Почему гравитация притягивает?

[Михаил Дмитриев]

pc20b писал(а):

любая материя обладает гравитационными свойствами, более того, она это гравитационное поле $\equiv $ кривизну пространства-времени и порождает (либо порождается ею, что одно и то же).
Поэтому в ОТО фотоны, имея массу,

$$m_{\gamma } =\frac{\hbar \omega }{c^2}$$

, генерируют (бесследовое) гравитационное поле.

Далеко не любая. Только та, что генерирует гравитоны. Классификация объектов по этому признаку дана в ВИКИПЕДИИ (англоязычный вариант).
Как-то не внушает доверия утверждение о том, что если А может породить Б, то и Б может породить А . В живой природе такого точно не может произойти.
Бесследовое- очередная виртуальная загогулина, чтобы выкрутиться из тупиковой ситуации куда сами себя и загнали.

pc20b писал(а):

Пока удалось показать, что непрерывное гравитационное поле ОТО (кривизна пространства-времени) порождает дискретность этого пространства. А от дискретности, в том числе, от возможности выразить постоянную Планка через кривизну, "рукой подать" до объяснения квантованности стационарных орбит.

А что же никто не подал до сих пор?

pc20b писал(а):

Да, как это ни парадоксально, несмотря на то, что в ОТО любая материя (без патологий) сама по себе обладает фокусирующими (притягивающими) свойствами, существуют миры как статические, так и пульсирующие во времени, как монотонно расширяющиеся, так и монотонно схлопывающиеся. Пример - решения Толмана - Фридмана, используемые в космологии, хорошо описывающие, в частности, экспериментально наблюдаемое расширение нашей вселенной.
Причина - грубо говоря, "силы инерции", возникающие при движении среды (в частности, при вращении). Они порождают дефокусировку ("эфир с отрицательным давлением" тут не при чем).

Ни одно из перечисленных не объясняет разделение материи на квантовые уровни и слои.
Вращение космических тел, их движение по орбитам является безинерционным.
Тем более отсутствует инерция у среды.

[VladTK]

Цитата:

Далеко не любая. Только та, что генерирует гравитоны...

Ну в том то и дело, что считается что материи не генерирующей гравитонов не существует. Я вот и выдвинул возможное теоретическое обоснование существования видов такой материи, но даже если это и возможно то наблюдения нами таких видов материи будут совершенно исключены. Поскольку всякое наблюдение есть взаимодействие с известными нам полями (включая и электромагнитное, представителем которого и является фотон) и неизбежно порождает гравитационное взаимодействие, то отсутствие гравитационного взаимодействия с этими видами материи эквивалентно их ненаблюдаемости. Получается что-то вроде "параллельной" Вселенной, но принципиально ненаблюдаемой.

[pc20b]

VladTK писал(а):

Пример с пространствами Эйнштейна не удачен. Функция действия для них- скаляр кривизны.

Скаляр кривизны (если Вы имеете в виду скалярную кривизну) $R$ у пространств Эйнштейна равен нулю. Гравитационное поле не обязательно лагранжево.

[VladTK]

Цитата:

Скаляр кривизны (если Вы имеете в виду скалярную кривизну) у пространств Эйнштейна равен нулю...

Вы не поняли. Вам наверняка известно, что существуют сильные и слабые законы сохранения и их отличия. Так вот, равенство нулю скаляра кривизны - это "слабый" закон (т.е. он выполняется в силу уравнений движения). А я говорю о "сильных" законах. Т.е. вариационная производная от действия равна нулю не силу уравнения движения, а тождественно математически. Я выше привел выражения функционалов, которые обладают следующим свойством: какие бы Вы метрики в них не подставили (Минковского, Шварцшильда, Тауба и т.д.) значения этих функционалов НЕ МЕНЯЮТСЯ. Они не чувствуют локальную геометрию! Т.е. являются топологическими инвариантами.

Если возможно существование подобных видов функционалов действия не только с метрикой, а и с обычными полями (скалярными, векторными и т.д.), то мы получим крайне экзотические полевые модели.

Цитата:

...Гравитационное поле не обязательно лагранжево.

А это не понял. ОТО является безусловно лагранжевой теорией поля. Что Вы имеете в виду?

[pc20b]

VladTK писал(а):

Цитата:

Скаляр кривизны (если Вы имеете в виду скалярную кривизну) у пространств Эйнштейна равен нулю...

Вы не поняли. Вам наверняка известно, что существуют сильные и слабые законы сохранения и их отличия. Так вот, равенство нулю скаляра кривизны - это "слабый" закон (т.е. он выполняется в силу уравнений движения). А я говорю о "сильных" законах. Т.е. вариационная производная от действия равна нулю не силу уравнения движения, а тождественно математически. Я выше привел выражения функционалов, которые обладают следующим свойством: какие бы Вы метрики в них не подставили (Минковского, Шварцшильда, Тауба и т.д.) значения этих функционалов НЕ МЕНЯЮТСЯ. Они не чувствуют локальную геометрию! Т.е. являются топологическими инвариантами.

