Запаздывающие потенциалы Лиенара-Вихерта

[Munin]

Someone
Я уже рекомендовал тему в "Пургаторий", предлагаю вам присоединиться.

[Sergey K]

ser я как бы намекаю еще раз: запаздывание - не единственный процесс, что может влиять на происходящее. Даже если вы учитываете его правильно. Оценить вклад каждого из них, сравнить с погрешностью расчета, вот тогда и делать громкие выводы. а пока они у вас смешные. Зачем вставлять еще поправки ТО, если вы даже не знаете как они соотносятся с погрешностью за шаг? Я уже молчу про все остальное.

Munin не жалко отправлять на помойку кучу объяснений в начале? я бы просто закрыл.

[ser]

Sergey K в сообщении #804910 писал(а):

ser я как бы намекаю еще раз: запаздывание - не единственный процесс, что может влиять на происходящее. Даже если вы учитываете его правильно. Оценить вклад каждого из них, сравнить с погрешностью расчета, вот тогда и делать громкие выводы. а пока они у вас смешные. Зачем вставлять еще поправки ТО, если вы даже не знаете как они соотносятся с погрешностью за шаг? Я уже молчу про все остальное.

Это где Вы у меня увидели, что я не оцениваю вклад каждого из факторов на смещения параметров орбит планет. И где Вы увидели, что я не сравниваю эти вклады с погрешностью решения. Да у меня кругом данные приводятся при 95% доверительной вероятности. Вы зачем занимаетесь прямой клеветой? Больше сказать нечего, а сказать хочется. Идите в пивнушку и там высказывайтесь. Там Вас поймут и посочувствуют. А здесь у нас не пивнушка. Поэтому будьте добры подтвердить со ссылками все Ваши клеветнические высказывания в мой адрес.

Сергей Юдин.

-- Вс дек 22, 2013 22:43:52 --

Munin в сообщении #804900 писал(а):

Someone
Я уже рекомендовал тему в "Пургаторий", предлагаю вам присоединиться.

А я предлагаю Вас самого туда отправить и не присоединять к Вам Someone.

Сергей Юдин.

[Sergey K]

ser я спрашивал у вас погрешность метода за такт. и выражение по которому вы оценили оптимальный шаг. Вы привели общие рассуждения, я сделал вывод что конкретнее у вас ничего нет.

Я понимаю, что вам хочется сохранить лицо, поэтому получив прямые рассуждения Munin вы пошли в последнее убежище альта - я не верю учебникам, эти эксперименты надо трактовать не так, скоро до масонского заговора дойдем. Жаль, что вы избрали такой путь и пафос на другом форуме для вас важнее личного понимания.

[ser]

Sergey K в сообщении #804928 писал(а):

ser я спрашивал у вас погрешность метода за такт. и выражение по которому вы оценили оптимальный шаг. Вы привели общие рассуждения, я сделал вывод что конкретнее у вас ничего нет.

Я же Вам привел часть конкретных цифр и показал на отчет, где масса других цифр по погрешности решения. А вы нагло заявляете, что у меня только общие рассуждения на эту тему.

Sergey K в сообщении #804928 писал(а):

Я понимаю, что вам хочется сохранить лицо, поэтому получив прямые рассуждения Munin вы пошли в последнее убежище альта - я не верю учебникам, эти эксперименты надо трактовать не так, скоро до масонского заговора дойдем. Жаль, что вы избрали такой путь и пафос на другом форуме для вас важнее личного понимания.

Ничего не понял. Что я получил от Munin, если он не смог составить нужное мне уравнение. И почему я не верю учебникам, где нет ошибок? А на конкретную ошибку я указал. Вы что собираетесь доказать, что там нет этой ошибки или Вы априори уверены, что ее там нет? И при чем тут моя трактовка экспериментов, если я говорил о конкретных ошибках в методике определения "наблюдаемых" параметров орбиты двойного пульсара. Докажите, что все мои претензии безосновательны и там в методике нет конкретных ошибок на которые я указал. Ничего этого Вы не можете. А можете только клеветать. Хорошо еще, что на дворе не 37 год, а то бы я давно уже по Вашему доносу был не в пургатории, а гораздо дальше.

