2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1 ... 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 ... 43  След.
 
 
Сообщение24.01.2006, 21:52 
Основатель
Аватара пользователя


11/05/05
4312
Аминь. Закрываем тему навсегда?

 Профиль  
                  
 
 Re: О числовых примерах
Сообщение24.01.2006, 22:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Сорокин Виктор писал(а):
Someone писал(а):
1) Только врать-то не надо. В контрпримере число $Rd^{42}$ оканчивается на $\dots 300001$, так что...


1) В таком случае подтверждение правильности моего доказательства содержится непосредственно в контрпримере: число "а" в левой части оканчивается на 30001, а в правой - на 00001.


Чушь. Число $ad^7=\dots 150430001$, которое Вы упорно хотите обозначать $a$, что создаёт двусмысленность, действительно оканчивается на $\dots 30001$, но в левой части стоит вовсе не это число, а число $(ad^7)^7=\dots 0504300001$, которое оканчивается именно так, как требуется, то есть, на $\dots 00001$.

Сорокин Виктор писал(а):
На сем разрешите откланяться. А всех "оболтусов", "недоучек", "отщепенцев", "выродков" и т.п. я буду рад видеть на своем форуме.


Всего хорошего. Надеюсь, у Вас там будет более приятная компания, с раскрытыми ртами внимающая Вашим откровениям. Я уже как-то выражал недоумение тем, что ферманьяки хотят излагать свои "открытия" непременно профессионалам, которые восторга от этого не испытывают.

 Профиль  
                  
 
 Доказательство полностью завершено
Сообщение29.01.2006, 14:33 
Заморожен


27/05/05
251
Франция
cepesh писал(а):
Аминь. Закрываем тему навсегда?

Прошу прощения: не заметил вопросительного знака, потому и отвечаю только сейчас. А за это время доказательство было полностью завершено и его текст размещен на множестве сайтов. Но в формате LaTex он опубликован (по-английски) только в http://www.scienceforums.net/forums/sho ... hp?t=17614
Впрочем, ничего нового я не добавил. После ключевого соотношения в левой части равенства (в контрпримере) множество 5-значных окончаний всех простых сомножителей разбито на 7 равных подмножеств (входящих своим произведением в число "а" ), каждое из которых оканчивается на 30001, а в правой части равенства ЭТО ЖЕ САМОЕ МНОЖЕСТВО тоже разбито на 7 равных частей с окончанием 00001. Возникает вопрос: как одно и тоже множество сомножителей в своем произведении может дать два разных результата?
Числовой пример для n=3. 6 яблок, 9 груш и 12 слив можно разделить на три РАВНЫХ части так, что в каждой части окажется по 2 яблоку, 3 груши и 4 сливы. Попробуйте найти второй решение этой задачки из 1-го класса. Я не могу, а вот г-н Someone (и тысячи его поклонников и сторонников), похоже, может.
В.С.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство полностью завершено
Сообщение29.01.2006, 16:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Сорокин Виктор писал(а):
cepesh писал(а):
Аминь. Закрываем тему навсегда?

Прошу прощения: не заметил вопросительного знака, потому и отвечаю только сейчас. А за это время доказательство было полностью завершено и его текст размещен на множестве сайтов. Но в формате LaTex он опубликован (по-английски) только в http://www.scienceforums.net/forums/sho ... hp?t=17614


Охота Вам срамиться по всему миру - это Ваше дело, мешать не буду. Но здесь отвечу.

Сорокин Виктор писал(а):
Впрочем, ничего нового я не добавил. После ключевого соотношения в левой части равенства (в контрпримере) множество 5-значных окончаний всех простых сомножителей разбито на 7 равных подмножеств (входящих своим произведением в число "а" ), каждое из которых оканчивается на 30001, а в правой части равенства ЭТО ЖЕ САМОЕ МНОЖЕСТВО тоже разбито на 7 равных частей с окончанием 00001.


Вот врать-то не надо. Не было нигде семи равных частей, кроме $(ad^7)^7$ в левой части. Впрочем, у Вас, очевидно, никаких разумных доводов, пусть даже ошибочных, уже не осталось, и осталось только открыто врать.

Я напомню, что речь идёт о равенстве $(ad^7)^7=(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$. Теперь Вы начали уже утверждать, что $Rd^{42}=(cd^7-bd^7)^6$. Как ещё понять Ваше утверждение, что в правой части множество простых сомножителей разбито на 7 равных частей, одна из которых явно $cd^7-bd^7$?

Число $Rd^{42}$ вообще не обязано быть шестой степенью чего-либо, и я об этом Вам писал. Кроме того, я писал, что оно является шестой степенью в кольце вычетов по модулю $7^9$, а это совсем не то же самое. В "числах" это равенство имеет вид
$(\dots 150430001)^7\equiv(\dots 000000001)\cdot(\dots 056400001)^6\pmod{7^9}$.
Каждый, умеющий работать с числами в семиричной системе счисления, может это равенство проверить. Где Вы здесь увидели произведение семи равных чисел? Шестая степень в правой части - это не настоящая шестая степень натурального числа, она относится только к девяти младшим цифрам. Вообще отсюда не следует, что число $Rd^{42}$ можно представить в виде произведения шести натуральных чисел, больших единицы, пусть даже и не одинаковых, которые все оканчивались бы на $\dots 00001$.

Сорокин Виктор писал(а):
Числовой пример для n=3. 6 яблок, 9 груш и 12 слив можно разделить на три РАВНЫХ части так, что в каждой части окажется по 2 яблоку, 3 груши и 4 сливы. Попробуйте найти второй решение этой задачки из 1-го класса. Я не могу, а вот г-н Someone (и тысячи его поклонников и сторонников), похоже, может.


