ОТО для многих тел

[evgeniy]

Уравнение ОТО записано и решено только для одного тела. в случае нескольких тел возникают проблемы. Проблем нет в случае использования уравнения состояния в случае непрерывной среды.
Предлагается приближенная формула для учета взаимодействия N тел. Обозначим метрический тензор, вычисленный для одного n тела $g_{ikn}(x^0,...,x^3)=g_n(x^0,...,x^3)$. Координату n точечного тела определим в зависимости от метрического интервала через $x_n(s),y_n(s),z_n(s)$ с помощью уравнения движения $\frac{d^2x^l}{ds^2}+\Gamma^l_{pq}\frac{dx^p}{ds}\frac{dx^q}{ds}=0$. Введем вспомогательную функцию.
$P_n(x)=\frac{4}{\pi}\arctg[\frac{(x-x_1(s))...(x-x_{n-1}(s))(x-x_{n+1}(s))... (x-x_N(s))}{(x_n(s)-x_1(s))...(x_n(s)-x_{n-1}(s))(x_n(s)-x_{n+1}(s))...(x_n(s)- x_N(s))}]$
Введем формулу для суммарного метрического тензора, индексы у метрического тензора не пишем
$g=\sum_{n=1}^N g_n P_n(x)P_n(y)P_n(z)$
С помощью этой формулы при условии $x=x_n, y=y_n,z=z_n$ получим значение метрического тензора $g=g_n$, а при отличных координатах от значения траекторий отдельных тел, получаем значение метрического тензора в пространстве.
Если кто знает другой алгоритм решения задачи ОТО для N тел, поделитесь.

Предложение не выдержало критики. Литература в теме подсказана. Замечание за создание очередной темы с необдуманной идеей. Тема перемещена в «Пургаторий (Ф)»
/ GAA, 4.05.2014

[Someone]

evgeniy в сообщении #857080 писал(а):

Уравнение ОТО записано и решено только для одного тела.

Что значит "решено"? Да, точное решение для случая нескольких тел не известно. Так оно и в ньютоновской теории тоже неизвестно. Но в обеих теориях есть методы отыскания приближённых решений.

evgeniy в сообщении #857080 писал(а):

Предлагается приближенная формула для учета взаимодействия N тел. Обозначим метрический тензор, вычисленный для одного n тела $g_{ikn}(x^0,...,x^3)=g_n(x^0,...,x^3)$. Координату n точечного тела определим в зависимости от метрического интервала через $x_n(s),y_n(s),z_n(s)$ с помощью уравнения движения $\frac{d^2x^l}{ds^2}+\Gamma^l_{pq}\frac{dx^p}{ds}\frac{dx^q}{ds}=0$. Введем вспомогательную функцию.
$P_n(x)=\frac{4}{\pi}\arctg[\frac{(x-x_1(s))...(x-x_{n-1}(s))(x-x_{n+1}(s))... (x-x_N(s))}{(x_n(s)-x_1(s))...(x_n(s)-x_{n-1}(s))(x_n(s)-x_{n+1}(s))...(x_n(s)- x_N(s))}]$
Введем формулу для суммарного метрического тензора, индексы у метрического тензора не пишем
$g=\sum_{n=1}^N g_n P_n(x)P_n(y)P_n(z)$
С помощью этой формулы при условии $x=x_n, y=y_n,z=z_n$ получим значение метрического тензора $g=g_n$, а при отличных координатах от значения траекторий отдельных тел, получаем значение метрического тензора в пространстве.

Очередной ваш бред.

evgeniy в сообщении #857080 писал(а):

Если кто знает другой алгоритм решения задачи ОТО для N тел, поделитесь.

Алгоритм изложен в учебниках. Ищите "постньютоновское приближение".

[evgeniy]

Someone в сообщении #857085 писал(а):

Очередной ваш бред.

Мне уже надоели бездоказательные утверждения, приведена формула для интерполяции метрического тензора, и будьте любезны критиковать формулу, а не Ваше не на чем основанное утверждение. Совсем обленились модераторы, вместо того, чтобы разбираться в идеях, отписываются черти чем.

Someone в сообщении #857085 писал(а):

Алгоритм изложен в учебниках. Ищите "постньютоновское приближение".

В каком учебнике это изложено. У Синга, Хрипловича и Хокинга этого нет.

[warlock66613]

evgeniy в сообщении #857080 писал(а):

Координату n точечного тела определим в зависимости от метрического интервала через $x_n(s),y_n(s),z_n(s)$ с помощью уравнения движения $\frac{d^2x^l}{ds^2}+\Gamma^l_{pq}\frac{dx^p}{ds}\frac{dx^q}{ds}=0$.

Откуда взять символы Кристоффеля для этого уравнения?

[evgeniy]

Необходимо использовать рекуррентную схему. Задавая траекторию с помощью закона Ньютона. Уточняем значение метрического тензора, и вновь определяем траекторию, уже с помощью уравнений движения ОТО.

[warlock66613]

evgeniy, а вы пробовали эту схему применить? Например, для двух тел. Получается при этом что-нибудь хорошее?

[evgeniy]

Применять не пробовал, для меня эта идея одна из сотен моих идей, и все их проверять нет никакой возможности.

[Someone]

evgeniy в сообщении #857105 писал(а):

Мне уже надоели бездоказательные утверждения, приведена формула для интерполяции метрического тензора, и будьте любезны критиковать формулу

Вы не представляете, как надоели Ваши высосанные из пальца формулы и утверждения, либо очевидно ложные, либо совершенно бессмысленные.

evgeniy в сообщении #857123 писал(а):

Применять не пробовал, для меня эта идея одна из сотен моих идей, и все их проверять нет никакой возможности.

