Я бы, скорее, отнес это к
начальным условиям. Задан некоторый интеграл от вашей "обобщенной координаты" в начальный момент времени

. В одном случае - получаете плотность вероятности, в другом - плотность тока.
Ага, до меня дошло!!! Действительно "нормировка" (с учётом

в серединке) относится именно к начальным данным, а конкретно задаёт полный электрический заряд, который с течением времени сохраняется. Таким образом, "нормировка" на единичку есть ни что иное как задание таких начальных данных когда полный электрический заряд классического поля Дирака равен одному

.
Теперь понятно... Получается, что для описания одного электрона (по крайней мере для отыскания спектра энергии) можно рассматривать поле Дирака как обычное классическое поле, однако необходимо руками задать начальные данные так чтоб полный электрический заряд этого классического поля был равен одному

!
. Но возникает вопрос почему заряд не может меняться при поглощении и излучении энергии? А кинетическая и потенциальная энергии могут.