Аналогия весьма поверхностная. Записать правую часть в виде произведения семи каких-нибудь натуральных чисел с пятью одинаковыми младшими цифрами легко: $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})=(cd^7-bd^7)\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot(Rd^{42})$. Все множители в правой части оканчиваются на $\dots 00001$.

P.S. А Вы не рискнёте вместе со своим "доказательством" размещать ссылку на данное обсуждение?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство полностью завершено
Сообщение29.01.2006, 17:53 
Заморожен


27/05/05
251
Франция
Someone писал(а):
Я напомню, что речь идёт о равенстве $(ad^7)^7=(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$. Теперь Вы начали уже утверждать, что $Rd^{42}=(cd^7-bd^7)^6$.


Ничего подобного я нигде и никогда не утверждал. Вышеприведенные равенства верны только по 5-значным окончаниям.

Someone писал(а):
Как ещё понять Ваше утверждение, что в правой части множество простых сомножителей разбито на 7 равных частей, одна из которых явно $cd^7-bd^7$?


Правая часть есть степень 7-ми, а потому просто ОБЯЗАНА являться произведением 7-ми равных чисел. И меня совершенно не волнует, что из себя представляет число R!

Someone писал(а):
Число $Rd^{42}$ вообще не обязано быть шестой степенью чего-либо, и я об этом Вам писал. Кроме того, я писал, что оно является шестой степенью в кольце вычетов по модулю $7^9$, а это совсем не то же самое. В "числах" это равенство имеет вид
$(\dots 150430001)^7\equiv(\dots 000000001)\cdot(\dots 056400001)^6\pmod{7^9}$.


А я нигде и не использую этот неверный факт.

Someone писал(а):
Аналогия весьма поверхностная. Записать правую часть в виде произведения семи каких-нибудь натуральных чисел с пятью одинаковыми младшими цифрами легко: $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})=(cd^7-bd^7)\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot 1\cdot(Rd^{42})$. Все множители в правой части оканчиваются на $\dots 00001$.


5-значное окончание числа c-b преобразовано в 1 с помощью ЭКВИВАЛЕНТОГО преобразования равенства. И не моя прихоть, что 5-значное окончание числа R преобразовалось именно в 1 в степени 6.

P.S. А Вы не рискнёте вместе со своим "доказательством" размещать ссылку на данное обсуждение?[/quote]

А Вы не побоитесь?

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Диалог ведется с одной из дух целей: либо повергнуть, унизить (или, как говорится на пронизавшем все уровни российского общества уголовном новоязе "опустить") оппонента, либо найти истину. Во втором случае оскорбления заведомо исключаются.
Думаю, в последнем своем выступлении г-н Someone пытается неуклюже оправдаться перед своими поклонниками, и я не вижу смысла мешать ему в этом.
Я же своим СОМНЕВАЮЩИМСЯ собеседникам по поводу обвинения меня во вранье скажу следующее:
в контрпримере после преобразования 5-значного окончания в числе c-b в 00001 5-значное окончание числа R тоже стало равным 1 (см. вычисления Someone). И 5-значное окончание числа R ТОЖДЕСТВЕННО равно числу 1 в 6-й степени (с чем Someone тоже согласился). Таким образом, трудно предположить, чтобы маститый профессионал не смог бы вычислить, что правая часть равенства (по 5-значному окончанию) есть произведение 1 + 6, то есть 7-ми единиц.
А в левой части равенства каждое из 7-ми равных чисел "а" оканчивается на на одно и то же число 30001 (см. вычисления Someone). Противоречие налицо, и ВТФ доказана.
Мне же интересен другой вопрос: посещают ли форум люди СОМНЕВАЮЩИЕСЯ, не страдающие манией величия и надменным высокомерием?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство полностью завершено
Сообщение30.01.2006, 01:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Сорокин Виктор писал(а):
Someone писал(а):
Я напомню, что речь идёт о равенстве $(ad^7)^7=(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$. Теперь Вы начали уже утверждать, что $Rd^{42}=(cd^7-bd^7)^6$.


Ничего подобного я нигде и никогда не утверждал. Вышеприведенные равенства верны только по 5-значным окончаниям.


Возможно, я не совсем точно Вас понял. Ну давайте посмотрим. Вот цитата:

Сорокин Виктор Вс Янв 29, 2006 14:33:25 писал(а):
После ключевого соотношения в левой части равенства (в контрпримере) множество 5-значных окончаний всех простых сомножителей разбито на 7 равных подмножеств (входящих своим произведением в число "а" ), каждое из которых оканчивается на 30001, а в правой части равенства ЭТО ЖЕ САМОЕ МНОЖЕСТВО тоже разбито на 7 равных частей с окончанием 00001.


Здесь явно сказано: множество всех простых сомножителей разбито на 7 равных подмножеств, которые, стало быть, после перемножения дадут, естественно, 7 равных сомножителей, оканчивающихся на $\dots 00001$. Откуда взялось такое утверждение? По одним окончаниям чисел нельзя определить, одинаковые или неодинаковые простые множители входят в эти числа.

Вот ещё цитата:

Сорокин Виктор Пн Янв 23, 2006 22:20:40 писал(а):
И теперь 5-значное окончание правой части равенства Ферма, ЯВЛЯЮЩЕГОСЯ 7-ой степенью, представляет собою произведение семи РАВНЫХ окончаний со значением КАЖДОГО 00001 – причем НЕЗАВИСИМО от того, 5-значным окончанием какой именно 7-й степени они являются: то ли $(cd^7-bd^7)^7$, то ли $a^7d^7$.
Таким образом, 5-значное окончание каждого из семи равных сомножителей в правой части равенства есть 00001, в то время, как окончание каждого из семи равных сомножителей в правой части равенства (т.е. числа "а") есть 30001.


