Карьера математика. Стать математиком в 20 лет

[g______d]

AV_77 в сообщении #845006 писал(а):

А на счет редкости вы тоже не правы - большАя, если не бОльшая, часть математики развилась именно из прикладных практических задач

Если отслеживать историю развития в глубину, то вообще вся. Любая теорема доказывается с какой-то целью. Цель может быть, правда, "разобраться получше, как устроен тот или иной математический объект", но это же тоже в некотором смысле "прикладная" задача. А результатов из одной области математики, полезных для других областей математики или мотивированных ими, вообще чуть ли не больше, чем результатов внутри какой-то одной области.

-- Чт, 03 апр 2014 10:54:47 --

Sequence в сообщении #845045 писал(а):

входят в чистую математику как абстрактные методы

Что такое абстрактный метод? Я знаю слово "теорема".

[Sequence]

g______d в сообщении #845044 писал(а):

Sequence в сообщении #845042 писал(а):

Не видел таких скудных программ. А вы видели?

Видел. Я не имел в виду, что она вообще не идет дальше 2 курса, просто курс вещественного анализа, например (производная, интеграл Римана) в России традиционно читается в 1 семестре 1 курса с доказательствами, а в некоторых западных университетах его заменяет обычный Calculus (без доказательств), а аналог российского читается на 3-4 курсе. Для математиков, да.

Я проходил Calculus, там были доказательства. Не знаю есть ли в канадских университетах Calculus без доказательств. Даже на Computer Science вроде как Calculus не без доказательств, но тут уже точно не скажу. Вообще часто университеты предлагают две версии Calculus для нематематиков - попроще и advanced (ту что по умолчанию берут математики).

[longstreet]

Sequence в сообщении #845045 писал(а):

А как же разработка требуемых прикладных методов, которые затем обобщаются и входят в чистую математику как абстрактные методы?

Такие случаи единичны.

Абсолютное большинство прикладных методов служат не математике, а области, к которой "прикладываются".

[Sequence]

g______d в сообщении #845046 писал(а):

Что такое абстрактный метод? Я знаю слово "теорема".

Да, как теорема. То есть говорить, что прикладники не вносят вклад в математику, было бы слишком поспешным.

-- 03.04.2014, 14:02 --

provincialka в сообщении #845009 писал(а):

А "обвинение" прикладных математиков в том, что они используют готовые математические методы - абсурдно. Можно подумать, каждый "чистый" математик создает себе метод сам! Просто он применяет готовые идеи и подходы к несколько более обещй области. Действительно "прорывные" работы редки в любой науке.

Интересно многие ли математики-исследователи внесли реальный вклад в математику.

[g______d]

Sequence в сообщении #845050 писал(а):

То есть говорить, что прикладники не вносят вклад в математику, было бы слишком поспешным.

Точно так же как и физики, и банкиры (которые дают им деньги).

Sequence в сообщении #845050 писал(а):

Интересно многие ли математики-исследователи внесли реальный вклад в математику.

Что такое реальный вклад? Любая достаточно новая теорема является вкладом в математику.

[мат-ламер]

Sequence в сообщении #845050 писал(а):

Интересно многие ли математики-исследователи внесли реальный вклад в математику.

Если некролог в УМН напечатали, то значит внёс (это касается математиков из СССР и СНГ).

[longstreet]

g______d в сообщении #845046 писал(а):

Цель может быть, правда, "разобраться получше, как устроен тот или иной математический объект", но это же тоже в некотором смысле "прикладная" задача.

Кстати, да. Вплоть до названий; пример с полки: "Гладкие многообразия и их применения в теории гомотопий".

[Sequence]

g______d в сообщении #845051 писал(а):

Точно так же как и физики, и банкиры (которые дают им деньги).

Например, прикладнику нужно решить некоторую задачу, но существующего метода нет, а скомпоновать существующие для создания нового нельзя, так как чего-то для этого не достает. Прикладник тогда переходит в область, что называется, чистой математики, и создает теорему. После этого он становится математиком, если предположить, что после создания этой теоремы он продолжает далее заниматься прикладничеством?

Sequence в сообщении #845050 писал(а):

Что такое реальный вклад? Любая достаточно новая теорема является вкладом в математику.

И многие ли ученые-исследователи-математики создают новые теоремы?

[g______d]

Sequence в сообщении #845197 писал(а):

И многие ли ученые-исследователи-математики создают новые теоремы?

Все. Более того, открою вам секрет, что в любой PhD по чистой математике содержится хотя бы одна новая теорема.

Sequence в сообщении #845197 писал(а):

Прикладник тогда переходит в область, что называется, чистой математики, и создает теорему. После этого он становится математиком, если предположить, что после создания этой теоремы он продолжает далее заниматься прикладничеством?

В момент доказательства новой теоремы, да, он занимался чистой математикой. Если он способен доказать новую (нетривиальную) теорему, то не вижу проблем считать, что у него есть статья по чистой математике.

[Sequence]

g______d в сообщении #845199 писал(а):

Все. Более того, открою вам секрет, что в любой PhD по чистой математике содержится хотя бы одна новая теорема.

Это радует.