Теоретическая механика, ТММ

[robot80]

Цитата:

При этом студентка, вообще говоря, неплохо знающая математику и считающаяся достаточно сильной, что называется, "в упор не видит" никаких проблем.

Я думаю, что вся проблема вот в чём:

Цитата:

Собственно, у меня рядом есть довольно обширная реализация - целый факультет - предлагаемой идеи. Так исторически сложилось, что на нем собирались заниматься подготовкой математиков-прикладников с некоторыми (сравнительно небольшими) познаниями в области, к которой они будут прикладываться.

Ваша студентка - математик, у неё нет (по тем или иным причинам) физических знай, физической интуиции, просто знания физической жизни. Это, кстати, распространённая проблема, когда математики пытаются что-то сделать в теоретической физике: обычно математическая часть отличная, а вот с физичкой сутью проблемы.

Pphantom, мне кажется Ваш пример не совсем корректен: Вы говорите о математиках и их обучении физике, мы же говорим об инженерах и их обучении физике. Я думаю, что у нормальных студентов-старшкурсников технарей не будет проблем с анализом ситуации, когда

Цитата:

скорости течения у стенок увеличиваются, масса вытекающего в единицу времени газа растет со временем (втекает одна и та же) и еще кое-что по мелочи

. .

[Munin]

Вообще-то, и у школьников проблем не должно быть. Задачи на "втекает-вытекает" в 6 классе решают.

[Pphantom]

robot80 в сообщении #867345 писал(а):

Ваша студентка - математик,

Слава богам, не моя. И даже не моей кафедры/отделения/факультета.

robot80 в сообщении #867345 писал(а):

у неё нет (по тем или иным причинам) физических знай, физической интуиции, просто знания физической жизни.

Совершенно верно. К этому предлагаемая схема обучения и приводит. И, если эти знания не слишком критичны, то проще не тратить время, а если критичны - надо бы учить как-то более эффективно.

robot80 в сообщении #867345 писал(а):

Pphantom, мне кажется Ваш пример не совсем корректен: Вы говорите о математиках и их обучении физике, мы же говорим об инженерах и их обучении физике. Я думаю, что у нормальных студентов-старшкурсников технарей не будет проблем с анализом ситуации,

Не будет, если на младших курсах их будут учить нормально. А если обучение сведется к подставлению значений параметров в тот или иной пакет, то будет то же самое.

[robot80]

Цитата:

Совершенно верно. К этому предлагаемая схема обучения и приводит.

Не знаю, мне кажется, наличие физической интуиции, умения смотреть на мир, как физик, - это врождённое. Как музыкальный слух, умение рисовать, играть в шахматы. Есть люди физики и есть люди не физики. Так вот математик-прикладник - не физик. Можно развить в себе базовые физические навыки, но полноценным физиком из математика стать очень сложно.
Помните школьную задачку про 2,5 землекопа? То же ведь про физическую осмысленность математического ответа. Бывает ещё, что школьники решают текстовую задачу на скорость через квадратное уравнение, забывают отбросить бессмысленный для данной задачи корень и получают, что скорость автомобиля - 5 км/ч или наоборот 1000 км/ч.
И если уразуметь, что 2,5 землекопа не бывает, может и школьник-физик и школьник-математик (это входит в перечень знаний о мире и того и другого), то оцень физическую возможность чего-нибудь более сложного математику будет уже не под силу. Например

Цитата:

скорости течения у стенок увеличиваются

. А почему бы и нет, рассуждает математик? Жидкость вязкая, стенки гладкие - трение жидкости о жидкость больше, чем трение жидкости о стенки. Вот скорость у стенок и возрастает.
--------------------------------------------

Цитата:

А если обучение сведется к подставлению значений параметров в тот или иной пакет, то будет то же самое.

Так я и не предлагал сразу переходить на матпакеты. Вначале прорабатывается физическая суть, потом решаются типовые примеры в ручную, потом уже матпакеты.
Можно стать асом в ручном решении систем линейных уравнений $2 \times 2$, но так и не узнать, что, по сути, вы скрещиваете две бесконечные палки и ищете точку их пересечения.

Цитата:

Задачи на "втекает-вытекает" в 6 классе решают.

Согласен, но это к сожалению, ничего не значит. Решить-то они её решили, но не прониклись физикой процесса.

[Munin]

robot80 в сообщении #867452 писал(а):

Не знаю, мне кажется, наличие физической интуиции, умения смотреть на мир, как физик, - это врождённое.

Нет, в очень большой степени - натренированное.

[longstreet]

Как и остальное:

robot80 в сообщении #867452 писал(а):

музыкальный слух, умение рисовать, играть в шахматы

[Pphantom]

robot80 в сообщении #867452 писал(а):

Не знаю, мне кажется, наличие физической интуиции, умения смотреть на мир, как физик, - это врождённое.

Чрезвычайно редко. В подавляющем большинстве случаев это результат обучения.

robot80 в сообщении #867452 писал(а):

Так вот математик-прикладник - не физик.

