Относительно чего вращаются вращающиеся тела?

[Редкий]

Ответ мной и так получен. Но это уже становится интересным...

chiba писал(а):

Это линейная скорость точек относительно оси вращения. Здесь ось – выделенная прямая.

Для задания системы координат необходимо не менее 3 точек.
А Вы и двух-то не найдете, если Ваш шар не вращается.
К тому же, я уже говорил в примере про уши, что все точки шара покоятся относительно друг друга. И это не изменить, не деформировав шар.

chiba писал(а):

теперь уже нет «пустого» пространства.

И что? Принцип относительности уже не действует? Пусть оно искажено. Хотите усложнений - усложняйте. Но сферически симметричным оно осталось вне зависимости от того, тенисный ли это мяч, или мифическая черная дыра.

chiba писал(а):

Теперь пространство уже не будет обладать сферической симметрией.

Это как? Ему-то какое дело? Это, если Вы свяжете Вашу систему координат с шаром и декларируете систему вращающейся, то метрику надо пересчитывать. Но если вернетесь к "покоящейся", то симметрия вернется, вращается шар или нет.

chiba писал(а):

Если рассчитать движение элемента шара в ОТО, то там из-за ковариантного дифференцирования возникнет слагаемое, которое при малых скоростях и массах принимает вид центробежной силы.

Если Вы уже сказали, что шар вращается с линейной скоростью v то тем самым Вы уже сказали, что есть центробежная сила. И она пропорциональна линейной скорости. Только в классике - это простая формула, а после сложного ковариантного дифференцирования у Вас может случиться впечатление, что сила появилась, благодаря дифференцированию, как бы сама.
Вы правы, что полной теории по этому поводу нет, поскольку, определить вращающуюся СО трудно. В этом и был мой вопрос. Как определить вращающуюся СО? Необходимо при этом сначала определить покоющуюся СО, относительно которой происходит вращение. А вот с этим-то и проблемы.
Поэтому, любое рассмотрение вращательных задач начинается со слов "рассмотрим тело, вращающееся со скоростью v". Я, как последовательный сторонник принципа относительности, задаю вопрос: v относительно чего?

Добавлено спустя 18 минут 52 секунды:

Возвращаясь к СТО. Называя громкие имена, я не имел ввиду хвастаться. Просто меня прервали, и я не смог закончить мысль.

Учили хорошо. Но быстро. Когда великий профессор, по учебникам которого учится весь мир, что-то говорит, у студента не возникает вопросов. Во-первых, из уважения, во-вторых, просто не успевает. Надо срочно применять к решению задач. Там расчетки, зачеты, сессия. На сами-то формулы не смотрят. Потом молодой сотрудник стесняется спросить у старших коллег. "А вдруг это уж совсем элементарно? Засмеют" Но наконец приходит время, когда знаешь себе цену. Это и есть время (для меня) задать вопросы об элементарном. Об'ясните мне пожалуйста физический смысл члена $xv/c^2$ в преобразовании времени по Лоренцу. Сами вопросы заданы в темах "xv/c**2" и "Продолжение вопросов об интерпретации". Для меня этот член является пярадоксальным.

[chiba]

Редкий писал(а):

Для задания системы координат необходимо не менее 3 точек.
А Вы и двух-то не найдете, если Ваш шар не вращается

Пока не вращается, у нас существует только одна выделенная точка – центр. Однако я могу выделить бесконечное количество осей, проходящих через центр. Процесс начала вращения прежде всего связан с выбором той или иной оси относительно которой происходит вращение.

Редкий писал(а):

К тому же, я уже говорил в примере про уши, что все точки шара покоятся относительно друг друга. И это не изменить, не деформировав шар.

