Политическая задача (голосование репрезентативной выборки)

[Linkey]

Предположим, на выборах голосуют 150 миллионов россиян (точнее, 150-ти миллионами представляется возможность сходить на участок и проголосовать). Итогом будет избрание какого-то президента или парламента.
Теперь предположим, что мы случайным образом отбираем около 150 тысяч россиян (вроде лотереи по номеру паспорта), и даём возможность голосовать только им. Т.е. каждый россиянин может получить возможность проголосовать с вероятностью $1/1000$. Эти 150 тысяч, очевидно, будут хорошей репрезентативной выборкой всех россиян, и итог голосования будет практически такой же, как при голосовании 150 миллионов. Вопрос, какова конкретно будет статистическая ошибка из-за неполноты выборки? Насколько изменится процент голосов, отданных за какую-то партию, в результате ограничения выборки?

Я вроде сам решил эту задачу, но хотелось бы убедиться что правильно. Насколько я помню, средняя ошибка обратно пропорциональна корню из размера выборки. Можно принять, что если голосует всего один человек, то средняя ошибка будет 50%. Тогда, если голосуют 100 человек, средняя ошибка будет $50/\sqrt{100}=5$%. При выборке 150000 человек средняя ошибка будет $50/\sqrt{150000}=0.12$%.

Ещё не совсем понятно, какой лучше принять среднюю ошибку при голосовании всего одного человека.

Этот вопрос мне интересен, поскольку на мой взгляд такое ограниченное голосование - хорошая идея. Если голосовать будут только 150 тысяч, государство может дать им какие-то деньги для того, чтобы они внимательно изучили вопрос, поискали информацию в интернете, пообщались на форумах и т.д. Таким образом, эти 150 тысяч проголосуют более компетентно, чем если бы голосовали все 150 миллионов.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
Причина переноса: отсутствую попытки решения

Linkey
Приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения.
Напоминаю, что все формулы и термы следует набирать $\TeX$ом.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
Вернул.
Проценты пишутся так: \% $\%$
Напоминаю, что обсуждение этого

Linkey в сообщении #814927 писал(а):

Если голосовать будут только 150 тысяч, государство может дать им какие-то деньги для того, чтобы они внимательно изучили вопрос, поискали информацию в интернете, пообщались на форумах и т.д. Таким образом, эти 150 тысяч проголосуют более компетентно, чем если бы голосовали все 150 миллионов.

является оффтопом в этой теме.

[mihailm]

В принципе хорошая идея,
но у нас же капитализм с демократией, поэтому каждый должен чувствовать что может повлиять на управление государством - так что шансов внедрить ноль.
В какой-нить приличной диктатуре) можно наверно ввести.

[provincialka]

Как показывают exit-pool, такого количества избирателей достаточно, чтобы отразить общее мнение, если выборка репрезентативная. Но это сильно зависит от организатора. Да еще и - оплачивать и учить. Кто будет организовывать? Ясно, государство. Партия власти. Собственно, это может вылиться в подкуп избирателей, ведь 150000 "обработать" легче, чем 150000000.
Ценность"демократической" системы в том, что она не перекрывает "циркуляцию" мнений. А предложенная вами клановость - наоборот.

[Linkey]

provincialka в сообщении #815538 писал(а):

Как показывают exit-pool, такого количества избирателей достаточно, чтобы отразить общее мнение, если выборка репрезентативная. Но это сильно зависит от организатора. Да еще и - оплачивать и учить. Кто будет организовывать? Ясно, государство. Партия власти. Собственно, это может вылиться в подкуп избирателей, ведь 150000 "обработать" легче, чем 150000000.
Ценность"демократической" системы в том, что она не перекрывает "циркуляцию" мнений. А предложенная вами клановость - наоборот.

(Оффтоп)

Я думаю, всё это решаемые проблемы. Чтобы контролировать честность выборов, должны работать государственные директора, избираемые через интернет, и при этом получающие фиксированное финансирование от государства (принцип я описал в своей книге)

[ewert]

(Оффтоп)

Linkey в сообщении #814927 писал(а):

Предположим, на выборах голосуют 150 миллионов россиян

Это совершенно невозможно предположить, причём как минимум по двум причинам.

[Cash]

(Оффтоп)

Linkey в сообщении #815545 писал(а):

Чтобы контролировать честность выборов, должны работать государственные директора, избираемые через интернет, и при этом получающие фиксированное финансирование от государства (принцип я описал в своей книге)

Детский сад.

[Александрович]

Как только на репрезентативную выборку оказывается некое воздействие она сразу же становится нерепрезентативной и уже не отражает мнения большинства.

[ewert]

Александрович в сообщении #815568 писал(а):

Как только на репрезентативную выборку оказывается некое воздействие она сразу же становится нерепрезентативной и уже не отражает мнения большинства.

А если взять выборку в 100%?...

[Linkey]

(Оффтоп)

Cash в сообщении #815552 писал(а):

Детский сад.

Почему? Вот объявляется общественная программа “честные выборы”, и каждые 4 года через интернет избирается директор, который будет этим заниматься. Этот директор получает, допустим, 0.05% годового бюджета страны, которые он тратит на найм независимых социологических служб, работу своих СМИ, социальную рекламу и пр. Ему достаточно выгодно быть объективным, поскольку от этого зависит его репутация и политический капитал. Плюс каждая партия пришлёт своих наблюдателей.

Александрович в сообщении #815568 писал(а):

Как только на репрезентативную выборку оказывается некое воздействие она сразу же становится нерепрезентативной и уже не отражает мнения большинства.

Эта выборка будет отражать мнение большинства, которое так проголосовало бы, если бы было более информированным.

[Cash]

(Оффтоп)

Детский сад, потому что Вы предлагаете то ли в довесок к ЦИКу, то ли вместо него какое-то непонятное лицо, с непонятным статусом, с непонятным механизмом избрания (ну что за сказки - выборы через интернет?), с непонятной работой, весьма коррупционной составляющей и т.д.

[provincialka]

Вообще-то в США есть что-то подобное, т.е. система выборщиков (я внимательно не разбиралась, правда). Вроде работает. Вы разберитесь, как там все устроено и сравните со своими идеями.

Хотя подкупить одно лицо еще проще, чем даже 150000. А о его честности не говорите. Как население узнает, честный он или нет? Здесь работают политтехнологии. Убедить электорат в честности одного человека гораздо проще, чем в том, что хорошо работает правительство: последнее они чувствуют на своей шкуре.

[Александрович]

Обработанная выборка уже своего-то первоначального мнения не выражает, о чём вы говорите?

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Свободный полёт»