Вселенная с точки зрения наблюдателя.

[SergeyGubanov]

manul91 в сообщении #854109 писал(а):

Это только, если подразумевать аксиоматически наличие "свободной воли" и прочей мистики.

Но это тоже "грубое" объяснение.

Либо в хронопетлю в принципе можно попасть, и это приведёт к парадоксу. Либо в хронопетлю нельзя попасть по какой-то более веской причине чем слова про отсутствие "свободы воли". Более веская причина, это, например, обязательная изоляция хронопетли от внешнего Мира гравитационным полем а-ля "белая дыра".

То есть, если удасться доказать, что в хронопетлю из внешего Мира нельзя попасть по той же причине, по которой нельзя попасть в белую дыру, то вот это будет хорошее объяснение. Такие жёстко изолированные хронопетли наверное могут существовать ничему не противореча.

Munin в сообщении #854141 писал(а):

Как, например, Земля существует 4 млрд лет, но при этом не "стареет".

За это время половина запасов урана распалась. Когда я говорил про старение, то держал в голове мысль про радиоактивный распад.

Роль парадоксального наблюдателя попавшего в хронопетлю может исполнить всего лишь один атом радиоактивного вещества.

[A-u-uuu]

SergeyGubanov в сообщении #854508 писал(а):

Более веская причина, это, например, обязательная изоляция хронопетли от внешнего Мира гравитационным полем а-ля "белая дыра".
Такие жёстко изолированные хронопетли наверное могут существовать ничему не противореча.

Это слишком жесткое ограничение. Достаточно, чтобы семейство замкнутых времениподобных сбрасывало энтропию (о чем говорил Munin) на участках пересечения с открытыми временипобоными (о чем говорил manul91). Это необходимо, как для существования самой хронопетли, так и для ее наблюдения (статистически достоверного).
Механизм сброса для макротел, разумеется, неясен.

manul91 в сообщении #854026 писал(а):

A-u-uuu в сообщении #853966 писал(а):

Думаю, что нет. Во-первых, размер петли не имеет значения. Она как бы глобальное топологическое свойство какой-то поверхности. Если наблюдатель находится на связанной с петлей поверхности, то он не "индиректен", если же петля не связана с поверхностью, то фактически, она не обнаружима (метафизическая).

Также непонятно.

Ну, Вы рассуждаете все больше в терминах замкнутых мировых, а я представляю себе хронопетли, как "ручки" на многообразии (возможно, не статичном).
Может быть нужно еще абстрактней их представлять. Потому что сброс энтропии может оказаться совсем неожиданным, как, например, в Конформной циклической космологии Пенроуза.

(Оффтоп)

manul91 в сообщении #854026 писал(а):

Ничего не понял.
По определению хронопетля - это замкнутая времениподобная траектория; и т.к. метрика также подразумевается - то она должна быть конечной длины. "Бесконечная хронопетля" это из оперы "сфера с бесконечной длиной большой окружности". Если нет - давайте ссылок и/или примеров в математической форме, чтобы было понятно о чем речь.

Ссылки не нашел, просто читал когда-то о бесконечных графах, там, кажется, снежинку Коха рассматривали.
Своими словами могу еще так пояснить: мировая – это все-таки множество событий (точек), а метрика – производный инструмент, который "накладывается" на множество (многообразие). Разумеется, в рамках этого инструмента, невозможно рассматривать бесконечные мировые (что-либо заключить об их замкнутости или не замкнутости).
Но это же не означает, что все бесконечные мировые незамкнуты.

[Munin]

SergeyGubanov в сообщении #854508 писал(а):

За это время половина запасов урана распалась.

А вот на поверхности возникла низкоэнтропийная биосфера, и продолжает понижать свою энтропию. Я об этом.

SergeyGubanov в сообщении #854508 писал(а):

Роль парадоксального наблюдателя попавшего в хронопетлю может исполнить всего лишь один атом радиоактивного вещества.

Значит, придётся вспомнить, что атом - это тоже не точка, а система.

