеприведенные равенства верны только по 5-значным окончаниям.

Someone писал(а):

Как ещё понять Ваше утверждение, что в правой части множество простых сомножителей разбито на 7 равных частей, одна из которых явно $cd^7-bd^7$?

Правая часть есть степень 7-ми, а потому просто ОБЯЗАНА являться произведением 7-ми равных чисел. И меня совершенно не волнует, что из себя представляет число R!

Someone писал(а):

Число $Rd^{42}$ вообще не обязано быть шестой степенью чего-либо, и я об этом Вам писал. Кроме того, я писал, что оно является шестой степенью в кольце вычетов по модулю $7^9$, а это совсем не то же самое. В "числах" это равенство имеет вид
$(\dots 150430001)^7\equiv(\dots 000000001)\cdot(\dots 056400001)^6\pmod{7^9}$.

А я нигде и не использую этот неверный факт.

Someone писал(а):

Аналогия весьма поверхностная. Записать правую часть в виде произведения семи каких-нибудь натуральных чисел с пятью одинаковыми младшими цифрами легко: $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})=(cd^7-bd^7)\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot(Rd^{42})$. Все множители в правой части оканчиваются на $\dots 00001$.

5-значное окончание числа c-b преобразовано в 1 с помощью ЭКВИВАЛЕНТОГО преобразования равенства. И не моя прихоть, что 5-значное окончание числа R преобразовалось именно в 1 в степени 6.

P.S. А Вы не рискнёте вместе со своим "доказательством" размещать ссылку на данное обсуждение?[/quote]

А Вы не побоитесь?

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Диалог ведется с одной из дух целей: либо повергнуть, унизить (или, как говорится на пронизавшем все уровни российского общества уголовном новоязе "опустить") оппонента, либо найти истину. Во втором случае оскорбления заведомо исключаются.
Думаю, в последнем своем выступлении г-н Someone пытается неуклюже оправдаться перед своими поклонниками, и я не вижу смысла мешать ему в этом.
Я же своим СОМНЕВАЮЩИМСЯ собеседникам по поводу обвинения меня во вранье скажу следующее:
в контрпримере после преобразования 5-значного окончания в числе c-b в 00001 5-значное окончание числа R тоже стало равным 1 (см. вычисления Someone). И 5-значное окончание числа R ТОЖДЕСТВЕННО равно числу 1 в 6-й степени (с чем Someone тоже согласился). Таким образом, трудно предположить, чтобы маститый профессионал не смог бы вычислить, что правая часть равенства (по 5-значному окончанию) есть произведение 1 + 6, то есть 7-ми единиц.
А в левой части равенства каждое из 7-ми равных чисел "а" оканчивается на на одно и то же число 30001 (см. вычисления Someone). Противоречие налицо, и ВТФ доказана.
Мне же интересен другой вопрос: посещают ли форум люди СОМНЕВАЮЩИЕСЯ, не страдающие манией величия и надменным высокомерием?

[Someone]

Сорокин Виктор писал(а):

Someone писал(а):

Я напомню, что речь идёт о равенстве $(ad^7)^7=(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$. Теперь Вы начали уже утверждать, что $Rd^{42}=(cd^7-bd^7)^6$.

Ничего подобного я нигде и никогда не утверждал. Вышеприведенные равенства верны только по 5-значным окончаниям.

Возможно, я не совсем точно Вас понял. Ну давайте посмотрим. Вот цитата:

Сорокин Виктор Вс Янв 29, 2006 14:33:25 писал(а):

После ключевого соотношения в левой части равенства (в контрпримере) множество 5-значных окончаний всех простых сомножителей разбито на 7 равных подмножеств (входящих своим произведением в число "а" ), каждое из которых оканчивается на 30001, а в правой части равенства ЭТО ЖЕ САМОЕ МНОЖЕСТВО тоже разбито на 7 равных частей с окончанием 00001.

Здесь явно сказано: множество всех простых сомножителей разбито на 7 равных подмножеств, которые, стало быть, после перемножения дадут, естественно, 7 равных сомножителей, оканчивающихся на $\dots 00001$. Откуда взялось такое утверждение? По одним окончаниям чисел нельзя определить, одинаковые или неодинаковые простые множители входят в эти числа.

Вот ещё цитата:

Сорокин Виктор Пн Янв 23, 2006 22:20:40 писал(а):

И теперь 5-значное окончание правой части равенства Ферма, ЯВЛЯЮЩЕГОСЯ 7-ой степенью, представляет собою произведение семи РАВНЫХ окончаний со значением КАЖДОГО 00001 – причем НЕЗАВИСИМО от того, 5-значным окончанием какой именно 7-й степени они являются: то ли $(cd^7-bd^7)^7$, то ли $a^7d^7$.
Таким образом, 5-значное окончание каждого из семи равных сомножителей в правой части равенства есть 00001, в то время, как окончание каждого из семи равных сомножителей в правой части равенства (т.е. числа "а") есть 30001.

