Метрика специальной теории относительности

[RSaulius]

Someone в сообщении #829633 писал(а):

RSaulius в сообщении #829630 писал(а):

А сама ТО построена на постулате неизменности скорости света

Вообще-то, нет. Основное во втором постулате то, что скорость распространения света не зависит от движения источника. А постоянную скорость света можно получить, синхронизировав определённым образом часы.

Да, Вы правы, но суть не меняктся.

[aklimets]

RSaulius в сообщении #829665 писал(а):

Someone в сообщении #829633 писал(а):

RSaulius в сообщении #829630 писал(а):

А сама ТО построена на постулате неизменности скорости света

Вообще-то, нет. Основное во втором постулате то, что скорость распространения света не зависит от движения источника. А постоянную скорость света можно получить, синхронизировав определённым образом часы.

Да, Вы правы, но суть не меняктся.

Для объяснения предельного характера скорости света я давно предлагал следующую картину мира. Первоначально существует материя физического вакуума и возбужденные состояния ее, не обладающие массой покоя, т.е. мир, заполненный фотонным газом и т.п. Какие-либо пространственно-временные представления в этой ситуации принципиально не могут быть введены: здесь нет расстояний и нет самого места, нет "дальше", "ближе", "раньше", "позже", нет выделенных точек-мест, нет центра и периферии, какого-либо вообще положения и его окрестностей, нет и самого "вокруг".
Такое первоначальное предельное состояние Вселенной является неустойчивым: фотоны большой энергии при взаимных столкновениях способны к порождению пар, состоящих, например, из электрона и позитрона, которые уже обладают массой покоя. И именно в этот момент появляются метрические отношения. Таким образом поле является самостоятельной, независимой и более глубокой по сравнению с веществом физической сущностью. Оно первично.

Программа построения единой теории материи в современной физике как раз и состоит в нахождении способа получения элементарных частиц (прежде всего их масс) из поля, в котором они первоначально отсутствуют и появляются лишь впоследствии.

Как же из безмассового поля образуется вещество с массой покоя и характернейшим его свойством - инертностью? Нетрудно показать на простой модели, что газ фотонов, заключенный в "ящик" с невесомыми стенками, будет обладать инертными и тяжелыми свойствами. При ускорении такого невесомого "ящика" инертность "ящика" возникает вследствие того, что импульсы фотонов, передаваемые передней стенке "ящика" меньше импульса фотонов, передаваемых задней стенке "ящика" и разность передаваемого импульса в целом всему "ящику" будет иметь вид $\Delta P=(E/c^2)\Delta V$, где $\Delta V$ - разность скорости ящика за конечный промежуток времени, и направлена в сторону, противоположную вектору ускорения. Аналогично, нетрудно пояснить и тяжесть такого "ящика".
В действительности невесомый "ящик" с фотонами может представлять из себя облако взаимодействующих (например, гравитационно) друг с другом фотонов.
Вопрос: сможет ли такой "ящик" с облаком фотонов двигаться быстрее скорости света, то есть быстрее скорости составляющих его частиц - фотонов? По моему, вопрос риторический. Нет, конечно. Зато этот "ящик" может покоиться или двигаться равномерно и прямолинейно, если к нему не прикладывать внешнее воздействие (благодаря равновероятной передаче импульсов фотонов каждой стенке "ящика"). Таким образом и можно объяснить наличие в природе предельной скорости, равной скорости света. В предлагаемой модели массивных частиц, образованных безмассовыми частицами, наличие предельной скорости неизбежно.

[aklimets]

Предположим, у нас есть длинный, тонкий, полый невесомый цилиндр, верх и низ которого являются зеркальными стенками, между которыми вдоль цилиндра "бегают", отражаясь, несколько фотонов. Тогда в таком цилиндре его инертность будет проявлятся только в продольном направлении, в поперечном же направлении инертность цилиндра будет отсутствовать.
Не это ли свойство используют неопознанные летающие объекты (НЛО), выключая свои инерционные свойства в определенном направлении, внезапно совершая крутые повороты на 90 и более градусов, что наблюдалось?

