Мат статистика.Доверительный интервал...

[VoloviZer]

Здравствуйте, безумно сильно нужна помощь! Нужно найти доверительный интервал средней наработки на отказ(по сути, то же мат ожидание) с доверительной вероятностью 0,9.
Проблема в том, что задание выдали по результату другой работы, дана выборка, найдены пределы и частоты,построена гистограмма. Не могу разобраться , что за закон распределения и вообще в литературе нашел только по нормальному распределению.http://radikal.ru/fp/b620ad8a7a7c4d06b515f4b08eb1aa29 Если нужна будет вся выборка, то скину ссылку на exel. Очень прошу помочь разобраться что за распределение и как построить дов интервал. Спасибо!

[Deggial]

Касплок убран, так как он запрещён правилами форума.
Советую поставить картинку полегче, повиднее и без лишних деталей, а то не все рассмотрят.
Напоминаю также, что формулы следует оформлять $\TeX$ом, программный код - тегами code и tt.

[VoloviZer]

помогите хотя бы с распределением разобраться..

[provincialka]

Похоже на равномерное

[VoloviZer]

у меня тоже были мысли , что это равномерное...но проблема в том, что я нигде не могу найти информацию про доверительный интервал равномерного распределения(( практически везде разбирается ситуация, что есть нормальное распределение..

-- 24.12.2013, 18:55 --

мне бы еще доказательство, что это равномерное распределение..))) а то, боюсь, на слово мне не поверят

[vanoand]

Вы же не проверяли гипотезу о том, что распределение нормальное? А получалось, что она отвергается. Так что, считайте, что модель нормальная и берите статистику критерия как для нормального :)

[VoloviZer]

точно нет, так как я уже решил для нормального распределения и в итоге, преподаватель буквально секунду глянул на гистограмму, развернулся и уходя сказал "какое же это нормальное распределение.." и тем более наперед знаю, какое будет следующее задание, это все по тем же данным проверить гипотезу о равномерном распределении..)

[vanoand]

Вообще как строятся статистики критерия для среднего
$t = \frac{\bar{x} - E\xi}{\sqrt{\frac{D\xi}{n}}}$
У вас $E\xi=\frac{a+b}{2}, D\xi = \frac{(b-a)^2}{12}$

[VoloviZer]

ни в одном учебнике не могу найти доверительный интервал для равномерного распределения..дефицит))

-- 24.12.2013, 19:13 --

это т-распределение?

[vanoand]

Неет, такие статистики распределены как N(0,1)

-- 24.12.2013, 19:16 --

Хотя непонятно, вообще-то, что будем считать за a и b, наим и наиб значения в выборке совсем не факт, что равны a и b

[VoloviZer]

а если за а и b принять левую и правую границы интервалов?
которые я нашел для постройки гистограммы

-- 24.12.2013, 19:41 --

но мне еще не совсем ясно как выглядит доверительный интервал в этом случае.. я так понимаю ,что для его постройки, нужно взять середины этих интервалов, далее рассчитать выборочное среднее и среднееквадратическое отклонение.. (это я исходя из аналогии по нармальномк распределению) или все будет совершенно иначе?

[vanoand]

Ну взять мин и макс будет же не очень верно, мы хотим построить доверительный интервал в какой-то известной модели, а модели-то и нет. То, что находится по выборке, не может быть параметром модели. Все ее параметры (a и b, в данном случае) должны быть известны заранее, еще до того, как вы получили выборку.

-- 24.12.2013, 19:54 --

Тогда как искать дов интервал. Смотрите на интеграл вероятности N(0,1). Вам нужна $c_{\gamma} - $ 0,9-квантиль и $-c_{\gamma} - $ минус 0,9-квантиль, так как нормальное распределение симметрично. Дальше строите неравенство
$-c_{\gamma} \leq t \leq c_{\gamma}$.
$t = \sqrt{n} \frac {\bar{x}-\theta}{\sqrt{\frac{(b-a)^2}{12}}}$.
Готово, теперь выражаете в каком промежутке лежит $\theta$.

Упс, статистика критерия теперь исправлена :)

[VoloviZer]

согласен!! но тут дело в том, что то, что на фотке это задача из курса "надежность электрических систем" и в ней был расчитан такой параметр как среднее время наработки на отказ Тср(справа, столбец)..что по сути является математическим ожиданием данной выборки, объемом $n=200$ . Нужно как раз таки и построить доверительный интервал для этого среднего времени. Я решал эту задачу исходя из предположения (как в прочем и было сказано во всех примерах, которые я встречал) что задано нормально распределение

-- 24.12.2013, 20:12 --

так у меня то не нормальное распределение!)

-- 24.12.2013, 20:26 --

еще такая просьба..подскажите учебник по мат статистике, в частности, где достаточно широко раскрыта тема интервальной оценки))

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

VoloviZer
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом в тексте. Картинку удаляйте.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
И когда же Вы научитесь их набирать...

[VoloviZer]

Deggial в сообщении #805649 писал(а):

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: формулы не оформлены $\TeX$ом

VoloviZer
Наберите все формулы и термы $\TeX$ом в тексте. Картинку удаляйте.
Инструкции по оформлению формул здесь или здесь (или в этом видеоролике).
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
И когда же Вы научитесь их набирать...

ну это сложно(((

-- 24.12.2013, 21:13 --

VoloviZer в сообщении #805636 писал(а):

согласен!! но тут дело в том, что то, что на фотке это задача из курса "надежность электрических систем" и в ней был расчитан такой параметр как среднее время наработки на отказ Тср(справа, столбец)

там опечатка..не 4600 а 46000!!