Откуда Вы взяли семь равных сомножителей, оканчивающихся на $\dots 00001$? И что это за сомножители? Очень правдоподобная гипотеза следующая: Вы доказали, что числа $(cd^7-bd^7)^6$ и $Rd^{42}$ имеют одинаковые пятизначные окончания в семиричной системе счисления, поэтому число $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$ имеет такое же пятизначное окончание, что и число $(cd^7-bd^7)\cdot(cd^7-bd^7)^6=(cd^7-bd^7)^7$. А потом подменили число $Rd^{42}$ числом $(cd^7-bd^7)^6$, и получили искомое произведение.

Я Вам ещё больше скажу: седьмые степени чисел, оканчивающихся в семиричной системе счисления не только на $\dots 00001$ и $\dots 30001$, но и на $\dots 10001$, $\dots 20001$, $\dots 40001$, $\dots 50001$ и $\dots 60001$ все оканчиваются на $\dots 00001$ - по той самой лемме 2*, которую Вы называли удивительной и сами доказывали с помощью бинома Ньютона. Но только одно из них даёт правильную шестую цифру. И вовсе не то, которое Вам хочется.

Сорокин Виктор писал(а):

Правая часть есть степень 7-ми, а потому просто ОБЯЗАНА являться произведением 7-ми равных чисел. И меня совершенно не волнует, что из себя представляет число R!

А она и является седьмой степенью числа $ad^7=\dots 150430001$

Сорокин Виктор писал(а):

5-значное окончание числа c-b преобразовано в 1 с помощью ЭКВИВАЛЕНТОГО преобразования равенства. И не моя прихоть, что 5-значное окончание числа R преобразовалось именно в 1 в степени 6.

Да, разумеется. У нас было равенство $a^7=(c-b)R$, причём, $c-b=a'^7$ и не делится на $7$, а число $a$ имеет такие же четыре младшие цифры в семиричной системе счисления, что и $b-c$. Выбираем число $d$ так, чтобы было $a'd=\dots 0001$. Тогда по упомянутой лемме 2* будет $cd^7-bd^7=(a'd)^7=\dots 00001$; число $ad^7$ имеет такие же четыре младшие цифры, поэтому $ad^7=\dots 0001$ и, следовательно, $(ad^7)^7=\dots 00001$; теперь осталось только заметить, что наше равенство имеет вид $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot(Rd^{42})$, и число $Rd^{42}$ просто обязано оканчиваться на $\dots 00001$. Это окончание (но не само число $Rd^{42}$!) мы можем записать в виде любой степени, какой захочется. Ну и что? У нас ведь не получается в правой части седьмой степени числа, оканчивающегося на $\dots 00001$, у нас только пятизначное окончание совпадает с окончанием такой степени. Действительно, $(\dots 00001)^7=\dots 000001$, но какая должна быть шестая цифра у числа $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$, отсюда не следует. Лемма 2*, на которую Вы ссылаетесь, применима только к степеням, но не к произведению $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$ двух различных чисел. Поэтому шестая цифра у числа $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$ может оказаться какой угодно, и никакого противоречия не будет. В данном случае эта цифра оказалась $3$. Ну и пусть себе.

Сорокин Виктор писал(а):

Someone писал(а):

P.S. А Вы не рискнёте вместе со своим "доказательством" размещать ссылку на данное обсуждение?

А Вы не побоитесь?

Чего? Что кто-нибудь найдёт у меня опечатку? Если найдёте - сообщите. Я поблагодарю и исправлю.

[Сорокин Виктор]

Someone писал(а):

Сорокин Виктор Вс Янв 29, 2006 14:33:25 писал(а):

После ключевого соотношения в левой части равенства (в контрпримере) множество 5-значных окончаний всех простых сомножителей разбито на 7 равных подмножеств (входящих своим произведением в число "а" ), каждое из которых оканчивается на 30001, а в правой части равенства ЭТО ЖЕ САМОЕ МНОЖЕСТВО тоже разбито на 7 равных частей с окончанием 00001.

Здесь явно сказано: множество всех простых сомножителей разбито на 7 равных подмножеств, которые, стало быть, после перемножения дадут, естественно, 7 равных сомножителей, оканчивающихся на $\dots 00001$. Откуда взялось такое утверждение? По одним окончаниям чисел нельзя определить, одинаковые или неодинаковые простые множители входят в эти числа.

А какое нам дело до цифр более высоких разрядов?! В моем анализе НЕ УЧАСТВУЮТ даже 6-е цифры.