[VladTK]

SergeyGubanov в сообщении #829404 писал(а):

VladTK в сообщении #829352 писал(а):

Важным моментом является то, что характеристическое уравнение для одних только уравнений Максвелла и для системы Максвелл - Эйнштейн одно и тоже. Поэтому Ваш вывод об увлечении пространства неверен.

Поэтому это почему?

Потому-что уравнения эйконала для двух случаев совпадают - свет распространяется одинаково вне зависимости от его собственной гравитации. У высокоэнергичного луча могут наблюдаться всякие нелинейные эффекты (типа самофокусировки, рассеяния на кривизне и т.п.), но что радио-луч, что самый жесткий гамма-луч будут распространяться с единой скоростью.

Замечу, что ситуация распространения луча света кардинально отличается от распространения массивной частицы. Учет самогравитации частицы приводит к тому, что она не может распространяться по геодезической какого-либо псевдо-риманового пространства-времени. А свет может!

SergeyGubanov в сообщении #829404 писал(а):

Нету у меня никакого утверждения. Для утверждения сначала систему уравнений Максвелла-Эйнштейна решать надо. У меня есть лишь предположение. Увлечение локального пространства может быть по причине обратного влияния электромагнитного волнового пакета на метрику. Это ничему не противоречит. Принцип эквивалентности имеет место только для пробных частиц тензором энергии-импульса которых пренебрегают. А здесь случай противоположный - рассматривается электромагнитный волновой пакет с очень высокой плотностью энергии-импульса.

Дык речь и идет о Вашем предположении. Локальное увлечение не меняет структуры светового конуса пространства-времени. Скалярная кривизна от электромагнитного поля нулевая, а потому коэфициенты при старших производных в уравнениях Максвелла (т.е. характеристическое уравнение - уравнение эйконала) не меняются.

RSaulius в сообщении #829594 писал(а):

а это по сути не тот ли эффект , что и Лензе-Тиринга, только прямолиейный? А Лензе-Тиринг же не противоречит ОТО.

"Прямолинейного" эффекта Лензе-Тирринга не бывает. Этот эффект связан только с вращением.

Someone в сообщении #829633 писал(а):

RSaulius в сообщении #829630 писал(а):

Так ведь принцип причинности в ТО весьма условный.

Вообще-то, насколько я знаю, принципа причинности в СТО вообще нету. Но он соблюдается, если нет тахионов...

Принципа нету, но он соблюдается Принцип причинности не формулируется в СТО в явном виде, но присутствует в ней в виде псевдо-эвклидовой метрики Минковского. Так что фактически он там есть.

aklimets в сообщении #829721 писал(а):

Для объяснения предельного характера скорости света я давно предлагал следующую картину мира. Первоначально существует материя физического вакуума и возбужденные состояния ее, не обладающие массой покоя, т.е. мир, заполненный фотонным газом и т.п. Какие-либо пространственно-временные представления в этой ситуации принципиально не могут быть введены: здесь нет расстояний и нет самого места, нет "дальше", "ближе", "раньше", "позже", нет выделенных точек-мест, нет центра и периферии, какого-либо вообще положения и его окрестностей, нет и самого "вокруг".
Такое первоначальное предельное состояние Вселенной является неустойчивым: фотоны большой энергии при взаимных столкновениях способны к порождению пар, состоящих, например, из электрона и позитрона, которые уже обладают массой покоя. И именно в этот момент появляются метрические отношения. Таким образом поле является самостоятельной, независимой и более глубокой по сравнению с веществом физической сущностью. Оно первично.

Программа построения единой теории материи в современной физике как раз и состоит в нахождении способа получения элементарных частиц (прежде всего их масс) из поля, в котором они первоначально отсутствуют и появляются лишь впоследствии.

