Ряд Тейлора в векторно-матричной форме

[prof.uskov]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #861240 писал(а):

prof.uskov в сообщении #861234 писал(а):

Специальность: "Автоматика и управление в технических системах". Специальность достаточно математизированная. На первом и втором курсах: по две математики в каждом семестре. Приблизительное содержание можно посмотреть здесь

Не выглядит это "математизированным". Стандартный матан для технарей. А матрицы, вообще-то, на линале должны были давать - неужели у вас линала не было?

prof.uskov в сообщении #861234 писал(а):

математические модели и методы - 4 семестра

Вот это интересней. Всё остальное - "по щиколотку", пусть и широко.

Да, одна из математик называлась, кажется: "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", та часть, что про матрицы там не глубже, чем в гл. 21 приведенного выше учебника Пискунова. Специальность математизированная за счет последующих спецкурсов, та же теория управления 4 семестра (содержание приблизительно такое http://www.toroid.ru/besekerskyVA.html ) и пр.

[g______d]

(Оффтоп)

А серьёзно? Можно теорией управления заниматься 4 семестра, ни разу не диагонализуя матрицы?

Ну хорошо, а численные методы-то наверняка были же? Число обусловленности, например?

[Munin]

(Оффтоп)

prof.uskov в сообщении #861243 писал(а):

Да, одна из математик называлась, кажется: "Линейная алгебра и аналитическая геометрия", та часть, что про матрицы там не глубже, чем в гл. 21 приведенного выше учебника Пискунова.

Ну, там всё-таки должны были рассказывать, что такое линейные операторы, собственные векторы, может быть даже, билинейные и квадратичные формы. А это всё - более возвышенная наука о тех же самых матрицах - об их свойствах, отвлечённых от координат.

По сути, тензоры-то тоже входят в курс линала, хотя технарям могут по той или иной причине их и не дать.

prof.uskov в сообщении #861243 писал(а):

Специальность математизированная за счет последующих спецкурсов, та же теория управления 4 семестра (содержание приблизительно такое http://www.toroid.ru/besekerskyVA.html ) и пр.

Да скажите же вы, что за "матметоды и модели" такие загадочные?

[arseniiv]

В общем, если нужно написать программу, и многомерные массивы есть — до индексов всё равно дело дойдёт. Так что лучше сразу с индексной записью и работать, а не выдумывать матричную, а потом её переводить в индексы — тут сразу в двух местах можно ошибок наделать.

[ewert]

arseniiv в сообщении #861304 писал(а):

Так что лучше сразу с индексной записью и работать, а не выдумывать матричную, а потом её переводить в индексы

Я где-то слыхал, что есть такая штука -- процедуры...

[prof.uskov]

(Оффтоп)

g______d в сообщении #861253 писал(а):

А серьёзно? Можно теорией управления заниматься 4 семестра, ни разу не диагонализуя матрицы?

Ну хорошо, а численные методы-то наверняка были же? Число обусловленности, например?

Легко, можно сколько угодно заниматься теорией управления вообще не прибегая к матрицам. Посмотрите содержание учебника, что я приводил выше, он старенький, но все основные методы содержит. Первый раз я применил диагонализацию матриц в своей кандидатской, перейдя к другим переменным, что упростило выкладки. Но это был всего лишь один из возможных путей, без этого можно было и обойтись, просто я рассматривал систему в пространстве состояний.
Вот, например, за это работу ее автор стал академиком (еще в СССР) http://www.twirpx.com/file/27449/

Будете смеяться, численные методы были, но вот о числе обусловленности я узнал тоже только в аспирантуре.

Munin в сообщении #861257 писал(а):

prof.uskov в сообщении #861243 писал(а):

Специальность математизированная за счет последующих спецкурсов, та же теория управления 4 семестра (содержание приблизительно такое http://www.toroid.ru/besekerskyVA.html ) и пр.

Да скажите же вы, что за "матметоды и модели" такие загадочные?

Матметоды - когда я учился, это была совокупность спецкурсов, по сути: статистические методы обработки данных, теория планирования эксперимента, исследование операций и теория принятия решений, теория информации и т.п. читала выпускающая кафедра на старших курсах.