Someone писал(а):

Сорокин Виктор Пн Янв 23, 2006 22:20:40 писал(а):

И теперь 5-значное окончание правой части равенства Ферма, ЯВЛЯЮЩЕГОСЯ 7-ой степенью, представляет собою произведение семи РАВНЫХ окончаний со значением КАЖДОГО 00001 – причем НЕЗАВИСИМО от того, 5-значным окончанием какой именно 7-й степени они являются: то ли $(cd^7-bd^7)^7$, то ли $a^7d^7$.
Таким образом, 5-значное окончание каждого из семи равных сомножителей в правой части равенства есть 00001, в то время, как окончание каждого из семи равных сомножителей в правой части равенства (т.е. числа "а") есть 30001.

Someone писал(а):

Откуда Вы взяли семь равных сомножителей, оканчивающихся на $\dots 00001$? И что это за сомножители? Очень правдоподобная гипотеза следующая: Вы доказали, что числа $(cd^7-bd^7)^6$ и $Rd^{42}$ имеют одинаковые пятизначные окончания в семиричной системе счисления, поэтому число $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$ имеет такое же пятизначное окончание, что и число $(cd^7-bd^7)\cdot(cd^7-bd^7)^6=(cd^7-bd^7)^7$. А потом подменили число $Rd^{42}$ числом $(cd^7-bd^7)^6$, и получили искомое произведение.
Я Вам ещё больше скажу: седьмые степени чисел, оканчивающихся в семиричной системе счисления не только на $\dots 00001$ и $\dots 30001$, но и на $\dots 10001$, $\dots 20001$, $\dots 40001$, $\dots 50001$ и $\dots 60001$ все оканчиваются на $\dots 00001$ - по той самой лемме 2*, которую Вы называли удивительной и сами доказывали с помощью бинома Ньютона. Но только одно из них даёт правильную шестую цифру. И вовсе не то, которое Вам хочется.

Совершить подобную глупость – перейти от учета 7-ми сомножителей-окончаний числа c-b к 5-значному окончанию произведения этих сомножителей, а затем попытаться вернуться назад по тому же самому пути – не в моих интересах. Это подобно тому как возвести линейное уравнение (с двумя неизвестными) в квадрат, а затем из результата извлечь квадратный корень и утверждать, что линейное уравнение имеет два решения. И, думаю, мне удалось избежать необходимости использовать РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЕ 5-значные окончания в двух частях равенства. Вместо этого 5-значные окончания в частях равенства я оставляю в "ДЕВСТВЕННОМ" виде – в виде 5-значных окончаний самих оснований. И при сравнении этих окончаний Лемма 1* потерей информации мне не гразит: ЕСЛИ две нечетные степени равны, то равны и их основания – причем по всем разрядам.

Сорокин Виктор писал(а):

Правая часть есть степень 7-ми, а потому просто ОБЯЗАНА являться произведением 7-ми равных чисел. И меня совершенно не волнует, что из себя представляет число R!

А она и является седьмой степенью числа $ad^7=\dots 150430001$

И замечательно.

Someone писал(а):

Сорокин Виктор писал(а):

5-значное окончание числа c-b преобразовано в 1 с помощью ЭКВИВАЛЕНТОГО преобразования равенства. И не моя прихоть, что 5-значное окончание числа R преобразовалось именно в 1 в степени 6.

Да, разумеется. У нас было равенство $a^7=(c-b)R$, причём, $c-b=a'^7$ и не делится на $7$, а число $a$ имеет такие же четыре младшие цифры в семиричной системе счисления, что и $b-c$. Выбираем число $d$ так, чтобы было $a'd=\dots 0001$. Тогда по упомянутой лемме 2* будет $cd^7-bd^7=(a'd)^7=\dots 00001$; число $ad^7$ имеет такие же четыре младшие цифры, поэтому $ad^7=\dots 0001$ и, следовательно, $(ad^7)^7=\dots 00001$; теперь осталось только заметить, что наше равенство имеет вид $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot(Rd^{42})$, и число $Rd^{42}$ просто обязано оканчиваться на $\dots 00001$.

И вовсе НЕ ОБЯЗАНО! Это как в присказке: хвост вытащил – нос воткнул и т.д. (На этом я попался в 1999 г., несмотря на 10 положительных отзывов от специалистов по теории чисел.) Если Вы превращаете 5-значное окончание числа "а" в 1, то 5-значное окончание числа c-b превращается в… 4! И тогда я не могу заменить 5-значное окончание числа R на 6-ю степень 5-значного окончания числа c-b. А зачем мне ставить себе палки в колеса – мне-то выгоднее превратить в 00001 именно число c-b!

Someone писал(а):

Лемма 2*, на которую Вы ссылаетесь, применима только к степеням, но не к произведению $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$ двух различных чисел. Поэтому шестая цифра у числа $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$ может оказаться какой угодно…

Если 5-значное окончание числа c-b задано (независимо!), то ОДНОЗНАЧНО задано и 5-значное окончание числа R. И нет ничего проще, чем оперировать основанием, равным 1.

