Как я уже говорил, если вы складываете два гармонических колебания с одним периодом,
![$\[{A_1}\cos (\omega t + {\varphi _1})\]$ $\[{A_1}\cos (\omega t + {\varphi _1})\]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/5/f/45f18a29973437aa8554a1513349254c82.png)
и
![$\[{A_2}\cos (\omega t + {\varphi _2})\]$ $\[{A_2}\cos (\omega t + {\varphi _2})\]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/7/3/473ad2842d7e78cf7b6b482b56e16f5282.png)
, (где
![$\[{\varphi _1}\]$ $\[{\varphi _1}\]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/f/3/cf3b374c388993c4b5c353f12c5a2f8a82.png)
и
![$\[{\varphi _2}\]$ $\[{\varphi _2}\]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/2/a/32a9ba1dd9dd52cfd3f158efe3221a8582.png)
-фазы) то амплитуду результирующего колебания можно выразить так
![$\[{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1})\]$ $\[{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1})\]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/2/a/82a4d4a6b87e4f4338bab72a34adc5a482.png)
. Можете заметить, что максимум и минимум данной амплитуды совпадает с тем, что вы получили несколько другим способом. Член
![$\[2{A_1}{A_2}\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1})\]$ $\[2{A_1}{A_2}\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1})\]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/e/d/6edd7424049d17b05ec62b0e6e4d3dcf82.png)
называется интерференционным. Его поведение зависит от того, остаётся ли разность фаз
![$\[{\varphi _2} - {\varphi _1}\]$ $\[{\varphi _2} - {\varphi _1}\]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/7/1/a71aac3fd616c0e645a75c462e74cf0582.png)
постоянной во времени, или нет. Очевидно, что если она постоянна, то среднее значение
![$\[\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1})\]$ $\[\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1})\]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/0/e/a0e44a53d5742ad33f9bf15335e36e9e82.png)
за время
![$\[\tau \]$ $\[\tau \]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/3/2/33218e7a6980188be80b640f343771ce82.png)
равно просто
![$\[\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1})\]$ $\[\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1})\]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/0/e/a0e44a53d5742ad33f9bf15335e36e9e82.png)
. Тогда за время
![$\[\tau \]$ $\[\tau \]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/3/2/33218e7a6980188be80b640f343771ce82.png)
мы имеем "устойчивую", не меняющуюся картину, которую можно наблюдать. Т.е. в данном случае интерференция наблюдаема, а волны, для которых разность фаз
![$\[{\varphi _2} - {\varphi _1}\]$ $\[{\varphi _2} - {\varphi _1}\]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/7/1/a71aac3fd616c0e645a75c462e74cf0582.png)
остаётся постоянной во времени, называются когерентными. Если же
![$\[{\varphi _2} - {\varphi _1}\]$ $\[{\varphi _2} - {\varphi _1}\]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/7/1/a71aac3fd616c0e645a75c462e74cf0582.png)
меняется во времени(причём обычно это бывает совершенно беспорядочно), среднее значение
![$\[\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1})\] $ $\[\cos ({\varphi _2} - {\varphi _1})\] $](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/d/8/8d843e4f44c58dca7810237913a62b3982.png)
, очевидно, равно нулю, т.к. он равновероятно принимает и положительные и отрицательные значения. Тогда мы имеем
![$\[{{\bar A}^2} = \bar A_1^2 + \bar A_2^2\]$ $\[{{\bar A}^2} = \bar A_1^2 + \bar A_2^2\]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/7/4/4745bbc9e0d1b847e45995c60a45659282.png)
(черта обозначает усреднение), и никакой интерференции нет. В таком случае волны называются некогерентными. Причина этого в том, что идеальной гармонической волны в природе не бывает, и колебания идут не бесконечно, а обрываются и затем возникают вновь с уже другой фазой. Поэтому вообще говоря, волны от различных источников в подавляющем числе случаев некогерентны (исключение составляют лазеры, на которых в принципе можно добиться почти "неподвижной" интерференционной картины).