Эксперименты с поворотами (спин)

[schekn]

warlock66613 в сообщении #800138 писал(а):

Ведь переход во вращающуюся систему отсчёта - это частный случай преобразования координат!

Ничего подобного. Преобразования координат и системы отсчета не связаны. То, что Ландау называет вращающуюся СО это обычное вращение координатной сетки. Об этом сказано не только у Иваненко , но и у Родичева и Арифова.

[dvb]

VladimirKalitvianski в сообщении #801452 писал(а):

то я не понимал про повороты на большее число градусов, чем на 360

Я тоже не понимал, и продолжаю это делать. Но куда деваться, если собственный момент электрона не является вектором, а только они и им подобные переходят в себя при повороте системы координат на 360 градусов вокруг любой оси. Вероятно, наших бытовых представлений о свойствах пространства недостаточно для представления пространства, в котором обитает электрон - придется воспринимать это как данность. А об эксперименте я тоже где-то читал, правда, в популярном изложении.

[Munin]

VladimirKalitvianski в сообщении #801603 писал(а):

Про "проинтерфероривать" мы обсуждали выше, и, если мы воздействуем на поток в одном плече при помощи магнитного поля, то это физическое воздействие.

И поворот прибора - это тоже физическое воздействие. В чём проблема-то?

Рассматривайте электрон в неподвижном (но поворачивающемся) приборе, как плечо интерферометра, располагающегося в пространстве-времени, ориентированное точно вдоль оси времени. Тогда вращающийся прибор будет аналогичен магнитному полю в плече. Так проще будет?

[arseniiv]

(Наверно, это здесь совершенно неуместно.)

Пусть дано векторное пространство $V$, тогда на элементы множества $\{\{\mathbf v,-\mathbf v\}:\mathbf v\in V\} =: V'$ можно распространить, по крайней мере, умножение на скаляр и повороты, при этом поворот на $\pi$ будет переводить их в себя. Теперь можно представить, что мы долго имели дело только с величинами из $V'$, а потом внезапно столкнулись с величинами из $V$ и удивляемся, как так поворот на $2\pi$ можно отличить от поворота на $\pi$, когда вроде бы «ничего не меняется». Но это кажется только если считать, что $V$ «существует реально» — а такие представления нефальсифицируемы.

Кстати, есть где-нибудь что-нибудь простое про спиноры? Совершенно не представляю, что это (до сих пор), можно ли так из спиноров получить векторы, например, и какая у них алгебра.

[Munin]

Из спиноров векторы получить очень просто: тензорные представления - это неприводимые компоненты чётных тензорных степеней спиноров. То есть, берём два спинора, тензорно перемножаем, и они ведут себя как вектор и скаляр. $2\times 2=3+1.$

[VladimirKalitvianski]

Munin в сообщении #801658 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #801603 писал(а):

Про "проинтерфероривать" мы обсуждали выше, и, если мы воздействуем на поток в одном плече при помощи магнитного поля, то это физическое воздействие.

И поворот прибора - это тоже физическое воздействие. В чём проблема-то?

Рассматривайте электрон в неподвижном (но поворачивающемся) приборе, как плечо интерферометра, располагающегося в пространстве-времени, ориентированное точно вдоль оси времени. Тогда вращающийся прибор будет аналогичен магнитному полю в плече. Так проще будет?

Нет, проще не будет, так как я не хочу никаких физических вращений/воздействий. Я хочу пересчета данных одного наблюдателя к другому. Физические повороты тем плохи, что вовлекают динамику, время; да мало ли что может произойти за время вращения?

Есть много наблюдателей и они обмениваются информацией об одном объекте. Так вот, чтобы информация была не противоречивой, правила пересчета должны давать то же самое, что и измерения.

[warlock66613]

schekn в сообщении #801611 писал(а):

Преобразования координат и системы отсчета не связаны.

Прочитал начало Иваненко. Понял в чём разница. Надо было бы самому догадаться в чём дело, конечно, но уж очень термин "система отсчёта" смущающий.
Но насчёт несвязанный. Вообще - да, но при использовании голономного базиса получается связанный, и, подозреваю, связанный именно так как надо.

[Munin]

VladimirKalitvianski в сообщении #801743 писал(а):

так как я не хочу никаких физических вращений/воздействий.

А как вы без них опишете, как создавать систему приборов, повёрнутую на $\varphi$? Давайте, докопайте этот момент.

[VladimirKalitvianski]

Munin в сообщении #801755 писал(а):

VladimirKalitvianski в сообщении #801743 писал(а):

так как я не хочу никаких физических вращений/воздействий.