А что, собственно, делает студента математиком-прикладником? Не название специальности, а то, чему и как учат.

robot80 в сообщении #867452 писал(а):

Так я и не предлагал сразу переходить на матпакеты. Вначале прорабатывается физическая суть, потом решаются типовые примеры в ручную, потом уже матпакеты.

А с таким вариантом никто и не спорит. Но чем он отличается от принятой сейчас нормальной схемы обучения?

[Ruben]

Pphantom в сообщении #867510 писал(а):

А с таким вариантом никто и не спорит. Но чем он отличается от принятой сейчас нормальной схемы обучения?

Да в том то и дело, что ничем :) Разве что тем, что существует ненулевое множество технических вузов, где матпакетам уделяют меньше времени, чем ручному счету, но это проблема, как мне видится, системы образования в этих вузах, а не системы подготовки инженеров вообще.

(Оффтоп)

А еще мне кажется, что инженерам очень правильно было бы читать историю науки - физики и математики, чтобы они понимали их роль в инженерном деле. Этот предмет можно ввести вместо какой-нибудь ненужной социологии и логики.

[fronnya]

То, о чем Вы говорите, называется аналитической механикой, как когда-то сказал Munin, реальных моделей в ней мало, больше идеализированных.. Задача аналитической механики заключена в чем-то другом..

[eugrita]

Я тоже понимаю, есть практические потребности жизни в инженерах, конструкторах, проектировщиках оборудования (профиль МВТУ). Им естественно нужна механика, но какая? Чтобы составить проект машины или здания..
Там ,естественно понадобится и ТММ и сопромат. Но все методики-стандартные под СНИП или другие.
В отдельных случаях (высотное здание) - модели слишком сложны. Приходится прибегнуть к помощи расчетного бюро. А там модели под Ansys . Но хотим этого или нет - таких задач,выдвинутых жизнью -большинство.
Впрочем нечто подобное можно усмотреть и в других ответвлениях например,
гидродинамика - гидравлика (инженерное приложение) или
из общей теории теплопроводности (математическая физика), рассматривающей нестационарные процессы теплопередачи выделилась вполне инженерная дисциплина "основы теплопередачи" ориентированная на расчет тепла с помощью несложных(инженерных) формул
А если говорить о механике как науке (в т.ч. для физиков-теоретиков) - ОК, есть и такая. Существуют до сих пор ИМАШ, имеющий Научный центр нелинейной волновой механики, Институт проблем механики.
Только не знаю какой на нее спрос особенно в настоящее время в условиях гонения на АН. В мое время были нестандартные задачи небесной механики. Сейчас возможно робототехника. Там видимо инженерные методики еще не сложились.
Конечно есть и более сложные области находящиеся на стыке наук, которые не могут быть описаны только средствами механики, например, плазма. (Арцимович)

[Ruben]

eugrita в сообщении #867952 писал(а):

Я тоже понимаю, есть практические потребности жизни в инженерах, конструкторах, проектировщиках оборудования (профиль МВТУ). Им естественно нужна механика, но какая? Чтобы составить проект машины или здания..
Там ,естественно понадобится и ТММ и сопромат. Но все методики-стандартные под СНИП или другие.

Вообще-то, анализ механизмов делают примерно так (где-то с 7-ой минуты непосредственная демонстрация). Т.е. сопроматом не пахнет.

[Munin]

То, что там в 11:30 происходит - это разве не сопромат?

[Oleg Zubelevich]

(Оффтоп)

Хорошее кино. Численное решение уравнений теории упругости. И как быстро! Много таких вещей видел на всяких докладах , но ни как не привыкну.

[Ruben]

Munin в сообщении #868207 писал(а):

То, что там в 11:30 происходит - это разве не сопромат?

Вот в том то и дело, что нет и быть не может принципиально. Единственное, что там из сопромата - это "напряжения по Мизесу". К сопромату это конечно имеет отношение, но чисто в справочном смысле, мол да, жил наверное когда-то некий Мизес, который предложил в качестве критерия разрушающего напряжения такую формулу, выведенную неведомо как (курс сопромата не предполагает вывод этой формулы). Как видно из досье, сам Мизес занимался делами более существенными, чем то, что сейчас называют "сопромат"

Вообще, что такое сопромат? Это инженерная дисциплина, позволяющая выкладками уровня средней школы (причем, не физ-мат направленности) находить напряжения и перемещения в некоторых частных случаях деталей машин и элементов инженерных конструкций. Какие требования при этом предъявляются к модели конструкции? Все те же, что и в теории упругости (линейная связь напряжений и деформаций, однородность, изотропность материала и прочее) + одномерность. То есть, сопромат изучает одномерные, линейные, изотропные тела типа стержня. Тогда все задачи теории упругости -- теор. базы сопромата -- решаются в расчетном смысле просто. Для и сама "теория" становится простой.

