Предел последовательности

[dimanet]

provincialka понял, но означает ли неограниченность в этом случае то, что последовательность бесконечно большая?
ewert, буду учитывать в будущем.
Ms-dos4, да уж, точно отупел. Понял.

Всем большое спасибо!

[provincialka]

dimanet в сообщении #790921 писал(а):

но означает ли неограниченность в этом случае то, что последовательность бесконечно большая?

Хорошо, что вы заметили мою подсказку. Нет, вообще говоря, не означает, надо доказывать. Но зачем, если ответ уже получен?

[dimanet]

provincialka, ох, то есть нужно доказывать, что она в этом случае б.б.? Потому что мне кажется, что если она просто неограниченна, то и предела данная последовательность может не иметь. Что-то я запутался.

[ewert]

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #790916 писал(а):

Я имею в виду ТФКП.

Вы удивитесь, но я с самого начала смутно это подозревал, но категорически отказывался признаться в этом даже себе.

Да, ТФКП тоже не относится к основному матана, там очень сильно другая идеология. И то, что мы вынуждены последнее время читать её "элементы" в рамках именно третьесеместрового матана -- так примерно треть третьего семестра и читаем -- так это мы по бедности, если не сказать по нищенству.

[Sicker]

Цитата:

сильно другая идеология.

сильно другая это ж какая?

[provincialka]

(2 ewert)

Нет, у нас это всегда был 4 семестр, вернее, его половина. Туда же включали ряды Фурье. Теперь их "переселяют" в 3 семестр, а там столько разных интегралов! Да ничего, жить можно. Просто не обязательно доказывать на лекциях все подряд, не мехмат же. Кое-какие доказательства показываю, остальное - см. литературу.
В таком режиме ничего "сильно другого" в КП не получается, даже конформные отображения не даем. Коши-Тейлор-Лоран да вычеты немножко. 2/2 в неделю.

[ewert]

(Оффтоп)

Sicker в сообщении #790935 писал(а):

сильно другая это ж какая?

-- аналитичность, что бы под ней ни понимать. Она ортогональна понятиям непрерывности и дифференцируемости, на которых построен вещественный анализ. Это не значит, разумеется, что что-то чему-то противоречит; просто эти идеологии идут в до некоторой степени независимых направлениях.

[provincialka]

provincialka в сообщении #790926 писал(а):

dimanet в сообщении #790921 писал(а):

но означает ли неограниченность в этом случае то, что последовательность бесконечно большая?

Хорошо, что вы заметила мою подсказку. Нет, вообще говоря, не означает, надо доказывать. Но зачем, если ответ уже получен?

dimanet в сообщении #790932 писал(а):

provincialka, ох, то есть нужно доказывать, что она в этом случае б.б.? Потому что мне кажется, что если она просто неограниченна, то и предела данная последовательность может не иметь. Что-то я запутался.

Разговор циклит, вам не кажется?

[dimanet]

provincialka, понятно, спасибо!

[ewert]

(Оффтоп)

provincialka в сообщении #790940 писал(а):

даже конформные отображения не даем. Коши-Тейлор-Лоран да вычеты немножко. 2/2 в неделю.

2/2, если на семестр, то это нормально. У нас до последнего года (или до предпоследнего, не помню) ровно так и было; во всяком случае, 2/1 было точно. Можно было даже и некоторые конформности выдать, хотя бы на уровне идеологии (но не электростатики, конечно). Вы лучше нашу нонешнюю нищастную жисть зацените.

[svv]

Хлебом не корми...

[TR63]

$$\lim_{\alpha\to0} \frac{a^{\alpha}-1}{\alpha}=\ln a$$

Это табличный предел. Доказывается заменой переменных $q=a^{\alpha}-1$ в одну строчку. Если возможна замена переменных $a=n+1$,$\alpha=\frac1 n$, то получим значение исходного предела.