Вот именно. Любую дурь, которая пришла Вам в голову, Вы тут же вываливаете на форум, даже не потрудившись ознакомиться с литературой и попытаться проверить самостоятельно. Словесное недержание, что ли, одолело?

evgeniy в сообщении #857105 писал(а):

В каком учебнике это изложено. У Синга, Хрипловича и Хокинга этого нет.

В ЛЛ2 есть (§§ 105, 106). У С.Вайнберга в "Гравитация и космология" есть (глава 9 — очень подробно). В МТУ есть (в качестве упражнения 39.15). Там осмысленные вычисления делаются, у Вас же ничего вразумительного нет.

[Munin]

evgeniy в сообщении #857123 писал(а):

для меня эта идея одна из сотен моих идей, и все их проверять нет никакой возможности.

Тогда и не пачкайте форум "сотнями" ваших идей.

[evgeniy]

Someone в сообщении #857134 писал(а):

evgeniy в сообщении #857105
писал(а):
Мне уже надоели бездоказательные утверждения, приведена формула для интерполяции метрического тензора, и будьте любезны критиковать формулу Вы не представляете, как надоели Ваши высосанные из пальца формулы и утверждения, либо очевидно ложные, либо совершенно бессмысленные.

evgeniy в сообщении #857123
писал(а):
Применять не пробовал, для меня эта идея одна из сотен моих идей, и все их проверять нет никакой возможности. Вот именно. Любую дурь, которая пришла Вам в голову, Вы тут же вываливаете на форум, даже не потрудившись ознакомиться с литературой и попытаться проверить самостоятельно. Словесное недержание, что ли, одолело?

Форум создан, чтобы обмениваться идеями, а не для спокойного существования Munin и Someone. Новые идеи надо приветствовать, а не воспринимать в штыки. И надо возражать по существу, доказывая, что мои утверждения "высосанные из пальца формулы и утверждения, либо очевидно ложные, либо совершенно бессмысленные". Однако ни Munin, ни Someone этого не делают, с аргументацией у них слабовато. Мои идеи неожиданны и над ними надо думать и они отличаются от привычных схем изложения. И приклеивать ярлыки - дурь, высосанные из пальца считаю не допустимым на форуме dxdy.ru.
Единственный более или менее справедливый существенный упрек, то что я не додумываю самостоятельно и не смотрю литературу. Во первых мои идеи новы, что подтверждает Someone, говоря что моих идей нет в литературе

Someone в сообщении #857134 писал(а):

Там осмысленные вычисления делаются, у Вас же ничего вразумительного нет.

Во вторых нужную литературу знают модераторы, они и подсказывают.
Как же ничего вразумительного, предложена новая формула для метрического тензора системы тел. Причем она переходит в формулу для отдельных тел вдоль траектории этих тел, т.е. в частных случаях эта формула справедлива. Надо быть слепым, чтобы не видеть достоинства этой формулы.
Да у меня много идей, но превращать это в недостаток, как делает Munin я считаю не допустимо. Все свои идеи я обосновываю, но не довожу до счета, только главные идеи я считаю, так я рассчитывал турбулентный режим в трубопроводе и получил близкие к экспериментальным графики коэффициента сопротивления трубопровода и опубликовал статью.
Параграфы 105,106 которые мне рекомендовал Someone описывают движение тел в первом и втором порядке с помощью решений уравнения ОТО. Вернее вычисляют функцию Лагранжа в первом и втором порядке с помощью решений ОТО. Т.е. "постньютоновское приближение" это не то, что я предлагаю. Это приближение не имеет никакого отношения к тому, что я предлагаю. Я предлагаю уточнять значение метрического тензора ОТО.

[Ms-dos4]

Вам сначала нужно ознакомится с существующей теорией и сначала понять её, а не нести чушь.

[evgeniy]

Обращаю внимание, что первой реакцией Munin на тему "Учет электромагнитного поля в ОТО" было "Это бред". Когда же я вычислил функцию Лагранжа, учитывающую влияние электромагнитного поля на гравитационное поле, он даже не извинился. Вот к чему приводят бездоказательные утверждения Munin. Если бы он начал разбираться, что к чему, то не попал бы впросак. Я хочу лишь одного, чтобы на мои научные аргументы и формулу давался научный анализ. Может быть они не правильны, тогда я соглашусь. Но огульное отрицание, это не научно.

[Corund]

evgeniy в сообщении #857187 писал(а):

Я хочу лишь одного, чтобы на мои научные аргументы и формулу давался научный анализ.

Ну эту проблему же можно решить - дайте объявление о найме соответствующих специалистов, озвучьте требования к ним, объясните фронт работ, решите вопрос с оплатой труда - и Вы получите необходимый анализ всех Ваших идей.

[Munin]

evgeniy в сообщении #857177 писал(а):

Форум создан, чтобы обмениваться идеями, а не для спокойного существования Munin и Someone.

Это вы про какой-то другой форум.

Этот форум называется "научный форум", и поэтому на нём некоторые идеи приветствуются, а некоторые - наоборот.

Поищите себе другой.

[evgeniy]

Конечно "сила" на вашей стороне. Вы и борец за чистоту науки, и давно работаете на форуме, но в данном случае с водой выплескивается и нечто более ценное.