Почему гравитация притягивает?

[Someone]

pc20b писал(а):

Someone

Цитата:

Впрочем, Вы, по своему обыкновению, от моих замечаний отмахнётесь и будете продолжать распространять свои глупости.

Рады вновь встрече с Вами на поле теории поля. Как и тому, что Вы очень мило пользуетесь тем, что, ввиду Вашего исключительно добросовестного отношения к дискуссии, Вам разрешаются любые вольности.

Это не вольности. Это констатация факта. Вольность была бы, если бы я Вас обозвал дураком, но я нисколько не сомневаюсь, что Вы не дурак. Просто влезли в те области науки, где Вы ничего не понимаете, и потому говорите глупости. А моё предсказание немедленно подтвердилось, в чём легко убедиться, посмотрев Ваши последующие комментарии.

pc20b писал(а):

Ещё раз отметим : никакой "вакуум-подобной среды $p=-\varepsilon$" нет

Откуда Вы знаете? Это достоверно никому неизвестно, но похоже, что всё-таки есть, поскольку Вселенная расширяется ускоренно.

pc20b писал(а):

это вырожденное ультрарелятивистское вещество с положительной плотностью энергии и с отрицательным давлением, равным по величине плотности энергии.

Ультрарелятивистское вещество имеет положительное давление $p=\frac{\varepsilon}3$.

pc20b писал(а):

Отрицательным, т.е. направленным "внутрь" этой среды, т.е. создаваемым каким-то внешним воздействием, сжимающим эту среду.

Очень хорошо всем, кроме Вас, известно, что если среду (жидкость или газ) сжимать, то давление в ней будет положительным, и тем больше, чем сильнее сжимать. Реально отрицательное давление можно наблюдать в жидкости, находящейся в метастабильном состоянии, если эту жидкость растягивать. В статье ГЕОХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ДАВЛЕНИЯХ сообщается, что при определённых условиях достигаются давления до $-1200\text{бар}$ (атмосферное давление на поверхности Земли - $\approx 1\text{бар}$).

Но я устал от Вас и большого желания что-либо с Вами обсуждать не испытываю. Только это удерживает меня от комментирования того сборника анекдотов, которые mzmz и Вы выложили в теме Теорема о порядке: в случайном процессе порядок не нарастает после того, как я перестал там отвечать. Особенный восторг у меня вызывает Ваше утверждение про кирпич и холодильник:

pc20b писал(а):

Someone, трудно поверить, чтобы Вы не понимали, чем горячий кирпич, охлаждающийся при контакте с холодным кирпичом, отличается от того же кирпича, охлаждающегося холодильником ЗИЛ. И чем холодильник ЗИЛ отличается от холодного кирпича.

А правда, чем, с точки зрения термодинамики, отличается горячий кирпич, охлаждаемый холодным кирпичом, от того же кирпича, охлаждаемого холодильником до той же температуры? И чем холодильник ЗИЛ отличается от холодного кирпича, кроме того, что кирпич - это "одноразовый" холодильник, а ЗИЛ может охлаждать постоянно?

[pc20b]

Someone

Цитата:

А правда, чем, с точки зрения термодинамики, отличается горячий кирпич, охлаждаемый холодным кирпичом, от того же кирпича, охлаждаемого холодильником до той же температуры? И чем холодильник ЗИЛ отличается от холодного кирпича, кроме того, что кирпич - это "одноразовый" холодильник, а ЗИЛ может охлаждать постоянно?

Этим и отличается : с помощью созданного разумом замечательного, творческого, бескорыстного советского народа холодильника ЗИЛ можно охлаждать ПОСТОЯННО (т.е. поддерживать стационарное состояние системы, подверженной хаотизирующим воздействиям, а с помощью холодного кирпича - нет.

А наблюдаемый нами мир стационарен. Более того, прогрессирует (в целом, если пренебречь отдельными глупостями). Следовательно (в рамках жесткой логики), он существует благодаря разуму. Но такая мысль обычно пугает человека.