[Munin]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #861315 писал(а):

Я где-то слыхал, что есть такая штука -- процедуры...

А я где-то слыхал, что есть такая штука - логарифмы... Вы не пробовали логарифмы?

(Оффтоп)

prof.uskov в сообщении #861328 писал(а):

Легко, можно сколько угодно заниматься теорией управления вообще не прибегая к матрицам.

Не-а, нельзя, g______d прав. Простейшая СОДУ первой степени от $n$ переменных требует работать полноценно с операторами и квадратичными формами.

prof.uskov в сообщении #861328 писал(а):

Первый раз я применил диагонализацию матриц в своей кандидатской

Ужас. Теперь подумайте, что это у вас за "математизированный" курс, если нормальные люди применяют её на 1-2 курсе (технари, а не математики).

Боюсь, эта тема посвящена развеиванию ваших иллюзий о вашем образовании... Вы не подумайте, приятного в этом мало. Я сам в похожем положении: войдя в контакт с людьми, узнал, как же позорно мало я знаю, и сколько много мне ещё надо добирать, и с тех пор ещё много добирал, и продолжаю мало знать. Но тут важно начать с адекватной картины мира.

prof.uskov в сообщении #861328 писал(а):

Будете смеяться, численные методы были, но вот о числе обусловленности я узнал тоже только в аспирантуре.

Тут впору плакать. Ну, хоть численные методы были.

prof.uskov в сообщении #861328 писал(а):

Матметоды - когда я учился, это была совокупность спецкурсов, по сути: статистические методы обработки данных, теория планирования эксперимента, исследование операций и теория принятия решений, теория информации и т.п. читала выпускающая кафедра на старших курсах.

То есть, ни численных методов, ни ДУЧП? Грустно. Ну хоть тервер-матстат, кажется, был, и то хоть что-то. И чисметоды, видимо, на другом курсе.

[ewert]

Munin в сообщении #861446 писал(а):

А я где-то слыхал, что есть такая штука - логарифмы... Вы не пробовали логарифмы?

Нет, не пробовал. А зачем они мне (тут)?...

Munin в сообщении #861446 писал(а):

Простейшая СОДУ первой степени от $n$ переменных требует работать полноценно с операторами и квадратичными формами.

Только не с квадратичными формами, свят-свят.

Munin в сообщении #861446 писал(а):

Тут впору плакать.

Не плакайте. Он же с самого начала сказал, что у них в курсе математики был явный перекос в сторону анализа. Соответственно, и численные методы были, скорее всего, только анализа, но не алгебры (в чём есть определённый резон, между прочим). Ну а для численных методов именно анализа число обусловленности -- не пришей кобыле хвост с очень хорошей точностью.

Munin в сообщении #861446 писал(а):

ни ДУЧП?

а ДУЧП-то тут при чём?... Это уже на любителя.

[prof.uskov]

Munin в сообщении #861446 писал(а):

Боюсь, эта тема посвящена развеиванию ваших иллюзий о вашем образовании... Вы не подумайте, приятного в этом мало. Я сам в похожем положении: войдя в контакт с людьми, узнал, как же позорно мало я знаю, и сколько много мне ещё надо добирать, и с тех пор ещё много добирал, и продолжаю мало знать. Но тут важно начать с адекватной картины мира.

У меня хорошее образование, оно было хорошее даже на выходе из института, ибо я читал научные статьи и книги в своей области и понимал их содержание. Оно позволило мне практически сходу написать и защитить две диссертации. Ответ гораздо проще, большинство заумных математических методов абсолютно не нужны для решения задач стоящих на практике.
Выше я давал ссылки на учебник по теории автоматического управления. А также я могу привести огромное количество гениальных научных работ в данной области (ссылку на одну книжку я давал выше), реально использующихся в той же космонавтике, их авторы имеют все научные премии и звания существовавшие в СССР, их разработки реально работают... И практически везде математический аппарат не выходит за рамки втузовского курса математики.