Друг относительно друга они покоятся, но относительно точек пространства они начинают вращаться. Даже при покоящемся шаре в отличие от пространства без шара - «пустого» пространства точки уже не эквивалентны друг другу, если они не удовлетворяют сферической симметрии. И теперь я могу разместить в любой точке пространства наблюдателя, и в не эквивалентных точках они будут фиксировать разную физическую картину. А если начать вращать шар, то эквивалентные точки будут лежать уже не на сфере, а на окружностях. И ось относительно которой мы вращаем шар будет иметь гораздо больше трех точек

Редкий писал(а):

chiba писал(а):

теперь уже нет «пустого» пространства.

И что? Принцип относительности уже не действует? Пусть оно искажено. Хотите усложнений - усложняйте. Но сферически симметричным оно осталось вне зависимости от того, тенисный ли это мяч, или мифическая черная дыра.

А причем тут принцип относительности? Он действует только для эквивалентных точек – тех, которые вы не сможете отличить друг от друга никакими физическими способами. Точка на поверхности шара и точка в центре шара – не эквивалентны. Я могу провести эксперимент и доказать, что одна отличается от другой хотя бы просто взаимным расположением предметов. И для этих точек принцип эквивалентности не работает. Другое дело две точки на сфере. Я никакими физическими способами не смогу отличить одну от другой и для меня остается их только пронумеровать каким-либо способом. Поэтому я и ввожу систему координат для нумерации этих точек. Вот для этих точек действительно принцип эквивалентности работает. Говоря об отсутствии «пустого» пространства (я взял термин в кавычки) я подразумевал, что при наличии шара разные точки пространства перестали быть эквивалентными. Т.е. внеся шар мы нарушили однородность пространства. Начав его вращать мы нарушили его изотропность. Вот только это я и имел ввиду.

Редкий писал(а):

chiba писал(а):

Теперь пространство уже не будет обладать сферической симметрией.

Это как? Ему-то какое дело? Это, если Вы свяжете Вашу систему координат с шаром и декларируете систему вращающейся, то метрику надо пересчитывать. Но если вернетесь к "покоящейся", то симметрия вернется, вращается шар или нет.

Еще раз.
1. Пространство «пустое» - все точки эквивалентны.
2. Внесли в пространство шар – нарушили однородность. Эквивалентными остались только точки на сферах и одна выделенная точка – центр для которой больше нет эквивалентных точек.
3. В виду выделенности центра я свяжу с центром систему отсчета – посажу туда наблюдателя – тело отсчета. Дам ему в руки сферическую систему координат. Все точки на любой сфере эквивалентны.
4. Как только шар начинает вращаться, то относительно наблюдателя точки на сфере перестают быть эквивалентными. Эквивалентными остаются лишь обручи. Это фиксирует мой наблюдатель. Нарушение симметрии это экспериментальный факт!
Если шар перестанет вращаться, то симметрия пространства опять повысится и станет сферической, если кончено не произошла деформация сферы (но это мы не учитываем)

Редкий писал(а):

chiba писал(а):

Если рассчитать движение элемента шара в ОТО, то там из-за ковариантного дифференцирования возникнет слагаемое, которое при малых скоростях и массах принимает вид центробежной силы.

Если Вы уже сказали, что шар вращается с линейной скоростью v то тем самым Вы уже сказали, что есть центробежная сила. И она пропорциональна линейной скорости. Только в классике - это простая формула, а после сложного ковариантного дифференцирования у Вас может случиться впечатление, что сила появилась, благодаря дифференцированию, как бы сама.

Во-первых, я не уверен что при больших скоростях она линейна от скорости. Утверждать точно не буду, но вполне возможно там присутствует наш любимый знаменатель похожий на гамму.
Во-вторых, такое впечатление сложится не может потому что ковариантное дифференцирование это молоток, а из-за молотка гвозди не забиваются. Наличие молотка лишь способствует забиванию гвоздей и только

Редкий писал(а):

Поэтому, любое рассмотрение вращательных задач начинается со слов "рассмотрим тело, вращающееся со скоростью v". Я, как последовательный сторонник принципа относительности, задаю вопрос: v относительно чего?