[manul91]

SergeyGubanov в сообщении #854508 писал(а):

Либо в хронопетлю в принципе можно попасть, и это приведёт к парадоксу. Либо в хронопетлю нельзя попасть по какой-то более веской причине чем слова про отсутствие "свободы воли". Более веская причина, это, например, обязательная изоляция хронопетли от внешнего Мира гравитационным полем а-ля "белая дыра".

То есть, если удасться доказать, что в хронопетлю из внешего Мира нельзя попасть по той же причине, по которой нельзя попасть в белую дыру, то вот это будет хорошее объяснение. Такие жёстко изолированные хронопетли наверное могут существовать ничему не противореча.

Как я прежде отметил - подобные антропоморфно-мистические рассуждения с натяжку можно проталкивать ТОЛьКО в классической парадигме "точечных макротел".
Но ведь всегда было ясно, что это только приближение.

Также нужно не забывать, что "мировые линии" - чисто формально _выделенные_ абстрактные линии на многообразии; вне зависимости от того сидят ли на них какие нибудь "тела" (какое-то время), или нет.
Т.е. понятие "мировой линии" также абстрактно как и приближенное понятие "тела".
Тем более, понятие "можно/нельзя _попасть_(?) в хронопетлю" не хорошо формализировано, оно субъективное - хотя это не так очевидно, как для понятия "свободной воли".
Что значит "попасть" на хронопетлю, в ней "быть"?

Попробую дать пример полу-классически ; )

Говорят, что в теле человека все молекулы/атомы меняются за 7 лет. Верно это или нет неважно; но в таком положении вещей никакого реального парадокса нет (кроме метафизического "я это или не я" если уже "составные части не те" - а от похожих презумпций, отталкивается и ваша логика).

"Нарисую" ситуацию.
Допустим, вы (ваше тело и мозг) - находитесь в хронопетле.
Но все атомы-молекулы из которых вы (и ваш мозг) состоите, задерживаются в вашем теле не дольше, чем длина вашей хронопетли.
Таким образом; молекулы-атомы из которых вы "сейчас состоите" - только переходная вещь - они как странники, идут издалека (из пространства и прошлом) - стоят какое-то время у вас - и потом уходят далеко в пространстве (и будущем).
"Мировые траектории" ваших атомов-молекул - спокойно могуть лежать на "семью незакольцованных геодезических", пересекающую вашу "хронопетлю" на которой вы (а что такое - "вы"?) "сидите"/"находитесь".
В этом смысле - самосознание вашего "я" - которое якобы "сидит на хронопетле" - только как вибрация на ветру, а молекулы воздуха из которых "ветер состоит" - только приходят и уходят.
С вашей "точки зрения", пылинка которая когда-то попала вам в глазу - будет попадать в нем снова и снова, до бесконечности ибо это одна и та же хронопетля - область континуума - условно выделенная "вокруг" вашего тела/окружения.
С "точки зрения" пылинки - она пришла из далеком-прошлом - зашла вам в глаз "только раз" - и потом удалилась в далеком-будущем. Т.е. она как бы "член" той же самой семьи-геодезических пересекающих вашу хронопетлю - которые могут играть роли "свидетелей".

Дело-то в том, что эта пылинка пересекая вашу петлю, в определенном смысле была "не меньшей частью вашего я", чем скажем, невроны мозга, ваша рука или сам глаз.

Вся эта поэтическая зарисовка - только чтобы иллюстрировать как ваши рассуждения выше, можно обратить в пыль если не держаться к антропоморфности (которая в определенном смысле, следствие классического приближения деления мира на выделенных макротел которые ведут себя классически и пр).

Еще раз - "мировые линии" - только абстрактно выделенные линии на многообразии их "можно проводить карандашом как угодно" (ну только соблюдая чтоб были времениподобными).
Реально-то "на самом деле" только многообразие в целом, и состояние квантовых полей на нем; ) (это упрощенно говоря но все же более точно, чем вы)
Я думаю Munin говоря про неточечности и про "мировых полос" - имел ввиду то же самое.
Мировая полоса пылинки (незакольцованная) пересекает "вашу" закольцованную мировую полосу имея общей области пересечения с ней.
"Для пылинки" - эта общая область - "только раз"; для вас эта общая область - "снова и снова".
И вся ваша закольцованная полоса, может состоят из таких областей незакольцованных полос "чего-то" ; )

Поэтому и ограничения о которых вы говорите - следствие антропоморфности, мистики "свободной воли", классического приближения точечных макротел, что угодно - но только не и физики, насколько она нам сегодня известна.

