Вам же рассказали по шагам в сообщении
post805694.html#p805694: находите квантиль
нормального распределения уровня
и разрешаете относительно
неравенство
Получаете асимптотический доверительный интервал для математического ожидания
элементов выборки.
Потому что по центральной предельной теореме распределение величины
в пределе будет стандартным нормальным. Функция
, которая в центре неравенства торчит, получена из этой дроби заменой дисперсии в знаменателе на состоятельную оценку для дисперсии, и тоже имеет в пределе стандартное нормальное распределение.
PPS а еще мне стало интересно, почему максимальный и минимальный элемент выборки являются ОМП a и b?
Оп, прошу прощения, не заметила. Функция правдоподобия выборки из равномерного распределения на
равна
Максимального значения эта функция достигает при наименьшем знаменателе, т.е. при минимальном возможном расстоянии от
до
, а это самое большое
и самое маленькое
. Это и есть ОМП.