ОТО для многих тел

[Ms-dos4]

evgeniy
Вы пока ещё не научились, что бы давать оценки - что ценно,а что нет.

[VladTK]

evgeniy в сообщении #857080 писал(а):

Уравнение ОТО записано и решено только для одного тела. в случае нескольких тел возникают проблемы. Проблем нет в случае использования уравнения состояния в случае непрерывной среды.
Предлагается приближенная формула для учета взаимодействия N тел. Обозначим метрический тензор, вычисленный для одного n тела $g_{ikn}(x^0,...,x^3)=g_n(x^0,...,x^3)$...

Не совсем ясны Ваши обозначения. Что точно означает выражение "метрический тензор, вычисленный для одного тела"?

evgeniy в сообщении #857080 писал(а):

...Координату n точечного тела определим в зависимости от метрического интервала через $x_n(s),y_n(s),z_n(s)$ с помощью уравнения движения $\frac{d^2x^l}{ds^2}+\Gamma^l_{pq}\frac{dx^p}{ds}\frac{dx^q}{ds}=0$...

В многотельной задаче ОТО ни одно из тел (с ненулевой массой покоя) не движется по геодезическим какого-либо псевдориманового пространства-времени. Подробности посмотрите тут http://dxdy.ru/post830360.html#p830360

evgeniy в сообщении #857080 писал(а):

...Введем вспомогательную функцию.
$P_n(x)=\frac{4}{\pi}\arctg[\frac{(x-x_1(s))...(x-x_{n-1}(s))(x-x_{n+1}(s))... (x-x_N(s))}{(x_n(s)-x_1(s))...(x_n(s)-x_{n-1}(s))(x_n(s)-x_{n+1}(s))...(x_n(s)- x_N(s))}]$
Введем формулу для суммарного метрического тензора, индексы у метрического тензора не пишем
$g=\sum_{n=1}^N g_n P_n(x)P_n(y)P_n(z)$
С помощью этой формулы при условии $x=x_n, y=y_n,z=z_n$ получим значение метрического тензора $g=g_n$, а при отличных координатах от значения траекторий отдельных тел, получаем значение метрического тензора в пространстве.
Если кто знает другой алгоритм решения задачи ОТО для N тел, поделитесь.

А почему Вы для интерполяции результирующего метрического тензора от нескольких источников выбрали эту функцию?

[Someone]

evgeniy в сообщении #857177 писал(а):

Единственный более или менее справедливый существенный упрек, то что я не додумываю самостоятельно и не смотрю литературу. Во первых мои идеи новы, что подтверждает Someone, говоря что моих идей нет в литературе

Их нет в литературе, потому что это бред.

evgeniy в сообщении #857177 писал(а):

Новые идеи надо приветствовать, а не воспринимать в штыки. И надо возражать по существу, доказывая, что мои утверждения "высосанные из пальца формулы и утверждения, либо очевидно ложные, либо совершенно бессмысленные".

Извините, это никто не обязан делать. Наоборот, по правилам, принятым в науке, автор новой идеи обязан сам показать, что его идея действительно работает. Только при демонстрации явного результата другие учёные могут заинтересоваться этой идеей. Рассчитайте своим методом движение, скажем, трёх тел, покажите, что результат получается правильный, и что этот метод проще изложенного в учебниках, тогда будет предмет для обсуждения. Причина такого отношения совершенно тривиальна: большинство новых идей, генерируемых даже высококвалифицированными специалистами, оказываются мусором, а уж идеи такого неуча вообще ничего не стоят. Только специалисты этот мусор никому не показывают, а неуч решил завалить им форум.

evgeniy в сообщении #857187 писал(а):

Обращаю внимание, что первой реакцией Munin на тему "Учет электромагнитного поля в ОТО" было "Это бред". Когда же я вычислил функцию Лагранжа, учитывающую влияние электромагнитного поля на гравитационное поле, он даже не извинился.