Если я окажусь прав – не расстраивайтесь: Конклав Мировых Математиков рассчитывает искать ошибку в течение двух лет!

[Someone]

Сорокин Виктор писал(а):

Someone писал(а):

Сорокин Виктор Вс Янв 29, 2006 14:33:25 писал(а):

После ключевого соотношения в левой части равенства (в контрпримере) множество 5-значных окончаний всех простых сомножителей разбито на 7 равных подмножеств (входящих своим произведением в число "а" ), каждое из которых оканчивается на 30001, а в правой части равенства ЭТО ЖЕ САМОЕ МНОЖЕСТВО тоже разбито на 7 равных частей с окончанием 00001.

Здесь явно сказано: множество всех простых сомножителей разбито на 7 равных подмножеств, которые, стало быть, после перемножения дадут, естественно, 7 равных сомножителей, оканчивающихся на $\dots 00001$. Откуда взялось такое утверждение? По одним окончаниям чисел нельзя определить, одинаковые или неодинаковые простые множители входят в эти числа.

А какое нам дело до цифр более высоких разрядов?! В моем анализе НЕ УЧАСТВУЮТ даже 6-е цифры.

Хорошо, ограничиваемся пятью младшими цифрами простых сомножителей числа $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$. Объясните, откуда взялись семь равных подмножеств простых сомножителей, произведения которых оканчиваются на $\dots 00001$? Вы этого нигде не доказывали.

Сорокин Виктор писал(а):

Совершить подобную глупость – перейти от учета 7-ми сомножителей-окончаний числа c-b к 5-значному окончанию произведения этих сомножителей, а затем попытаться вернуться назад по тому же самому пути – не в моих интересах. Это подобно тому как возвести линейное уравнение (с двумя неизвестными) в квадрат, а затем из результата извлечь квадратный корень и утверждать, что линейное уравнение имеет два решения. И, думаю, мне удалось избежать необходимости использовать РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЕ 5-значные окончания в двух частях равенства. Вместо этого 5-значные окончания в частях равенства я оставляю в "ДЕВСТВЕННОМ" виде – в виде 5-значных окончаний самих оснований. И при сравнении этих окончаний Лемма 1* потерей информации мне не гразит: ЕСЛИ две нечетные степени равны, то равны и их основания – причем по всем разрядам.

Нет, тут Вы врёте! Вы подменяете число $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$ совершнно другим числом $(cd^7-bd^7)^7$. Это именно к числу $(cd^7-bd^7)^7$ относятся рассуждения о "семи равных подмножествах простых сомножителей, произведения которых оканчиваются на $\dots 00001$", поскольку именно оно является седьмой степенью нужного Вам вида. А у числа $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$ простые множители совершенно другие, и для него из Ваших рассуждений ничего не следует.

Сорокин Виктор писал(а):

ЕСЛИ две нечетные степени равны, то равны и их основания – причем по всем разрядам.

Прежде всего, у Вас нет двух равных степеней, поскольку Вы сравниваете $(ad^7)^7$ и $(cd^7-bd^7)^7$, а эти степени не равны, у них равны только пятизначные окончания (и окончания действительно равны, поскольку $(\dots 30001)^7=\dots 00001$ и $(\dots 00001)^7=\dots 00001$). Поэтому никакого равенства пятизначных окончаний у чисел $ad^7$ и $cd^7-bd^7$ не получается.

Сорокин Виктор писал(а):

Someone писал(а):

... наше равенство имеет вид $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot(Rd^{42})$, и число $Rd^{42}$ просто обязано оканчиваться на $\dots 00001$.

И вовсе НЕ ОБЯЗАНО!

Пожалуйста, приведите пример, в котором окончание числа $Rd^{42}$ не равно $\dots 00001$, а равенство $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot(Rd^{42})$ выполняется. Я с нетерпением буду ждать такого примера. Это переворачивает все представления об умножении на единицу.

Сорокин Виктор писал(а):

Если Вы превращаете 5-значное окончание числа "а" в 1, то 5-значное окончание числа c-b превращается в… 4!

Пожалуйста, продемонстрируйте это на моём примере или дайте подробное доказательство. Но лучше на примере, это будет более наглядно. А вообще, я не понял, к чему это было сказано. Каким образом последние цифры у этих чисел могут оказаться разными, если по предположению они одинаковые (и не одна, а целых четыре)?

Сорокин Виктор писал(а):

Если я окажусь прав – не расстраивайтесь: Конклав Мировых Математиков рассчитывает искать ошибку в течение двух лет!

Да нет, Конклаву не потребуется два года искать у Вас ошибку. Ему потребуется двадцать два года убеждать Вас, что Вы не умеете умножать числа, но в успехе я не уверен. Вы же не пытаетесь проверять свои рассуждения вычислениями, поэтому не имеете возможности убедиться в этом неумении.

