2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5
 
 Re: Интерференция
Сообщение10.12.2013, 11:32 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Munin в сообщении #798363 писал(а):
Pineapple в сообщении #798302 писал(а):
Зависимости от частоты не вижу в этой формуле.

А здесь её и нет. Эта формула верна для одной заданной частоты. Или приближённо - для диапазона частот. В этом диапазоне $n$ меняется не сильно.

Вообще большинство оптики относится к монохроматическому свету.


Я думаю стоит уточнить, что даже о понятиях фазы и фазовой скорости в случае немонохроматической волны говорить не приходится(либо приходится, но приближённо) - но её всегда можно разложить по монохроматическим волнам, и уже к ним применять эти понятия, причём в общем случае их фазовые скорости будут различны (что и обуславливает дисперсию, т.е. фактически можно сказать, что фазовая скорость зависит от частоты света).
P.S.Естественно, я молчу про свойства вещества, в котором распространяется свет, т.к. там чего только не может быть (впрочем у Фейнмана основные моменты очень хорошо объяснены).

 Профиль  
                  
 
 Re: Интерференция
Сообщение11.12.2013, 22:45 


17/01/13
622
Порядок спектра дифракционной решетки максимальный если угол равен 90 градусов. Как такое может быть?

 Профиль  
                  
 
 Re: Интерференция
Сообщение11.12.2013, 23:48 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Если свет падает на решётку под прямым углом, то
$\[d\sin \varphi  = k\lambda \]$

$\[k = \frac{{d\sin \varphi }}{\lambda }\]$

Максимум при $\[\varphi  = \frac{\pi }{2}\]$ и равен $\[k = \frac{d}{\lambda }\]
$, т.е. большего порядка, чем $\[\frac{d}{\lambda }\]$ решётка "показать" не может

Но, это, конечно, "в идеале". Реально, интенсивность максимумов с большим $\[k\]$ падает, закон там что-то типа $\[{I_k} \sim \frac{{{C_1}}}{{{k^2}}}{\sin ^2}({C_2}k)\]$ (посмотрите в Сивухине или Ландсберге). Да и учитывая, что чисто монохроматическое излучение встречается очень редко, то ещё и при высоких k максимумы могут перекрывать друг друга.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интерференция
Сообщение12.12.2013, 13:41 


17/01/13
622
Ms-dos4
Так как может быть 90 градусов, волны же будут параллельны поверхности?

 Профиль  
                  
 
 Re: Интерференция
Сообщение12.12.2013, 13:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Подразумевается, что угол очень мало отличается от 90°, идёт практически по касательной, и в пределе будет 90° (отличие можно сделать сколь угодно малым). Привыкайте, это простая стандартная фигура речи.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интерференция
Сообщение12.12.2013, 14:05 


17/01/13
622
Munin
Можно сказать, что он стремится к 90 градусам?

 Профиль  
                  
 
 Re: Интерференция
Сообщение12.12.2013, 14:07 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Угол, под которым виден $k$-й максимум, при $k\to\infty$, стремится. (Просто так угол никуда не стремится.)

Да и потом, интенсивность максимумов при $\varphi\to90^\circ$ стремится к нулю, так что в пределе под углом $90^\circ$ ничего и не распространяется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интерференция
Сообщение12.12.2013, 14:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Да, можно. При этом, в формулы подставлять вы всё равно будете именно 90°.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интерференция
Сообщение12.12.2013, 14:11 


17/01/13
622
Все понятно, спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интерференция
Сообщение12.12.2013, 14:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
arseniiv
$k$ там будет вполне конечным и небольшим. Не путайте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интерференция
Сообщение12.12.2013, 14:19 
Заслуженный участник


07/07/09
5408
Munin в сообщении #799654 писал(а):
Подразумевается, что угол очень мало отличается от 90°, идёт практически по касательной, и в пределе будет 90°

Надо иметь в виду , что это для случая
Ms-dos4 в сообщении #799457 писал(а):
Если свет падает на решётку под прямым углом,


Но , свет может падать на решетку наклонно и дифрагировать почти в обратную сторону.

При этом, для отражательных решеток не обязательно , что
Ms-dos4 в сообщении #799457 писал(а):
интенсивность максимумов с большим $\[k\]$ падает,
Наклоном профиля штрихов свет направляют в нужный порядок.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интерференция
Сообщение12.12.2013, 14:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Xey в сообщении #799688 писал(а):
Но , свет может падать на решетку наклонно и дифрагировать почти в обратную сторону.

Тут надо просто аккуратно разобраться, что каким углом называется. Спасибо за уточнение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интерференция
Сообщение12.12.2013, 15:57 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Munin в сообщении #799681 писал(а):
$k$ там будет вполне конечным и небольшим.
Как-то неправильно формулу прочитал. Зачеркну сообщение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интерференция
Сообщение15.12.2013, 22:23 


17/01/13
622
Как выводится эта формула $\[d\sin \varphi  = k\lambda \]$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Интерференция
Сообщение15.12.2013, 22:53 
Заслуженный участник


25/02/08
2961
Pineapple
см. §24-25 в 3-ем томе Савельева (это для 3-х томника, для 5-ти томника смотрите в 4-ом томе параграфы дифракция Фраунгофера на щели и дифракционная решётка). Собственно можете посмотреть и в Сивухине или Ландсберге про дифракцию Фраунгофера на щели и дифр. решётку, там все ОЧЕНЬ подробно написано и переписывать это сюда смысла нет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 75 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: mizer


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group