Феноменологически достаточно просто объяснить относительно чего (см. выше, мне кажется там я это объяснил (кажется ) ). Однако любой процесс в динамике, тем более неравновесной очень труден. Нам бы сначала понять откуда ножки растут при установившемся стационарном вращении, а потом только лезть в в то как это все возникает. Тем более, что даже в классике еще не исследовали до конца свойства вращающихся тел, а в СТО и подавно

[Редкий]

chiba, слаб я в ОТО. Знаком лишь поверхностно. Поэтому принимаю Ваши рассуждения про эквивалентные точки, хотя и с ощущением того, что что-то там ... Да бог с ним. Тем более, что тему для себя я, вроде, закрыл. Правда, заходить буду. И если кто-нибудь предложит еще какой-то вариант, почитаю с удовольствием. Ну и когда додумаю свой собственный ответ на этот вопрос до конца, расскажу.

[Someone]

Редкий писал(а):

Имеем двумерную пространственную систему координат XY. Пусть один наблюдатель находится в начале координат "покоящейся" системы координат. Второй надвигается на него с некоторой скоростью справа по поси Х. Но его Y не равен нулю. Пусть второй испустит короткий сигнал параллельно оси Y в тот момент, когда Х=0 в сторону покоящегося наблюдателя. Очевидно, что, при малых размерах по Х первого, он промахнется, поскольку существует "снос" (кажется, это называется аберрацией), связанный с линейной скоростью второго.
А теперь рассмотрим вращательное движение второго, относительно первого в плоскости XY.
очевидно, что их относительные скорости равны нулю.

Разумеется, не равны нулю. Или они оба покоятся?

Редкий писал(а):

Таким образом, второй, посылая свои сигналы перпендикулярно своей скорости (вдоль радиуса), всегда достигнет ими центра вращения (первого).

Куда денется аберрация в этом случае?

Редкий писал(а):

Этому меня раз и навсегда научили в институте. Чобан, Батыгин, Топтыгин. Слышали такие фамилии?

Не слышал, но это не имеет значения. Я учился совсем в другом месте. Но научили они Вас плохо. Хотя, скорее всего, это не их вина.

Редкий писал(а):

Ну, кроме того (скромно), собственная склонность к аналитическому мышлению:)

Да, от скромности Вы не помрёте.

Редкий писал(а):

Но если так, то Вы никаким способом не можете получить абсолютную сиетему координат. Иначе принцип отнсительности рушится.

Я уже подробно объяснял, что это неправда. Неужели Вы не в состоянии разобраться, чем рассмотренное мной пространство-время отличается от пространства-времени СТО, и проверить вычисления? Не надо опровергать меня "из философских соображений", я к таким попыткам отношусь очень плохо. Принцип относительности (неразличимость всех инерциальных систем отсчёта) справедлив в пространстве Минковского, но в описанном мной пространстве-времени различные системы отсчёта неравноправны. И я описывал физические различия между ними.

[Eli]

Для Someone.

Мне представляется, что попытка решить парадоксы с вращающимися телами в рамках частной теории относительности изначально некорректна. Поясню свою мысль.

Насколько я знаю, даже в плоских пространствах без материи нередко не выполняется принцип относительности, поскольку метрика имеет существенно разный вид в разных СО. Особенно это характерно для финслеровых пространств, но имеет место и в пустых римановых. В первых принцип относительности может не выполняться вообще и иметь место феномен абсолютного пространства, в последних он может не иметь места в своей частной форме, но уступает более широкому принципу ковариантности (а в случае грав. поля подключается и принцип эквивалентности).
Очевидный случай: в пустом плоском пространстве инерциальные и неинерциальные СО отличаются именно тем, что в первых метрика проще (псевдоевклидова), в метрике же вторых есть недиагональные члены (она уже риманова, хотя и плоская). Именно в этом неравноправии СО согласно ОТО лежит разгадка Ньютоновского мысленного опыта с ведром и эквивалентного но несколько более позднего мысленного опыта Редкого с вращающимся шаром. Напротив, если метрика в каких-либо СО имеет одинаковый вид, они физически эквивалентны (равноправны). Т.е. в этом случае (и только в этом случае) принцип ковариантности усиливается до принципа относительности и между системами отсчета можно переключаться без каких-либо оговорок.