Наверно, всё же не "какие бы ни", а топологически эквивалентные. К примеру, топология пространства с горловиной отличается от топологии пространства Минковского. Поэтому эти инварианты, казалось бы, должны быть разными?

Цитата:

Цитата:

...Гравитационное поле не обязательно лагранжево.

А это не понял. ОТО является безусловно лагранжевой теорией поля. Что Вы имеете в виду?

Имелось в виду, что ОТО, да, имеет лагранжиан. Но не каждое гравитационное поле обязано быть лагранжево : уравнения поля можно записать и без лагранжиана. Ведь, очевидно, для того, чтобы какое-то поле, характеризуемое какими-то потенциалами $\varphi _{i...k}$, имело лагранжиан $\Lambda $, последний должен удовлетворять уравнениям

$$\frac{\delta \Lambda }{\delta \varphi _{i ...k}}=0$$

,

которые могут и не иметь решения.

[VladTK]

Цитата:

Наверно, всё же не "какие бы ни", а топологически эквивалентные...

Тут Вы правы. На топологически неэквивалентных метриках эти функционалы принимают разные значения.

Цитата:

...Но не каждое гравитационное поле обязано быть лагранжево : уравнения поля можно записать и без лагранжиана...

От того что уравнения поля могут записаны как в лагранжевой, так и в других формах не следует что теория нелагранжева. Что-то я Вас не понимаю. Объясните еще раз это предложение. В рамках обычной ОТО любое грав.поле может быть записано как некое решение лагранжевых уравнений. Что еще надо? Какие такие грав.поля могут не быть лагранжевыми в ОТО?

Цитата:

Ведь, очевидно, для того, чтобы какое-то поле, ...
которые могут и не иметь решения.

Не, это не наш случай! Если полевое уравнение не имеет решений, то вывода могут быть два: или граничные(начальные) условия выбраны неверено, или сам лагранжиан подобран для данной физической системы неправильно. В обоих случаях действия ясны.

[pc20b]

VladTK

Цитата:

От того что уравнения поля могут записаны как в лагранжевой, так и в других формах не следует что теория нелагранжева.
Что-то я Вас не понимаю. Объясните еще раз это предложение. В рамках обычной ОТО любое грав.поле может быть записано как некое решение лагранжевых уравнений. Что еще надо? Какие такие грав.поля могут не быть лагранжевыми в ОТО?

Знаете, в одной советской песне пелось : нам всегда по хорошему мало ... Если ОТО понимать в широком смысле - только как идею отождествления любой материи с кривым пространством, то она ничем другим не ограничена : ни топологией, ни размерностью и т.д.

В том числе, и лагранжевостью : существованием функционала, варьирование которого дает уравнения ОТО. Непонятно, почему Вы решили, что лагранжиан всегда существует и он обязательно необходим для теории. Было же отмечено, что если уравнения Лагранжа рассматривать как уравнения на лагранжиан, то очевидно, что они не обязательно имеют решение. Как ниоткуда не следует, что теория должна быть лагранжевой. Уравнения могут следовать из других соображений.

[VladTK]

Цитата:

...Если ОТО понимать в широком смысле - только как идею отождествления любой материи с кривым пространством, то она ничем другим не ограничена : ни топологией, ни размерностью и т.д...

Ууу - да. Мне, похоже, до Вашего широчайшего понимания ОТО далековато Я в ОТО как-то на каноническом, ну самое большое на полевом уровнях застрял.

Что касается необходимости лагранжевости теории - этого я нигде не утверждал! Я только утверждаю, что ОТО - лагранжевая теория. Это общепринятый факт.

А отсутствие решений уравнений Лагранжа отражает всего лишь неадекватность выбранной модели поставленным условиям. Как физику, мне доказывать теоремы существования не требуется. Само существование природы все доказывает. Впрочем, конечно, наши модели, в отличие от Природы, могут быть и не адекватными.

[pc20b]

VladTK

Цитата:

Что касается необходимости лагранжевости теории - этого я нигде не утверждал! Я только утверждаю, что ОТО - лагранжевая теория. Это общепринятый факт.

А отсутствие решений уравнений Лагранжа отражает всего лишь неадекватность выбранной модели поставленным условиям. Как физику, мне доказывать теоремы существования не требуется. Само существование природы все доказывает. Впрочем, конечно, наши модели, в отличие от Природы, могут быть и не адекватными.

Теперь уже Вас понять не получается : с одной стороны, Вы говорите, что необходимость лагранжевости Вами не утверждается, т.е. какая-то теория поля может быть и не лагранжевой, с другой - говорите, что отсутствие решений уравнений Лагранжа (относительно неизвестного Лагранжиана при известных потенциалах поля, конечно), отражает неадекватность выбранной модели поставленным условиям. Каким?