Сергей Юдин.

[Sergey K]

Цитата:

Я же Вам привел часть конкретных цифр и показал на отчет, где масса других цифр по погрешности решения. А вы нагло заявляете, что у меня только общие рассуждения на эту тему.

аналитическое выражение, куда подставляются нужные величины и появляется погрешность - вот что я хотел бы увидеть."Если я возьму столько то, погрешность такая то, столько то - погрешность такая, а вообще к нулю стремиться" - это и есть общие рассуждения. Про выбор времени - это вообще смешно. Кто знает, может вы уже перешли тот предел, за которым уменьшение шага интегрирования приводит к росту погрешности, откуда вам знать? Маловероятно, но все же?

Цитата:

И почему я не верю учебникам, где нет ошибок? А на конкретную ошибку я указал. Вы что собираетесь доказать, что там нет этой ошибки или Вы априори уверены, что ее там нет? И при чем тут моя трактовка экспериментов, если я говорил о конкретных ошибках в методике определения "наблюдаемых" параметров орбиты двойного пульсара. Докажите, что все мои претензии безосновательны и там в методике нет конкретных ошибок на которые я указал. Ничего этого Вы не можете. А можете только клеветать. Хорошо еще, что на дворе не 37 год, а то бы я давно уже по Вашему доносу был не в пургатории, а гораздо дальше.

это выражение, с которого все началось, было вопросом на экзамене и ошибки я там не увидел. Как и те, кто экзамен принимал. Это обычная практика - сунуть аспиранту ЛЛ под нос, сиди, повторяй выводы. Все так делают. Munin решили за вас пол задачи (которая вообще к теме обсжудения постольку поскольку), и вам осталось "всего лишь вбить в мапел и производную взять". Естественно, когда она понял ваши мотивы и не желание шевелиться самому, решать дальше ему расхотелось. А у меня такого желания не было с самого начала - тем более, что надо лезть не в свою область. Когда человек переходит с конкретных возражений - на которых он получил ответы, на "а мне так не кажется, тут по другому, надо оригинал почитать, я же знаю что все переврали" понятно что дальше бесполезно. и претензии ваши хорошо бы высказать - с расчетами, с пояснениями - а не "они подставили данные в формулу и получили согласующейся с ТО ответ, кошмар!". что тут вообщем-то обсуждать? вообщем, успокойтесь. Вам достаточно придти на альтернативку и сказать - тему закрыли, я победил! И все поверят. Не даром вы там тему переименовали. Когда поняли, что в луже сидите вы.

[Sergey K]

Цитата:

Естественно, когда она понял ваши мотивы и не желание шевелиться самому,

извиняюсь, он. опечатался, нажал лишнюю букву вместе с п.

[ser]

Sergey K в сообщении #804948 писал(а):

аналитическое выражение, куда подставляются нужные величины и появляется погрешность - вот что я хотел бы увидеть."Если я возьму столько то, погрешность такая то, столько то - погрешность такая, а вообще к нулю стремиться" - это и есть общие рассуждения.

Не понял. У Вас что есть аналитическое решение задачи трех тел? Так обнародуйте это решение, а я тогда проверю, что дает мое численное решение и сравню с аналитическим. Ведь обычно я так и делаю при тестировании своих программ.

Sergey K в сообщении #804948 писал(а):

это выражение, с которого все началось, было вопросом на экзамене и ошибки я там не увидел.

Опять ничего не понял. Про какое выражение Вы говорите?

Sergey K в сообщении #804948 писал(а):

и претензии ваши хорошо бы высказать - с расчетами, с пояснениями - а не "они подставили данные в формулу и получили согласующейся с ТО ответ, кошмар!".

Опять ничего не понял. Я же Вам указал, где Вы при желании можете ознакомится с моими расчетами по двойному пульсару PSR 1913+16.