[Сорокин Виктор]

Someone писал(а):

Хорошо, ограничиваемся пятью младшими цифрами простых сомножителей числа $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$. Объясните, откуда взялись семь равных подмножеств простых сомножителей, произведения которых оканчиваются на $\dots 00001$? Вы этого нигде не доказывали.

После перехода от рассмотрения множества простых сомножителей к множеству их 5-значных окончаний последнее также разбивается на 7 равных подмножеств. Это же самое подмножество и также на 7 равных подмножеств разбивается уже по другой причине (на основании ключевого равенства). Но ведь такое разбиение является ОДНОЗНАЧНЫМ.

Someone писал(а):

Сорокин Виктор писал(а):

Совершить подобную глупость – перейти от учета 7-ми сомножителей-окончаний числа c-b к 5-значному окончанию произведения этих сомножителей, а затем попытаться вернуться назад по тому же самому пути – не в моих интересах. Это подобно тому как возвести линейное уравнение (с двумя неизвестными) в квадрат, а затем из результата извлечь квадратный корень и утверждать, что линейное уравнение имеет два решения. И, думаю, мне удалось избежать необходимости использовать РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЕ 5-значные окончания в двух частях равенства. Вместо этого 5-значные окончания в частях равенства я оставляю в "ДЕВСТВЕННОМ" виде – в виде 5-значных окончаний самих оснований. И при сравнении этих окончаний Лемма 1* потерей информации мне не гразит: ЕСЛИ две нечетные степени равны, то равны и их основания – причем по всем разрядам.

Someone писал(а):

Нет, тут Вы врёте! Вы подменяете число $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$ совершнно другим числом $(cd^7-bd^7)^7$. Это именно к числу $(cd^7-bd^7)^7$ относятся рассуждения о "семи равных подмножествах простых сомножителей, произведения которых оканчиваются на $\dots 00001$", поскольку именно оно является седьмой степенью нужного Вам вида. А у числа $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$ простые множители совершенно другие, и для него из Ваших рассуждений ничего не следует.

Я же сказал, что я работаю не с числами, а с ОКОНЧАНИЯМИ.

Someone писал(а):

Сорокин Виктор писал(а):

ЕСЛИ две нечетные степени равны, то равны и их основания – причем по всем разрядам.

Someone писал(а):

Прежде всего, у Вас нет двух равных степеней, поскольку Вы сравниваете $(ad^7)^7$ и $(cd^7-bd^7)^7$, а эти степени не равны, у них равны только пятизначные окончания (и окончания действительно равны, поскольку $(\dots 30001)^7=\dots 00001$ и $(\dots 00001)^7=\dots 00001$). Поэтому никакого равенства пятизначных окончаний у чисел $ad^7$ и $cd^7-bd^7$ не получается.

Еще раз: ЕСТЬ. Множества 5-значных окончаний двух равных (по допущению) степеней РАВНЫ, следовательно, равны (должны быть равны!) и 5-значные окончания каждого из 7-ми сомножителей с равным для всех подмножеством 5-значных окончаний.

Someone писал(а):

Сорокин Виктор писал(а):

Someone писал(а):

... наше равенство имеет вид $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot(Rd^{42})$, и число $Rd^{42}$ просто обязано оканчиваться на $\dots 00001$.

Someone писал(а):

И вовсе НЕ ОБЯЗАНО!

Конечно не обязательно. "Обязательно" только в случае верности равенства Ферма.

Someone писал(а):

Пожалуйста, приведите пример, в котором окончание числа $Rd^{42}$ не равно $\dots 00001$, а равенство $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot(Rd^{42})$ выполняется. Я с нетерпением буду ждать такого примера. Это переворачивает все представления об умножении на единицу.

Увы, ни я и никто другой токой пример придумать не может: оба числа – R и $d^{42}$ оканчиваются на 1.

Someone писал(а):

Сорокин Виктор писал(а):

Если Вы превращаете 5-значное окончание числа "а" в 1, то 5-значное окончание числа c-b превращается в… 4!

Пожалуйста, продемонстрируйте это на моём примере или дайте подробное доказательство. Но лучше на примере, это будет более наглядно. А вообще, я не понял, к чему это было сказано. Каким образом последние цифры у этих чисел могут оказаться разными, если по предположению они одинаковые (и не одна, а целых четыре)?

Не вижу смысла в столь большой для меня работе. Есть способ гораздо проще: умножить равенство на число 40001 (в степени n). Произведение 30001 на 40001 оканчивается на 00001.

Someone писал(а):

Да нет, Конклаву не потребуется два года искать у Вас ошибку. Ему потребуется двадцать два года убеждать Вас, что Вы не умеете умножать числа, но в успехе я не уверен. Вы же не пытаетесь проверять свои рассуждения вычислениями, поэтому не имеете возможности убедиться в этом неумении.