А что, до Вас лагранжиан электромагнитного поля в ОТО не встречался?

evgeniy в сообщении #857177 писал(а):

Параграфы 105,106 которые мне рекомендовал Someone описывают движение тел в первом и втором порядке с помощью решений уравнения ОТО. Вернее вычисляют функцию Лагранжа в первом и втором порядке с помощью решений ОТО. Т.е. "постньютоновское приближение" это не то, что я предлагаю. Это приближение не имеет никакого отношения к тому, что я предлагаю. Я предлагаю уточнять значение метрического тензора ОТО.

То есть, Вы ничего там не поняли. Там именно это и происходит: последовательное уточнение метрического тензора. Только вместо высосанной из пальца интерполяционной формулы используются уравнения ОТО, чтобы вычислить поправки очередного порядка малости. Более наглядно это проделано у Вайнберга.

[Nirowulf]

evgeniy в сообщении #857105 писал(а):

Мне уже надоели бездоказательные утверждения

evgeniy в сообщении #857123 писал(а):

Применять не пробовал, для меня эта идея одна из сотен моих идей, и все их проверять нет никакой возможности.

Простите, но вы сами себе противоречите.

[Peter2]

evgeniy в сообщении #857123 писал(а):

одна из сотен моих идей

Огласите весь список, пжалста (с)

[Nirowulf]

evgeniy в сообщении #857187 писал(а):

Обращаю внимание, что первой реакцией Munin на тему "Учет электромагнитного поля в ОТО" было "Это бред".

Первой реакцией Muninа, было:

Munin писал(а):

Как насчёт почитать учебники?

Не очень красиво искажать факты, доступные любому посетителю форума.

evgeniy в сообщении #857187 писал(а):

Я хочу лишь одного, чтобы на мои научные аргументы и формулу давался научный анализ. Может быть они не правильны, тогда я соглашусь.

В той теме был дан научный анализ ваших аргументов и формул, но вас он полностью не устроил.

[schekn]

Someone в сообщении #857085 писал(а):

Алгоритм изложен в учебниках. Ищите "постньютоновское приближение".

В учебниках изложен метод для статических полей. Возможен ли данный метод, когда метрические компоненты зависят от времени? Еще я краем уха слышал, что задача в ОТО вроде решена для трех тел. Так ли?

-- 01.05.2014, 10:05 --

(Оффтоп)

evgeniy в сообщении #857105 писал(а):

У Синга, Хрипловича и Хокинга этого нет.

С Хрипловичем аккуратней, там много ошибок.

[Someone]

schekn в сообщении #857507 писал(а):

В учебниках изложен метод для статических полей.

Вы чё, с дуба рухнули?

[schekn]

Someone в сообщении #857537 писал(а):

Вы чё

Смотрите внимательно параграф 105. Метод возмущений работает при устойчивой начальной (в нулевом приближение) метрики. К тому же никто не доказал, что свойства приближенной метрики, полученной методом возмущений, пусть и во втором порядке точности такие же , как и у точного решения.

[Someone]

schekn в сообщении #857566 писал(а):

Смотрите внимательно параграф 105. Метод возмущений работает при устойчивой начальной (в нулевом приближение) метрики. К тому же никто не доказал, что свойства приближенной метрики, полученной методом возмущений, пусть и во втором порядке точности такие же , как и у точного решения.

Речь идёт об известной в небесной механике задаче $n$ тел. Там нет никаких "устойчивых" движений, за редкими исключениями.
В параграфе 105 рассматривается поле одного (!) "неподвижного" тела; оно, естественно, стационарное. В качестве "нулевого" приближения берётся метрика Минковского (105,1).
В параграфе 106 рассматривается система нескольких движущихся тел, и там поле просто не может быть стационарным.
О каких "в точности таких же" свойствах Вы говорите, совершенно непонятно.

И вообще, свои всеобъемлющие сомнения излагайте, пожалуйста, в своих темах, не захватывайте чужие.