SergeyGubanov в сообщении #854508 писал(а):

Роль парадоксального наблюдателя попавшего в хронопетлю может исполнить всего лишь один атом радиоактивного вещества.

Атом не может быть "наблюдателем" чего-либо постольку, поскольку он не классический прибор.
Но даже насчет "классических", см. выше.
Ничто не запрещает возможность чтобы все "составные части" вашей петли "переходили" через ней (может быть, ненадолго задерживаясь на ней) - но не "лежали на ней по всего ее протяжению".
Это зависит от условности "кто как рисует геодезических", и "что видит в этом рисунке".
Я "нарисовал" семью открытых мировых линий "составных частей" и вижу в ним пылинки, "части", и т.д. Вы пересекли эту семью закольцованной времениподобной, и на ней видите "свое я", которое "там сидит" и "циклит".

Кстати про семью мировых линий "свидетелей" пересекающиx хронопетлю...
На самом деле, неважно что происходит с них в далеком прошлом и что будет происходить с них в далеком будущем.
Чтобы "свидетельство" хронопетли имело место - достаточно только, чтобы они смогли обменяться инфой про ее регистрации - т.е. только малые части "их" мировых траекторий, содержащие их пересечений с хронопетлю.
Так что и этот аргумент - в плане метафизичности-физической нерегистрируемости хронопетли - при "грубом подходе" не катит.

Про энтропию Munin также сказал что ее можно сбрасывать - противоречия нет; думаю в контексте моей "сказки" выше, это также должно быть очевидным.

-- 25.04.2014, 21:06 --

Munin в сообщении #854141 писал(а):

Вообще-то все физические системы (кроме элементарных частиц) - не точки. И им вполне позволено, двигаясь в целом по своей мировой линии ("мировой полосе", как иногда говорят), при этом заниматься обменом с окружающей средой энергией, химпотенциалом, энтропией, другими термодинамическими параметрами. И накладывая условие строгого возрастания энтропии, петлю не удаётся запретить: система лишнюю энтропию может сбросить. Как, например, Земля существует 4 млрд лет, но при этом не "стареет".

Кстати, интересненький вопрос возникает.
Возьмем замкнутую полосу хронопетли, проведем ее замкнутую координату t "по протяжении хронопетли".
Очевидно что считая изменения энтропии полосы, в связи с координату t - она будет циклить как-нибудь.
С другой стороны, "нарисуем" координату $\tau$ (собственное время "мировых линий свидетелей") слегка "косо" к t.
Нужно, чтобы энтропия свидетелей возрастала как обычно (иначе их статус "свидетелей" можно поставить под сомнением, ибо процесс однозначной регистрации связан с необратимыми измененями).
Поэтому возникает вроде нетривиальный вопрос - может ли на одной и той же полосе, интегральная энтропия возрастать если считать по $\tau$; и для той же самой полосе - циклить если считать по t?

Т.е. хотя для _части_ петли очевидно что энтропия может быть сброшена - то не совсем понятно согласуется ли такое с требованию, чтобы по той же области петли энтропия везде возрастала в "косом" направлении времени $\tau$ свидетелей.

И да, - где можно почитать конкретнее, про релятивистки-инвариантного описания энтропии открытых систем?

[Munin]

manul91 в сообщении #854707 писал(а):

Реально-то "на самом деле" только многообразие в целом, и состояние квантовых полей на нем; ) (это упрощенно говоря но все же более точно, чем вы)
Я думаю Munin говоря про неточечности и про "мировых полос" - имел ввиду то же самое.