В моей профессии подобный опыт уже не пригодится.

[Someone]

Сорокин Виктор писал(а):

Someone писал(а):

Прежде всего, у Вас нет двух равных степеней, поскольку Вы сравниваете $(ad^7)^7$ и $(cd^7-bd^7)^7$, а эти степени не равны, у них равны только пятизначные окончания (и окончания действительно равны, поскольку $(\dots 30001)^7=\dots 00001$ и $(\dots 00001)^7=\dots 00001$). Поэтому никакого равенства пятизначных окончаний у чисел $ad^7$ и $cd^7-bd^7$ не получается.

Еще раз: ЕСТЬ. Множества 5-значных окончаний двух равных (по допущению) степеней РАВНЫ, следовательно, равны (должны быть равны!) и 5-значные окончания каждого из 7-ми сомножителей с равным для всех подмножеством 5-значных окончаний.

Тут Вы вступаете в противоречие со своей же Леммой 2*.

Сорокин Виктор писал(а):

Someone писал(а):

Сорокин Виктор писал(а):

Someone писал(а):

... наше равенство имеет вид $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot(Rd^{42})$, и число $Rd^{42}$ просто обязано оканчиваться на $\dots 00001$.

Someone писал(а):

И вовсе НЕ ОБЯЗАНО!

Конечно не обязательно. "Обязательно" только в случае верности равенства Ферма.

Очень нехорошо, что Вы приписываете мне своё утверждение. Это Вы сказали "И вовсе НЕ ОБЯЗАНО!", а не я.

Таким образом, Вы утверждаете, что мои числа не противоречат гипотезе, что они удовлетворяют уравнению Ферма для показателя $n=7$, поскольку число $Rd^{42}$ оканчивается на правильные цифры.

Сорокин Виктор писал(а):

Someone писал(а):

Пожалуйста, приведите пример, в котором окончание числа $Rd^{42}$ не равно $\dots 00001$, а равенство $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot(Rd^{42})$ выполняется. Я с нетерпением буду ждать такого примера. Это переворачивает все представления об умножении на единицу.

Увы, ни я и никто другой токой пример придумать не может: оба числа – R и $d^{42}$ оканчиваются на 1.

Ну, упростим задачу. Приведите пример натурального числа $x$, окончание которого не равно $\dots 00001$, а равенство $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot x$ выполняется.

Вообще-то, Вы просто повторяете старые ошибки, но при этом окончательно запутались и начали добавлять новые. Я старые ошибки комментировать не стал, ибо уже много раз повторял эти объяснения. Хватит с Вас. Хотите разбираться - перечитывайте старую переписку.

Так как там со сылками на данное обсуждение? Я предлагал Вам публиковать Ваше "доказательство" вместе с такими ссылками.

[ljubarcev]

tolstopuz писал(а):

Anonymous писал(а):

Решение 13 + 03 = 13 в соответсивии с утверждением Гюнтера при
a + b – c = 0 не принадлежит множеству решений равенства x3 + y3 = z3 (должно быть a + b больше c).

То есть некий Гюнтер считает, что 1^3 + 0^3 не равно 1^3? Интересно, больше или меньше?

Нет. Грюнерт утвердал, что если существует в целых числах
решение уравнения x^n + y^n = z^n , то числа n, x, y, z должны
удовлетворять строгому неравенству n < x < y < z и это легко доказать,
положив что x < y < z. Так как
x^n = (z - y)[z^(n-1) + z^(n-2)y +...zy^(n-2)+y^(n-1)].
Справа имеем произведение двух чисел, второе из которых представляет собой сумму n чисел, каждое из которых больше x^(n-1).
После деления равенства на x^(n-1) становится очевидным, что
x > (z-y)n и тогда следует вывод x > n, x > z-y, y > z - x, x + y > z.
Поэтому, если уравнение в остатках a^n + b^n - c^n имеет решения в целых числах, то таковые не принадлежат множеству решений исходного уравнения. Это справедливо при любом простом не
четном n. В предложенном доказательстве при n = 3
показано, что других целочисленных решений не может бвть .
Поэтому приведенное доказательство утверждения Ферма при
n = 3 полное, строгое и вто же время элементарное.
Дед. Россия. Ростов на Дону.

[tolstopuz]

ljubarcev писал(а):

tolstopuz писал(а):

Anonymous писал(а):

Решение 13 + 03 = 13 в соответсивии с утверждением Гюнтера при
a + b – c = 0 не принадлежит множеству решений равенства x3 + y3 = z3 (должно быть a + b больше c).

То есть некий Гюнтер считает, что 1^3 + 0^3 не равно 1^3? Интересно, больше или меньше?

Так как x^n = (z - y)[z^(n-1) + z^(n-2)y +...zy^(n-2)+y^(n-1)].
Справа имеем произведение двух чисел, второе из которых представляет собой сумму n чисел, каждое из которых больше x^(n-1).