P.S. Но Вы ушли в сторону от темы.

[Someone]

pc20b писал(а):

Someone

Цитата:

А правда, чем, с точки зрения термодинамики, отличается горячий кирпич, охлаждаемый холодным кирпичом, от того же кирпича, охлаждаемого холодильником до той же температуры? И чем холодильник ЗИЛ отличается от холодного кирпича, кроме того, что кирпич - это "одноразовый" холодильник, а ЗИЛ может охлаждать постоянно?

Этим и отличается : с помощью созданного разумом замечательного, творческого, бескорыстного советского народа холодильника ЗИЛ можно охлаждать ПОСТОЯННО (т.е. поддерживать стационарное состояние системы, подверженной хаотизирующим воздействиям, а с помощью холодного кирпича - нет.

Я же сказал: "с точки зрения термодинамики". Раз Вы не знаете, поясню: с точки зрения термодинамики холодильник отличается тем, что, в отличие от холодного кирпича, для получения того же самого эффекта холодильник потребляет массу безэнтропийной электроэнергии и превращает её в тепло, вырабатывая соответствующую кучу энтропии и приближая тем самым призрак "тепловой смерти Вселенной". Если не верите, потрогайте радиатор, который есть позади холодильника.

P.S. Больше холодильник не обсуждаем. В этой теме это действительно offtopic. Но не заводить же из-за него новую тему, если он вдруг на миг "всплыл" здесь.

[pc20b]

Очень жаль, что песня обрвалась на полуслове : электроэнергию тоже ведь сделал советский народ, а тепловой смерти как не было, так и нет... Хорошо, будем считать Ваши аргументы насчет анекдотов имеющими $Re$ - часть = 0.
Вернемся к нашей ошибке $p_s=-\varepsilon _s$, которая является ошибкой, потому что у Эйнштейна её пока не нашли, как Вы говорите.

[Someone]

pc20b писал(а):

Очень жаль, что песня обрвалась на полуслове : электроэнергию тоже ведь сделал советский народ, а тепловой смерти как не было, так и нет...

А когда она должна наступить-то? Вы её со дня на день, что ли, ожидаете?

pc20b писал(а):

Хорошо, будем считать Ваши аргументы насчет анекдотов имеющими $Re$ - часть = 0.

Утешайтесь. Только мои сообщения не читайте. Впрочем, я Вашу реакцию ведь предсказывал.

pc20b писал(а):

Вернемся к нашей ошибке $p_s=-\varepsilon _s$, которая является ошибкой, потому что у Эйнштейна её пока не нашли, как Вы говорите.

Возвращайтесь.

[pc20b]

Someone

Цитата:

Цитата:

а тепловой смерти как не было, так и нет...

А когда она должна наступить-то? Вы её со дня на день, что ли, ожидаете?

К сожалению, Вы повторяете известный аргумент сторонников "тепловой смерти вселенной" : энтропия растёт, но медленно, за миллиарды лет. Поэтому мы хаотизацию вселенной не замечаем. Это чепуха. Мы наблюдаем нашу вселенную (замкнутую, если не считать двух горловин радиуса $10^{-3}cm$, которыми она, как следует из нового точного решения уравнений ОТО, соединяется с параллельными миром и антимиром - именно об их существовании говорят новые данные астрофизики) в световом конусе на протяжении десяти миллиардов лет её существования от максимально сжатого до, в настоящее время, почти максимально расширенного состояния. И во всем этом пространстве-времени причинно связанных событий мы видим её упорядоченной, структурированной.

Да, радиатор на задней стенке холодильника ЗИЛ нагревается, но потом гамма-кванты всех частот так или иначе утилизируются "биосферой" - атомами, молекулами - по программе партии и правительства (т.е. вследствие разумной деятельности). Это - следствие теоремы о порядке.

