Применимость преобразований Лоренца к физическому миру

[zer0]

Не надо S3. Просто рассчитайте координаты двух треугольников в S1 и S2, иначе так и будете бродить в 3-х соснах.

[oleg_2]

DESIGNER, сравните левый и средний рисунки.
На среднем верхний катет летит вниз и вправо. А с чего это он вверх повернулся?
Почему он повернулся, а не гипотенуза? Что за привилегия, одной перед другим?
И что, что сокращение? Повернуть гипотенузу, и пусть сокращается на здоровье.
Это же тоже надо как-то объяснить.

[DESIGNER]

oleg_2 в сообщении #830196 писал(а):

DESIGNER, сравните левый и средний рисунки.
На среднем верхний катет летит вниз и вправо. А с чего это он вверх повернулся?
Почему он повернулся, а не гипотенуза? Что за привилегия, одной перед другим?
И что, что сокращение? Повернуть гипотенузу, и пусть сокращается на здоровье.
Это же тоже надо как-то объяснить.

Oleg_2 общащаюсь именно к вам, т.к. вижу с вашей стороны наиболее конструктивный подход к проблеме.
Когда мы ищем конфигурацию нижнего треугольника в $S_2$ (правый рисунок), то ни у кого не возникает желания выполнить переход из $S_1$ (средний рисунок, собственная ИСО нижнего треугольника) сначала в $S_3$ (левый рисунок), а потом в $S_2$. Т.е. никто не возражает, что надо сразу из $S_1$ (собственной ИСО нижнего треугольника), где конфигурация нижнего треугольника известна по условию, переходить в $S_2$.
Зачем же, когда мы ищем конфигурацию верхнего треугольника, надо почему-то сначала из $S_3$ (собственной ИСО верхнего треугольника, левый рисунок) переходить в $S_1$, а уже потом в $S_2$. С таким же успехом можно сначала перейти в какую-либо еще произвольную ИСО, а затем в $S_2$, усложнив при этом (пусть и не очень сильно) расчет. В конечном итоге мы все равно переходим из $S_3$ в $S_2$, но это мы можем сделать напрямую, без использования каких-либо промежуточных ИСО, а учитывая что конфигурация верхнего треугольника в $S_3$ нам известна по условию, и скорость $S_2$ относительно $S_3$ тоже известна (она равна $V_y$ и параллельна оси $Y$) эти расчеты сделать намного проще, чем те, которые вы уже проделали ранее.
Эти расчеты я уже приводил (post830047.html#p830047). Если вам не трудно, скажите есть ли в них ошибка?
Теперь отвечаю на ваш вопрос. Конфигурация верхнего треугольника в $S_1$ (средний рисунок) для расчетов его вида в $S_2$ не важна, т.к. его вид в $S_2$ легко определяется переходом из $S_3$ (собственной ИСО верхнего треугольника) сразу в $S_2$, поэтому я и не акцентировал на этом внимание. Важно лишь что в $S_1$ гипотенузы обоих треугольников параллельны. Если же гипотенуза верхнего треугольника в $S_1$ не параллельна гипотенузе покоящегося нижнего треугольника (т.е., как вы предполагаете, повернута), то тогда уже только это вызывает проблему применимости преобразований Лоренца. В этом случае получается, что верхний треугольник вообще не может скользить по нижнему, т.к. будет касаться его только в одной точке.

-- 25.02.2014, 08:05 --

zer0 в сообщении #830124 писал(а):

Не надо S3. Просто рассчитайте координаты двух треугольников в S1 и S2, иначе так и будете бродить в 3-х соснах.

Расчет координат верхнего треугольника в $S_1$ без использования его координат в $S_3$ - невозможен, так что без третьей сосны, к сожалению, не обойтись. Жаль, что эта третья сосна "так усложняет вопрос".

[zer0]

Предлагаю выделить красным на левой картинке нижний треугольник, а на средней верхний, поскольку нет расчета их движения и их нет на других картинках. Известно только, что нижний треугольник выглядит как на средней картинке, а верхний выглядит как на левой и известно их совместное движение (на правой картинке). С какой стати ТС решил, что они должны "скользить" - непонятно. Можно дорисовать еще пару треугольников, которые будут скользить... Но это будут другие треугольники

Полагаю, преобразования Лоренца навсегда останутся для ТС загадкой. Как говорил Козьма Прутков: "Многие вещи нам непонятны не потому, что наши понятия слабы; но потому, что сии вещи не входят в круг наших понятий"

-- 25.02.2014, 09:16 --

Если вернуться к первому сообщению и взять в S1 один покоящийся треугольник и один скользящий по нему, то в S2 они должны выглядить примерно так:

-- 25.02.2014, 09:27 --

Для движущегося треугольника в S2 известно положение т.A в начальный момент, но с какой стати ТС решил, что катеты будут параллельны осям? Положения двух других углов надо вычислить, но вместо этого ТС начинает размножать ИСО и треугольники.