В рамках частной теории относительности, не знающей ничего кроме бедной диагональной метрики Минковского, Ньютоновский опыт с ведром и любые аналогичные принципиально неразрешимы. Более того, ситуация даже хуже, чем у Ньютона, который мог ссылаться на абсолютное пространство как на физическую причину искривления поверхности ведра и прочих сил инерции! В СТО абсолютного пр-ва нет (чур! чур!) и совершенно неясно, что влияет на вращаюшееся ведро. Единственный разумный выход что-то придумать в рамках СТО -- ввести принцип Маха и кивать на удаленные звезды. Как хорошо известно из истории физики, Эйнштейн посмотрел глубже. Сходный мысленный опыт с вращающимся диском и нарушением числа \pi (парадокс Эренфеста) привел его к мысли, что нужно рассмотреть более общую геометрию, чем евклидову, и вслед за этим к идее, что разгадка гравитации -- не в поле, а в геометрии.

У Ньютона абсолютное пространство имело "хитрое" поведение: оно не чувствовало скорость, но реагировало на ускорение (создавая в ускоренных СО силу инерции). Мах посчитал такое пространство (пустоту -- и при этом с активным и избирательным поведением) метафизической выдумкой и предложил реляционную концепцию. Эйнштейн же показал, что если пространство является римановым (это весьма естественное обобщение евклидовой геометрии), то наблюдательно это будет проявляться именно как странное "избирательное поведение": ноль реакции на скорость СО и силы инерции в ответ на ее ускорение. По Ньютону, опыт с вращающимся ведром доказывал существование абсолютного пространства: загадочной вне- и над-физической сущности, которое откуда-то "сверху" могло оказывать физическое воздействие, само оставаясь неуязвимым для него. По Эйнштейну, этот опыт показывает, что пространство-время -- это не пустота, а структура, способная взаимодействовать (в обе стороны) с телами. Самое простое (после тривиального евклидова) предположение о характере этой структуры ведет не только к развязыванию всех логических узлов в Ньютоновской концепции, но и дает нетривиальные постньютоновские поправки, которые великолепно согласуются с экспериментальными данными (по крайней мере, по мнению научного сообщества). IMHO, на уровне ОТО достигается беспрецентное сочетание логической ясности и широты охвата. (Почему многие физики и считают ее самой красивой из физических теорий.)

Если в вашем цилиндрическом пространстве метрика какого-либо класса систем отсчета действительно одинакова, значит по отношению к этим СО действует принцип относительности. Оба близнеца равноправны, нет никакого абсолютного пространства (геометрически выделенной СО). Однако, считать, конечно, надо уже не по СТО, а по некоторому варианту ОТО, при этом обязательно учитывающему космологию! Надо учитывать, что в вашем цилиндрическом пространстве ход часов A относительно часов В зависит уже не только от их относительной скорости, но и также от их относительного расположения (если оно сопоставимо с радиусом Вселенной по цилиндр. координате). Подсчитав все аккуратно (и по цилиндрическому диалекту СТО, и по варианту ОТО для цилиндр. пр-ва с космологией), близнец-домосед получит, что к моменту возвращения часы его брата-космонавта подравняются с его собственными часами. (Если конечно они начинают обмен своими фотографиями уже после того, как ракета разогналась и до того, как затормозила. Иначе небольшая разница набежит.) Противное бы означало, что в самой идее геометризации физики есть логический изъян.

Все-таки, теория относительности (в обоих ее вариантах) -- это прежде всего геометрия и геометрия хорошая. Я так думаю...

