Математика традиционно считается основой (базой) самых различных научных и прикладных дисциплин. Такое мнение традиционное и поддерживается, прежде всего, самими математиками.
В тоже время, большинство инженерных наук используют лишь традиционные разделы математики (дифференциальное и интегральное исчисление, теорию дифференциальных уравнений и т.п.). Кроме того, многие работающие на практике подходы основаны на эмпирических данных (закономерности, полученные из опыта, но не имеющие строгого обоснования), а также эвристических методах и алгоритмах (не имеющих строгого обоснования, доказательство работоспособности, которых основано лишь на удачных примерах применения). В конкретных дисциплинах инженеры, часто, разрабатывают свои математические методы, так как их нет среди разработанных математиками или инженеры о них просто не знают (очень много таких примеров можно привести электротехнике и теории автоматического управления).
В таких практических дисциплинах как системный анализ, теория принятия решений (исследование операций) и теория управления это проявляется особенно ярко. Как отметил один участник:
Скорей, он перепутал с "исследованием операций". Тоже, в общем-то, шаманство с малой примесью математики, причём математики 19 века в основном (линейная алгебра, математическое программирование).
Нельзя, конечно, отрицать роль математиков в развитии этих дисциплин, однако, можно констатировать, что математики часто либо доказывают факты уже давно известные и успешно используемые инженерами, либо изобретают теории, отлично работающие на бумаге, но слабо пригодные для практического применения. Например, в теории управления, упоминаемый как-то здесь, принцип максимума Понтрягина, после первых восторгов вызывает у специалистов ощущение «сферического коня в вакууме», в то время как такие эвристики, как ПИД-управление и адаптивные системы реально показывают хорошие результаты.
