Черная дыра или космологическая сингулярность?

[Munin]

Нет, это полная путаница в голове.

Сингулярность - это поверхность в пространстве-времени, "край" пространства-времени. Она может быть, в зависимости от ориентации, трёх видов:
- сингулярность прошлого (пространственноподобная) - когда она ограничивает пространство-время "снизу";
- сингулярность времениподобная - когда она ограничивает пространство-время "сбоку";
- сингулярность будущего (пространственноподобная) - когда она ограничивает пространство-время "сверху".

Горизонт - это тоже поверхность в пространстве-времени, но он всегда световая поверхность ("наклонён под 45°). Горизонты бывают:
- горизонт событий - когда события "сверху" горизонта не видны для наблюдателя "снизу" горизонта;
- горизонт частиц - когда события "сверху" горизонта могут получать информацию и воздействие от источника, а события "снизу" горизонта - принципиально не могут;
- горизонт Коши - когда события "внутри" горизонта определяются по задаче Коши из информации, заданной на пространственноподобном множестве начальных данных, а события "сбоку" горизонта по задаче Коши определены быть не могут.

Все эти "сверху" и "сбоку" становятся точными, если принять, что они указывают ориентацию относительно локальных световых конусов.

Итак. В космологической модели Фридмана-Леметра есть сингулярность прошлого. Для каждого времениподобного наблюдателя, достигающего этой сингулярности, есть горизонт частиц. Горизонта событий нету (пока, по крайней мере).

В чёрной дыре Шварцшильда сингулярность, хотя и расположена на картинке "в центре", на самом деле - сингулярность будущего. На более правильных картинках, которые нарисовали Крускал-Секереш, Пенроуз и Ньюман, сингулярность изображена "сверху". Её окружает горизонт событий - который есть горизонт событий для любого внешнего наблюдателя, вечно сидящего снаружи и не падающего в чёрную дыру. Для падающего и достигающего сингулярности, будет другой горизонт событий: такой наблюдатель увидит часть событий внутри чёрной дыры, но не увидит часть событий во внешней вселенной.

В замкнутой космологической модели Фридмана-Леметра без лямбда-члена, то есть в модели с Большим Взрывом и Большим Хлопком, будущее устроено симметрично прошлому, то есть есть сингулярность будущего. Для каждого времениподобного наблюдателя, достигающего этой сингулярности, есть горизонт событий, точно так же, как и для наблюдателя, достигающего сингулярности Шварцшильда. Именно к этому случаю относится оговорка "пока" двумя абзацами выше: горизонта событий в модели Фридмана-Леметра нет, если он не возникает из-за сингулярности будущего.

Иначе устроена модель Фридмана-Леметра с лямбда-членом (описывающая нашу Вселенную на пост-инфляционной стадии). Начальная сингулярность в ней есть - см. выше, и соответствующий горизонт частиц есть. Но также есть и горизонт событий для вечного наблюдателя: поскольку пространство-время расширяется быстрее, чем в обычной модели Фридмана-Леметра, то некоторые события мы всё равно не увидим, свет от них никогда нас не достигнет.

Теперь, чёрные дыры. Чёрных дыр известно четыре точные модели: Шварцшильда, Райсснера-Нордстрёма, Керра и Керра-Ньюмана. Хотя для внешнего наблюдателя они устроены почти одинаково, имеют горизонт событий, из-под которого ничего не видно, но внутри они устроены совершенно по-разному. В частности, в чёрной дыре Райсснера-Нордстрёма есть времениподобная сингулярность. И при некоторых значениях параметров в ней исчезает горизонт событий вокруг, но остаётся эта сингулярность. Именно эта (и сходные с ней) конфигурации пространства-времени называются "голой сингулярностью". К пространственноподобным сингулярностям это название в принципе не относится - ни к сингулярностям прошлого, ни к сингулярностям будущего.

[kirillivanov]

Munin в сообщении #821463 писал(а):

Сингулярность - это поверхность в пространстве-времени, "край" пространства-времени.

Можно наглядно представить сингулярность как отсутствие всего, то есть "ничто"? Ведь в ней нету ни пространства, ни времени, ни какой либо материи.

