Можно доказать

[Maik2013]

Можно доказать?

$$ \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \dfrac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}=\dfrac{d\vec{r}}{dt} $$

[Munin]

Это определение, вроде бы. Определения не доказывают.

[Maik2013]

Munin
Ну логический понятно но можно же как то доказать

[vanger]

Вопрос эквивалентен следующему. Можно ли доказать, что целое число чётное, если оно делится на 2?

Если вы считаете иначе, скажите, что вы понимаете под правой частью равенства?

[Maik2013]

vanger
Правая часть равенство на теоретический механика можно

$$ \dfrac{d\vec{r}}{dt}=\dfrac{\text{км}}{\text{час}} $$

[nikvic]

Maik2013 в сообщении #826799 писал(а):

vanger
Правая часть равенство на теоретический механика можно

$$ \dfrac{d\vec{r}}{dt}=\dfrac{\text{км}}{\text{час}} $$

Ужас.
Примерно то же, что ""цена товара = рубль

[Maik2013]

nikvic

Maik2013 в сообщении #826789 писал(а):

$$ \lim_{\Delta t\rightarrow 0} \dfrac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}=\dfrac{d\vec{r}}{dt} $$

А по вашему как тут доказать

[zer0]

Maik2013, напиши словами определение $\dfrac{d\vec{r}}{dt}$.

[Munin]

Maik2013 в сообщении #826793 писал(а):

Ну логический понятно но можно же как то доказать

Если у вас $A$ - определение (аксиома теории), то из него можно вывести какое-то следствие $B$ (теорему теории). После этого, можно поступить наоборот: принять $B$ за аксиому, и тогда вывести $A$ как теорему.

Так что вопрос в том, из чего вы это хотите доказать.

[zer0]

Предлагаю ТС доказать, что 1 доллар=1$

[Maik2013]

zer0
Если уменьшать промежуток времени $\Delta t,$ устремляя его к нулю то в пределе средняя скорость дает величину, называемую скоростью точки в момент времени$t$ т.е.

$$ v=\lim_{t\rightarrow 0} \dfrac{\Delta x}{\Delta t} $$

или

$$v=\dfrac{dx}{dt}=f'(t)$$

[zer0]

Вот и видно, что лимит - это определение производной, а производная - просто обозначение лимита. Доказывать , что обозначение чего-то равно этому чему-то бессмысленно, как бессмысленно доказывать, что 1=1(один).

[nikvic]

Maik2013 в сообщении #826807 писал(а):

А по вашему как тут доказать

Я насчитал три ошибки.
Кто больше?

[Toucan]

nikvic в сообщении #826829 писал(а):

Я насчитал три ошибки.
Кто больше?

nikvic, устное замечание за сообщение, не относящееся к обсуждаемой теме.
Хочу также обратить Ваше внимание на тот факт, что не для всех участников форума русский язык является родным.

[Ismatulla]

Munin в сообщении #826813 писал(а):

Если у вас $A$ - определение (аксиома теории),

Определение это не аксиома