Sergey K в сообщении #804948 писал(а):

что тут вообщем-то обсуждать? вообщем, успокойтесь. Вам достаточно придти на альтернативку и сказать - тему закрыли, я победил! И все поверят. Не даром вы там тему переименовали. Когда поняли, что в луже сидите вы.

Зачем Вы опять врете? Если Вы читали ту тему, то должны были видеть сообщение Марины Славянки о том, что это она решила переименовать тему. А как я могу переименовать тему, если модератор не я а она.

Сергей Юдин.

-- Пн дек 23, 2013 08:45:17 --

Sergey K в сообщении #804964 писал(а):

извиняюсь, он. опечатался, нажал лишнюю букву вместе с п.

Ну и поправили бы свое сообщение. Зачем Вы тему засоряете лишними сообщениями.

Сергей Юдин.

[photon]

Тема скатилась в оффтоп, обсуждение программы, а не модели и личную перебранку. Тему закрываю, если кому-либо будет что добавить по существу, обращайтесь к модераторам раздела.

[photon]

пока попробуем приоткрыть.

[ser]

К сожалению, моя тема в свое время была закрыта, т.к. обсуждение потенциалов Лиенара-Вихерта съехало на обсуждение совсем других вопросов. И спасибо модератору, что он ее открыл опять, т.к. я так и не получил ответ на интересовавший меня вопрос. А надо мне рассчитать силу взаимодействия между двумя массами (планетами) с учетом потенциалов Лиенара-Вихерта, но во всех учебниках рассматриваются только потенциалы Лиенара-Вихерта для двух зарядов. А в результате появляется дополнительная составляющая от напряженности магнитного поля, что требует переработки формул, приведенных в учебниках. Более того, я не видел ни одного практического примера расчета не только силы взаимодействия между двумя зарядами, но и вычисления самих потенциалов, чтобы можно было проверить правильность своих расчетов. В связи с этим у меня просьба помочь мне не только разобраться с формулами для расчета силы взаимодействия между двумя массами, но и сделать расчет этих сил для конкретного примера.


Кроме того, в разных учебниках приводятся немного разные формулы и с разными обозначениями, поэтому, глядя на них, трудно сказать совпадают они между собою или нет. В связи с этим я бы предложил взять за основу формулы, приведенные в Теории поля Л-Л, т.к., как мы выяснили выше, Ландау описывает именно потенциалы Лиенара-Вихерта, и ниже я привожу скриншот немного сокращенного текста из учебника и расчетную схему с данными для расчета (при равномерном движении массы $m_2$ ). Вот только решение меня интересует не в векторном виде, а в проекциях всех сил взаимодействия на оси координат, например, так, как это дано у Л-Л в параграфе 38 при рассмотрении задачи для сил, действующих на пробный заряд, от заряда движущегося равномерно (скриншот текста задачи тоже даю ниже).


При этом, как я понимаю, сила взаимодействия у нас будет равна напряженности гравитационного поля, создаваемого массой $m_2$ , согласно формуле (63,8), умноженной на пробную массу $m_1$ , т.к. меня сейчас интересует классический случай применения потенциалов Лиенара-Вихерта, а в этом случае у нас не будет гравимагнитного поля, которое возникает в ОТО, и которое надо учитывать согласно формуле (63,9). Вот я и прошу расписать мне формулу (63,8) так, чтобы я мог вычислить проекции сил взаимодействия между массами по осям координат, т.к. сам я это сделать затрудняюсь. При этом, там потребуется еще угол между радиус-вектором и плоскостью $XY$. Пусть он будет $b$.












