Понимание математики

[Aritaborian]

(Баян, знаю, но для ТС, может быть, будет внове.)

Цитата:

Великий физик Гиббс был очень замкнутым человеком и обычно молчал на заседаниях ученого совета университета, в котором он преподавал. На одном из заседаний этого совета, когда решался вопрос о том, уделить ли в новых учебных программах больше места математике или иностранным языкам, он не выдержал и произнес речь: «Математика — это язык!» — сказал он.

[nikvic]

Munin в сообщении #810841 писал(а):

прямо море привычных слов: факторкольцо, многообразие, функционал

Это - для уже продвинутых. Но многообразие Вы напрасно "пропустили" в свой список. Тот самый случай...

[Munin]

В бытовом языке есть разнообразие.

[provincialka]

Мне всегда казалось, что в этом высказывании Нейман противопоставляет математику естественным наукам. У каждой из них есть свой предмет: частицы и поля, химические вещества и живые организмы. А о чем говорит математика? Сама создает все усложняющиеся понятия, и их изучает.

-- 07.01.2014, 21:28 --

Разве можно "понять", например, пятимерное пространство? У нас не с чем его ассоциировать. Мы можем только научиться правильно манипулировать соответствующей моделью. То есть привыкнуть.

[Munin]

Я всегда был уверен, что сопоставление слов "пятимерное пространство", например, с пятёрками действительных чисел $(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5),\quad x_i\in\mathbb{R},$ даёт некоторое "понимание".

[Aritaborian]

Невозможность непосредственной ощущабельности пятимерного пространства не мешает, к примеру, доказывать существование в нём трёх правильных многогранников. И даже слегка их щупать.
Что уж говорить о четырёхмерном пространстве.

[provincialka]

Aritaborian в сообщении #810942 писал(а):

Невозможность непосредственной ощущабельности пятимерного пространства не мешает, к примеру, доказывать существование в нём трёх правильных многогранников.

А почему бы не считать ваш пример именно "привыканием"? Ведь что же такое понимание? Может, сопоставление с чем-то непосредственно очевидным?

[Aritaborian]

И мы снова приходим к уже высказанной в этой теме мысли о том, что понимание и привыкание суть неразделимые стороны одного процесса ;-)