Вопрос про абсолютное значение числа(из книги на английском)

[nonamedx]

Otta , мне не понятен ваш вопрос
если у меня спросить чему равно абсолютное значение (модуль) положительного числа $r$, то я отвечу
$| r | = r$

[Otta]

А отрицательного $r$?

[nonamedx]

$| -r | = r$

[ИСН]

Это хорошо, но а чему равен $|r|$ (вопрос не про $|-r|$, совсем-совсем не про $|-r|$, а про $|r|$), если $r$ отрицательно?

[Otta]

nonamedx
Придумайте какое-нибудь отрицательное $r$. Назовите его. $r=...$
М?
Пишите.

[nonamedx]

ИСН,
хз, я думаю вы склоняете меня к тому чтобы я ответил -r = $|r|$ ?
но все равно просветление не наступает)

[SpBTimes]

Ну правильно, ведь что вы делаете с отрицательным числом $r$, когда вычисляете $|r|$? Правильно, умножаете его на $-1$. Теперь запишите полное определение модуля.

[ИСН]

Пусть буковка $r$ обозначает число $-5$. Буковка без минуса обозначает число с минусом. Так делать можно. Теперь чему (какому числу) равно $-r$? А чему равен $|r|$?

[nonamedx]

в общем нифига не понимаю,
пока не буду больше вас беспокоить)
возможно мне для начала надо поближе познакомиться с переменными.

попробую почитать "Элементарная алгебра" Туманова - когда вскользь его просматривал, вроде он неплохо описывает эту тему

всем спасибо за помощь)

[Otta]

nonamedx
Вы мне ответьте сперва на этот пост. post855174.html#p855174
Если Вам нетрудно.

[Алексей К.]

(Оффтоп)

nonamedx,

когда я еду на велосипеде в Москву, то моя скорость, сосчитанная по показаниям километровых столбов, составляет примерно $-15\,\text{км/час}$. Когда возвращаюсь --- она становится $+15\,\text{км/час}$.
Эти значения я использую, чтобы сосчитать, у какого столба я буду через, скажем, полчаса: $S = S_{now} + vt$.
А чтобы сосчитать, сколько каши мне надо съесть для поездки --- хоть в Москву еду, хоть обратно --- я всегда сначала откусываю у скорости минус, если он был.
Я не особо силён в математике, но мне показалось, что это и есть обсуждаемый Вами модуль. Т.е. для каши $K=19|v|t \,\text{(гр)}$.

Математики, особенно английские, вряд ли могут себе позволить в серьёзной книжке такое простое и понятное выражение --- "откусить минус (если он есть)". И они вынуждены придумывать всякие умничания. Чтобы операцию откусывания-минуса-если-он-есть как-то записать в уже известных терминах.

Вот не знаю даже, по делу ли написал, суну в оффтопик.

А, ну да --- проблема как раз в том, что у -15 минус можно смело откусывать, но мы не знаем, есть ли он у икса, и есть ли он на самом деле у минус-икса. И откусить в этом случае непросто.

[arseniiv]

Сообщение Алексей К. напомнило кое-что: можно ведь определить модуль, например, так: $|x| = \max(x, -x)$. nonamedx, такое определение понятно и согласуется с вашими представлениями? Если так, попробуем дальше с вами показать эквивалентность этого и обычно используемого.

[Munin]

Если $r$ положительно:


Если $r$ отрицательно:

[ewert]

(Оффтоп)

Из соседней ветки:

provincialka в сообщении #855234 писал(а):

А насчет автора... у меня сложилось о нем еще более грустное мнение.

Так я ещё более Станиславский. Я ни там, ни тут не верю.