Я имел в виду нечто более простое, но вы правы. Более правы, чем моя формулировка (всё-таки классическая).

manul91 в сообщении #854707 писал(а):

И да, - где можно почитать конкретнее, про релятивистки-инвариантного описания энтропии открытых систем?

Кажется, в Толмене, но это скучно. Просто вместо энтропии вводится тензор её потока, релятивистски инвариантный. Он не сохраняется, но для него записывается неравенство, выражающее закон неубывания. Оно имеет вид, похожий на сохранение ТЭИ, только там стоит неравенство.

[Nirowulf]

Простите, у меня глупый вопрос ко всем участникам дискуссии. А где можно почитать про хронопетли?

[Munin]

Ну, я бы предложил
Пенроуз. Структура пространства-времени.
Хокинг, Эллис. Крупномасштабная структура пространства-времени.
для начала.

[Nirowulf]

Munin
Благодарю!

[manul91]

Munin в сообщении #854736 писал(а):

Кажется, в Толмене, но это скучно. Просто вместо энтропии вводится тензор её потока, релятивистски инвариантный. Он не сохраняется, но для него записывается неравенство, выражающее закон неубывания. Оно имеет вид, похожий на сохранение ТЭИ, только там стоит неравенство.

На отличие от ТЭИ такой симметричный конструкт для потоков энтропии кажется несколько странным, т.к. казалось бы при энтропии время играет выделенную роль из-за своей необратимости что не валидно для пространственных координат....
Не подскажете каков будет физический смысл таких компонент этого тензора, где время не участвует (по "аналогию" с ТЭИ где например T22 компонента давления, а боковые типа Т23 - компонентa shear stress)? Другими словами - у ТЭИ компоненты для i,j=1,2,3 это обычный ньютоновский stress тензор; чему соответствуют компоненты i,j=1,2,3 тензора потоков энтропии?

Далее, насколько я понимаю - в интегральном смысле это означает что "производство 4-энтропии" (за отсутствием лучшего термина?) в любой замкнутой 4-области должно быть >=0, верно?
Это вроде понятно для обычных областей которых времениподобное направление "пронизывает" в целом.. "входя" и "уходя" из них.

Но если такая область-трубка топологически замкнута "полностью во времениподобном направлении" - то интуитивно, при интеграле в области, итоговое "производство энтропии">=0 внутри ней - должно быть только за счет чисто-пространственноподобных компонент потоков энтропии - что не совсем понятно...

Не разъясните поподробнее - как этот тензор потоков энтропии, можно физически интерпретировать в таких ситуаций?
Проще всего наверное будет на базе простейшего случая - возьмем плоского ПВ, но замкнутого топологически по временном направлении - и в нем выделена трубка в виде призмы у которой физически отождествлены основания t=const1 и t=const2 из-за топологии.

[Munin]

manul91 в сообщении #855491 писал(а):

Не подскажете каков будет физический смысл таких компонент этого тензора, где время не участвует (по "аналогию" с ТЭИ где например T22 компонента давления, а боковые типа Т23 - компонентa shear stress)?

Если в Толмене не написано, то глубже я не отвечу. Я этим не интересовался. Поскучнел и пошёл другие вещи читать.

manul91 в сообщении #855491 писал(а):

Далее, насколько я понимаю - в интегральном смысле это означает что "производство 4-энтропии" (за отсутствием лучшего термина?) в любой замкнутой 4-области должно быть >=0, верно?
Это вроде понятно для обычных областей которых времениподобное направление "пронизывает" в целом.. "входя" и "уходя" из них.

Но если такая область-трубка топологически замкнута "полностью во времениподобном направлении" - то интуитивно, при интеграле в области, итоговое "производство энтропии">=0 внутри ней - должно быть только за счет чисто-пространственноподобных компонент потоков энтропии - что не совсем понятно...

Ну а почему бы и нет? Представьте себе ту же Землю, даже её поверхность, на которой биосфера процветает. И окружим её такой трубкой. Что там выходит наружу? Правильно...