Что касается потенциала, создаваемого массой $m_2$ в точке $P (136.6, 50, 0)$, где находится пробная масса $m_1$, то здесь все вроде бы понятно и по формуле (63,5) он, при заданных ниже параметрах, когда скорость остается неизменной, будет

$\varphi=\gamma m_2/(R’-V’R’\cos a'/c) = 17,64$ Н*м/кг (63,5)

Здесь в расчете принято $\gamma =1$ Н*м^2/кг^2, $m_2=1000$ кг, $R’=100$ м, $V’=10$ м/с, $V=10$ м/с, $a'=30$ град., $c=20$ м/с, $t’=5$ с, $t=10$ с. Но, мне надо найти какие будут действовать на пробную массу силы и при произвольных параметрах массы $m_2$ в момент времени $t’$. Так, например, если в момент времени $t’$ у нас будет $V’=0$, то мы получим уже потенциал равный 10 Н*м/кг. При этом следует принять, что и координаты и скорости и ускорения массы $m_2$ в момент времени $t’$ известны, т.к. решать дифференциальные уравнения, описывающие движение планет, я буду численными методами.


При этом, я хочу сообщить еще и то, что в программе Solsys7mm я производил расчеты, в том числе и с использованием потенциалов Вебера и Гербера, а эти потенциалы тоже зависят от скорости и, соответственно, сила взаимодействия между двумя массами зависит как от скорости, так и от ускорения, т.е. точно так же, как и в потенциалах Лиенара-Вихерта. А в таком случае я думаю может быть, как-то можно записать формулу (63,8) и используя те данные, которые у меня в программе уже вычислены. А, кроме различных углов, у меня там уже вычислены следующие величины (все планеты движутся примерно в плоскости эклиптики, т.е. в плоскости $XY$ и немного отклоняются от нее по оси $Z$).

$X(i), Y(i), Z(i)$ - декартовы координаты всех тел Солнечной системы в момент времени $t$ (рассчитываются так же и запаздывающие координаты в момент времени $t'$ для планеты $i$ при ее воздействие на планету $j$)

$V_X(i), V_Y(i), V_Z(i)$ - скорости всех тел Солнечной системы по осям координат в момент времени $t$ (рассчитываются так же и запаздывающие скорости в момент времени $t'$ для планеты i при ее воздействие на планету $j$)

$dV_X(i), dV_Y(i), dV_Z(i)$ - ускорения всех тел Солнечной системы по осям координат в момент времени $t$ (рассчитываются так же и запаздывающие ускорения в момент времени $t'$ для планеты $i$ при ее воздействие на планету $j$)

$dV_{Xi}(i,j), dV_{Yi}(i,j), dV_{Zi}(i,j)$ проекции скоростей $i$-го тела (по осям координат)
на вектор распространения скорости гравитации от $i$-го тела к $j$-у телу, т.е. проекции на радиус-вектор $R'$

$dV_{Xj}(i,j), dV_{Yj}(i,j), dV_{Zj}(i,j)$- проекции скоростей $j$-го тела (по осям координат)
на вектор распространения скорости гравитации от $i$-го тела к $j$-у телу, т.е. проекции на радиус-вектор $R'$

$dR'(i, j)$ - скорость с которой изменяется радиус-вектор $R'$ в момент времени $t'$ при движении как массы $i$ так и массы $j$.

$d^2R'(i, j)$ - ускорение с которым изменяется радиус-вектор $R'$ в момент времени $t'$ при движении как массы $i$ так и массы $j$.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[photon]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:
- неправильное оформление формул

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[ser]

Наконец то нашел запись потенциалов Лиенара-Вихерта (Л-В) в нужном мне виде - это формула (5.17) у Беллюстин С.В. Классическая электронная теория. М.: Высшая школа, 1971 стр 156 -стр 159. http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/boo ... 971ru.djvu
, которая после преобразований переходит в формулу (5.20) идентичную формуле (63,8) у Ландау.



