Ряд Тейлора в векторно-матричной форме

[ewert]

g______d в сообщении #861557 писал(а):

А вредность есть:

Да я о другом. Им это явно не понадобится "по жизни" (отвратительное словосочетание, но модное, а супротив моды не попрёшь). При этом им точно понадобятся ряды Фурье и, скорее всего, понадобятся ОДУ. Первые они худо-бедно ещё слыхали (во всяком случае, у меня сложилось такое впечатление из их реплик). А вот второе -- им в рамках оптимизации учебного процесса изложили за примерно одну пару.

Ну какая тут матфизика-то?...

[g______d]

prof.uskov в сообщении #861556 писал(а):

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации и 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах?

Инженер, экономист, социолог.

prof.uskov в сообщении #861556 писал(а):

Раньше было правильное название для моей области "Кибернетика", но сейчас это как-то не модно.

В робототехнике используется очень серьёзная математика. Посмотрите книжку Кокс, О'Ши, Литтл, "Идеалы, многообразия и алгоритмы", там есть глава про роботов.

prof.uskov в сообщении #861556 писал(а):

И для многих людей, раз я строю математические модели, то я математик.

Ну это вопрос о том,

1) Доказываете ли Вы теоремы.
2) Считаете ли сами себя математиком.

Насколько я понимаю, ответ "да" возможен только на второй пункт. Но математик никогда не будет изобретать велосипед, если он уже известен математикам; даже если нужно приложить усилия, чтобы научиться использовать готовый велосипед. Ну и обычно быть математиком всё-таки предполагает наличие математического образования или эквивалента.

[Munin]

ewert в сообщении #861554 писал(а):

А вот и не угадали. Процедурное программирование -- это некая идеология. Которая была индуцирована, в частности, переходом от индексной записи к матрично-операторной.

Вау. Ничего себе откровение.

(Оффтоп)

Вы закусывайте. Я всё понимаю, праздник и ты пы, но всё-таки закусывайте.

ewert в сообщении #861554 писал(а):

Неверно. Это смотря для какого.

Ну, в общем, мне трудно представить себе такого технаря, для которого это не must have. Даже для стройбата, пардон, есть сопромат, который те же самые ДУЧП сбоку. И любой электрик - ему полезно знакомство с длинной линией.

prof.uskov в сообщении #861556 писал(а):

Еще раз, если не верите откройте работы

Да я верю, верю. С чего вы взяли, что я не верю? Но я воспринимаю это именно как

g______d в сообщении #861555 писал(а):

Эту фразу можно воспринять двояко: как характеристику образования и как характеристику состояния области.

Потому что, извините, чего это образование стоит в пересчёте на твёрдую валюту - тут все, кроме вас, понимают. (g______d и ewert понимают чуть лучше, я чуть хуже, но в рамках разговора - мне тоже хватает.)

prof.uskov в сообщении #861556 писал(а):

А вот это очень интересный вопрос, я отлично понимаю, что занят явно не чистой математикой

Нет, мягко говоря, не математикой вообще. Ну да думайте как хотите, если для вас классификатор авторитетнее объяснений специалистов.

prof.uskov в сообщении #861559 писал(а):

А я же вам не современные работы подсовываю, а 70-х годов прошлого века, раз наши зенитные комплексы, разработанные тогда, по сей день еще кое-чего стоят, то значит с системами управления был полный порядок.

Послушайте, для того, чтобы посчитать сдачу в магазине, вообще не требуется умений больше, чем за 4 класса школы, но это не значит, что если со сдачей у вас полный порядок - то вы математик.

-- 11.05.2014 02:51:49 --

(Оффтоп)

ewert в сообщении #861561 писал(а):

Им это явно не понадобится "по жизни" (отвратительное словосочетание, но модное, а супротив моды не попрёшь). При этом им точно понадобятся ряды Фурье и, скорее всего, понадобятся ОДУ. Первые они худо-бедно ещё слыхали (во всяком случае, у меня сложилось такое впечатление из их реплик). А вот второе -- им в рамках оптимизации учебного процесса изложили за примерно одну пару. Ну какая тут матфизика-то?...