[DESIGNER]

Munin в сообщении #830121 писал(а):

DESIGNER в сообщении #830112 писал(а):

Если противоречий в этом куске нет, следовательно вы согласны, что верхний треугольник в $S_2$ не повернут?

Нет, конечно, потому что вы пропустили поворот раньше: при переходе от $S_1$ к $S_2.$

Я приводил расчет перехода от $S_3$ (собственной ИСО верхнего треугольника) к $S_2$ и показал, что отрезок $AB$ в $S_2$ параллелен оси $X$.
Привожу расчет для отрезка $BC$ (в дополнение к расчету отрезка $AB$ post830047.html#p830047):

В ИСО $S_3$ (левый рисунок) отрезок $BC$ имеет одинаковые координаты по оси $X$ (т.е. $ X’’_B = X’’_C$). ИСО $S_2$ (правый рисунок) и ИСО $S_3$ связаны между собой обратными преобразованиями Лоренца (скорость $V_y$ заменена на $-V_y$):
1. $X''_B = X_B; X''_C = X_C$
2. $Y''_B = \gamma(Y_B - V_y \cdot t_B); Y''_C = \gamma(Y_C - V_y \cdot t_C)$
Из 1 для проекции отрезка $BC$ на ось $X$, учитывая что $ X''_B = X''_C$, получаем:
$\delta X = \delta X'' = 0$ (проекция на ось X равна нулю, т.е. отрезок $BC$ параллелен оси $Y$)
Из 2, учитывая, что длину отрезка $BC$ надо искать в $S_2$ одновременно, т.е. при $t_B = t_C$, получаем:
$Y_C'' - Y_B'' = \gamma(Y_C - V_y \cdot t_C) - \gamma(Y_B - V_y \cdot t_B)$
$\delta Y'' = \gamma(Y_C - Y_B - V_y(t_C - t_B))$
$\delta Y'' = \gamma \delta Y$
Или
$\delta Y = \delta Y'' / \gamma$
Итого получаем, что в $S_2$ отрезок $BC$ параллелен оси $Y$ и его длина в $\gamma $ раз уменьшена. Что и изображено на рисунке.

[zer0]

Я согласен с тем, что треугольник ABC на крайних картинках (Т1) один и тот же. Но движущийся треугольник на средней - другой. Идет третья страница, а до ТС это никак не доходит
Вот такая должна быть картинка:
Показаны не все треугольники на всех рисунках, но один и тот же треугольник в разных ИСО раскрашен одинаково.

-- 25.02.2014, 10:01 --

Исходное противоречие теперь можно описать так: "На правом рисунке между черным и синим треугольниками щель, а на среднем красный треугольник скользит по синему!"

Ответ: ну и что - это разные пары треугольников!

[zer0]

Домашнее задание для ТС: нарисовать на средней схеме треугольник ABC (черный), для которого он так любит писать преобразования Лоренца (правда, между крайними схемами, напрочь игнорируя среднюю).

И еще: если бы преобразования Лоренца приводили к тому, что в одной ИСО треугольники "склеены", а в другой - "разорваны", то не было бы такого математического объекта "пребразования Лоренца". Но он есть и попытки найти противоречия в математическом объекте заведомо обречены на провал. Можно неправильно построить физическую модель или прикрутить к физической модели неверную математическую, но строить на этом опровержение математических сущностей и их связей бессмысленно. Это как измерить отрезки 1500мм и 2000мм, склеить, потом намерить 3501 и кричать "математика неверна, 1500+2000=3501"

[oleg_2]

DESIGNER,
Вы привели простые формулы Лоренца, годятся они только для одномерного движения
ИСО, когда ось $x'$ летит параллельно оси $x$, и ни для чего другого.
Вот посмотрите настоящие, многомерные формулы, они сложные:
http://www.astronet.ru/db/msg/1170927/n ... 0000000000
http://edu.sernam.ru/book_sm_math31.php?id=54
Они сложные, страшно смотреть, но кто-то же их вывел.

