Метрика специальной теории относительности

[SergeyGubanov]

manul91 в сообщении #831134 писал(а):

Однако, так как это вообще метрически "разные миры", при такой постановке не совсем ясно в чем однозначный смысл сравнения "времени распространения электромагнитного пакета между пунктом А и пунктом Б"

Да, надо переформулировать.

Задача. Есть звездолёт А и звездолёт Б. Между ними хитрое гравитационное поле. Со звездолёта А посылаются электромагнитные сигналы на звездолёт Б и наоборот. Какой мощности должны быть электромагнитные пакеты и по каким траекториям их надо посылать, чтобы обмен информацией происходил как можно быстрее. Учесть, что мощный электромагнитный пакет сам способен искривлять пространство.

Так вроде корректно.

[manul91]

SergeyGubanov в сообщении #831306 писал(а):

Задача. Есть звездолёт А и звездолёт Б. Между ними хитрое гравитационное поле. Со звездолёта А посылаются электромагнитные сигналы на звездолёт Б и наоборот. Какой мощности должны быть электромагнитные пакеты и по каким траекториям их надо посылать, чтобы обмен информацией происходил как можно быстрее. Учесть, что мощный электромагнитный пакет сам способен искривлять пространство.

Так вроде корректно.

Да... это корректнее - но это опять же, очень далеко от смысла исходного обсуждения.

Если в задаче только звездолеты и световой импульс - в задаче имхо выигрывать будет импульс как можно слабее (из-за отката импульса луча E/с, который по-любому будет работать на расталкивание звездолетов; типа дополнительным "давлением фотонного газа" м/у ними; нельзя также забывать что энергия луча обязана браться из масс звездолетов).
А если "хитрое поле" м/у звездолетов - это еще и какие-то другие тела (типа черных дырочек которые поворачивают импульс как бильярдный шар если слабый) - то и вовсе по-разному быть может...

[VladTK]

aklimets в сообщении #830982 писал(а):

Сингулярности нет, потому что не учитывается гравитационное самодействие фотона на самого себя. Я считаю, что метрика Шварцшильда правильно описывает эту ситуацию.

У меня есть определенные сомнения в Вашем ответе, но облечь их в строгую форму я не могу и поэтому оставим это пока на будущее.

Ув. manul91, что Вы думаете о статье http://arxiv.org/abs/1401.3720. Возможно ли объяснение эффекта в рамках ОТО, как это предположил ув. SergeyGubanov:

SergeyGubanov в сообщении #828734 писал(а):

VladTK в сообщении #828681 писал(а):

Vahagn Gharibyan (арменин Ваха Харибьян?) приводит прямой экспериментальный результат, противоречащий ОТО. Я хотел бы посмотреть как автор получил свой результат. В своих расчетах я приходил к выводу, что очень энергичные частицы (с $\gamma \sim 10^{4}$ и выше) должны вести себя не так как предсказывает ОТО - негеодезичное движение. В любом случае расчеты и выводы автора следует серьезно перепроверить - результат сенсационен.

У него $12.7$ GeV фотоны распространяются быстрее света на $5.07 \pm 1.41$ мм/сек. Ещё не факт что это противоречит ОТО. Точного решения-то не известно. Надо бы это решение поискать, может быть и получится, что электромагнитная волна высокой энергии способна увлекать за собой локальное пространство со скоростью в те самые пять миллиметров в секунду?

[manul91]

VladTK в сообщении #831474 писал(а):

Возможно ли объяснение эффекта в рамках ОТО, как это предположил ув. SergeyGubanov:

Цитата:

У него $12.7$ GeV фотоны распространяются быстрее света на $5.07 \pm 1.41$ мм/сек. Ещё не факт что это противоречит ОТО. Точного решения-то не известно. Надо бы это решение поискать, может быть и получится, что электромагнитная волна высокой энергии способна увлекать за собой локальное пространство со скоростью в те самые пять миллиметров в секунду?

Если речь про то что мощный свет движется "быстрее с", потому что движется не по изотропной - то я уверен, что в рамок классической ОТО такое быть не может (без учета квантов, там уже не знаю).
Но с этом ведь кажется, итак согласны все.

Насчет "может быть и получится, что электромагнитная волна высокой энергии способна увлекать за собой локальное пространство со скоростью в те самые пять миллиметров в секунду" - и притом импульс все же движется по изотропной - то мне не понятна в принципе постановка вопроса - что тогда значит "движется быстрее света", если движется по изотропной?
В ОТО, свет итак не обязан двигаться с координатной скоростью "с" в глобальных (мировых) координат, а только в локально-инерциальных в малой окрестности. Если он движется по изотропной независимо от мощности (с чем все согласны) - то по определению, он движется со скорости "с" в локально инерциальных координат.

Остается вариант, что, поскольку в экспериментальном рассчете по ОТО не учитывается мощность самого луча. И 4d траектория мощного импульса сравнивается со "старой изотропной траектории" (в случае когда импульс "пробный") - и именно в этом смысле получается, что он якобы "движется быстрее с" - "быстрее", но относно "старого" решения, в котором его собственное влияние не учитывалось. И использование для сравнения старого решения вместо истинного - теперь уже дает не пренебрежиму малую ошибку (как и напоследок пояснил SergeyGubanov).
Такое объяснение вполне возможно - разумеется, его в принципе нужно потвердить конкретными рассчетами/оценками по ОТО, с учетом мощности самого луча (и, если цитированные результаты опять противоречат решением с учета мощности импульса - для верности заодно и поставить специально заточенные эксперименты, где постановка задачи четко определена).
Для теоретического рассчета самосогласованного решения и соответной оценки - принципиально трудностей быть не должно, когда задача внятно определена (можно и численно решать, с необходимой степенью точности).