При $n = 3, x = 1, y = 0, z = 1$ это неверно: $1^3 = (1-0)(1^2 + 1 \cdot 0 + 0^2).
Может, для вашего доказательства лучше открыть новый топик?

[Сорокин Виктор]

Someone писал(а):

Сорокин Виктор писал(а):

Someone писал(а):

Прежде всего, у Вас нет двух равных степеней, поскольку Вы сравниваете $(ad^7)^7$ и $(cd^7-bd^7)^7$, а эти степени не равны, у них равны только пятизначные окончания (и окончания действительно равны, поскольку $(\dots 30001)^7=\dots 00001$ и $(\dots 00001)^7=\dots 00001$). Поэтому никакого равенства пятизначных окончаний у чисел $ad^7$ и $cd^7-bd^7$ не получается.

Еще раз: ЕСТЬ. Множества 5-значных окончаний двух равных (по допущению) степеней РАВНЫ, следовательно, равны (должны быть равны!) и 5-значные окончания каждого из 7-ми сомножителей с равным для всех подмножеством 5-значных окончаний.

Тут Вы вступаете в противоречие со своей же Леммой 2*.

Ничего подобного! Лемма 2* имеет дело лишь с ЕДИНСТВЕННЫМ основанием и его степенью. В рассматриваемом же случае речь идет о двух РАЗНЫХ степенях. [/quote]

Someone писал(а):

Сорокин Виктор писал(а):

Someone писал(а):

... наше равенство имеет вид $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot(Rd^{42})$, и число $Rd^{42}$ просто обязано оканчиваться на $\dots 00001$.

[……………………?????]

Someone писал(а):

И вовсе НЕ ОБЯЗАНО!

Сорокин Виктор писал(а):

Конечно не обязательно. "Обязательно" только в случае верности равенства Ферма.

Someone писал(а):

Очень нехорошо, что Вы приписываете мне своё утверждение. Это Вы сказали "И вовсе НЕ ОБЯЗАНО!", а не я.

Отнюдь не приписываю, а нечаянно поставил Ваше имя перед своим ответом.

Someone писал(а):

Таким образом, Вы утверждаете, что мои числа не противоречат гипотезе, что они удовлетворяют уравнению Ферма для показателя $n=7$, поскольку число $Rd^{42}$ оканчивается на правильные цифры.

Ничего подобного! Я повторяю: если Вы превращаете "а" в …00001, то c-b превращается в …400001, и при новом значении R = …00001 никакого равенства быть не может.

Someone писал(а):

Сорокин Виктор писал(а):

Someone писал(а):

Пожалуйста, приведите пример, в котором окончание числа $Rd^{42}$ не равно $\dots 00001$, а равенство $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot(Rd^{42})$ выполняется. Я с нетерпением буду ждать такого примера. Это переворачивает все представления об умножении на единицу.

Увы, ни я и никто другой токой пример придумать не может: оба числа – R и $d^{42}$ оканчиваются на 1.

Ну, упростим задачу. Приведите пример натурального числа $x$, окончание которого не равно $\dots 00001$, а равенство $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot x$ выполняется.

Если бы решение этого уравнения существовало, то, может быть, существовало бы и решение уравнения Ферма.

Someone писал(а):

Вообще-то, Вы просто повторяете старые ошибки, но при этом окончательно запутались и начали добавлять новые. Я старые ошибки комментировать не стал, ибо уже много раз повторял эти объяснения. Хватит с Вас. Хотите разбираться - перечитывайте старую переписку.

"Повторяю". Но НИ ОДИН из моих контраргументов за последние дни Вами опровергнут пока не был.

Someone писал(а):

Так как там со сылками на данное обсуждение? Я предлагал Вам публиковать Ваше "доказательство" вместе с такими ссылками.

С большой радостью! Особенно после плодотворного диалога последних дней – ведь именно на подобные (Вашим) вопросы мне вскоре придется отвечать. А Ваши вопросы коснулись каждого момента доказательства. Конечно, я знаю источник Вашей неудовлетворенности моим доказательством, но пока Вы не сформулировали его четко. А когда сформулируете, меня защитит бездушная логика математики. Я к этому готов.

[Someone]

Сорокин Виктор писал(а):

Ничего подобного! Я повторяю: если Вы превращаете "а" в …00001, то c-b превращается в …400001, и при новом значении R = …00001 никакого равенства быть не может.

У Вас $a$ и $R$ имеют на конце по пять известных цифр, поэтому Вы не можете использовать шестую цифру в числе $c-b$.

Вообще, Вам уже неоднократно объясняли: при умножении обеих частей верного числового равенства на одно и то же число всегда получается верное числовое равенство. Если у Вас равенство не получается, это означает, что умножать Вы не умеете. Напишите, на что Вы умножали, и я, так уж и быть, умножу за Вас.