О том первом моём сообщении с выводом формул стержня
post830051.html#p830051
могу сказать, что оно не работает. Всё неправильно.
Нужно, чтобы верхний сжатый по гипотенузе треугольник, преобразованный два или три
раза, стал в его родной ИСО, пусть и повернутым или нет, но равнобедренным прямоугольным
треугольником. Ничего не получилось, я погорячился. Хорошо бы кто-нибудь помог хоть
каким советом.

В теме "Помогите нефизику разобраться с примерами по СТО"
post779480.html#p779480
Вы поставили задачу о встречных ракетах под названием "Близнецы".
Я Вам тогда по этой задаче приготовил большое сообщение, но Вы куда-то пропали.
Так это сообщение у меня и лежит. Если Вам интересно, и если Вы не против, то я
выложу это сообщение здесь или в той старой теме, если она не закрыта. Сообщение
состоит из двух частей:
-решение задачи "Близнецы";
-как правильно опровергать СТО, и как неправильно.

[Munin]

oleg_2 в сообщении #830506 писал(а):

как правильно опровергать СТО, и как неправильно

:-)

[oleg_2]

Munin, не беспокойтесь, там ничего страшного. Я не опровергатель.
Там о постулатах.
Может Вы ответите, можно ли задачу о треугольниках решить по-простому,
по-школьному, или кто не знает матрицы и группы - и делать нечего?

-- 25.02.2014, 18:16 --

Я прочитал параграф про преобразования Лоренца, но с таким успехом, что
"смотрел в книгу и видел фигу". Сложно, перед этим параграфом нужно много других
параграфов знать.

[Munin]

oleg_2 в сообщении #830529 писал(а):

Может Вы ответите, можно ли задачу о треугольниках решить по-простому, по-школьному, или кто не знает матрицы и группы - и делать нечего?

Ну можно же написать преобразования Лоренца по двум осям без матриц, просто как системы уравнений, и подставить одни в другие. Школьник справится, если будет усердным и внимательным.

oleg_2 в сообщении #830529 писал(а):

Я прочитал параграф про преобразования Лоренца, но с таким успехом, что "смотрел в книгу и видел фигу". Сложно, перед этим параграфом нужно много других параграфов знать.

Это вы про который параграф в которой книге или по которой ссылке из перечисленных?

На самом деле, в преобразованиях Лоренца не больше сложного, чем в простом вращении мячика, который вы вертите в руках. Просто эти простые вещи (4-мерные вращения) записаны в виде, который не знаком среднему школьнику, но знаком уже студенту, знающему линейную алгебру. А суть остаётся такой же: мячик не меняет формы, если вы "перемешиваете" координаты его точек опредённым образом, соответствующим простому вращению в пространстве. И точно так же, пространственно-временные предметы (например, мировые линии, прочерченные точками, и их взаимное расположение) не меняют формы, если совершать аналогичные вращения в 4-мерном пространстве-времени.

[oleg_2]

По этой ссылке.
http://edu.sernam.ru/book_sm_math31.php?id=54

[Munin]

В этом параграфе в основном простейшие выкладки, которые можно самостоятельно повторить на бумажке. При знании школьной алгебры, и при самом начальном умении обращаться с числом $i,$ с действительной прямой и с комплексной плоскостью.

Попробуйте читать этот параграф, и когда там говорится, что "из такой-то формулы получается такая-то формула", делайте так: выпишите начальную формулу на бумаге, и постарайтесь из неё получить итоговую. Что-то у вас будет получаться, а что-то - нет. Вот про первую точку, в которой не получилось, расскажите, где она, и в чём заминка.

Лично мне больше нравится изложение по второй ссылке http://www.astronet.ru/db/msg/1170927/n ... 0000000000 , но оно требует большей подготовки.

[oleg_2]

Munin, спасибо, я попробую.

[DESIGNER]

oleg_2 в сообщении #830506 писал(а):

Вы поставили задачу о встречных ракетах под названием "Близнецы".
Я Вам тогда по этой задаче приготовил большое сообщение, но Вы куда-то пропали.
Так это сообщение у меня и лежит. Если Вам интересно, и если Вы не против, то я
выложу это сообщение здесь или в той старой теме, если она не закрыта. Сообщение
состоит из двух частей:
-решение задачи "Близнецы";
-как правильно опровергать СТО, и как неправильно.

Большое спасибо, буду благодарен если вы отправите его (сообщение) как личное сообщение (для меня). В старой теме я все сказал, что хотел (и услышал), а эта тема не очень подходит.