После этого я модернизировал свою программу Solsys7mm и выполнил вычислительные эксперименты на математической механической динамической модели Солнечной системы с использованием потенциалов Л-В, данные по которым привожу ниже, а для сравнения привожу и данные наблюдений и расчетные, как с использованием теории Ньютона, так и ОТО (как по формуле Ландау, так и по формуле, которую использовали сотрудники JPL (НАСА) для своей модели) и также расчеты с использованием потенциалов запаздывающих по координатам (Юдин минус - учитывается только запаздывание по координатам и Юдин - учитывается еще и динамическое давление гравитации). В этой таблице dAlfaP, dAlfaU и dBetta это вековые смещения, соответственно, перигелия, восходящего узла и угла наклона орбиты Меркурия в угл.сек за век, dEks это его вековое смещение эксцентриситета в абсолютных единицах увеличенное в 1 000 000 раз, а dRsr изменение большой полуоси в тыс.км. за век при скорости гравитации равной скорости света и в покоящейся Солнечной системе.

______________________dAlfaP_________dAlfaU__________dBetta___________dEks__________dRsr
Наблюдения New0____570,73+/-3,90___-452,18+/-7,38___-21,43+/-1,60___20,55+/-4,84_____-
Наблюдения Ser0_____578,04+/-7,25___-433,15+/-8,21___-19,84+/-0,51___20,10+/-3,98_____-
Расчет Ньютон_______529,79+/-0,36___-451,40+/-0,02___-21,45+/-0,01___20,49+/-0,19_____0
Расчет ОТО Ландау___572,76+/-0,32___-451,42+/-0,02___-21,45+/-0,01___20,49+/-0,19___-0,001+/-0,001
Расчет ОТО JPL2_____572,20+/-0,07___-449,95+/-0,42___-21,44+/-0,00___20,50+/-0,06_____0
Расчет Л-В полный ___529,75+/-0,35___-451,40+/-0,02___-21,45+/-0,01___20,49+/-0,19___-0,001+/-0,001
Расчет Л-В скалярный_529,79+/-0,36___-451,41+/-0,02___-21,46+/-0,01___20,49+/-0,19___-0,001+/-0,001
Расчет Юдин минус___529,30+/-0,30___-451,47+/-0,01___-21,47+/-0,01___20,91+/-0,18___1,155+/-0,004
Расчет Юдин_________614,50+/-0,05___-506,57+/-11,08__-29,99+/-2,08___49819,75+/-___1513,88+/-12,70


При этом все данные приведены с доверительной вероятностью (надежностью) 95%, которая получается при доверительных интервалах $+/-2\sigma$ (2 среднеквадратичных отклонения) при статистической обработке данных полученных или в вычислительном эксперименте или при обработке непосредственно данных наблюдений при создании мною теории планет Ser0. А вот доверительные интервалы для теории планет Ньюкома New0 я взял из его работы, где он рассматривает аномальные остатки, но дает он их с 90% надежностью, поэтому я их для 95% надежности увеличил в два раза.

При этом расчет по формулам ОТО это расчет по уравнениям, которые получаются из лагранжиана (106,17) в ЛЛ-2. А полный расчет Л-В подразумевает использование формулы (63,8) у Ландау или (5.17) у Беллюстина С.В., а в скалярном расчете Л-В используется просто формула Ньютона, но с фиктивным радиусом

$R_f=R'-\dfrac{\mathbf{VR'}}{V_{gr}}$


При этом, как нетрудно заметить, $R_f$ это будет практически текущий радиус, как и в расчетах Ньютона, хотя, в отличие от Ньютона, здесь в формуле присутствует реальная скорость гравитации $V_{gr}$ . А расчет /Юдин минус/ подразумевает тоже расчет по формуле Ньютона, но с запаздывающим радиусом $R'$ , который вычисляется по формуле

$R'=R+\dfrac{\mathbf{VR}}{V_{gr}}$

А, т.к. при этом время изменения радиус-вектора определяется с погрешностью из-за того, что реально время изменения радиуса $\delta t=R'/V_{gr}$ , а не $R/V_{gr}$ , то я в программе Solsys7mmm определял его по этой формуле за две итерации (для Солнечной системы это достаточно). При этом $V\cos a$ это будет радиальная скорость изменения радиус-вектора. А вот при расчете /Юдин/ учитывается не только запаздывание потенциала по координатам (Юдин минус), но и динамическое давление гравитационного поля по моей формуле (25)