Munin в сообщении #821463 писал(а):

- сингулярность времениподобная - когда она ограничивает пространство-время "сбоку";

Вот этого я не понял.

Мне непонятно, чем принципиально отличаются сингулярность прошлого и сингулярность будущего, если не учесть энтропии? И почему сингулярность прошлого смогла "взорваться", а сингулярность будущего не сможет?

[vvb]

Munin в сообщении #821463 писал(а):

Теперь, чёрные дыры. Чёрных дыр известно четыре точные модели: Шварцшильда, Райсснера-Нордстрёма, Керра и Керра-Ньюмана.

(Оффтоп)

Есть такая книжка некоего У.Кауфмана "Космические рубежи теории относительности". Там на более-менее популярном уровне все эти модели расписаны с соответствующими пространственно-временными диаграммами.

[Munin]

kirillivanov в сообщении #821474 писал(а):

Можно наглядно представить сингулярность как отсутствие всего, то есть "ничто"? Ведь в ней нету ни пространства, ни времени, ни какой либо материи.

Нет, не стоит. И как вам такая идея в голову пришла после моих слов?..

kirillivanov в сообщении #821474 писал(а):

Вот этого я не понял. :oops:

kirillivanov в сообщении #821474 писал(а):

Мне непонятно, чем принципиально отличаются сингулярность прошлого и сингулярность будущего, если не учесть энтропии?

Ориентацией относительно нашего направления времени из прошлого в будущее.

kirillivanov в сообщении #821474 писал(а):

И почему сингулярность прошлого смогла "взорваться", а сингулярность будущего не сможет?

Что такое "взорваться"??? С сингулярностью такого не происходит. Она вообще не объект.

vvb в сообщении #821483 писал(а):

Есть такая книжка некоего У.Кауфмана "Космические рубежи теории относительности". Там на более-менее популярном уровне все эти модели расписаны с соответствующими пространственно-временными диаграммами.

Не люблю книжку Кауфмана. Смутно помнится, что я в нём даже ошибки находил, хотя уже не помню наверняка.
Лучше читать:
Пенроуз. Структура пространства-времени.
Хокинг, Эллис. Крупномасштабная структура пространства-времени.
На более серьёзном уровне:
Мизнер, Торн, Уилер. Гравитация.
Чандрасекар. Математическая теория чёрных дыр.
Новиков, Фролов. Физика чёрных дыр.

[kirillivanov]

Munin в сообщении #821520 писал(а):

Нет, не стоит. И как вам такая идея в голову пришла после моих слов?..

Мне кажется, что "все" это материя. Нету материи, нету ничего. А в сингулярности, насколько я понял, материи не существует.

Что значит other universe? И разве червоточины и черные дыры не разные объекты?

Munin в сообщении #821520 писал(а):

Что такое "взорваться"??? С сингулярностью такого не происходит. Она вообще не объект.

Значит я чего-то не понимаю. Ведь Вселенная появилась из сингулярного состояния, следом за которым произошел большой взрыв.

[Munin]

kirillivanov в сообщении #821522 писал(а):

Мне кажется, что "все" это материя. Нету материи, нету ничего.

Есть ещё пространство-время, как сцена для материи.

А сингулярность - это край этой сцены.

kirillivanov в сообщении #821522 писал(а):

Что значит other universe? И разве червоточины и черные дыры не разные объекты?

Долго объяснять. Да, разные. Но некоторые чёрные дыры являются червоточинами.

kirillivanov в сообщении #821522 писал(а):

Значит я чего-то не понимаю. Ведь Вселенная появилась из сингулярного состояния, следом за которым произошел большой взрыв.

Да, эта фраза (со скидкой на корявость) правильная. И чего?

[kirillivanov]

Munin в сообщении #821540 писал(а):

Есть ещё пространство-время, как сцена для материи.

А сингулярность - это край этой сцены.

Вот именно. За краем сцены нету пространства-времени, самого понятия "за краем" тоже не существует. Не "ничто" ли это?

Munin в сообщении #821540 писал(а):

Долго объяснять.

Речь о других вселенных, или что то еще?