[Someone]

Eli, у Вас какие-то очень архаические представления о том, что можно и чего нельзя делать в СТО. Почитайте по этому поводу Логунова:

А.А.Логунов. Лекции по теории относительности и гравитации. Современный анализ проблемы. Москва, "Наука", 1987.

А.А.Логунов, конец § 3 писал(а):

Именно из-за отсутствия понимания главного в специальной теории относительности в ряде монографий и учебников бытует до сих пор неправильное утверждение о неприменимости специальной теории относительности к описанию явлений в неинерциальных системах отсчёта и о необходимости применения в этом случае общей теории относительности, о конвенциальном характере ряда понятий физики.

Пространство-время в моём примере плоское, однородное, рассматриваются исключительно инерциальные системы отсчёта, интервал всюду имеет вид $ds^2=c^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2$, принцип относительности локально выполняется. По существу, это пространство Минковского, "свёрнутое" в цилиндр.

К определению скорости вращения тела это имеет прямое отношение. Эффект замедления времени в СТО зависит только от скорости движения относительно инерциальной системы отсчёта. Наблюдатель, находящийся на вращающемся шаре, может повторить мой эксперимент, послав "кругосветную экспедицию", и по результатам определить линейную скорость вращения относительно инерциальной системы отсчёта, даже если он не имеет никаких ориентиров для определения этой системы. Мой вариант относится к случаю, когда экспериментатор знает положение экватора вращающегося шара. Если экспериментатор этого не знает, вероятно, потребуется послать несколько экспедиций, но мне не хочется заниматься этими расчётами.

[Eli]

Точка зрения Логунова мне, как и почти всему научному сообществу, не нравится. Его способ расширить СТО логически и математически корректен, но по-видимому все же не так эвристически продуктивен, как ОТО.

При вашем же автоматическом расширении СТО с локального на космологический уровень получился парадокс. У вас все инерциальные СО имеют одинаковые метрики, никакого геометрического мотива выделить одну из них не просматривается, но почему-то в одной из ИСО близнец делает верный вывод, все же прочие ошибаются. За это вы награждаете его систему отсчета титулом "абсолютное пр-во".

Парадокс, впрочем, красивый.

[Someone]

Eli писал(а):

Точка зрения Логунова мне, как и почти всему научному сообществу, не нравится.

Мне у него тоже не всё нравится, причём, чем более позднюю работу взять, тем хуже. Полемика вокруг РТГ, что ли, так на него влияет...

Eli писал(а):

Его способ расширить СТО логически и математически корректен, но по-видимому все же не так эвристически продуктивен, как ОТО.

Это мне непонятно. Как математику, мне кажется совершенно естественным, что можно пользоваться любыми системами координат. Если хотите, можно построить СТО на основе абсолютного времени и преобразований Галилея (только это абсолютное время играет чисто координатную роль и не совпадает с собственным временем неподвижного наблюдателя). Где-то совсем недавно попадалась ссылка на такую работу.

Eli писал(а):

При вашем же автоматическом расширении СТО с локального на космологический уровень получился парадокс. У вас все инерциальные СО имеют одинаковые метрики, никакого геометрического мотива выделить одну из них не просматривается, но почему-то в одной из ИСО близнец делает верный вывод, все же прочие ошибаются. За это вы награждаете его систему отсчета титулом "абсолютное пр-во".

Никто там не ошибается. Абсолютная система отсчёта выделяется тем, что в ней часы, расположенные вдоль параллели цилиндра, можно непротиворечиво синхронизировать по правилу Эйнштейна. Если же система отсчёта движется вдоль параллели, то такая синхронизация оказывается невозможной: обойдя параллель и синхронизируя расставленные часы, мы обнаружим, что последние часы не синхронизированы с первыми. Это, по-моему, вполне физическое отличие.