Откуда Вы взяли семь равных сомножителей, оканчивающихся на $\dots 00001$? И что это за сомножители? Очень правдоподобная гипотеза следующая: Вы доказали, что числа $(cd^7-bd^7)^6$ и $Rd^{42}$ имеют одинаковые пятизначные окончания в семиричной системе счисления, поэтому число $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$ имеет такое же пятизначное окончание, что и число $(cd^7-bd^7)\cdot(cd^7-bd^7)^6=(cd^7-bd^7)^7$. А потом подменили число $Rd^{42}$ числом $(cd^7-bd^7)^6$, и получили искомое произведение.

Я Вам ещё больше скажу: седьмые степени чисел, оканчивающихся в семиричной системе счисления не только на $\dots 00001$ и $\dots 30001$, но и на $\dots 10001$, $\dots 20001$, $\dots 40001$, $\dots 50001$ и $\dots 60001$ все оканчиваются на $\dots 00001$ - по той самой лемме 2*, которую Вы называли удивительной и сами доказывали с помощью бинома Ньютона. Но только одно из них даёт правильную шестую цифру. И вовсе не то, которое Вам хочется.

Сорокин Виктор писал(а):
Правая часть есть степень 7-ми, а потому просто ОБЯЗАНА являться произведением 7-ми равных чисел. И меня совершенно не волнует, что из себя представляет число R!


А она и является седьмой степенью числа $ad^7=\dots 150430001$

Сорокин Виктор писал(а):
5-значное окончание числа c-b преобразовано в 1 с помощью ЭКВИВАЛЕНТОГО преобразования равенства. И не моя прихоть, что 5-значное окончание числа R преобразовалось именно в 1 в степени 6.


Да, разумеется. У нас было равенство $a^7=(c-b)R$, причём, $c-b=a'^7$ и не делится на $7$, а число $a$ имеет такие же четыре младшие цифры в семиричной системе счисления, что и $b-c$. Выбираем число $d$ так, чтобы было $a'd=\dots 0001$. Тогда по упомянутой лемме 2* будет $cd^7-bd^7=(a'd)^7=\dots 00001$; число $ad^7$ имеет такие же четыре младшие цифры, поэтому $ad^7=\dots 0001$ и, следовательно, $(ad^7)^7=\dots 00001$; теперь осталось только заметить, что наше равенство имеет вид $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot(Rd^{42})$, и число $Rd^{42}$ просто обязано оканчиваться на $\dots 00001$. Это окончание (но не само число $Rd^{42}$!) мы можем записать в виде любой степени, какой захочется. Ну и что? У нас ведь не получается в правой части седьмой степени числа, оканчивающегося на $\dots 00001$, у нас только пятизначное окончание совпадает с окончанием такой степени. Действительно, $(\dots 00001)^7=\dots 000001$, но какая должна быть шестая цифра у числа $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$, отсюда не следует. Лемма 2*, на которую Вы ссылаетесь, применима только к степеням, но не к произведению $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$ двух различных чисел. Поэтому шестая цифра у числа $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$ может оказаться какой угодно, и никакого противоречия не будет. В данном случае эта цифра оказалась $3$. Ну и пусть себе.

Сорокин Виктор писал(а):
Someone писал(а):
P.S. А Вы не рискнёте вместе со своим "доказательством" размещать ссылку на данное обсуждение?


А Вы не побоитесь?


Чего? Что кто-нибудь найдёт у меня опечатку? Если найдёте - сообщите. Я поблагодарю и исправлю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство полностью завершено
Сообщение30.01.2006, 02:40 
Заморожен


27/05/05
251
Франция
Someone писал(а):
Сорокин Виктор Вс Янв 29, 2006 14:33:25 писал(а):
После ключевого соотношения в левой части равенства (в контрпримере) множество 5-значных окончаний всех простых сомножителей разбито на 7 равных подмножеств (входящих своим произведением в число "а" ), каждое из которых оканчивается на 30001, а в правой части равенства ЭТО ЖЕ САМОЕ МНОЖЕСТВО тоже разбито на 7 равных частей с окончанием 00001.

Здесь явно сказано: множество всех простых сомножителей разбито на 7 равных подмножеств, которые, стало быть, после перемножения дадут, естественно, 7 равных сомножителей, оканчивающихся на $\dots 00001$. Откуда взялось такое утверждение? По одним окончаниям чисел нельзя определить, одинаковые или неодинаковые простые множители входят в эти числа.


А какое нам дело до цифр более высоких разрядов?! В моем анализе НЕ УЧАСТВУЮТ даже 6-е цифры.
Someone писал(а):
Сорокин Виктор Пн Янв 23, 2006 22:20:40 писал(а):
И теперь 5-значное окончание правой части равенства Ферма, ЯВЛЯЮЩЕГОСЯ 7-ой степенью, представляет собою произведение семи РАВНЫХ окончаний со значением КАЖДОГО 00001 – причем НЕЗАВИСИМО от того, 5-значным окончанием какой именно 7-й степени они являются: то ли $(cd^7-bd^7)^7$, то ли $a^7d^7$.
Таким образом, 5-значное окончание каждого из семи равных сомножителей в правой части равенства есть 00001, в то время, как окончание каждого из семи равных сомножителей в правой части равенства (т.е. числа "а") есть 30001.