Как же из безмассового поля образуется вещество с массой покоя и характернейшим его свойством - инертностью? Нетрудно показать на простой модели, что газ фотонов, заключенный в "ящик" с невесомыми стенками, будет обладать инертными и тяжелыми свойствами. При ускорении такого невесомого "ящика" инертность "ящика" возникает вследствие того, что импульсы фотонов, передаваемые передней стенке "ящика" меньше импульса фотонов, передаваемых задней стенке "ящика" и разность передаваемого импульса в целом всему "ящику" будет иметь вид $\Delta P=(E/c^2)\Delta V$, где $\Delta V$ - разность скорости ящика за конечный промежуток времени, и направлена в сторону, противоположную вектору ускорения. Аналогично, нетрудно пояснить и тяжесть такого "ящика".
В действительности невесомый "ящик" с фотонами может представлять из себя облако взаимодействующих (например, гравитационно) друг с другом фотонов.
Вопрос: сможет ли такой "ящик" с облаком фотонов двигаться быстрее скорости света, то есть быстрее скорости составляющих его частиц - фотонов? По моему, вопрос риторический. Нет, конечно. Зато этот "ящик" может покоиться или двигаться равномерно и прямолинейно, если к нему не прикладывать внешнее воздействие (благодаря равновероятной передаче импульсов фотонов каждой стенке "ящика"). Таким образом и можно объяснить наличие в природе предельной скорости, равной скорости света. В предлагаемой модели массивных частиц, образованных безмассовыми частицами, наличие предельной скорости неизбежно.

Как попытка построения теории "всего" мне очень близка гипотеза о едином фермионном нелинейном поле Гейзенберга. Мое изложение этой модели таково. Здесь считается, что все наблюдаемые частицы являются возбужденными состояниями единого фермионного поля. Бозонные возбуждения единого поля (т.е. поля-переносчики взаимодействий) как раз образуют для фермионных возбуждений (частиц Стандартной Модели) потенциальную яму - "ящик", вызывающий квантование единого поля на сами эти возбуждения. Т.е. сложная нелинейная полевая система. Спектр масс частиц должен естественно возникать как следствие пространственного квантования. Вопросов тут конечно значительно больше чем ответов. Гейзенберг пробовал рассчитывать спектры частиц, исходя из данных 60-х годов. Частично расчеты были неудачны, частично что-то удалось сделать. Все остановилось вместе со смертью автора. Но по моему мнению, гипотеза очень перспективна.

[Munin]

VladTK в сообщении #830048 писал(а):

Учет самогравитации частицы приводит к тому, что она не может распространяться по геодезической какого-либо псевдо-риманового пространства-времени.

Это почему?

[SergeyGubanov]

VladTK в сообщении #830048 писал(а):

Потому-что уравнения эйконала для двух случаев совпадают - свет распространяется одинаково вне зависимости от его собственной гравитации.
...
Локальное увлечение не меняет структуры светового конуса пространства-времени. Скалярная кривизна от электромагнитного поля нулевая, а потому коэфициенты при старших производных в уравнениях Максвелла (т.е. характеристическое уравнение - уравнение эйконала) не меняются.

Совпадает только ковариантная форма записи "$g^{\mu \nu} \partial_{\mu} S \partial_{\nu} S = 0$", она вообще всегда одна и та же. Но так как во втором случае гравитационное поле $g^{\mu \nu}$ другое, то свет во втором случае распространяется по другому - другие световые конусы.

VladTK в сообщении #830048 писал(а):

У высокоэнергичного луча могут наблюдаться всякие нелинейные эффекты (типа самофокусировки, рассеяния на кривизне и т.п.), но что радио-луч, что самый жесткий гамма-луч будут распространяться с единой скоростью.

Это вы сказали про локальную скорость распространения электромагнитных волн, а я говорю про интегральное время затрачиваемое на распространение из одной точки в другую когда точки не близки. Если пространство сжимается, то интегральное время будет меньше; а если пространство расширяется, то это время будет больше чем было бы в пространстве Минковского. Так как высокая плотность энергии-импульса может приводить к сжатию или расширению пространства, то и интегральное время распространения может оказаться зависящим от величины энергии-импульса пакета.

VladTK в сообщении #830048 писал(а):

"Прямолинейного" эффекта Лензе-Тирринга не бывает. Этот эффект связан только с вращением.

