Что, интересно, может быть прикладнее определённого интеграла?
И все прикладные задачи содержат дополнительные начальные
физические условия.
Не может
принципиально в этих случаях математика справиться без понимания физического смысла. Кроме тех случаев, когда такого понимания пока нет. Вот тогда начинается "хорошая мина при плохой игре" - утверждения, что нам этого якобы и не надо. "Не очень и хотелось-то".
так чему же равна потенциальная энергия лежащего на поверхности Земли тела?
Вы так настойчивы, что придется написать. А вот с объяснениями пока повременю.
, где
- потенциал мирового пространства в точе максимального удаления от всех гравитирующих объектов, равный квадрату скорости света в этой точке;
- первая космическая скорость для земли (скорость круговой орбиты вокруг земли вблизи поверхности);
- скорость земли на орбите вокруг солнца;
- скорость солнечной системы на орбите вокруг центра Галактики.
Это -
абсолютная потенциальная энергия тела m на поверхности земли.
Ну, а относительная (как это сейчас считают) - можно принять какую угодно - смотря, что за уровень энергии принять на "нулевой". Часто ошибочно за "нуль" принимают потенциал в "бесконечно удаленной точке", на самом деле являющейся точкой максимального потенциала
Вот при таком произвольном "нуле" и получаются "отрицательные энергии" в относительном счислении.