Munin в сообщении #821540 писал(а):

Да, эта фраза (со скидкой на корявость) правильная. И чего?

Вот-вот. Сингулярное состояние перешло в состояние Вселенной. Почему же сингулярность будущего не сможет сделать такой "переход"?

[Munin]

kirillivanov в сообщении #821546 писал(а):

Вот именно. За краем сцены нету пространства-времени, самого понятия "за краем" тоже не существует. Не "ничто" ли это?

Можно это называть "ничто", если вам очень неймётся. Но сингулярность - это не "за краем", а сам "край". Поэтому сингулярность - это не "ничто".

kirillivanov в сообщении #821546 писал(а):

Речь о других вселенных, или что то еще?

Да, о других вселенных.

kirillivanov в сообщении #821546 писал(а):

Вот-вот. Сингулярное состояние перешло в состояние Вселенной.

Не было никакого "сингулярного состояния". Сингулярность - это не состояние. Вернитесь на два абзаца выше, и перечитайте пояснение, что сингулярность - это "край". Если вы дошли до края сцены, то разве этот край может перейти в другую сцену? Это будет уже не край сцены, не так ли?

[kirillivanov]

Munin в сообщении #821578 писал(а):

Да, о других вселенных.

В каком смысле?

Munin в сообщении #821578 писал(а):

Не было никакого "сингулярного состояния". Сингулярность - это не состояние. Вернитесь на два абзаца выше, и перечитайте пояснение, что сингулярность - это "край". Если вы дошли до края сцены, то разве этот край может перейти в другую сцену? Это будет уже не край сцены, не так ли?

Наконец до меня дошло. Но все же, если модель инфляции верна, сингулярность уже не неизбежна, не так ли?

[Munin]

kirillivanov в сообщении #821584 писал(а):

В каком смысле?

Я же сказал:

Munin в сообщении #821540 писал(а):

Долго объяснять.

kirillivanov в сообщении #821584 писал(а):

Наконец до меня дошло. Но все же, если модель инфляции верна, сингулярность уже не неизбежна, не так ли?

Да.

[kirillivanov]

Munin в сообщении #821586 писал(а):

Да.

(Оффтоп)

Небольшое побочное уточнение. Во вчерашней теме Вы мне объясняли, как именно ложный вакуум может перейти в истинный, то есть в более низкое энергетическое состояние. Переход скорее был похож на "скачки" сквозь энергетический барьер, с образованием пузыря и дальнейшим расширением его границы. Однако, может ли скалярное поле катиться вниз не как по холмистой местности, а как по ровному пути, у которого небольшой уклон? Как на рисунке:

Как в таком случае будет вести себя вакуум? Его энергия будет плавно падать со временем, пока не станет нулевой?

[Munin]

kirillivanov в сообщении #821608 писал(а):

Во вчерашней теме Вы мне объясняли, как именно ложный вакуум может перейти в истинный, то есть в более низкое энергетическое состояние. Переход скорее был похож на "скачки" сквозь энергетический барьер, с образованием пузыря и дальнейшим расширением его границы.

Бывает по-разному. Этим как раз и отличаются разные модели инфляции. В частности, есть модели, в которых вакуум изначально в минимуме, в которых он не в минимуме и скатывается, и в которых он приходит в окончательный минимум тоже либо быстро, либо медленно по параболическому "уклону".

Можно попробовать посмотреть обзоры Линде:
http://arxiv.org/abs/hep-th/0402051
http://arxiv.org/abs/0705.0164
Не знаю, сумеете ли вы в них разобраться.

[kirillivanov]

Munin в сообщении #821629 писал(а):

В частности, есть модели, в которых вакуум изначально в минимуме, в которых он не в минимуме и скатывается, и в которых он приходит в окончательный минимум тоже либо быстро, либо медленно по параболическому "уклону".

Так, если по ровному уклону, значит вакуум меняется плавно, да? Без пузырей. А что происходит с остаточной энергией?

[Munin]

Передаётся каким-то другим полям.

[kirillivanov]

Munin в сообщении #821642 писал(а):

Передаётся каким-то другим полям.

И чем ниже это скалярное поле, тем выше энергия других полей?