Да, вроде как, теорема Нетёр в ЛЛ 1 используется 3 раза: глава 2, параграфы 6, 7 и 9, соответственно. Просто она не формулируется в общем виде, и нигде не произносится таких слов "теорема Нетёр". У меня есть такое подозрение, что это от того, что Ландау недолюбливал женщин в науке.
Прошу прощения за некропостинг, просто буквально на днях наткнулся на
воспоминания В. Трынова об А.И. Ахиезере, которые в том числе содержат и некоторые воспоминания самого Ахиезера. Оттуда цитата:
А.И. Ахиезер писал(а):
Правда, был такой случай, когда Бор думал, что нет закона сохранения энергии, и какой-то месяц Ландау тоже так считал, но Паули всем поставил мозги на место, сказав, что закон сохранения энергии, друзья, от вас не зависит, это есть свойство симметрии времени. Ландау это понял, и потом так всех и обучал всегда - закону сохранения энергии, как свойству однородности времени.
Это наводит на мысль, что Ландау возможно действительно мог не знать теоремы Нётер как общего результата, но знал и понимал её каждом частном случае (энергия, импульс, момент импульса).
Также приведу более расширенную цитату, которая включает в себя вышеприведённую, для иллюстрации характера той эпохи (про закон сохранения энергии и смешно, и не смешно, ведь пустяк мог повлечь за собой реальные репрессии, и в самом худшем случае это могло закончиться чьей-то смертью):
А.И. Ахиезер писал(а):
Дальше было много перипетий. Одна из самых важных ситуаций была такая. Ландау работал в университете, и мы все ходили к нему на лекции. Институт этот, УФТИ, был, пожалуй, одним из лучших в мире, если не лучшим в Европе, между прочим. Тут работали Ландау, Шубников. Шубников был гениальный экспериментатор, Ландау - гениальный теоретик, и они очень так хорошо все организовали, что молодые люди к ним шли: из Ленинграда к ним ехали, из Киева ехали и физика в Харькове развивалась. (Одно время в УФТИ, спасаясь от безработицы в Германии, работал ставший впоследствии генеральным директором CERN Виктор Вайскопф. Прим. авт.). Но получилось так, что у Ландау сложились плохие отношения с ректором. И товарищ ректор его решил уволить. И уволил. Тогда говорили, что это произошло потому, что он (Ландау) не признает диалектики, материализма и т.д. И тогда мы все, тогда еще молодые люди, в том числе и профессор Шубников, в качестве протеста подали заявления, чтобы нас освободили от преподавания в университете. И нас всех уволили. Но этого мало. После этого началась "проработка": как это, при советской власти вы делаете забастовку, да вы соображаете, что делаете? Начались разговоры по профсоюзной линии, по комсомольской. Я не был комсомольцем, но комсомольцем был приехавший из Ленинграда Померанчук, который сказал, что он за Ландау пойдет на каторгу прямо на комсомольском собрании. Его из комсомола исключили.
Потом получили приказ - нас вызывает нарком Затонский. Это было в 34 году - украинское правительство уже переехало по указанию товарища Сталина из Харькова в Киев, тогда здесь первым секретарем был Косиор, а вторым был Постышев, а Затонский стал наркомом высшего образования, при этом он был членом Политбюро ЦК КПУ. Вы, наверное, знаете, что Политбюро было только в Москве и в Киеве, а всюду были бюро. И вот, по-военному одетый человек выходит из кабинета наркома и приглашает нас войти. Затонский был образованный человек. (Впоследствии его расстреляли, потому что он был председателем счетной комиссии на ХVII съезде. Каганович у него спрашивал, что делать, потому что за Кирова было больше голосов. И он ему сказал, что делать. А Каганович, наверное, рассказал Иосифу). Затонский производил прекрасное впечатление. И вот, когда он нас принял, мы поняли, в чем дело.
Был донос из Харькова, что Ландау выступает против диалектического материализма. В чем это выражается? Да вот, - он против закона сохранения энергии. Вот в таком разрезе и идет разговор: "Что это за забастовка и почему? Ландау против закона сохранения энергии?"
Первым стал говорить я: "Товарищ нарком! Тут дело такого рода. Мы сейчас занимаемся некоторой работой, и у нас с Исааком Яковлевичем Померанчуком недавно не выполнялся закон сохранения энергии, где-то мы ошиблись. Какую же взбучку мы получили от Ландау!” А Затонский был по образованию химик, и это маленькое замечание все поставило на свои места.
Правда, был такой случай, когда Бор думал, что нет закона сохранения энергии, и какой-то месяц Ландау тоже так считал, но Паули всем поставил мозги на место, сказав, что закон сохранения энергии, друзья, от вас не зависит, это есть свойство симметрии времени. Ландау это понял, и потом так всех и обучал всегда - закону сохранения энергии, как свойству однородности времени. Потом говорил Померанчук: "Я никогда не думал, что по такому поводу мы будем вызваны к члену Политбюро... и т.д." В общем, вернулись мы в Харьков, снова написали заявления и стали работать в университете. Правда, Шубникова в университет не возвратили, а Ландау сам не захотел возвращаться.
А потом началась сталинщина: 1 декабря убили Кирова и началось разворачивание террора. Ландау тогда единственный раз в жизни сделал гениальный ход (он был гениальный человек, но он был инопланетянин, он не понимал, что происходит. Хотя именно он нам говорил: "Вы, дураки, не понимаете, что происходит. Вы не понимаете, что такое сталинская конституция, здесь будет великая страна и т.д." В это время задержали Капицу в Москве. Он должен был уехать в Англию, а товарищ Сталин дал указание не выпускать: "Что ему нужно? Товарищ Каганович, товарищ Молотов, разберитесь". Нужно оборудование. Поехали к Резерфорду, он кое-что для Капицы продал (чтобы спасти Капицу) и на Воробьевском шоссе открыли ему Институт физических проблем, и Ландау с Божьей помощью переехал в Москву. А здесь были аресты, расстрелы... Расстреляли Шубникова - гениального ученого. За что? За какую-то чушь гороховую! А Ландау Капица спас.
может быть любая 
а не только 
то для физиков будет вполне себе вывод=)