А как вы без них опишете, как создавать систему приборов, повёрнутую на $\varphi$? Давайте, докопайте этот момент.

Систему одинаковых приборов можно создать на конвейере. Конечно, мы подразумеваем, что их перемещение не портит их качества. Но однажды расположив их, нам нет нужды из вращать вокруг наблюдаемого объекта (спинора), как и сам наблюдаемый спинор. Более того, в Природе могут существовать и существуют разные приборы, показывающие об одном и том же объекте "то же самое" - разные естественные наблюдатели, так сказать.

Углы их расположения измеряются транспортиром или другим каким-то угломером. Можно углы расчертить на плоскости и по ним смотреть. Вот на плоскости нельзя нарисовать больше углов, чем $2\pi$ и я об этом и толкую.

[arseniiv]

VladimirKalitvianski в сообщении #801773 писал(а):

Вот на плоскости нельзя нарисовать больше углов, чем $2\pi$ и я об этом и толкую.

Плоскость — это модель. Плоскостей в природе не существует.

[Sergey K]

(Оффтоп)

Цитата:

Систему одинаковых приборов можно создать на конвейере

к сожалению, даже на конвейере нельзя. разве что идеальные кристаллы выращивать.

[VladimirKalitvianski]

Я думаю, что мой прокол в том, что я помещаю спинор как бы в начало координат ($R=0$), а наблюдателей по бокам. Система отсчета, в которой спинор (спинорная частица) покоится не находится в точке $R=0$. Надо мне по-лучше подумать.

[Munin]

VladimirKalitvianski в сообщении #801773 писал(а):

Систему одинаковых приборов можно создать на конвейере. Конечно, мы подразумеваем, что их перемещение не портит их качества.

При одном условии: их надо перемещать и на $\varphi,$ и на $\varphi+2\pi.$

VladimirKalitvianski в сообщении #801773 писал(а):

о однажды расположив их, нам нет нужды из вращать вокруг наблюдаемого объекта (спинора)

Да. Но один раз повращать их придётся. А это уже приведёт к тем результатам, что сказано.

VladimirKalitvianski в сообщении #801773 писал(а):

Более того, в Природе могут существовать и существуют разные приборы

Верно, но мы никак не можем убедиться в том, что они одинаковые :-) Вот если их создать на конвейере по одинаковым рецептам, а потом вручную повернуть - это убедительно.

VladimirKalitvianski в сообщении #801773 писал(а):

Углы их расположения измеряются транспортиром или другим каким-то угломером. Можно углы расчертить на плоскости и по ним смотреть. Вот на плоскости нельзя нарисовать больше углов, чем $2\pi$ и я об этом и толкую.

Можно в качестве "угломера" взять то, как эти приборы воспринимают какой-то спинор. Тогда получится, что можно нарисовать $4\pi$ разных углов.

[SergeyGubanov]

Почитал написанное. Действительно, кто в лес кто по дрова...

Скромно замечу, что когда осуществляется преобразование координат, то по тензорному закону преобразования $A'^{\mu} = \frac{\partial x'^{\mu}}{\partial x^{\nu}} A^{\nu}$ преобразуются все тензорные поля. Вообще все. Нельзя какую-то одну часть тензорных полей преобразовать, а какую-то другую часть тензорных полей оставить прежней. Это азбучная истина: сменил координаты - пересчитай компоненты всех-всех-всех тензорных полей.

Так вот, со спинорными полями абсолютно тоже самое. Спинорное калибровочное пребразование $\Psi' = S \Psi$ касается всех спинорных полей. Это азбучная истина: сменил спинорную калибровку - пересчитай компоненты все-всех-всех спинорных полей.

О физическом взаимодействии спинорного поля $\Psi$ со спинорным полем $\Psi'$ говорить так же глупо, как о взаимодействии тензорного поля $A^{\mu}$ с тензорным полем $A'^{\mu}$. Это одни и те же поля, но просто взятые в разной калибровке / в разной системе координат /.

[Munin]

SergeyGubanov в сообщении #801887 писал(а):

Почитал написанное. Действительно, кто в лес кто по дрова...

И всё из-за вас. Вот пока вас не было в теме - завязалось внятное обсуждение. Нет, вы опять пришли всё запутать.

SergeyGubanov в сообщении #801887 писал(а):

О физическом взаимодействии спинорного поля $\Psi$ со спинорным полем $\Psi'$ говорить так же глупо

А о нём и не говорят. Не поняли предмета разговора - не мешайтесь.