Someone писал(а):
Откуда Вы взяли семь равных сомножителей, оканчивающихся на $\dots 00001$? И что это за сомножители? Очень правдоподобная гипотеза следующая: Вы доказали, что числа $(cd^7-bd^7)^6$ и $Rd^{42}$ имеют одинаковые пятизначные окончания в семиричной системе счисления, поэтому число $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$ имеет такое же пятизначное окончание, что и число $(cd^7-bd^7)\cdot(cd^7-bd^7)^6=(cd^7-bd^7)^7$. А потом подменили число $Rd^{42}$ числом $(cd^7-bd^7)^6$, и получили искомое произведение.
Я Вам ещё больше скажу: седьмые степени чисел, оканчивающихся в семиричной системе счисления не только на $\dots 00001$ и $\dots 30001$, но и на $\dots 10001$, $\dots 20001$, $\dots 40001$, $\dots 50001$ и $\dots 60001$ все оканчиваются на $\dots 00001$ - по той самой лемме 2*, которую Вы называли удивительной и сами доказывали с помощью бинома Ньютона. Но только одно из них даёт правильную шестую цифру. И вовсе не то, которое Вам хочется.

Совершить подобную глупость – перейти от учета 7-ми сомножителей-окончаний числа c-b к 5-значному окончанию произведения этих сомножителей, а затем попытаться вернуться назад по тому же самому пути – не в моих интересах. Это подобно тому как возвести линейное уравнение (с двумя неизвестными) в квадрат, а затем из результата извлечь квадратный корень и утверждать, что линейное уравнение имеет два решения. И, думаю, мне удалось избежать необходимости использовать РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЕ 5-значные окончания в двух частях равенства. Вместо этого 5-значные окончания в частях равенства я оставляю в "ДЕВСТВЕННОМ" виде – в виде 5-значных окончаний самих оснований. И при сравнении этих окончаний Лемма 1* потерей информации мне не гразит: ЕСЛИ две нечетные степени равны, то равны и их основания – причем по всем разрядам.
Сорокин Виктор писал(а):
Правая часть есть степень 7-ми, а потому просто ОБЯЗАНА являться произведением 7-ми равных чисел. И меня совершенно не волнует, что из себя представляет число R!


А она и является седьмой степенью числа $ad^7=\dots 150430001$

И замечательно.
Someone писал(а):
Сорокин Виктор писал(а):
5-значное окончание числа c-b преобразовано в 1 с помощью ЭКВИВАЛЕНТОГО преобразования равенства. И не моя прихоть, что 5-значное окончание числа R преобразовалось именно в 1 в степени 6.

Да, разумеется. У нас было равенство $a^7=(c-b)R$, причём, $c-b=a'^7$ и не делится на $7$, а число $a$ имеет такие же четыре младшие цифры в семиричной системе счисления, что и $b-c$. Выбираем число $d$ так, чтобы было $a'd=\dots 0001$. Тогда по упомянутой лемме 2* будет $cd^7-bd^7=(a'd)^7=\dots 00001$; число $ad^7$ имеет такие же четыре младшие цифры, поэтому $ad^7=\dots 0001$ и, следовательно, $(ad^7)^7=\dots 00001$; теперь осталось только заметить, что наше равенство имеет вид $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot(Rd^{42})$, и число $Rd^{42}$ просто обязано оканчиваться на $\dots 00001$.

И вовсе НЕ ОБЯЗАНО! Это как в присказке: хвост вытащил – нос воткнул и т.д. (На этом я попался в 1999 г., несмотря на 10 положительных отзывов от специалистов по теории чисел.) Если Вы превращаете 5-значное окончание числа "а" в 1, то 5-значное окончание числа c-b превращается в… 4! И тогда я не могу заменить 5-значное окончание числа R на 6-ю степень 5-значного окончания числа c-b. А зачем мне ставить себе палки в колеса – мне-то выгоднее превратить в 00001 именно число c-b!
Someone писал(а):
Лемма 2*, на которую Вы ссылаетесь, применима только к степеням, но не к произведению $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$ двух различных чисел. Поэтому шестая цифра у числа $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$ может оказаться какой угодно…

Если 5-значное окончание числа c-b задано (независимо!), то ОДНОЗНАЧНО задано и 5-значное окончание числа R. И нет ничего проще, чем оперировать основанием, равным 1.

Если я окажусь прав – не расстраивайтесь: Конклав Мировых Математиков рассчитывает искать ошибку в течение двух лет!

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство полностью завершено
Сообщение30.01.2006, 04:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Сорокин Виктор писал(а):
Someone писал(а):
Сорокин Виктор Вс Янв 29, 2006 14:33:25 писал(а):
После ключевого соотношения в левой части равенства (в контрпримере) множество 5-значных окончаний всех простых сомножителей разбито на 7 равных подмножеств (входящих своим произведением в число "а" ), каждое из которых оканчивается на 30001, а в правой части равенства ЭТО ЖЕ САМОЕ МНОЖЕСТВО тоже разбито на 7 равных частей с окончанием 00001.

Здесь явно сказано: множество всех простых сомножителей разбито на 7 равных подмножеств, которые, стало быть, после перемножения дадут, естественно, 7 равных сомножителей, оканчивающихся на $\dots 00001$. Откуда взялось такое утверждение? По одним окончаниям чисел нельзя определить, одинаковые или неодинаковые простые множители входят в эти числа.


А какое нам дело до цифр более высоких разрядов?! В моем анализе НЕ УЧАСТВУЮТ даже 6-е цифры.


Хорошо, ограничиваемся пятью младшими цифрами простых сомножителей числа $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$. Объясните, откуда взялись семь равных подмножеств простых сомножителей, произведения которых оканчиваются на $\dots 00001$? Вы этого нигде не доказывали.

