Вопрос про абсолютное значение числа(из книги на английском)

[nonamedx]

Изучаю математику можно сказать с нуля.
В одной книжке пишут:

Цитата:

... the absolute value of a real number is a non-negative real number. If a given number is zero or positive, its absolute value is the number itself. If a number is negative, its absolute value is the opposite of the number; that is, its absolute value is a positive number. We summarize in the following definition

If $r$ is a real number which is positive or zero, then $\lvert r \rvert = r$; if $r$ is a negative number, then $\lvert r \rvert = -r$

может я чего-то не догоняю,
по моему, с учетом предложения "If a number is negative, its absolute value is the opposite of the number; that is, its absolute value is a positive number" должно быть $\lvert -r \rvert = r$

[Алексей К.]

Я ещё не прочитал сообщение, но предлагаю Вам сначала заменить красный цвет на более спокойный (пока вас не модернули), потом почитать Правила форума.

Пошёл читать собственно сообщение.

[svv]

if $r$ is a negative number
например, $r=-5$

then $| r | = -r$
то есть $| -5 | = -(-5)$ (всё правильно: слева 5, справа 5, равенство)

Ваш вариант:
then $| -r | = r$
то есть $| -(-5)| = -5$ (неправильно: слева 5, справа -5, равенства нет)

Скорее всего, Ваша идейная ошибка в том, что Вы воспринимаете минус как признак отрицательного числа. На самом деле минус меняет знак числа. Например, если $r=-5$, то $-r=5$. Итак, $-r$ вполне может быть положительным.

[ИСН]

Песок - неважная замена овсу.
То же самое касается букв l и вертикальных палочек.

[provincialka]

(Оффтоп)

Цитата:

из книги на английском

Уверяю вас, на русском - то же самое.

[Lia]

nonamedx
Замечание за использование красного цветовыделения. Оно зарезервировано для модераторов.

[longstreet]

Lia,

(Оффтоп)

а не-красное цвеотвыделение разве разрешено?

[Lia]

(Оффтоп)

В нем меньше злодейства.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[ewert]

nonamedx в сообщении #854244 писал(а):

по моему, с учетом предложения "If a number is negative, its absolute value is the opposite of the number; that is, its absolute value is a positive number" должно быть $\lvert -r \rvert = r$

" If a number is negative, its absolute value is the opposite of the number" $\Longleftrightarrow$ "if $r$ is a negative number, then $\lvert r \rvert = -r$"

А так текст действительно странный, да. В конце концов, можно было одно и то же и пять раз повторить; зачем ограничиваться двумя?...

[nonamedx]

как вот это $\lvert r \rvert = -r$ может быть верным я все равно не понимаю

вот еще в другой книжке пишут:

Цитата:

The absolute value of a number is the distance from zero to the number on the number line. Distance is never a negative number. Therefore, the absolute value of a number is a positive number or zero.

[Otta]

nonamedx
Ваш родной язык не русский случайно? Может, по-русски все это читать, проблем всяко меньше будет.
Вы никогда слова "модуль" не слышали? А модуль $-3$ чему равен, не знаете?

[nonamedx]

Otta в сообщении #855146 писал(а):

nonamedx
Ваш родной язык не русский случайно? Может, по-русски все это читать, проблем всяко меньше будет.
Вы никогда слова "модуль" не слышали? А модуль $-3$ чему равен, не знаете?

что такое модуль и чему равен модуль $-3$ не знаю.

знаю что такое абсолютное значение числа (расстояние от нуля до данного числа на числовой прямой),
например:
$| 5 | = 5$ абсолютное значение положительного числа положительно
$| -5 | = 5$ абсолютное значение отрицательного числа положительно

[Otta]

Модуль и абсолютное значение это одно и то же.
Хорошо. Пусть будет $-5$.

nonamedx в сообщении #855151 писал(а):

$| -5 | = 5$

Чему здесь равно $r$?