Munin в сообщении #861446 писал(а):

Простейшая СОДУ первой степени от $n$ переменных требует работать полноценно с операторами и квадратичными формами.

Вас жестоко обманули...

-- 10.05.2014, 22:47 --

(Оффтоп)

Подискутировать приглашаю в новую тему “Наивная” квантовая механика и моделирование сложных систем post861421.html?hilit=#p861421

[Munin]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #861455 писал(а):

Нет, не пробовал. А зачем они мне (тут)?...

Ровно так же, как и процедуры низачем.

ewert в сообщении #861455 писал(а):

Не плакайте. Он же с самого начала сказал, что у них в курсе математики был явный перекос в сторону анализа.

Значит, я этого не расслышал. Я слышал, что он сказал, что математики было две (логично подумать, что матан и линал), и только привёл программу только матана. Может, про линал он просто забыл, или он выветрился из головы, или ещё что-то.

ewert в сообщении #861455 писал(а):

а ДУЧП-то тут при чём?... Это уже на любителя.

Вообще-то для технаря это must have. Кто не знаком с ДУЧП - это уже даже недо-технарь, имхо.

prof.uskov в сообщении #861465 писал(а):

У меня хорошее образование

"Хорошее" - это такое слово, которое ни о чём не говорит. Я допускаю, что оно лично вам нравилось.

prof.uskov в сообщении #861465 писал(а):

оно было хорошее даже на выходе из института, ибо я читал научные статьи и книги в своей области и понимал их содержание.

В общем, это минимум. Ну, хорошо, что он был достигнут. Но надеюсь, вы не путаете "свою область" и математику?

prof.uskov в сообщении #861465 писал(а):

И практически везде математический аппарат не выходит за рамки втузовского курса математики.

Ну, в общем, и не обязан. Вы знаете, чтобы класть кирпич на кирпич, вообще никакого матаппарата не нужно, и тем не менее, великие каменщики возводили великие постройки и храмы. (Вот только проектировали их не каменщики, ну да каменщикам это мало интересно, это же всё ерунда по сравнению с реальными кирпичами.)

[ewert]

Munin в сообщении #861517 писал(а):

Ровно так же, как и процедуры низачем.

А вот и не угадали. Процедурное программирование -- это некая идеология. Которая была индуцирована, в частности, переходом от индексной записи к матрично-операторной.

Munin в сообщении #861517 писал(а):

Вообще-то для технаря это must have.

Неверно. Это смотря для какого. Вот я в этом семестре читаю (в частности) курс матфизики (крайне урезанный) -- и совершенно не понимаю, зачем им это нужно. Хотя девочки (по преимуществу девочки почему-то, что странно) и технарки, и, в общем, далеко не все идиотки, но: зачем им это нужно -- не понимаю. У них мало того что основной курс математики редуцирован до безобразия; но и попросту никаких расчётов каких бы то ни было полей по специальности вроде не нужно.

[g______d]

Munin в сообщении #861517 писал(а):

Вообще-то для технаря это must have. Кто не знаком с ДУЧП - это уже даже недо-технарь, имхо.

Ну тут речь, по-моему, о чём-то существенно более раннем, чем ДУЧП.

(Оффтоп)

Знакомство с ДУЧП, в частности, подразумевает понимание, например, бредовости такой фразы

Munin в сообщении #842807 писал(а):

УМФ - это, действительно, PDE, причём даже у́же, в основном скалярные линейные PDE второго порядка. Могут иметь место небольшие отступления в сторону по любой из координат. В такой формулировке, математикам там вообще уже
делать нечего, основные результаты были получены в начале 20 века, и пожелания физиков удовлетворены.

но это тема для другой темы, если вообще стоит обсуждать.

Update: по-видимому, во фразе имеет место неудачная формулировка, и мои слова про "бредовость" относились именно к неудачной части. После пояснения Munin беру их назад. Про "пожелания физиков удовлетворены" я по-прежнему не согласен, но это тема для другой дискуссии и уж точно не относящаяся к бредовости.

prof.uskov в сообщении #861465 писал(а):

Ответ гораздо проще, большинство заумных математических методов абсолютно не нужны для решения задач стоящих на практике.