Сорокин Виктор писал(а):
Совершить подобную глупость – перейти от учета 7-ми сомножителей-окончаний числа c-b к 5-значному окончанию произведения этих сомножителей, а затем попытаться вернуться назад по тому же самому пути – не в моих интересах. Это подобно тому как возвести линейное уравнение (с двумя неизвестными) в квадрат, а затем из результата извлечь квадратный корень и утверждать, что линейное уравнение имеет два решения. И, думаю, мне удалось избежать необходимости использовать РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЕ 5-значные окончания в двух частях равенства. Вместо этого 5-значные окончания в частях равенства я оставляю в "ДЕВСТВЕННОМ" виде – в виде 5-значных окончаний самих оснований. И при сравнении этих окончаний Лемма 1* потерей информации мне не гразит: ЕСЛИ две нечетные степени равны, то равны и их основания – причем по всем разрядам.


Нет, тут Вы врёте! Вы подменяете число $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$ совершнно другим числом $(cd^7-bd^7)^7$. Это именно к числу $(cd^7-bd^7)^7$ относятся рассуждения о "семи равных подмножествах простых сомножителей, произведения которых оканчиваются на $\dots 00001$", поскольку именно оно является седьмой степенью нужного Вам вида. А у числа $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$ простые множители совершенно другие, и для него из Ваших рассуждений ничего не следует.

Сорокин Виктор писал(а):
ЕСЛИ две нечетные степени равны, то равны и их основания – причем по всем разрядам.


Прежде всего, у Вас нет двух равных степеней, поскольку Вы сравниваете $(ad^7)^7$ и $(cd^7-bd^7)^7$, а эти степени не равны, у них равны только пятизначные окончания (и окончания действительно равны, поскольку $(\dots 30001)^7=\dots 00001$ и $(\dots 00001)^7=\dots 00001$). Поэтому никакого равенства пятизначных окончаний у чисел $ad^7$ и $cd^7-bd^7$ не получается.

Сорокин Виктор писал(а):
Someone писал(а):
... наше равенство имеет вид $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot(Rd^{42})$, и число $Rd^{42}$ просто обязано оканчиваться на $\dots 00001$.


И вовсе НЕ ОБЯЗАНО!


Пожалуйста, приведите пример, в котором окончание числа $Rd^{42}$ не равно $\dots 00001$, а равенство $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot(Rd^{42})$ выполняется. Я с нетерпением буду ждать такого примера. Это переворачивает все представления об умножении на единицу.

Сорокин Виктор писал(а):
Если Вы превращаете 5-значное окончание числа "а" в 1, то 5-значное окончание числа c-b превращается в… 4!


Пожалуйста, продемонстрируйте это на моём примере или дайте подробное доказательство. Но лучше на примере, это будет более наглядно. А вообще, я не понял, к чему это было сказано. Каким образом последние цифры у этих чисел могут оказаться разными, если по предположению они одинаковые (и не одна, а целых четыре)?

Сорокин Виктор писал(а):
Если я окажусь прав – не расстраивайтесь: Конклав Мировых Математиков рассчитывает искать ошибку в течение двух лет!


Да нет, Конклаву не потребуется два года искать у Вас ошибку. Ему потребуется двадцать два года убеждать Вас, что Вы не умеете умножать числа, но в успехе я не уверен. Вы же не пытаетесь проверять свои рассуждения вычислениями, поэтому не имеете возможности убедиться в этом неумении.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство полностью завершено
Сообщение30.01.2006, 15:24 
Заморожен


27/05/05
251
Франция
Someone писал(а):
Хорошо, ограничиваемся пятью младшими цифрами простых сомножителей числа $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$. Объясните, откуда взялись семь равных подмножеств простых сомножителей, произведения которых оканчиваются на $\dots 00001$? Вы этого нигде не доказывали.

После перехода от рассмотрения множества простых сомножителей к множеству их 5-значных окончаний последнее также разбивается на 7 равных подмножеств. Это же самое подмножество и также на 7 равных подмножеств разбивается уже по другой причине (на основании ключевого равенства). Но ведь такое разбиение является ОДНОЗНАЧНЫМ.
Someone писал(а):
Сорокин Виктор писал(а):
Совершить подобную глупость – перейти от учета 7-ми сомножителей-окончаний числа c-b к 5-значному окончанию произведения этих сомножителей, а затем попытаться вернуться назад по тому же самому пути – не в моих интересах. Это подобно тому как возвести линейное уравнение (с двумя неизвестными) в квадрат, а затем из результата извлечь квадратный корень и утверждать, что линейное уравнение имеет два решения. И, думаю, мне удалось избежать необходимости использовать РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЕ 5-значные окончания в двух частях равенства. Вместо этого 5-значные окончания в частях равенства я оставляю в "ДЕВСТВЕННОМ" виде – в виде 5-значных окончаний самих оснований. И при сравнении этих окончаний Лемма 1* потерей информации мне не гразит: ЕСЛИ две нечетные степени равны, то равны и их основания – причем по всем разрядам.

Someone писал(а):
Нет, тут Вы врёте! Вы подменяете число $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$ совершнно другим числом $(cd^7-bd^7)^7$. Это именно к числу $(cd^7-bd^7)^7$ относятся рассуждения о "семи равных подмножествах простых сомножителей, произведения которых оканчиваются на $\dots 00001$", поскольку именно оно является седьмой степенью нужного Вам вида. А у числа $(cd^7-bd^7)\cdot(Rd^{42})$ простые множители совершенно другие, и для него из Ваших рассуждений ничего не следует.

Я же сказал, что я работаю не с числами, а с ОКОНЧАНИЯМИ.
Someone писал(а):
Сорокин Виктор писал(а):
ЕСЛИ две нечетные степени равны, то равны и их основания – причем по всем разрядам.

Someone писал(а):
Прежде всего, у Вас нет двух равных степеней, поскольку Вы сравниваете $(ad^7)^7$ и $(cd^7-bd^7)^7$, а эти степени не равны, у них равны только пятизначные окончания (и окончания действительно равны, поскольку $(\dots 30001)^7=\dots 00001$ и $(\dots 00001)^7=\dots 00001$). Поэтому никакого равенства пятизначных окончаний у чисел $ad^7$ и $cd^7-bd^7$ не получается.