[manul91]

Munin в сообщении #855500 писал(а):

Ну а почему бы и нет? Представьте себе ту же Землю, даже её поверхность, на которой биосфера процветает. И окружим её такой трубкой. Что там выходит наружу? Правильно...

Ну, дело в том что то что входит/уходит наружу связанное с энтропии - делает это во времениподобном направлении (что за "поток энтропии" может быть по пространственноподобным направлениям, я не представляю).

Если для простоты возьмем тензор диагональным (трубка вокруг земли - параллелепипед); потоки ортогональны стенкам .
Тогда при топологического замыкания оснований t=const1, t=const2 - потоки энтропии через них равны - интеграл производства энтропии во времениподобном направлении - ноль.
Т.е. интегрально все что "производится", остается быть балансом прихода-ухода чисто пространственных потоков (ортогональных боковых стенок) - а что за "энтропия" может быть связана с таких чисто пространственных потоков неясно.

Хотя, все будет гладко если допустить что в такой ситуации времениподобного замыкания - просто нельзя чтобы тензор быть диагональным - и суммарно 4-энтропия производимая трубки в итоге всегда должна уносится по времениподобных "косых" направлений 0i, i=1,2,3.

[Munin]

manul91 в сообщении #855522 писал(а):

Ну, дело в том что то что входит/уходит наружу связанное с энтропии - делает это во времениподобном направлении (что за "поток энтропии" может быть по пространственноподобным направлениям, я не представляю).

А ну и что? Этого достаточно, чтобы $0i$ и $ij$-компоненты были ненулевыми.

Правда, если честно, с Земли энтропия уходит фотонами. А это светоподобное направление, а не времениподобное, если придираться :-)

Совсем на пальцах, Солнце посылает на Землю фотоны высокочастотные, в видимом диапазоне, температура 6000 К. Их энтропия мала. А Земля излучает во все стороны фотоны низкочастотные, инфракрасные, температура 300 К. Причём ровно ту же суммарную энергию (поскольку Земля ни нагревается, ни остывает). На ту же энергию приходится больше штук фотонов. Их энтропия больше. Вот лишняя энтропия и сбрасывается.

[A-u-uuu]

Петля ("трубка") образована двумя видами мировых.
Первые -замкнутые времениподобные, существующие только внутри нее. Они не начинаются в бесконечном прошлом и не уходят в бесконечное будущее (обозначены фиолетовым цветом). Лежащие на них наблюдатели не могут обнаружить, что они в петле, их энтропия не меняется или периодически сбрасывается в точках пересечения с мировыми другого вида (обозначены желтым).
Вторые - мировые, идущие из бесконечного прошлого в бесконечное будущее, совершив один или несколько оборотов в петле. Они, в некотором роде, самопересекаются (обозначены желтым цветом). Классический пример - молодой космонавт перед тем, как попасть в петлю, видит себя же постаревшим, уже вылетевшим из петли. Энтропия этих мировых сбрасывается, как на саму себя (когда старый и молодой наблюдают друг друга), так и на мировые третьего типа (обозначены красным).
Третий вид мировых - те, которые не попадают в петлю (обозначены красным). Лежащие на них наблюдатели могут лишь по косвенным признакам обнаружить петлю. Например, наблюдая одновременно старого и молодого космонавта со стороны. Они же принимают на себя энтропию мировых первых двух типов.
Т.к. "ручка" топологическое (глобальное) свойство многообразия, то в некотом смысле, все наблюдатели на многообразии находятся в петле.
Возможно, "ручка" будет расти, уменьшаться и даже "размножаться", за счет перехода одного типа мировых в другой.

Скажем, старый космонавт "свободной воли" решает помешать молодому попасть в петлю - вся мировая космонавта "мгновенно" переходит из желтого типа в красный. Или космонавт на красной мировой наблюдает молодого и старого космонавта на желтой, воспользовавшись "свободой воли" он решает попасть в петлю и его мировая из красной становится желтой.

[Lukum]

Возьмем маятник, это петля времени? Во всяком случае очень похоже. Чем периодический процесс отличается от петли времени?

[Munin]

Тем же, чем прямая отличается от окружности. Это накрытие.