[aklimets]

VladTK в сообщении #831474 писал(а):

aklimets в сообщении #830982
писал(а):
Сингулярности нет, потому что не учитывается гравитационное самодействие фотона на самого себя. Я считаю, что метрика Шварцшильда правильно описывает эту ситуацию.

У меня есть определенные сомнения в Вашем ответе, но облечь их в строгую форму я не могу и поэтому оставим это пока на будущее.

Хочу обратить Ваше внимание, что для планковской черной дыры получается интересная ситуация. Когда длина волны фотона сравнивается с планковской длиной, на планковском уровне образуется пространственно-временной разрыв, дыра в пространстве, то есть операция дифференцирования теряет смысл (в метрике Шваршильда появляется деление на ноль). Но, казалось бы, сингулярность в метрике Шварцшильда нефизическая. Она устраняется выбором соответствующей (падающей) системы отсчета. Истинная, физическая сингулярность находится под горизонтом событий черной дыры. Действительно, если черная дыра большая,то от координатной сингулярности можно избавиться, перейдя в падающую систему отсчета. Падающий наблюдатель может и не заметить, как и когда он пересечет горизонт событий. Но для планковской черной дыры ситуация совсем другая. Чтобы пересечь планковский горизонт событий, падающая система отсчета вместе с наблюдателем должна уменьшиться до планковских размеров. Как только это произойдет, падающая система отсчета сама превратиться в планковскую черную дыру. Поэтому истинную сингулярность, находящуюся под горизонтом событий планковской черной дыры, некому и нечем верифицировать (эмпирически подтвердить). А раз так, то мы не имеем права о ней говорить, она не наблюдаема и для удаленного наблюдателя и для падающего. Таким образом, метрическая нефизическая сингулярность на планковском уровне одновременно становится истинной физической сингулярностью (если можно так сказать). Другого нам просто не дано. Хотя, считаю, это нельзя назвать сингулярностью, т.к. наблюдаемые величины конечные.

[Nirowulf]

aklimets в сообщении #827560 писал(а):

VladTK в сообщении #827519 писал(а):

Да, считаю энергию фотона можно увеличивать без ограничений. А зачем ограничивать?

Риторический вопрос. А зачем скорость света ограничивать? Вернее, зачем природе понадобилась предельная скорость передачи информации? Наверное, можно было обойтись и без этого.
Если энергию фотона не ограничивать, значит планковская длина не является минимальной длиной. То есть нулевая длина (то бишь бесконечная энергия) - это реально?

Постоянство скорости света можно рассматривать как следствие принципа относительности. Подробный вывод смотри в книге С.Н. Манида "Физика: решение задач повышенной сложности", добавление XI, стр. 430. Книгу могу скинуть по мылу, если кому надо. Она также есть на Либгене.

А, если вспомнить Фока, который показал( см. монографию В.А.Фок "Пространство, время, тяготение"), что наибольшее общий вид преобразований Лоренца это дробно-линейные преобразования, то тогда получается, что скорость света может зависеть от времени. Вот статья Маниды на эту тему.

[Munin]

Nirowulf в сообщении #834789 писал(а):

А, если вспомнить Фока, который показал( см. монографию В.А.Фок "Пространство, время, тяготение"), что наибольшее общий вид преобразований Лоренца это дробно-линейные преобразования

Современная физика этого не подтверждает. Остаются только стандартные преобразования Лоренца.

[Nirowulf]

Munin в сообщении #834806 писал(а):

Nirowulf в сообщении #834789 писал(а):

А, если вспомнить Фока, который показал( см. монографию В.А.Фок "Пространство, время, тяготение"), что наибольшее общий вид преобразований Лоренца это дробно-линейные преобразования

Современная физика этого не подтверждает. Остаются только стандартные преобразования Лоренца.

О, а поподробнее можно, пожалуйста?

[Munin]

Известны уравнения, которые должны оставаться инвариантными при преобразованиях. Это уравнения Максвелла и уравнения движения массивных частиц - уравнения Дирака, Клейна-Гордона и Прока. Максвелл позволяет более широкую группу, чем Лоренц, а уравнения массивных частиц - нет.

[Nirowulf]

Munin в сообщении #834844 писал(а):

Известны уравнения, которые должны оставаться инвариантными при преобразованиях. Это уравнения Максвелла и уравнения движения массивных частиц - уравнения Дирака, Клейна-Гордона и Прока. Максвелл позволяет более широкую группу, чем Лоренц, а уравнения массивных частиц - нет.

Спасибо, не знал, хотя и лежит на поверхности. А где об этом можно почитать?

[Munin]

В учебниках по квантовой теории поля (КТП). В более простых книжках:
Окунь. Физика элементарных частиц.
Рубаков. Классические калибровочные поля.
Хелзен, Мартин. Кварки и лептоны.

[schekn]

А почему был заблокирован автор темы, aklimets?
Вроде ничего противозаконного не писал?

[Munin]

post834791.html#p834791
По другим темам легко видеть, что "вроде ничего противозаконного не писал" - сильное преувеличение.

-- 13.03.2014 12:24:44 --

Надеюсь, это и вам послужит предупреждением, что упёртое невежество на этом форуме всё-таки не приветствуется.