Ну я не знаю, до чего мы докатились, если диагонализацию матриц называют заумным математическим методом. По-моему, если кто-то в какой-то области занимается чем-то математизированным, то уж на уровне первого курса математикой он должен владеть по умолчанию.

prof.uskov в сообщении #861328 писал(а):

статистические методы обработки данных

Гауссовский случайный вектор? Матрица ковариаций? Никогда не возникало желания диагонализовать?

Ну а еще, в вашей науке колебания не изучают? А связанные колебательные контуры? Что происходит при выделении нормальных мод?

prof.uskov в сообщении #861465 писал(а):

У меня хорошее образование, оно было хорошее даже на выходе из института, ибо я читал научные статьи и книги в своей области и понимал их содержание. Оно позволило мне практически сходу написать и защитить две диссертации.

Эту фразу можно воспринять двояко: как характеристику образования и как характеристику состояния области.

----------------------------------------------------------------

Кстати, нашел тут tensor toolbox для MATLAB, http://www.sandia.gov/~tgkolda/TensorTo ... x-2.5.html

[prof.uskov]

Munin в сообщении #861517 писал(а):

Вообще-то для технаря это must have. Кто не знаком с ДУЧП - это уже даже недо-технарь, имхо.

Вы ошибаетесь. В теории автоматического управления, например, есть раздел "системы с распределенными параметрами", но он достаточно специфический и не так много кто занимается.
Кстати, продолжение той истории, когда я поступил в аспирантуру мне, как я говорил, порекомендовали изучать матрицы, и я задал логичный вопрос, какие разделы математики мне точно не понадобятся. Ответ был, такой: забудь о кратных интегралах, теории поля и уравнениях математической физики, этим мы точно заниматься не будем.

Munin в сообщении #861517 писал(а):

prof.uskov в сообщении #861465 писал(а):

И практически везде математический аппарат не выходит за рамки втузовского курса математики.

Ну, в общем, и не обязан. Вы знаете, чтобы класть кирпич на кирпич, вообще никакого матаппарата не нужно, и тем не менее, великие каменщики возводили великие постройки и храмы. (Вот только проектировали их не каменщики, ну да каменщикам это мало интересно, это же всё ерунда по сравнению с реальными кирпичами.)

Еще раз, если не верите откройте работы по теории автоматического управления и посмотрите, какой там математический аппарат. Если хотите, я могу ссылки кинуть.

Munin в сообщении #861517 писал(а):

В общем, это минимум. Ну, хорошо, что он был достигнут. Но надеюсь, вы не путаете "свою область" и математику?

А вот это очень интересный вопрос, я отлично понимаю, что занят явно не чистой математикой, но классификатор относит многие мои работы к математике. И для многих людей, раз я строю математические модели, то я математик. Раньше было правильное название для моей области "Кибернетика", но сейчас это как-то не модно. Вот и как назвать человека с научными специальностями: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации и 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах?

[g______d]

ewert в сообщении #861554 писал(а):

курс матфизики (крайне урезанный) -- и совершенно не понимаю, зачем им это нужно.

Ну да, полезность умения подставлять коэффициенты Фурье в уравнении Лапласа в прямоугольнике сомнительна. А вредность есть: многие начинают думать, что наука о линейных PDE только в этом и состоит. Больше этого из стандартного курса матфизики мало кто выносит.

[prof.uskov]

g______d в сообщении #861555 писал(а):

prof.uskov в сообщении #861465 писал(а):

У меня хорошее образование, оно было хорошее даже на выходе из института, ибо я читал научные статьи и книги в своей области и понимал их содержание. Оно позволило мне практически сходу написать и защитить две диссертации.

Эту фразу можно воспринять двояко: как характеристику образования и как характеристику состояния области.

А я же вам не современные работы подсовываю, а 70-х годов прошлого века, раз наши зенитные комплексы, разработанные тогда, по сей день еще кое-чего стоят, то значит с системами управления был полный порядок.