Это почему?

[VladTK]

Munin в сообщении #830087 писал(а):

VladTK в сообщении #830048 писал(а):

Учет самогравитации частицы приводит к тому, что она не может распространяться по геодезической какого-либо псевдо-риманового пространства-времени.

Это почему?

Учет самодействия приводит к необходимости учета гравитационного излучения, а оно отражается в уравнениях движения как высшие производные ($\frac{d^3 x^i}{ds^3}$, $\frac{d^4 x^i}{ds^4}$ и т.д.). Такие уравнения к геодезическим не сводятся. Подробности посмотрите в статье http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2011-7/

Также на этом сайте есть статьи по теме обсуждения: http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2013-2/, http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2013-3/

SergeyGubanov в сообщении #830147 писал(а):

Совпадает только ковариантная форма записи "$g^{\mu \nu} \partial_{\mu} S \partial_{\nu} S = 0$", она вообще всегда одна и та же. Но так как во втором случае гравитационное поле $g^{\mu \nu}$ другое, то свет во втором случае распространяется по другому - другие световые конусы.

Т.е. время распространения лучей света разной частоты по Вашему будет разным, согласно показаниям предварительно синхронизированных часов расположенных на заданном расстоянии? Показать это можете?

SergeyGubanov в сообщении #830147 писал(а):

VladTK в сообщении #830048 писал(а):

"Прямолинейного" эффекта Лензе-Тирринга не бывает. Этот эффект связан только с вращением.

Это почему?

Исторически так сложилось. Лензе-Тирринг - это вращательный frame dragging effect. А linear frame dragging не называется эффектом Лензе-Тирринга.

[VladTK]

Сергей, Вас такое доказательство невозможности дисперсии электромагнитных волн в ОТО устроит http://rd.springer.com/article/10.1007/BF00890833 ?

[Munin]

VladTK в сообщении #830360 писал(а):

Учет самодействия приводит к необходимости учета гравитационного излучения

Частицы? Движущейся по геодезической? Вы что-то сильно путаете...

[SergeyGubanov]

VladTK в сообщении #830360 писал(а):

Т.е. время распространения лучей света разной частоты по Вашему будет разным, согласно показаниям предварительно синхронизированных часов расположенных на заданном расстоянии? Показать это можете?

Не частоты, а плотности энергии-импульса пакета. Плотность энергии-импульса можно менять без изменения частоты - увеличить напряжённость электромагнитного поля. Я не знаю будет ли интегральное время распространения из пункта А в пункт Б зависеть от величины плотности энергии-импульса электромагнитного пакета, но я знаю, что система уравнений Максвелла-Эйнштейна нелинейна и искривление пространства зависит от величины плотности энергии-импульса, а значит может существовать зависимость интегрального времени от энергии-импульса пакета. И мне кажется, что я это написал тут уже раза три или четыре разными словами.

VladTK в сообщении #830360 писал(а):

Исторически так сложилось. Лензе-Тирринг - это вращательный frame dragging effect. А linear frame dragging не называется эффектом Лензе-Тирринга.

Так его там в кавычки и взяли. По смыслу что-то вроде того, но только не по куругу, а линейно.

VladTK в сообщении #830374 писал(а):

Сергей, Вас такое доказательство невозможности дисперсии электромагнитных волн в ОТО устроит http://rd.springer.com/article/10.1007/BF00890833 ?

Может и устроит. Я только не понял куда там надо жать, чтоб статью увидеть.

[VladTK]

Munin в сообщении #830380 писал(а):

VladTK в сообщении #830360 писал(а):

Учет самодействия приводит к необходимости учета гравитационного излучения

Частицы? Движущейся по геодезической? Вы что-то сильно путаете...

Чего я путаю? Частица по геодезической не движется.

