Ферма мог предложить простое доказательство теоремы

[shwedka]

Цитата:

что не возможно при $(X,D)\in\mathbb{N}$

Доказательство этой невозможностии отсутствует.

[AISHILOV]

lasta в сообщении #867191 писал(а):

Может быть черная кошка сидит все-таки в структуре куба, а именно в его приращениях?

http://dxdy-img.korotkov.co.uk/styles/s ... target.gif
Уважаемый Lasta! Посмотрите второе моё обращение под заголовком "Простые числа в теореме Ферма". Возможно оно Вас заинтересует.
С уважением AISHILOV

[lasta]

shwedka в сообщении #867201 писал(а):

Доказательство этой невозможности отсутствует.

Уважаемая shwedka !
Это утверждение было сформулировано в виде вопроса к автору темы AISHILOV. Экспромтом могу предложить следующее. Так как правая часть (2) делится на $X$, то делится на него сумма кубов $D^3_1+D^3_2$, а, следовательно, при определенных условиях, делится $D_1+D_2$, так как трехчлен $(D^2_1-D_1D_2+D^2_2)$, указанной суммы кубов не может делиться на $X$, если остатки от деления на $X$, кубов $D^3_1,D^3_2$ и их оснований $D_1,D_2$, равны (что не всегда выполнимо. Выполняется по Малой теореме Ферма при делении на показатель). А если сумма $D_1+D_2$ делится на $X$, то первый член $3X^2(D _1 +D_2)$ правой части (2) становится, при $(X,D)\in\mathbb{N}$, больше левой части, что не возможно. Поэтому для доказательства необходимо исследовать ограничения на остатки от деления кубов и их оснований на определенное число.

[lasta]

lasta в сообщении #867247 писал(а):

так как трехчлен $(D^2_1-D_1D_2+D^2_2)$

Хотя на первый взгляд этот трехчлен не может делиться на $X \qquad(\forall {r>0},\qquad (r^2_1-r_1r_2+r^2_2)\not\equiv{0} \mod X)$. $r$- остатки от деления $(D _1,D _2)$ на $X$ . И тогда на $X$ должна делиться сумма $(D _1 +D _2)$.

[AISHILOV]

provincialka в сообщении #866008 писал(а):

Глупости. Вот возьму куб со стороной 5 и вычту из него куб со стороной 3. Где же здесь подобие кубу $2\times2\times2$?

Для ответа на Ваш вопрос я позволю себе воспользоваться условиями задачи, которые Вы предложили.
Линейные размеры Ваших кубов относятся друг к другу как 3/5, а объёмы этих кубов соответственно находятся в соотношении 27/125, а выделенный куб относится к остатку как 27/98.
Поскольку куб, представляющий число 2 в степени 3 и состоящий из 8 кубиков 1х1х1 можно рассматривать как фигуру, подобную кубу, представляющему число 5 в степени 3, то его можно использовать в качестве модели для решения поставленной задачи.
Если этот куб разделить на две части в той же пропорции, как это происходит при выделении куба со стороной 3 из куба со стороной 5, то 8 составляющих его кубиков распределятся в том же соотношении 27/98 , а именно в соотношении 1,728/6,272.
То есть после выделения куба размером 1,728 получается остаток размером 6,272, который невозможно преобразовать в куб со стороной, выраженной рациональным числом, поскольку извлечь корень третьей степени из числа 6,272 невозможно. Поэтому сторона такого куба будет выражаться иррациональным числом $\sqrt[3]6,272$
Если остаток, полученный после выделения куба со стороной 3 из куба со стороной 5, преобразовать в куб, то его линейные размеры будут находиться в том же соотношении с полученным иррациональным числом, что и линейные размеры исходных подобных кубов, а именно 2/5.
То есть для установления размера ребра этого куба достаточно умножить иррациональное число $\sqrt[3]6,272$ на число 5/2.
У меня есть сильное подозрение, что в результате мы получим тоже иррациональное число, поскольку закон подобия действует независимо от того, сформулировали его или нет.
С уважением AISHILOV

[shwedka]

AISHILOV в сообщении #867544 писал(а):

поскольку закон подобия действует независимо от того, сформулировали его или нет.

Замечательно!
Таинственный закон (математики!),
который действует, но неизвестно как.

Мне представляется, что тема вполне созрела для Пургатория. Отсутствие математического содержания и агрессивное невежество.

[Deggial]

AISHILOV, предупреждение за невежество.
Тема перемещена в Пургаторий по причине бесперспективности обсуждения, отсутствия математического содержания.