Someone, разве там "без использования"? Ведь эти два утверждения равносильны.
Разумеется, с использованием.
Очевидно,

- это совокупность всех вещественных чисел.
Очевидно, что это глупость. Поскольку по определению частного это должно быть одно единственное число.
Насколько в математике всё ясно с делением нуля на ноль?
"В математике" с делением на ноль ясно абсолютно всё.
Частное

при делении двух действительных чисел — это такое действительное число

, что выполняется равенство

. Если здесь

,

, то это уравнение не имеет решений, поэтому никакого частного нет. Если

,

, то любое действительное число удовлетворяет этому уравнению, и у нас не получается определённого результата.
По этим причинам частное

при

не существует, а при

не имеет определённого значения. Поэтому деление на

как арифметическая операция не имеет смысла.
Тем не менее, если Вам позарез хочется делить на

— определяйте как хотите и делите на здоровье. При этом Вы лишитесь простых свойств арифметических операций, которыми мы пользуемся для преобразований всяких формул. Это будет Ваше личное деление на

. Никому, кроме Вас, оно не понадобится, поскольку совершенно не нужно, и при этом приводит к существенным и бесполезным усложнениям.
Аналогично, может быть,

- это совокупность из двух "сверхбесконечностей", одна положительная а другая отрицательная. Действительно, если представить что параллельные прямые пересекаются где-то в бесконечности, они должны пересекаться и в положительной, и в отрицательной бесконечности.
В евклидовой геометрии (а также в геометрии Лобачевского) никаких "бесконечностей" или "сверхбесконечностей" нет.
P.S. Кажется, я давал недавно ссылку на
сообщение, где поясняется, почему так получается с делением на

.