Тогда вы не оттуда его вынесли.
Пардон, забыл скобочки с непривычки. :) Из-за этого Вы меня неверно поняли. Моё сообщение следует читать так:
я не был уверен, содержится ли

в

или нет
В таблице-то я всё верно написал. Там 0 в

соответствует 1 в

.
Конечно, 1 всегда можно представить как

, но это верно лишь для

. Если бы

вдруг содержал

, то возникла бы проблемка с

. И как этого избежать? То ли оговаривать помимо условия

ещё и условие

, то ли ещё что... Мутно получается и некрасиво.
В общем, я решил, что проще будет жёстко привязать

в одном множестве к

в другом множестве, тем более что в итоге мы всё равно получаем именно это. :) Тогда

в одном множестве и

в другом множестве просто не смогут встретиться. :)
Решение было принято скорее на подсознательном уровне, глубоко я его не обдумывал. Сейчас-то я уже понял, что перестраховался, и

не может содержать

в принципе. Так что для построения изоморфизма достаточно таблички
![$\begin{array}{|c|c|}
\hline \rule{0pt}{3ex} (\mathbb{R},+) & x \\[1ex]
\hline \rule{0pt}{3ex} (\mathbb{R^+},\cdot) & C^x \\[1ex]
\hline \end{array}$ $\begin{array}{|c|c|}
\hline \rule{0pt}{3ex} (\mathbb{R},+) & x \\[1ex]
\hline \rule{0pt}{3ex} (\mathbb{R^+},\cdot) & C^x \\[1ex]
\hline \end{array}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/e/e/4ee89303bfb9b6ca3680d16126c2af4082.png)
Где

.
Впрочем, серьёзных ошибок в ответе я не допустил, ведь табличку можно записать и так, как я сделал ранее, просто это будет уже избыточная информация.
Ошибка была допущена на концептуальном уровне, но ирония состоит в том, что на правильности ответа это никак не сказалось. :)