Цитата:

Утешайтесь. Только мои сообщения не читайте. Впрочем, я Вашу реакцию ведь предсказывал.

К сожалению, Ваши последние сообщения слабо аргументированы. Вместо доказательств Вы ссылаетесь на мнения из литературы. Так в математике не делается. Мы Вам доказали, к примеру, что "энтропийного насоса" не существует, показали за счет чего там нарабатывается энтропия, так что никакого уменьшения её в самой системе, обменивающейся тепловыми потоками со средой, не происходит. А Вы - "анекдоты" ...

Цитата:

Цитата:

pc20b писал(а):
Вернемся к нашей ошибке $p_s=-\varepsilon _s$, которая является ошибкой, потому что у Эйнштейна её пока не нашли, как Вы говорите.

Возвращайтесь.

Только что выше мы показали, в чем отличие нашего решения с космологическим членом от решения Эйнштейна : он рассмотрел "лямбда-материю" на фоне пылевидного вещества (с нулевым давлением) и получил решение - статический замкнутый мир переменной кривизны. Мы же рассмотрели вырожденное сверхультрарелятивистское вещество с отрицательным давлением и уравнением состояния $p_s=-\varepsilon _s$ совместно с "лямбда - материей" и электромагнитным полем и получили решение, описывающее статический мир постоянной гауссовой кривизны. Т.е. другое решение.

Вы же, апеллируя к решению Эйнштейна, обвинили нас в "неправде". После разъяснения, вместо того, чтобы признать недоразумение, как и в случае с "насосом", Вы ограничились эмоциями. Очень жаль. А мы на Вас рассчитывали, что хоть Вы поймете новые результаты.

[pc20b]

Отрицательное давление в гравитации

Отталкивание в гравитации можно получить только при отрицательном гидродинамическом давлении. Что это означает, попробуем понять. Полный тензор энергии импульса материи, равный вариационной производной лагранжиана по метрическому тензору, равен сумме тензоров энергии-импульса вещества, электромагнитного поля и тензора давления. Последний по определению равен производной удельной внутренней энергии по метрике :

$$P^{\mu \nu } := \frac{\delta u}{\delta g_{\mu \nu }}$$

.

В простом случае идеальной (заряженной в общем случае) жидкости собственные значения тензора давления одинаковы и равны $p$ :

$P_{\mu \nu } = ph_{\mu \nu }$,

где $h^{\mu \nu } = u^{\mu }u^{\nu }-g^{\mu \nu }$ -

проектор в подпространство, ортогональное 4-скорости $u^{\mu }$.
Из соотношения Гиббса, следующего из первого и второго начал термодинамики, в этом случае гидродинамическое давление равно

$$p=\varepsilon _s^2\frac{du}{d\varepsilon _s}$$

.

Здесь производная берется при постоянной плотности энтропии. Отсюда следует, что если давление отрицательно, $p<0$, то это возможно в такой жидкости, в которой с ростом плотности энергии вещества внутренняя энергия уменьшается. Это первый качественный вывод.

Из уравнения движения, которое можно получить приравниванием к нулю дивергенции полного тензора энергии-импульса, для рассматриваемого простого случая идеальной (пусть незаряженной) жидкости,

$$(p+\varepsilon _s)w^{\mu } + h^{\mu \nu }p_{;\nu }=0$$

,

где $w^{\mu }$ - 4-ускорение,

также следует, что в случае отрицательного давления и сверхультрарелятивистского уравнения состояния $p=-\varepsilon _s$ градиент давления, спроектированный в наблюдаемое подпространство, ортогональное 4-скорости, должен быть равен нулю. Т.е. такое уравнение состояния реализуется только при постоянном давлении. Этим свойством как раз и обладает «лямбда – материя». И только она. Это второй качественный результат.