Охосподи. Я не предполагал, что всё так плохо. Ну тогда, я вынужден считать ваших "девочек" недо-технарями. Какая у них специальность-то технарская, если не секрет? Чего мне бояться в ближайшие десятилетия, по мостам ходить, в самолёты садиться или электровентилятор в розетку включать?

[ewert]

Munin в сообщении #861564 писал(а):

Какая у них специальность-то технарская, если не секрет?

Деталей не помню, но ключевые слова этого конкретно факультета -- это приборостроение и биомедицинская инженерия. Матфизики для этого не надо точно. Просто математика нужна, но девочки ею, в принципе, хоть и немножко, но владеют. Так что не волнуйтесь, мосты падать не будут. Хотя образовательный прогресс их немножко и подкосил.

[g______d]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #861561 писал(а):

Ну какая тут матфизика-то?...

В данной ситуации, видимо, лучше всего принести в жертву уравнения с частными производными и рассказывать про краевые задачи для ОДУ. Опять я ухожу в мега-оффтоп

[ewert]

(Оффтоп)

g______d в сообщении #861572 писал(а):

и рассказывать про краевые задачи для ОДУ.

Да не нужны они им. А рассказываю я -- только потому, что так положено по учебному плану.

Ну и заодно излагаю (излагал) просто пропущенные элементы ОДУ; однако на это я, кажется, уже жаловался.

[Munin]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #861570 писал(а):

Деталей не помню, но ключевые слова этого конкретно факультета -- это приборостроение и биомедицинская инженерия. Матфизики для этого не надо точно. Просто математика нужна, но девочки ею, в принципе, хоть и немножко, но владеют. Так что не волнуйтесь, мосты падать не будут. Хотя образовательный прогресс их немножко и подкосил.

Если честно, знаком я немножко со специальностью "биомедицинская инженерия". И помню там такой замечательный кусок, как УЗИ и томография, которые опираются на математическую обратную задачу рассеяния. Имхо, это довольно-таки тяжеловесный и уважаемый кусок матфизики, побольше даже, чем решение уравнения Лапласа в прямоугольнике. Так что, настоящим биомед-инженерам - матфизика нужна точно.

А что до мостов - так камни в почках кому-то ближе и роднее этих мостов иногда...

[ewert]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #861575 писал(а):

Так что, настоящим биомед-инженерам - матфизика нужна точно.

возможно; но, кажется, наши биомеды в этом не очень слаломируют.

Лет пятнадцать назад, что ли, у нас раскололся т.наз. электрофизический факультет. В нём была довольно сильная кафедра микроэлектроники, которая отошла к факультету электроники. И была тоже сильная кафедра акустики (название условно), которую причислили к вновь оформляемому факультету. Вот для них, обеих, матфизика -- это святое.

Ну а с этой специальностью я никогда дела не имел, не считая чтоб чего-нибудь там прочитать.

[Munin]

(Оффтоп)

g______d в сообщении #861555 писал(а):

Знакомство с ДУЧП, в частности, подразумевает понимание, например, бредовости такой фразы

По результатам обсуждения в ЛС, я поправил свою формулировку. Надеюсь, теперь она не бредово выглядит.

[prof.uskov]

g______d в сообщении #861563 писал(а):

prof.uskov в сообщении #861556 писал(а):

Раньше было правильное название для моей области "Кибернетика", но сейчас это как-то не модно.

В робототехнике используется очень серьёзная математика. Посмотрите книжку Кокс, О'Ши, Литтл, "Идеалы, многообразия и алгоритмы", там есть глава про роботов.

Посмотрел, стр. 339 и далее… Вас обманули. Вначале идет описание кинематики робота, кочующее из книги в книгу, для его понимания достаточно знать, что такое синус и косинус (школа класс 9). Дальнейший текст объясняется, скорее, с точки зрения психологии: авторотам обидно, что их замечательная теория не имеет практического применения, вот они и присосались к этому бедному роботу, но нужно быть наивным, чтобы поверить, что это обогатило робототехнику…

g______d в сообщении #861563 писал(а):

prof.uskov в сообщении #861556 писал(а):

И для многих людей, раз я строю математические модели, то я математик.

Ну это вопрос о том,

1) Доказываете ли Вы теоремы.
2) Считаете ли сами себя математиком.