$F_{i,k}=F_{n(i,k)}(1-V_k/V_{gr})/(1-V_i/V_{gr})$ (25)

где $F_{n(i,k)}$ это сила, рассчитанная по закону тяготения Ньютона, но с учетом запаздывания потенциалов по координатам, а $V_k$ и $V_i$ это проекции скоростей, соответственно, тела на которое действует сила притяжения и тела, которое создает гравитационное поле, на радиус-вектор, который направлен от$i$-го тела к $k$-у и $V_{gr}$ это скорости гравитации.

Как видим, использование в математической модели Солнечной системы уравнений со всеми этими потенциалами дает примерно одинаковые результаты, если не считать того, что ОТО дает еще и смещение перигелия близкое к наблюдаемым данным, а вот потенциалы Юдина при такой скорости гравитации дают очень сильно отличающиеся от наблюдений данные (особенно большое получается увеличение большой полуоси 1513 тыс.км/век). Но такие результаты получаются в покоящейся Солнечной системе, а она на самом деле движется в пространстве со скоростью несколько сотен километров в секунду, что должно повлиять на получающиеся результаты. И ниже я привожу результаты, которые получаются с использованием тех же потенциалов и при скорости гравитации равной скорости света, но при абсолютной скорости всей Солнечной системы $V_Y=$ 100 км/с.

______________________dAlfaP_________dAlfaU__________dBetta___________dEks__________dRsr
Наблюдения New0____570,73+/-3,90___-452,18+/-7,38___-21,43+/-1,60___20,55+/-4,84_____-
Наблюдения Ser0_____578,04+/-7,25___-433,15+/-8,21___-19,84+/-0,51___20,10+/-3,98_____-
Расчет Ньютон_______529,79+/-0,36___-451,40+/-0,02___-21,45+/-0,01___20,49+/-0,19_____0
Расчет ОТО Ландау___572,74+/-0,33___-451,42+/-0,02___-21,45+/-0,01___20,49+/-0,19___-0,001+/-0,001
Расчет ОТО JPL2_________-_______________-_____________-______________-____________-
Расчет Л-В полный ___529,80+/-0,34___-451,37+/-0,04___-21,45+/-0,01___20,48+/-0,19___-0,001+/-0,001
Расчет Л-В скалярный_529,81+/-0,32___-451,39+/-0,03___-21,45+/-0,01___20,48+/-0,19___-0,001+/-0,001
Расчет Юдин минус__4991,2+/-57,6___-6887,9+/-113,1__-1278,5+/-24,9___928,4+/-13,8___2158,8+/-55,4
Расчет Юдин________5600,6+/-138,3__-7919,9+/-413,7__-1458,8+/-20,6__47922,1+/-792__3948,9+/-133,5

Но, как видно и из этих данных, только потенциалы Юдина реагируют на то, что изменились условия функционирования системы. Возможно, это связано с тем, что скорости и ускорения планет в Солнечной системе очень малы по сравнению со скоростью гравитации, которую я принимал в расчетах равной скорости света, поэтому я посмотрю еще, какие будут результаты у ОТО и у потенциалов Лиенара-Вихерта при их использовании для двойных пульсаров, где скорости гораздо выше. Но уже сейчас напрашивается вывод о том, что и уравнения ОТО и потенциалы Лиенара-Вихерта создавались под какой то определенный заказ исходя только из математической целесообразности, а не исходя из объективных законов Природы полученных в соответствии со здравым смыслом, т.к. они совершенно не реагируют на изменение условий функционирования системы, чего не должно быть в принципе. И вообще, я не понимаю почему в уравнениях ОТО не используют потенциалы Л-В. Ведь если запаздывание потенциалов в Природе есть, то оно должно проявлять себя и при взаимодействии зарядов и при взаимодействии масс.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[photon]

photon в сообщении #867009 писал(а):

пока попробуем приоткрыть.

Зря попробовали. Закрыто