В рамках пространства Минковского мы можем сравнить показания движущихся (по инерции) относительно друг друга часов, самое большее, один раз. Потом они разойдутся, и мы их больше никак не сопоставим.
Склейка пространства Минковского в цилиндр позволяет некоторые пары часов сравнить второй раз. Результат сравнения зависит не только от относительной скорости часов, но и от параметров склейки. Вот этот эксперимент и позволяет определить параметры склейки. Если же ограничиваться областью пространства-времени, не позволяющей совершить (в той или иной форме) "кругосветное" путешествие, то обнаружить склейку и определить скорость относительно абсолютной системы отсчёта, видимо, нельзя.
Эта склейка, разумеется, нарушает симметрию пространства-времени, меняя его группу симметрии. Однако симметрия параллели цилиндра (окружности), по которой происходит движение, некоторым образом, не меньшая, чем симметрия прямой, а остальные пространственные координаты мы можем игнорировать. В то же время абсолютную скорость движения по окружности определить можно, а по прямой - нельзя.

Это просто ещё раз показывает, что принцип относительности должен быть локальным принципом.

[Шимпанзе]

Eli

Цитата:

Парадокс, впрочем, красивый.

Присмотритесь по внимательнее, "парадокс" такой же "красоты" как "парадоксы" пенала и карандаша и прочих "парадоксов", но возвеличенный до вселенских масштабов.

[Someone]

Да нету тут никакого парадокса, всё самосогласовано, никаких противоречий нет.

[Eli]

To Шимпанзе

IMHO, парадокс все же изящный и поучительный. Оказывается, он известен по крайней мере с 1983 г.
(статья П. Петерса в American Journal of Physics, Am. J. Phys. 51, 791).

Обычно парадоксы СТО организуют, используя следующие ходы:
-- некритически используя ускоренные системы отсчета, особенно если ускорение мало.
-- апеллируя к нашей интуиции абсолютного времени. Для событий, которые не могут быть связаны причинно-следственным отношением (пространственно-подобные интервалы) незаметно наклеивается такие ярлыки, как "раньше", "позже", "одновременно". Проще всего это сделать, подсунув абсолютно жесткое тело.
-- неявно апеллируя к самой древней, аристотелевской компоненте в нашей интуиции. Мы склонны незаметно для себя проглатывать такие представления, как "место в пространстве", "неподвижный наблюдатель" и т.п.

В данном парадоксе ускоренного движения как будто нет и некритическое расширение формул СТО почти незаметно. В самом деле, каждый из близнецов в согласии с Эйнштейном считает, что его брат моложе. В обычных парадоксах нет возможности сделать очную ставку без перехода к ускоренному движению, здесь есть. Поскольку оба близнеца не нарушали инерциальность своих систем отсчета, дух и буква СТО предоставляют им полное и равное право сделать абсолютно взаимоисключающие суждения. Напрашиваются два простых варианта выхода из этого противоречия:
1) СТО наконец поймали за руку, преобразования Лоренца неверны, Эйнштейн -- редиска.
2) Преобразования Лоренца верны, но все равно есть подлинное движение и подлинный покой, можно установить, кто из близнецов совершил вселенский круг почета, а кто филонил, а также указать, где именно в пространстве находится настоящее место склейки, которая неподвижна в одной, правильной, СО (еще лучше сразу его пометить красными флажками) и т.п.

Обычно подобные идеи связаны с теориями типа Лоренца-Фитцжеральда, в которых совмещаются классическая интуиция пространства-времени и преобразования Лоренца (например, как следствие давления эфира). Здесь же для обоснования полуклассической физики используется не архаичный эфир, а вполне современная космология. Такие полуклассические теории хорошо иллюстрируют, что СТО -- нечто большее, чем просто преобразования Лоренца. Она не сводится к математике, поскольку содержит определенные правила интерпретации реальности и применения мат. инструментов.

