Современная фундаментальная математика столь оторвана от практики, что очень маловероятно к ней приближение.
Говорите за себя. В лично вашей области не используется математика 20 века, и вы, по-видимому, не владеете и не хотите владеть ни одним разделом математики 20 века (на самом деле, скорее всего, и большей части 19-го). Но этому могут быть 2 причины, и вопрос, что первично: не владеете, потому что вам это не нужно; или математика не используется, потому что большинство "корифеев" ей не владеет.
В других областях науки всё не так печально. Я уже говорил, что квантовая механика (объединение шрёдингерской и гейзенберговской картин) возникла благодаря теории операторов в гильбертовых пространствах. Серьёзная квантовая механика используется во многих сферах деятельности. Можно, конечно, ограничиться школьным учебником и решить, что "для практики достаточно закона фотоэффекта Эйнштейна и модели Бора", но это смешно. Никакие сечения ядерных реакций вы не посчитаете без решения уравнения Шрёдингера хотя бы в борновском приближении; в квантовохимических расчётах тоже всё это используется полностью.
Квантовые компьютеры, опять же. Уже есть и работают.
ОТО возникло благодаря развитию дифференциальной геометрии, и оно тоже вполне себе используется на практике, например, в GPS.
Физика элементарных частиц используется в медицине.