Насколько я понимаю, ответ "да" возможен только на второй пункт. Но математик никогда не будет изобретать велосипед, если он уже известен математикам; даже если нужно приложить усилия, чтобы научиться использовать готовый велосипед. Ну и обычно быть математиком всё-таки предполагает наличие математического образования или эквивалента.

1) Утверждения в ТАУ редко формулируются как теоремы. А так большинство результатов могут быть сформулированы в виде терем. Кто мешает писать: Теорема. Система управления со структурой, приведенной на рисунке 1 будет асимптотически устойчива в целом при выполнении условия (1). Доказательство...
2) У меня есть аттестат, в котором написано «Профессор прикладной математики и информатики»… ну если министр сказал, что теперь попишешь?

[g______d]

prof.uskov в сообщении #861579 писал(а):

Дальнейший текст объясняется, скорее, с точки зрения психологии: авторотам обидно, что их замечательная теория не имеет практического применения, вот они и присосались к этому бедному роботу, но нужно быть наивным, чтобы поверить, что это обогатило робототехнику…

Почитайте параграф 3, задача о планировании движения. Например, есть теорема о том, что для любой алгебраической кривой существует шарнирный механизм, который её рисует (могу найти точную формулировку, если надо). Она доказывается методами алгебраической геометрии.

-- Сб, 10 май 2014 17:23:26 --

g______d в сообщении #861580 писал(а):

1) Утверждения в ТАУ редко формулируются как теоремы. А так большинство результатов могут быть сформулированы в виде терем. Кто мешает писать: Теорема. Система управления со структурой, приведенной на рисунке 1 будет асимптотически устойчива в целом при выполнении условия (1). Доказательство...

Под теоремой я имел в виду некоторое утверждение, содержательное внутри математики (а не такое, которое в переводе на математический язык становится тривиальным). Но впрочем это моё личное определение.

prof.uskov в сообщении #861579 писал(а):

2) У меня есть аттестат, в котором написано «Профессор прикладной математики и информатики»… ну если министр сказал, что теперь попишешь?

Ну бумажку выдали, теперь можно и математику изучить, чтобы соответствовать.

[Xaositect]

prof.uskov в сообщении #861579 писал(а):

Дальнейший текст объясняется, скорее, с точки зрения психологии: авторотам обидно, что их замечательная теория не имеет практического применения, вот они и присосались к этому бедному роботу, но нужно быть наивным, чтобы поверить, что это обогатило робототехнику…

Ну там и нет ничего сложнее синусов и косинусов. Просто если вместо одной переменной-угла ввести две переменных с ограничением $s^2 +c^2 = 1$ и т.п, То все уравнения становятся полиномиальными. А классическая алгебраическая геометрия и базисы Гребнера - это методы исследования и решения таких уравнений.
Используется эта теория, например, тут: http://openrave.org/docs/latest_stable/ ... py/ikfast/ (а тут написано, кто эту библиотеку использует: http://openrave.programmingvision.com/w ... p/Projects)

[Munin]

(Оффтоп)

g______d в сообщении #861580 писал(а):

Например, есть теорема о том, что для любой алгебраической кривой существует шарнирный механизм, который её рисует (могу найти точную формулировку, если надо). Она доказывается методами алгебраической геометрии.

Ужас! А если она на бесконечность уходит?

g______d в сообщении #861580 писал(а):

Ну бумажку выдали, теперь можно и математику изучить, чтобы соответствовать.

Дык:

prof.uskov в сообщении #855461 писал(а):

когда мне читать, если я целыми днями по форумам бьюсь? :-)

-- 11.05.2014 10:10:52 --

Драмкружок, кружок по фото,
Но мне еще и петь охота,
И за кружок по рисованью
Тоже все голосовали.
...А болтать-то мне когда?
Мне болтать-то некогда!

[g______d]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #861606 писал(а):

Ужас! А если она на бесконечность уходит?

Кривая должна быть ограничена, да. На самом деле думаю, что можно обобщить на проективный случай с помощью проективного робота, у которого клешни уходят на бесконечность.

http://erikdemaine.org/theses/tabbott.pdf

[Munin]

(Оффтоп)

Стоп, там что, ещё и двумерный робот? Вообще крышеснос.

-- 11.05.2014 10:40:41 --

(Оффтоп)

P. S. Ссылка понравилась:
A. B. Kempe, How to draw a straight line, London: Macmillan and Co., 1877.