2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Можно доказать
Сообщение15.02.2014, 20:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152
Ismatulla в сообщении #826878 писал(а):
Определение - это не аксиома.

Формально это таки аксиома: объявляются свойства нового объекта.

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно доказать
Сообщение15.02.2014, 20:31 


19/01/14
75
Определение это когда даете название чему-то.
Вот вы nikvic - это определение, а не аксиома, и тем более не теорема.

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно доказать
Сообщение15.02.2014, 21:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ismatulla в сообщении #826878 писал(а):
Определение это не аксиома

Ну, я попытался хоть как-то на пальцах объяснить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно доказать
Сообщение15.02.2014, 21:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/04/10
3152

(Оффтоп)

Ismatulla в сообщении #826908 писал(а):
Вот Вы, nikvic, - это определение, а не аксиома, и тем более не теорема.

Вы путаете определения с константами неизвестной Вам природы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно доказать
Сообщение15.02.2014, 23:18 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Определения вполне себе представляются в виде аксиом. Конечно, можно их представлять и правилами вывода типа «если в формуле есть A, то все его включения можно заменить на B», но определения не требуют такой свободы.

Некоторые под «определением» могут понимать действие над теорией (exuension by definition), с помощью которого получается её консервативное расширение, в сигнатуре которого есть дополнительный функциональный/предикатный символ, а среди аксиом дополнительная аксиома-определение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно доказать
Сообщение16.02.2014, 12:04 


19/01/14
75
Если так обобщать, в конце концов и гипотезу определением назовете, а определение гипотезой.

Определение это когда даете чему-то имя или обозначаете каким-то символом. Для определения характерно слово "называется" или "обозначается".

Лимит, который приведен в начале темы, и которого требуют доказать, не является теоремой и даже аксиомой. Просто лимит обозначен более коротким символом - это определение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Можно доказать
Сообщение16.02.2014, 14:33 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Ismatulla в сообщении #827118 писал(а):
Если так обобщать, в конце концов и гипотезу определением назовете, а определение гипотезой.
Нет, ничего такого не получится, и это не обобщение, это формализация. Принятая в таком виде уж лет пятьдесят точно.

Ismatulla в сообщении #827118 писал(а):
Лимит, который приведен в начале темы, и которого требуют доказать, не является теоремой и даже аксиомой. Просто лимит обозначен более коротким символом - это определение.
Является и аксиомой, и теоремой в соответствующей теории.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group