Наконец, к какой экзотике приводит отрицательное давление в смысле причинности. Слабое энергетическое условие (Хокинг, Эллис, с.102) выполняется (неотрицательность плотности энергии в сопутствующей системе отсчета) для тензоров энергии-импульса первого типа в случае $\varepsilon _s +p\geqslant 0$, а для тензоров второго типа (безмассового излучения) вообще не выполняется.

Условие энергодоминантности также выполняется только для первого типа тензоров при том же условии на уравнение состояния. Сильное энергетическое условие (времениподобного и изотропного схождения) не выполняется ни для одного типа тензоров, если мы хотим получить отталкивание.

[Михаил Дмитриев]

Антингравитация возможна в той же степени, в которой возможны остановка или обращение времени вспять.
Фотоны с этой задачей успешно справляются.
Электроны частично, перескакивая с одних квантовых уровней на другие.
Так же, как и сферические слои небесных тел - планет, звезд, галактик, Вселенной при их расширении в соответствующих временны'х циклах.

[pc20b]

Михаил Дмитриев писал(а):

Антингравитация возможна в той же степени, в которой возможны остановка или обращение времени вспять.
Фотоны с этой задачей успешно справляются.
Электроны частично, перескакивая с одних квантовых уровней на другие.
Так же, как и сферические слои небесных тел - планет, звезд, галактик, Вселенной при их расширении в соответствующих временны'х циклах.

Немного не так :
- фотоны движутся в гравитационном поле и сами производят гравитационное поле - притяжения;
- появление стационарных квантовых орбит также, очевидно, можно объяснить свойствами обычного гравитационного поля без привлечения антигравитации;
- движение небесных тел в расширяющейся вселенной также происходит в обычном гравитационном поле без признаков "антигравитации".

[VladTK]

А вот возможно ли существование систем, не подверженных гравитационному взаимодействию? Т.е. таких систем, что их полный тензор энергии-импульса равен нулю тождественно.

[pc20b]

VladTK писал(а):

А вот возможно ли существование систем, не подверженных гравитационному взаимодействию? Т.е. таких систем, что их полный тензор энергии-импульса равен нулю тождественно.

Если отвечать с долей юмора, то всё, что может представить себе человек, возможно.

[Михаил Дмитриев]

pc20b писал(а):

Михаил Дмитриев писал(а):

Антингравитация возможна в той же степени, в которой возможны остановка или обращение времени вспять.
Фотоны с этой задачей успешно справляются.
Электроны частично, перескакивая с одних квантовых уровней на другие.
Так же, как и сферические слои небесных тел - планет, звезд, галактик, Вселенной при их расширении в соответствующих временны'х циклах.

Немного не так :
- фотоны движутся в гравитационном поле и сами производят гравитационное поле - притяжения;

Фотоны не относятся к группе объектов, обладающих гравитационными свойствами.

pc20b писал(а):

- появление стационарных квантовых орбит также, очевидно, можно объяснить свойствами обычного гравитационного поля без привлечения антигравитации;

Это далеко не очевидно

pc20b писал(а):

- движение небесных тел в расширяющейся вселенной также происходит в обычном гравитационном поле без признаков "антигравитации".

Каким образом гравитация, понимаемая как притяжение может приводить к расширению Вселенной?

Похоже Вашим ответом на все вопросы будет эфир с положительным (отрицательным) давлением, который когда нужно приталкивает, а когда нет- отталкивает.
Знакомо, но, к сожалению, не работает.

[VladTK]

А если серьезно, то системы не подверженные гравитации, должны иметь тензор энергии-импульса тождественный нуль. И следовательно, их функционал действия имеет вид топологического инварианта (насколько я помню дифгем, если вариационная производная по метрике от функционала равна нулю, то такой функционал как раз и является топологическим инвариантом). Т.е., хоть шути, хоть не шути - а такой вариант теорией поля допускается.

[pc20b]

Михаил Дмитриев писал(а):

Фотоны не относятся к группе объектов, обладающих гравитационными свойствами.