SergeyGubanov в сообщении #830514 писал(а):

Не частоты, а плотности энергии-импульса пакета. Плотность энергии-импульса можно менять без изменения частоты - увеличить напряжённость электромагнитного поля. Я не знаю будет ли интегральное время распространения из пункта А в пункт Б зависеть от величины плотности энергии-импульса электромагнитного пакета, но я знаю, что система уравнений Максвелла-Эйнштейна нелинейна и искривление пространства зависит от величины плотности энергии-импульса, а значит может существовать зависимость интегрального времени от энергии-импульса пакета. И мне кажется, что я это написал тут уже раза три или четыре разными словами.

А какая разница? Напряженность Вы поднимете или частоту до экзоэлектронвольт на куб. см - гравитация не различит.

SergeyGubanov в сообщении #830514 писал(а):

Может и устроит. Я только не понял куда там надо жать, чтоб статью увидеть.

Честно говоря сам не понял как работает сайт Спрингер. Вчера свободно скачал статью по ссылке, сегодня деньги просят Посмотрите в "Look inside" формулы 8-9. Как мне кажется, это ответ на Ваше предположение.

[Munin]

VladTK в сообщении #830591 писал(а):

Частица по геодезической не движется.

А что ей помешает, на геодезической-то?

[VladTK]

SergeyGubanov в сообщении #830514 писал(а):

Может и устроит. Я только не понял куда там надо жать, чтоб статью увидеть.

Попробуйте прямую ссылку на pdf http://rd.springer.com/content/pdf/10.1007%2FBF00890833.pdf

Munin в сообщении #830625 писал(а):

VladTK в сообщении #830591 писал(а):

Частица по геодезической не движется.

А что ей помешает, на геодезической-то?

Я ж уже написал

VladTK в сообщении #830360 писал(а):

Учет самодействия приводит к необходимости учета гравитационного излучения, а оно отражается в уравнениях движения как высшие производные ($\frac{d^3 x^i}{ds^3}$, $\frac{d^4 x^i}{ds^4}$ и т.д.). Такие уравнения к геодезическим не сводятся. Подробности посмотрите в статье http://relativity.livingreviews.org/Articles/lrr-2011-7/

Конечно учет самодействия не сводится только к излучению, но излучение является главным диссипативным фактором в этом процессе, приводящем к невозможности простого геометрического описания движения частицы.

[Munin]

VladTK в сообщении #830686 писал(а):

Я ж уже написал

бред какой-то. В ковариантной записи высшие ковариантные производные - откуда появятся?

VladTK в сообщении #830686 писал(а):

Конечно учет самодействия не сводится только к излучению, но излучение является главным диссипативным фактором в этом процессе, приводящем к невозможности простого геометрического описания движения частицы.

Плевать на излучение и остальную диссипацию, как они могут частицу с геодезической сместить куда-то в сторону?

[SergeyGubanov]

VladTK в сообщении #830686 писал(а):

Попробуйте прямую ссылку на pdf http://rd.springer.com/content/pdf/10.1007%2FBF00890833.pdf

Не даёт. Просит деньги. Ладно, разберусь как нибудь.

Munin в сообщении #830709 писал(а):

Плевать на излучение и остальную диссипацию, как они могут частицу с геодезической сместить куда-то в сторону?

Геодезической какого поля? Когда частица пробная - понятно какого поля. А теперь частица не пробная и сама изменяет гравитационное поле. Представьте что частица стала сверхмассивной. Понятно, что она не будет двигаться по геодезического того старого поля. Наоборот, теперь все окружающие небесные тела как пылинки будут двигаться в поле этой сверхмассивной частицы. Вот картинку нарисовал, чтоб понятней было:

На картинке сверхмассивная частица прёт как бульдозер. Она сама создаёт сильнейшее гравитационное поле. И близлежащие звёзды движутся в этом поле как пылинки.

То есть VladTK совершенно прав когда говорит, что очень массивная частица по геодезической не движется - по геодезической того внешнего старого поля, так как она сама поле изменяет - в её присутствии новое поле - другое.

Со сверхмощным электромагнитным волновым пакетом примерно то же самое будет - он не будет распространяться по изотропной геодезической старого внешнего поля, так как он сам поле меняет - в его присутствии новое поле - другое.