Помогите раскрыть магию сокращения :D

[Y3HaBauKa]

Какие правила используются при сокращении алгебраической дроби ?
Кто может объяснить или дать ссылку буду благодарен !

$\frac {3a^2 - 5ab + 2b^2} {3a^2 + ab - 2b^2} $ = $\frac {(3a - 2b) (a - b) } {(3a - 2b) (a + b)} = \frac {a - b}{a + b} $
Это сокращение многочлена... Как это сократилось у автора не пойму? Кто может объясните понятным языком.
Или кто может расписать как тут все сокращается по шагам ... буду очень благодарен.

Так же не пойму как решен этот пример : $\[\frac{a}{{{c^2}x}} + \frac{b}{{c{x^2}}} = \frac{{ax}}{{{c^2}{x^2}}} + \frac{{bc}}{{{c^2}{x^2}}} = \frac{{ax + bc}}{{{c^2}{x^2}}}\]$

[Urnwestek]

Разделите числитель и знаменатель дроби $\frac{acx^2 + bc^2x}{c^2x \cdot cx^2}$ на $cx$.

(Оффтоп)

А ещё оформите формулы $\TeX$ом и удалите дубль темы.

[Ms-dos4]

Y3HaBauKa
Сначала со вторым - вам надо привести к общему знаменателю - проще ведь просто умножить первое слагаемое на x, второе на c и получить $\[\frac{a}{{{c^2}x}} + \frac{b}{{c{x^2}}} = \frac{{ax}}{{{c^2}{x^2}}} + \frac{{bc}}{{{c^2}{x^2}}} = \frac{{ax + bc}}{{{c^2}{x^2}}}\]$. У вас кстати в принципе тоже верно, ведь в числителе выносится $\[cx\]$, сокращает часть множителей знаменателя и получается тот же ответ.
Ну а в первом примере то что не понятно? Взяли и сократили одинаковые множители в числителе и знаменателе.

[Y3HaBauKa]

А почему только $cx$ и c выносится? Почему нельзя вынести сразу $cx^2$ ?

[Ms-dos4]

Y3HaBauKa
Откуда? Из числителя? Так там $\[ac{x^2} + b{c^2}x\]$, во втором то слагаемом x не хватает (не, ну вынести то можно, только будут новые дроби, а трёхэтажность тут не нужна)

[Y3HaBauKa]

Urnwestek в сообщении #798735 писал(а):

Разделите числитель и знаменатель дроби $\frac{acx^2 + bc^2x}{c^2x \cdot cx^2}$ на $cx$.

(Оффтоп)

А ещё оформите формулы $\TeX$ом и удалите дубль темы.

Блин у меня получилось $(av + bc) / (c * x)$ при сокращении на cx. ведь в знаменателе $c^2x * cx^2$ при сокращении получится $(c^2x / cx) * (cx^2 / cx) = c * x$ верно ?

-- 10.12.2013, 18:16 --

То есть $(ax + bc) / (c * x)$

-- 10.12.2013, 18:34 --

Urnwestek в сообщении #798735 писал(а):

Разделите числитель и знаменатель дроби $\frac{acx^2 + bc^2x}{c^2x \cdot cx^2}$ на $cx$.

(Оффтоп)

А ещё оформите формулы $\TeX$ом и удалите дубль темы.

Тут не много не верно , так как нужно домножить и получится :$ (acx^2 + bc^2x) / c^3x^3$ и после сокращения получим $(ax + bc) / c^2x^2 .$

[Otta]

Y3HaBauKa в сообщении #798758 писал(а):

в знаменателе c^2x * cx^2 при сокращении получится (c^2x / cx) * (cx^2 / cx) = c * x верно ?

Неверно. Вы делите так:
$(6\cdot 6)/3=(6/3)\cdot(6/3)=4$. Это верно?

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.
Кроме этого, в теме Видео-пособия для начинающих форумчан можно посмотреть видео-ролик "Как записывать формулы".

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Y3HaBauKa]

$\frac {3a^2 - 5ab + 2b^2} {3a^2 + ab - 2b^2} $
1) Сокращаем 1 дробь $\frac {3a^2 }{3a^2} = \frac {a}{a} $
2) Сокращаем 2 дробь : $\frac {5ab}{ab} = \frac {5}{1}$
3) Сокращаем 3 дробь $ \frac {2b^2}{2b^2}= \frac{b}{b} $
4) Теперь получилось: $ \frac {a - 5 + b}{a - b} $
Ответ получился другой... Скорей всего я что-то делаю не верно...

Я так понимаю тут главное правило : Если числитель и знаменатель умножить/разделить на одно и тоже число, то результат не изменится.

[iifat]

Попробуйте-ка подставить $a=1, b=2$ и подробно написать, что получилось. Как-то вы неортодоксально дроби считаете.

[provincialka]

Y3HaBauKa, вы кто? Школьник? Студент? Пенсионер, который забыл всю математику? На такие дикие идеи не знаешь, что и ответить. Трудно представить себе человека, который настолько не знаком с предметом, о котором собирается говорить. Чушь все это!

[gris]

В порядке брюзжания.
Вчера я удостоился чести увидеть первые посты ТС. С отсылкой к некоему образовательному ресурсу. Если это попытка продвижения сайта, то она неэстетична. Ну нельзя так топорно. Если это попытка очернить тот самый сайт, то она неэтична. А после удаления ссылок ТС обиделся и стал изображать троллинг. Мой совет: не позориться и потихоньку удалиться. Добровольный и тихий уход на помывку достойнее неизбежной принудительной процедуры. Впрочем, это дело модераторов. Кто же их разумеет?
Тщательнее надо, тащщи.

[mihailm]

(Оффтоп)

Почему-то вспомнился стандартный метод "понижения степени" применяемый не особо одаренными математикой школьниками.
В чем заключается, пример - степень $x$ в $2^x$ потихоньку, в три-четыре итерации, опускается вниз - получается $2x$, этим методом, кстати, можно решить даже очень сложные уравнения и неравенства!

[gris]

(Оффтоп)

Главное, не опустить слишком низко. Хотя вот уравнения $2^x=4; 2x=4; \; ^2x=4$ равносильны