Понимание математики

[Pineapple]

Согласны ли вы с этими словами?

Цитата:

In mathematics you don't understand things. You just get used to them. (John von Neumann.)

[migmit]

Не вижу разницы.

[Munin]

Pineapple
А в чём смысл для вас этого вопроса? Вы школьник. Вот дойдёте хотя бы до средних курсов математического вуза - будет иметь смысл об этом поговорить. А пока вы не соприкасались ещё ни с математикой, ни, простите, с пониманием. Это для вас будет совершенно беспредметный разговор.

[nikvic]

(Оффтоп)

А если школьник метит в философы?

[Pineapple]

К примеру я хочу связать свою будущую профессию с математикой и мне нравится когда я все понимаю, разбираюсь, что к чему. И вдруг высказывание оказывается правдой. А мне не хочется привыкать, а хочется все понимать, иначе будет не интересно изучать математику, будет возникать много вопросов, может быть и путаниц из-за того, что нужно будет просто привыкать к чему-нибудь.

[Munin]

(Оффтоп)

nikvic в сообщении #809736 писал(а):

А если школьник метит в философы?

Стрелять такого школьника
Тогда надо его отговорить как можно быстрее, чтобы это не приняло непоправимые масштабы.

Pineapple в сообщении #809755 писал(а):

К примеру я хочу связать свою будущую профессию с математикой и мне нравится когда я все понимаю, разбираюсь, что к чему. И вдруг высказывание оказывается правдой. А мне не хочется привыкать, а хочется все понимать

Это высказывание, даже если оно и окажется правдой, не помешает вам разбираться, что к чему, и всё понимать.

Просто вы не привыкли привыкать, и вам это не нравится :-)

Pineapple в сообщении #809755 писал(а):

будет возникать много вопросов, может быть и путаниц из-за того, что нужно будет просто привыкать к чему-нибудь

Поверьте: вопросы и путаницы будут возникать в любом случае. Поскольку это неизбежно при изучении любой сложной вещи.

Вопрос только в том, насколько вы будете справляться с этими вопросами и путаницами. А это определяется тем, насколько вы будете заинтересованы. А это означает, что интерес лучше раздувать, а не гасить.

[epros]

Pineapple в сообщении #809755 писал(а):

И вдруг высказывание оказывается правдой.

Да ладно, может фон-Нейман с бодуна это ляпнул. Опровержение привычных истин в науке (включая математику) не менее интересно, чем усваивание новых.

Pineapple в сообщении #809755 писал(а):

А мне не хочется привыкать, а хочется все понимать

Собс-но, никто не заставляет: Ежели нечто не удаётся понять, то только Ваша собственная леность может заставить это принять "на веру".

[Pineapple]

(Оффтоп)

Цитата:

Цитата:

А если школьник метит в философы?

Стрелять такого школьника
Тогда надо его отговорить как можно быстрее, чтобы это не приняло непоправимые масштабы.

Не беспокойтесь. Я еще не докатился до того, чтобы метить в философы

Цитата:

Просто вы не привыкли привыкать, и вам это не нравится

Скорее всего так и есть.

[Stan Slapenarski]

Pineapple

Цитата:

К примеру я хочу связать свою будущую профессию с математикой и мне нравится когда я все понимаю, разбираюсь, что к чему. И вдруг высказывание оказывается правдой. А мне не хочется привыкать, а хочется все понимать, иначе будет не интересно изучать математику, будет возникать много вопросов, может быть и путаниц из-за того, что нужно будет просто привыкать к чему-нибудь.

С точки зрения моего глубокого понимания философии математики (Munin подтвердит), понимание и привыкание это одно и то же. Так что можете не заморачиваться этим.

[exitone]

Stan Slapenarski в сообщении #810081 писал(а):

С точки зрения моего глубокого понимания философии математики (Munin подтвердит), понимание и привыкание это одно и то же. Так что можете не заморачиваться этим.

Я бы сказал, что привыкание это важный фактор для понимания.

В среднеобразовательной школе в каком-то классе, когда рассказывали про дискриминант и теорему виета, не сказали не слова о их правомерности(я понимаю, что для многих это очевидные вещи). Считайте, мол, дети так - это правильно. Ничего, к этому просто алгоритму рука быстро привыкла, однако вопрос о понимании встал намного позже.

(Оффтоп)

Еще, преподаватель по теории поля как-то сказал, что квантовую механику нельзя понять, к ней можно только привыкнуть. Конечно он не фон Нейман, и речь не относится столько к математике,но все же...

[Stan Slapenarski]

Я думаю, что различие между понимание и привыканием кажущееся, поверхностное, но сущность у них одинакова. Во всяком случае, лично я не вижу принципиальной разницы между ними. Мне кажется, что школьник, которому доказали метод решения квадратных уравнений, просто знает больше, чем тот школьник, которого ему просто обучили.

(Оффтоп)

Я думаю, что к квантовой механике эта тождественность между пониманием и привыканием относится тоже.

[epros]

exitone в сообщении #810083 писал(а):

Stan Slapenarski в сообщении #810081 писал(а):

С точки зрения моего глубокого понимания философии математики (Munin подтвердит), понимание и привыкание это одно и то же. Так что можете не заморачиваться этим.

Я бы сказал, что привыкание это важный фактор для понимания.

Я бы расшифровал понимание как "способность применять", а привыкание - как "бессознательное применение". Так что близко, но...

[Munin]

Stan Slapenarski в сообщении #810081 писал(а):

С точки зрения моего глубокого понимания философии математики (Munin подтвердит), :-) понимание и привыкание это одно и то же.

В общем, я тоже считаю, что понимание - штука, хотя и не в точности совпадающая с привыканием, но очень близкородственная. Писал на эту тему подробнее раньше, не могу найти навскидку. Но вот оценить глубину понимания Stan-ом Slapenarski-м философии математики я не могу :-)

[Stan Slapenarski]

epros писал(а):

Я бы расшифровал понимание как "способность применять", а привыкание - как "бессознательное применение".

Мне кажется, что тот же школьник, обученный формуле для решения квадратных уравнений, способен применять ее, причем вполне сознательно.

[epros]

Stan Slapenarski в сообщении #810111 писал(а):

Мне кажется, что тот же школьник, обученный формуле для решения квадратных уравнений, способен применять ее, причем вполне сознательно.

Есть разница между применением заученной формулы (это ближе к "бессознательному применению") и способностью в любой момент её вывести, коя основана на понимании того, откуда она берётся. Я, например, не отличаясь абсолютной памятью, периодически оную формулу забываю. Так что приходится восстанавливать её, мысленно рисуя схему $a (x - x_1)(x - x_2) = 0$.