Сорокин Виктор писал(а):

Someone писал(а):

Ну, упростим задачу. Приведите пример натурального числа $x$, окончание которого не равно $\dots 00001$, а равенство $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot x$ выполняется.

Если бы решение этого уравнения существовало, то, может быть, существовало бы и решение уравнения Ферма.

А почему тогда Вы написали "НЕ ОБЯЗАНО", когда я написал в аналогичной ситуации, что число $Rd^{42}$ обязано оканчиваться на $\dots 00001$?

Сорокин Виктор писал(а):

"Повторяю". Но НИ ОДИН из моих контраргументов за последние дни Вами опровергнут пока не был.

Я Вам несколько раз объяснял с демонстрацией вычислений, что Вы не правы. Вы же никаких доказательств и вычислений не приводите, а только выражаете несогласие. Так что никаких "контраргументов", не считая повторения одних и тех же ошибок, не было.

Пока не появятся подробные вычисления - разговора не будет.

[Сорокин Виктор]

Ввиду накопившихся исправлений и дополнений я привожу новый текст.

Великая теорема Ферма (окончательная версия доказательства)
Инструментарий:
Обозначения:
$a_{(k)}$ – $k$-значное окончание (число) в числе a в системе счисления с простым основанием $n > 2$.
$a_k$ – $k$-ая цифра в числе $a$, $a_1$ ≠ $0$.
Доказательство основано на двух ивестных леммах:
1* Лемма. Если $(cb)_1$ ≠ $0$ и $(c-b)_{(k)} = 0$, тогда $(c^n-b^n)$$_{(k+1)} = 0$, и
если $(c^n-b^n) $$_{(k+1)} = 0$ и $(cb)_1$ ≠ $0, тогда $(c-b)_{(k)} = 0$ и $R_1 = 0$, $R_2$ ≠ $0$, где $R = (c^n-b^n)/(c-b) $.
Таким образом, если $r = c-b$ делится на $n$, то число $R = (c^n-b^n)/(c -b) $ содержит только один сомножитель $n$ (если, конечно, цифра $(cb)_1$ ≠ $0$): $R_1 = 0$ и $R_2$ ≠ $0$.
Этот факт легко доказывается группировкой членов числа $R$ в пары с выделением у них сомножителей $(c-b)^2$.
2* Лемма. Если $a_1$ ≠ $0$ и $k > 0$, тогда существует такое $d$, что $ (ad)_{(k)} = 1$.

Доказательство Великой теоремы Ферма

(1°) Допустим, $a^n = c^n-b^n = rR$, где $n$ простое, $a_1$ ≠ $0$,
$r = (c-b) $ и $R = (c^n-b^n)/(c-b) $,
(1a°) $u = a+b-c$, где $u_{(k)} = 0$, цифра $u_{k+1}$ ≠ $0$, $k > 0$ (следствие из малой теоремы).
(2°) Преобразуем окончание $(c-b)_{(k+2)}$ в $1$ с помощью умножения равенства 1° на $d^n$ из 2*. Тогда $a_{(k)} = 0$, $a_{k+1}$ ≠ $0$. После этого обозначения букв остаются прежними.

***
(3°) ${(k+1)} $-значные окончания в эквивалентных числах $(c-b)^n-a^n$, $(c-b)^n-(c-b)R$, $(c-b)^n-a^n$, $[(c-b)-a]Q$, $uQ равны $0$, поскольку $u_{(k)} = 0$ (см. 1a°) и $Q_1 = 0$ (см. 1*).
(4°) Отсюда имеем: $R_{(k+1)} = (c-b)^{(n-1)}$$_{(k+1)} = 1$. [КЛЮЧ доказательства!]
(5°) При $(c-b)_{{(k+1)}}=1$ (см. 2°) мы имеем тождество: $(c-b)^{n-1}$$_{(k+1)} = [(c-b)_{(k+1)}]^{n-1}=1$.
И противоречие в равенстве 1° налицо: в левой части $a_{k+1}$ ≠ $0$ (см. 2°), а в правой части $a_{k+1} = (c-b)_{k+1} = 0$.

Заметим, что множества простых сомножителей в обеих частях равенства 1° совпадают, следовательно совпадают и множества их $k+1$-значных окончаний. И эти множества окончаний можно разделить на n равных частей единственным образом. Следовательно, множества $k+1$-значных окончаний чисел $a$ и $c-b$ полностью совпадают, из чего следует и равенство самих окончаний. Однако мы видим, что $k+1$-е цифры в этих числах не равны. Следовательно, равенство 1° невозможно.

Обращаем внимание также на то, что лемма
"Окончания $a_{(k)}$ и $a^n$$_{(k+1)} $ взаимооднозначно определяют друг друга"
в доказательстве не использовалась.

Виктор Сорокин