Вот стандартный курс сопромата. Например, тему "Растяжение и сжатие" автоматом знает уже школьник. Конечно, при выводе формул приходится пользоваться интегральчиками, т.к даже в одномерных телах не все сводится к одной компоненте тензора напряжения. Это видно хотя бы в теме "Кручение". Стоит ли говорить, что конечная формула для расчета на прочность при кручении, то есть, сам расчет на прочность, содержит лишь 4 алгебраических действия и не требует знаний из анализа.

Форумчане пару раз высказывались по этому поводу, но чтобы не быть голословным, покажу на примерах, что может сопромат:

Пример расчета болта на "срез" (расчет "касательных" напряжений).
Пример расчета перемещения и угла поворота точки (на самом деле сечения) балки.
Пример расчета реакций связей дважды статически неопределимой конструкции.
Пример расчета вала какого-нибудь редуктора на кручение (считаем, что все нагрузки кроме момента на оси вала, равны нулю).

А если исходная конструкция не удовлетворяет модели стержня в сопромате? Ведь можно найти большое число ситуаций, где и форма тела далека от стержня и вообще от любой правильной фигуры. На этот случай есть справочники для некоторых типичных случаев, например, напряжения в точке контакта зубьев шестерней коробки передач. Содержание этих справочников частично изучается "наукой" под названием детали машин (ДМ) :) Содержание формул, приведенных в книгах по ДМ, ведомо лишь авторам этих формул. Опять же, чтобы под общими фразами стоял некий конкретный образ, приведу пример лекции по расчету зубчатых передач на напряжения из того же ресурса. Сопромата, как легко заметить, тут строго нет и быть не может - его методы просто не предназначены для сколько нибудь сложных форм. Мы наблюдаем сплошные эмпирические зависимости, численно описывающие процесс, содержание которого скрыто от глаз студента и инженера.
Если в сопромате еще сохраняется логика науки механики, то в расчетах на прочность деталей реальной формы логика только ручная: открыл справочник, нашел в нем методичку по проектированию колеса и произвел расчет. Неудивительно, что студентам тоска зеленая.

Что изменилось сейчас? Многое. С развитием мощности компьютера и соответствующего софта, стало возможным интерактивно (как ответил Олег Эдуардович) использовать мощные вычислительные алгоритмы и проводить расчет не то, что стержней и шестеренок, но деталей любой без исключения формы.Стоит отметить, что ряд допущений и ограничений не то, что сопромата, но и "обычной" теории упругости, можно просто отбросить. Например, изотропность, линейность, однородность материала. Причем, расчет производится не сутки, и даже не часы, а минуты - десятки минут (понятно, зависит от мощности компа и сложности модели). Как это делается - вы видели: строится (крайне точно) модель детали; заданием марки материала, ей автоматически присваиваются основные физико-механические свойства этого материала; задается тип анализа (статика, динамика, устойчивость etc); строится конечно-элементная сетка; производится расчет, допустим, напряжений и выводится цветовая диаграмма. Тут неплохо бы остановиться. А каких собственно напряжений выводится диаграмма, компонент то много и зависят они от системы координат? Ответ: любых, при правильном использовании программы и умения задать систему координат. После результатов анализа деталь можно перестроить прямо на месте (не открывая никаких других файлов) и вновь повторить процедуру.
И это только статика.
Получается, что идейно пустой, но наполненный практическим смыслом курс расчета деталей на прочность потерял всякое право на существование.
Если интересно, можно найти (или я могу для вас поискать) подобный ролик , для анализа кинематики механизма. И тут окажется, что ТММ (теория механизмов и машин) с её "планами скоростей" такой же страшный, ужасный анархизм, как и курсы сопромата и ДМ.

Просто немыслимо, что из-за инертности руководства большинства вузов, инженеры годы тратят на абсолютно ненужные с точки зрения теории и практики вещи.

[Munin]

Ruben в сообщении #868317 писал(а):

Вообще, что такое сопромат? Это инженерная дисциплина, позволяющая выкладками уровня средней школы

Ну, при таком определении - да. Я думал, что сопромат - это просто "теория упругости для бедных".

Ruben в сообщении #868317 писал(а):

Тут неплохо бы остановиться. А каких собственно напряжений выводится диаграмма, компонент то много и зависят они от системы координат? Ответ: любых, при правильном использовании программы и умения задать систему координат.

Насколько я понимаю, практически важно выводить максимальное из главных значений тензора напряжения. По крайней мере, пока материал изотропен (в смысле пределов прочности).

Ruben в сообщении #868317 писал(а):

Получается, что идейно пустой, но наполненный практическим смыслом курс расчета деталей на прочность потерял всякое право на существование.

Жуткие вещи говорите. Это ж целые кафедры...

Ruben в сообщении #868317 писал(а):

Если интересно, можно найти (или я могу для вас поискать) подобный ролик , для анализа кинематики механизма. И тут окажется, что ТММ (теория механизмов и машин) с её "планами скоростей" такой же страшный, ужасный анархизм, как и курсы сопромата и ДМ.

Можете не искать, верю.