Еще раз: ЕСТЬ. Множества 5-значных окончаний двух равных (по допущению) степеней РАВНЫ, следовательно, равны (должны быть равны!) и 5-значные окончания каждого из 7-ми сомножителей с равным для всех подмножеством 5-значных окончаний.
Someone писал(а):
Сорокин Виктор писал(а):
Someone писал(а):
... наше равенство имеет вид $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot(Rd^{42})$, и число $Rd^{42}$ просто обязано оканчиваться на $\dots 00001$.

Someone писал(а):
И вовсе НЕ ОБЯЗАНО!

Конечно не обязательно. "Обязательно" только в случае верности равенства Ферма.
Someone писал(а):
Пожалуйста, приведите пример, в котором окончание числа $Rd^{42}$ не равно $\dots 00001$, а равенство $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot(Rd^{42})$ выполняется. Я с нетерпением буду ждать такого примера. Это переворачивает все представления об умножении на единицу.

Увы, ни я и никто другой токой пример придумать не может: оба числа – R и $d^{42}$ оканчиваются на 1.
Someone писал(а):
Сорокин Виктор писал(а):
Если Вы превращаете 5-значное окончание числа "а" в 1, то 5-значное окончание числа c-b превращается в… 4!

Пожалуйста, продемонстрируйте это на моём примере или дайте подробное доказательство. Но лучше на примере, это будет более наглядно. А вообще, я не понял, к чему это было сказано. Каким образом последние цифры у этих чисел могут оказаться разными, если по предположению они одинаковые (и не одна, а целых четыре)?

Не вижу смысла в столь большой для меня работе. Есть способ гораздо проще: умножить равенство на число 40001 (в степени n). Произведение 30001 на 40001 оканчивается на 00001.
Someone писал(а):
Да нет, Конклаву не потребуется два года искать у Вас ошибку. Ему потребуется двадцать два года убеждать Вас, что Вы не умеете умножать числа, но в успехе я не уверен. Вы же не пытаетесь проверять свои рассуждения вычислениями, поэтому не имеете возможности убедиться в этом неумении.


В моей профессии подобный опыт уже не пригодится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство полностью завершено
Сообщение30.01.2006, 16:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Сорокин Виктор писал(а):
Someone писал(а):
Прежде всего, у Вас нет двух равных степеней, поскольку Вы сравниваете $(ad^7)^7$ и $(cd^7-bd^7)^7$, а эти степени не равны, у них равны только пятизначные окончания (и окончания действительно равны, поскольку $(\dots 30001)^7=\dots 00001$ и $(\dots 00001)^7=\dots 00001$). Поэтому никакого равенства пятизначных окончаний у чисел $ad^7$ и $cd^7-bd^7$ не получается.

Еще раз: ЕСТЬ. Множества 5-значных окончаний двух равных (по допущению) степеней РАВНЫ, следовательно, равны (должны быть равны!) и 5-значные окончания каждого из 7-ми сомножителей с равным для всех подмножеством 5-значных окончаний.


Тут Вы вступаете в противоречие со своей же Леммой 2*.

Сорокин Виктор писал(а):
Someone писал(а):
Сорокин Виктор писал(а):
Someone писал(а):
... наше равенство имеет вид $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot(Rd^{42})$, и число $Rd^{42}$ просто обязано оканчиваться на $\dots 00001$.

Someone писал(а):
И вовсе НЕ ОБЯЗАНО!

Конечно не обязательно. "Обязательно" только в случае верности равенства Ферма.


Очень нехорошо, что Вы приписываете мне своё утверждение. Это Вы сказали "И вовсе НЕ ОБЯЗАНО!", а не я.

Таким образом, Вы утверждаете, что мои числа не противоречат гипотезе, что они удовлетворяют уравнению Ферма для показателя $n=7$, поскольку число $Rd^{42}$ оканчивается на правильные цифры.

Сорокин Виктор писал(а):
Someone писал(а):
Пожалуйста, приведите пример, в котором окончание числа $Rd^{42}$ не равно $\dots 00001$, а равенство $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot(Rd^{42})$ выполняется. Я с нетерпением буду ждать такого примера. Это переворачивает все представления об умножении на единицу.

Увы, ни я и никто другой токой пример придумать не может: оба числа – R и $d^{42}$ оканчиваются на 1.


Ну, упростим задачу. Приведите пример натурального числа $x$, окончание которого не равно $\dots 00001$, а равенство $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot x$ выполняется.

Вообще-то, Вы просто повторяете старые ошибки, но при этом окончательно запутались и начали добавлять новые. Я старые ошибки комментировать не стал, ибо уже много раз повторял эти объяснения. Хватит с Вас. Хотите разбираться - перечитывайте старую переписку.

Так как там со сылками на данное обсуждение? Я предлагал Вам публиковать Ваше "доказательство" вместе с такими ссылками.

 Профиль  
                  
 
 Об условии Грюнерта
Сообщение30.01.2006, 18:26 
Заблокирован


26/01/06

302
Ростов на Дону
tolstopuz писал(а):
Anonymous писал(а):
Решение 13 + 03 = 13 в соответсивии с утверждением Гюнтера при
a + b – c = 0 не принадлежит множеству решений равенства x3 + y3 = z3 (должно быть a + b больше c).