Конечно, можно по-разному определять гравитацию, но в ОТО считается по-другому : любая материя обладает гравитационными свойствами, более того, она это гравитационное поле $\equiv $ кривизну пространства-времени и порождает (либо порождается ею, что одно и то же).

Поэтому в ОТО фотоны, имея массу,

$$m_{\gamma } =\frac{\hbar \omega }{c^2}$$

, генерируют (бесследовое) гравитационное поле.

Цитата:

pc20b писал(а):

- появление стационарных квантовых орбит также, очевидно, можно объяснить свойствами обычного гравитационного поля без привлечения антигравитации;

Это далеко не очевидно

Да, поэтому и было осторожно написано - "очевидно". Пока удалось показать, что непрерывное гравитационное поле ОТО (кривизна пространства-времени) порождает дискретность этого пространства. А от дискретности, в том числе, от возможности выразить постоянную Планка через кривизну, "рукой подать" до объяснения квантованности стационарных орбит.

Цитата:

pc20b писал(а):

- движение небесных тел в расширяющейся вселенной также происходит в обычном гравитационном поле без признаков "антигравитации".

Каким образом гравитация, понимаемая как притяжение может приводить к расширению Вселенной?

Да, как это ни парадоксально, несмотря на то, что в ОТО любая материя (без патологий) сама по себе обладает фокусирующими (притягивающими) свойствами, существуют миры как статические, так и пульсирующие во времени, как монотонно расширяющиеся, так и монотонно схлопывающиеся. Пример - решения Толмана - Фридмана, используемые в космологии, хорошо описывающие, в частности, экспериментально наблюдаемое расширение нашей вселенной.

Причина - грубо говоря, "силы инерции", возникающие при движении среды (в частности, при вращении). Они порождают дефокусировку ("эфир с отрицательным давлением" тут не при чем).

Добавлено спустя 16 минут 52 секунды:

VladTK писал(а):

А если серьезно, то системы не подверженные гравитации, должны иметь тензор энергии-импульса тождественный нуль. И следовательно, их функционал действия имеет вид топологического инварианта (насколько я помню дифгем, если вариационная производная по метрике от функционала равна нулю, то такой функционал как раз и является топологическим инвариантом). Т.е., хоть шути, хоть не шути - а такой вариант теорией поля допускается.

Да, возможно. Частным случаем таких систем будет, например, тождественный ноль. Вторым частным случаем будет мир в целом, рассматриваемый извне сторонним наблюдателем, у которого тензор энергии-импульса тоже тождественный ноль. Но обратное, очевидно, неверно : не каждая система с равным нулю тензором энергии-импульса, гравитационно импотентна. Например, пространства Эйнштейна с $R_{\mu \nu } \equiv 0$, а следовательно, и с $T_{\mu \nu } \equiv 0$.***

*** Здесь всё же хотелось бы заметить, что вакуумные пространства Эйнштейна порождаются сингулярностями, поэтому, на классе обобщенных функций, их тензор энергии-импульса может оказаться не равным тождественно нулю. ****

**** За разъяснением такой ситуации неплохо было бы обратиться к Котофеичу.

[VladTK]

Пример с пространствами Эйнштейна не удачен. Функция действия для них- скаляр кривизны. Он не является топологическим инвариантом в 4-х мерном пространстве.

Откроем Дубровина,... "Современная геометрия":

топологическими инвариантами (характеристическими классами) для римановой метрики являются:

\chi_2=\epsilon^{i j k l} R_{i j \mu \nu} R_{k l \rho \sigma} dx^{\mu} dx^{\nu} dx^{\rho} dx^{\sigma}

c_2=R_{i j \mu \nu} R^{i j}_{\rho \sigma} dx^{\mu} dx^{\nu} dx^{\rho} dx^{\sigma}

Здесь произведения дифференциалов координат антисимметризованы.

Если бы аналогичные выражения существовали бы для не только чисто геометрических функционалов, то ... Мне кажется по ОТО это должно нанести определенный удар.