3-ий, собственно релятивистский, путь решения гораздо менее очевиден. Надо убедиться, что для отказа от принципа относительности в данном цилиндрическом пространстве нет оснований (так как геометрически все рассматриваемые СО эквивалентны, имеют одну и ту же метрику и даже согласуются с принципом инерции), затем корректно обобщить принцип относительности на космологию цилиндрического пр-ва, создав соответствующий вариант ОТО. При рассчетах надо учесть, что движение космонавта относительно домоседа (как впрочем и обратно) является неинерциальным, ускоренным. Правильно проведенные рассчеты ситуации подтвердят, что геометризация физики данного мира действительно может быть проведена без противоречий.

Хочу оговорить, что безусловно существуют геометрии, не допускающие принцип относительности (даже локально). Характерный пример -- финслеровы пространства, для которых характерна анизотропия. Но данное цилиндрическое пространство -- риманово, а для римановых пространств, как замкнутых, так и не замкнутых (например, де Ситтера или анти-де Ситтера), ОТО как раз релевантна.

[Someone]

О, Боже! Ну почему я тут никакого парадокса не вижу?
Может быть, кто-нибудь мне объяснит, в чём парадокс, то есть, какие тут есть два противоречащих друг другу утверждения?

[Eli]

To Someone.

Парадокс возникает, только если вы принимаете дух и букву СТО. Тогда оба близнеца имеют полное право высказать абсолютно несовместимые суждения о возрасте друг друга. Правда, релятивизм в его полном виде (на уровне ОТО) показывает и путь снятия парадокса.

Если вы придерживаетесь полуклассических воззрений (на что, конечно, имеете полное право, только эксперимент здесь может выступить в роли судьи), парадокс не возникает. Правда, совершенно неясен физический принцип, который позволит вам указать, кто из инерциально движущихся близнецов -- подлинный домосед, а кто на самом деле обогнул вселенную, и кто следовательно в конечном счете окажется моложе. И еще, правда, стоит как-то четче заявить, что ваша точка зрения иная, чем последовательный релятивизм (Эйнштейна).
IMHO, ваш стиль рассуждений близок к конвенциональной позиции Пуанкаре (из-за которой большинство физиков его не считает создателем релятивистской физики). Кстати, полуклассическая точка зрения удобна, поскольку формулы всегда можно сколь угодно близко подогнать к релятивистским, а для нашей интуиции абсолютное пространство понятнее. Правда, она проигрывает теории относительности в плане идейной цельности, жесткости предсказаний и IMHO красоты.

Нет здесь, конечно, парадокса и для сторонника классической физики, напрочь отрицающего преобразования Лоренца, особенно если он объяснит эту засаду с опытом Майкельсона-Морли и прочими.

[Someone]

Eli писал(а):

Парадокс возникает, только если вы принимаете дух и букву СТО. Тогда оба близнеца имеют полное право высказать абсолютно несовместимые суждения о возрасте друг друга.

Стоп. Вы внимательно читали мой текст? Где там говорится о том, кто с чьей точки зрения какой возраст "должен" иметь? Они расстаются, после этого встречаются и сообщают друг другу показания своих часов. Здесь обсуждается не "парадокс" близнецов. Тем более, что описанная ситуация имеет к "парадоксу" близнесов весьма отдалённое отношение.

[Шимпанзе]

Eli

Цитата:

….СТО -- нечто большее, чем просто преобразования Лоренца. Она не сводится к математике, поскольку содержит определенные правила интерпретации реальности и применения мат. инструментов.

А вот это точно. Давно замечено, что «ТО» не есть просто физика, но и философия, которой здесь некоторые пренебрегают. Триумф ТО и гениальность её автора как раз и заключаются в том , что в ТО соединены физика , математика и философия (!) воедино. В классической физике такого быть не могло. Собственно говоря, по большому счету релятивистская физика отличается от классической своей философией, мировоззрением. Недаром Пуанкаре для объяснения парадоксов в физике придумал новую философскую доктрину – конвенционализм. Эйнштейн же ничего нового в этом смысле не придумал, он показал, что мировоззрения человека, в том числе и религиозное - возникло и развиваются тысячи лет не случайно, оно (мировоззрение) в целом правильно отражает физическую реальность!