То есть некий Гюнтер считает, что 1^3 + 0^3 не равно 1^3? Интересно, больше или меньше? :)


Нет. Грюнерт утвердал, что если существует в целых числах
решение уравнения x^n + y^n = z^n , то числа n, x, y, z должны
удовлетворять строгому неравенству n < x < y < z и это легко доказать,
положив что x < y < z. Так как
x^n = (z - y)[z^(n-1) + z^(n-2)y +...zy^(n-2)+y^(n-1)].
Справа имеем произведение двух чисел, второе из которых представляет собой сумму n чисел, каждое из которых больше x^(n-1).
После деления равенства на x^(n-1) становится очевидным, что
x > (z-y)n и тогда следует вывод x > n, x > z-y, y > z - x, x + y > z.
Поэтому, если уравнение в остатках a^n + b^n - c^n имеет решения в целых числах, то таковые не принадлежат множеству решений исходного уравнения. Это справедливо при любом простом не
четном n. В предложенном доказательстве при n = 3
показано, что других целочисленных решений не может бвть .
Поэтому приведенное доказательство утверждения Ферма при
n = 3 полное, строгое и вто же время элементарное.
Дед. Россия. Ростов на Дону.

 Профиль  
                  
 
 Re: Об условии Грюнерта
Сообщение30.01.2006, 18:36 
Заслуженный участник


31/12/05
1516
ljubarcev писал(а):
tolstopuz писал(а):
Anonymous писал(а):
Решение 13 + 03 = 13 в соответсивии с утверждением Гюнтера при
a + b – c = 0 не принадлежит множеству решений равенства x3 + y3 = z3 (должно быть a + b больше c).

То есть некий Гюнтер считает, что 1^3 + 0^3 не равно 1^3? Интересно, больше или меньше? :)

Так как x^n = (z - y)[z^(n-1) + z^(n-2)y +...zy^(n-2)+y^(n-1)].
Справа имеем произведение двух чисел, второе из которых представляет собой сумму n чисел, каждое из которых больше x^(n-1).

При $n = 3, x = 1, y = 0, z = 1$ это неверно: $1^3 = (1-0)(1^2 + 1 \cdot 0 + 0^2).
Может, для вашего доказательства лучше открыть новый топик?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство завершено. Сюрпризов не предвидится
Сообщение30.01.2006, 21:05 
Заморожен


27/05/05
251
Франция
Someone писал(а):
Сорокин Виктор писал(а):
Someone писал(а):
Прежде всего, у Вас нет двух равных степеней, поскольку Вы сравниваете $(ad^7)^7$ и $(cd^7-bd^7)^7$, а эти степени не равны, у них равны только пятизначные окончания (и окончания действительно равны, поскольку $(\dots 30001)^7=\dots 00001$ и $(\dots 00001)^7=\dots 00001$). Поэтому никакого равенства пятизначных окончаний у чисел $ad^7$ и $cd^7-bd^7$ не получается.

Еще раз: ЕСТЬ. Множества 5-значных окончаний двух равных (по допущению) степеней РАВНЫ, следовательно, равны (должны быть равны!) и 5-значные окончания каждого из 7-ми сомножителей с равным для всех подмножеством 5-значных окончаний.

Тут Вы вступаете в противоречие со своей же Леммой 2*.

Ничего подобного! Лемма 2* имеет дело лишь с ЕДИНСТВЕННЫМ основанием и его степенью. В рассматриваемом же случае речь идет о двух РАЗНЫХ степенях. [/quote]
Someone писал(а):
Сорокин Виктор писал(а):
Someone писал(а):
... наше равенство имеет вид $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot(Rd^{42})$, и число $Rd^{42}$ просто обязано оканчиваться на $\dots 00001$.

[……………………?????]
Someone писал(а):
И вовсе НЕ ОБЯЗАНО!

Сорокин Виктор писал(а):
Конечно не обязательно. "Обязательно" только в случае верности равенства Ферма.

Someone писал(а):
Очень нехорошо, что Вы приписываете мне своё утверждение. Это Вы сказали "И вовсе НЕ ОБЯЗАНО!", а не я.

Отнюдь не приписываю, а нечаянно поставил Ваше имя перед своим ответом.
Someone писал(а):
Таким образом, Вы утверждаете, что мои числа не противоречат гипотезе, что они удовлетворяют уравнению Ферма для показателя $n=7$, поскольку число $Rd^{42}$ оканчивается на правильные цифры.

Ничего подобного! Я повторяю: если Вы превращаете "а" в …00001, то c-b превращается в …400001, и при новом значении R = …00001 никакого равенства быть не может.
Someone писал(а):
Сорокин Виктор писал(а):
Someone писал(а):
Пожалуйста, приведите пример, в котором окончание числа $Rd^{42}$ не равно $\dots 00001$, а равенство $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot(Rd^{42})$ выполняется. Я с нетерпением буду ждать такого примера. Это переворачивает все представления об умножении на единицу.

Увы, ни я и никто другой токой пример придумать не может: оба числа – R и $d^{42}$ оканчиваются на 1.

Ну, упростим задачу. Приведите пример натурального числа $x$, окончание которого не равно $\dots 00001$, а равенство $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot x$ выполняется.

Если бы решение этого уравнения существовало, то, может быть, существовало бы и решение уравнения Ферма.
Someone писал(а):
Вообще-то, Вы просто повторяете старые ошибки, но при этом окончательно запутались и начали добавлять новые. Я старые ошибки комментировать не стал, ибо уже много раз повторял эти объяснения. Хватит с Вас. Хотите разбираться - перечитывайте старую переписку.

"Повторяю". Но НИ ОДИН из моих контраргументов за последние дни Вами опровергнут пока не был.
Someone писал(а):
Так как там со сылками на данное обсуждение? Я предлагал Вам публиковать Ваше "доказательство" вместе с такими ссылками.

С большой радостью! Особенно после плодотворного диалога последних дней – ведь именно на подобные (Вашим) вопросы мне вскоре придется отвечать. А Ваши вопросы коснулись каждого момента доказательства. Конечно, я знаю источник Вашей неудовлетворенности моим доказательством, но пока Вы не сформулировали его четко. А когда сформулируете, меня защитит бездушная логика математики. Я к этому готов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство завершено. Сюрпризов не предвидится
Сообщение30.01.2006, 21:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Сорокин Виктор писал(а):

Ничего подобного! Я повторяю: если Вы превращаете "а" в …00001, то c-b превращается в …400001, и при новом значении R = …00001 никакого равенства быть не может.


У Вас $a$ и $R$ имеют на конце по пять известных цифр, поэтому Вы не можете использовать шестую цифру в числе $c-b$.

Вообще, Вам уже неоднократно объясняли: при умножении обеих частей верного числового равенства на одно и то же число всегда получается верное числовое равенство. Если у Вас равенство не получается, это означает, что умножать Вы не умеете. Напишите, на что Вы умножали, и я, так уж и быть, умножу за Вас.

Сорокин Виктор писал(а):
Someone писал(а):
Ну, упростим задачу. Приведите пример натурального числа $x$, окончание которого не равно $\dots 00001$, а равенство $\dots 00001=(\dots 00001)\cdot x$ выполняется.

Если бы решение этого уравнения существовало, то, может быть, существовало бы и решение уравнения Ферма.


А почему тогда Вы написали "НЕ ОБЯЗАНО", когда я написал в аналогичной ситуации, что число $Rd^{42}$ обязано оканчиваться на $\dots 00001$?

Сорокин Виктор писал(а):
"Повторяю". Но НИ ОДИН из моих контраргументов за последние дни Вами опровергнут пока не был.


Я Вам несколько раз объяснял с демонстрацией вычислений, что Вы не правы. Вы же никаких доказательств и вычислений не приводите, а только выражаете несогласие. Так что никаких "контраргументов", не считая повторения одних и тех же ошибок, не было.

Пока не появятся подробные вычисления - разговора не будет.

 Профиль  
                  
 
 Великая теорема Ферма (окончательная версия)
Сообщение31.01.2006, 01:13 
Заморожен


27/05/05
251
Франция
Ввиду накопившихся исправлений и дополнений я привожу новый текст.

Великая теорема Ферма (окончательная версия доказательства)
Инструментарий:
Обозначения:
$a_{(k)}$$k$-значное окончание (число) в числе a в системе счисления с простым основанием $n > 2$.
$a_k$$k$-ая цифра в числе $a$, $a_1$$0$.
Доказательство основано на двух ивестных леммах:
1* Лемма. Если $(cb)_1$$0$ и $(c-b)_{(k)} = 0$, тогда $(c^n-b^n)$$_{(k+1)} = 0$, и
если $(c^n-b^n) $$_{(k+1)} = 0$ и $(cb)_1$$0, тогда $(c-b)_{(k)} = 0$ и $R_1 = 0$, $R_2$$0$, где $R = (c^n-b^n)/(c-b) $.
Таким образом, если $r = c-b$ делится на $n$, то число $R = (c^n-b^n)/(c -b) $ содержит только один сомножитель $n$ (если, конечно, цифра $(cb)_1$$0$): $R_1 = 0$ и $R_2$$0$.
Этот факт легко доказывается группировкой членов числа $R$ в пары с выделением у них сомножителей $(c-b)^2$.
2* Лемма. Если $a_1$$0$ и $k > 0$, тогда существует такое $d$, что $ (ad)_{(k)} = 1$.

Доказательство Великой теоремы Ферма

(1°) Допустим, $a^n = c^n-b^n = rR$, где $n$ простое, $a_1$$0$,
$r = (c-b) $ и $R = (c^n-b^n)/(c-b) $,
(1a°) $u = a+b-c$, где $u_{(k)} = 0$, цифра $u_{k+1}$$0$, $k > 0$ (следствие из малой теоремы).
(2°) Преобразуем окончание $(c-b)_{(k+2)}$ в $1$ с помощью умножения равенства 1° на $d^n$ из 2*. Тогда $a_{(k)} = 0$, $a_{k+1}$$0$. После этого обозначения букв остаются прежними.

***
(3°) ${(k+1)} $-значные окончания в эквивалентных числах $(c-b)^n-a^n$, $(c-b)^n-(c-b)R$, $(c-b)^n-a^n$, $[(c-b)-a]Q$, $uQ равны $0$, поскольку $u_{(k)} = 0$ (см. 1a°) и $Q_1 = 0$ (см. 1*).
(4°) Отсюда имеем: $R_{(k+1)} = (c-b)^{(n-1)}$$_{(k+1)} = 1$. [КЛЮЧ доказательства!]
(5°) При $(c-b)_{{(k+1)}}=1$ (см. 2°) мы имеем тождество: $(c-b)^{n-1}$$_{(k+1)} = [(c-b)_{(k+1)}]^{n-1}=1$.
И противоречие в равенстве 1° налицо: в левой части $a_{k+1}$$0$ (см. 2°), а в правой части $a_{k+1} = (c-b)_{k+1} = 0$.

Заметим, что множества простых сомножителей в обеих частях равенства 1° совпадают, следовательно совпадают и множества их $k+1$-значных окончаний. И эти множества окончаний можно разделить на n равных частей единственным образом. Следовательно, множества $k+1$-значных окончаний чисел $a$ и $c-b$ полностью совпадают, из чего следует и равенство самих окончаний. Однако мы видим, что $k+1$-е цифры в этих числах не равны. Следовательно, равенство 1° невозможно.

Обращаем внимание также на то, что лемма
"Окончания $a_{(k)}$ и $a^n$$_{(k+1)} $ взаимооднозначно определяют друг друга"
в доказательстве не использовалась.

Виктор Сорокин

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 645 ]  На страницу Пред.  1 ... 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 ... 43  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group