Относительно чего вращаются вращающиеся тела?

[A-u-uuu]

Someone в сообщении #925729 писал(а):

И, кстати, покажите-ка, как в вашем эксперименте с фотоном определить абсолютную систему отсчёта, зная только время между посылкой и приёмом фотона. Повторите мои вычисления
для случая, когда роль "близнеца" играет фотон.

Вы должно быть шутите. Я же ясно высказал свою позицию в "забаненой" теме: никакой АСО нет и быть не может, и никакие эксперименты с фотоном не помогут.

Заметьте, я не оспариваю Ваши выкладки. Я говорю, что эксперименты с фотоном не помогут выделить среди всех ИСО, некую АСО, в которой Вы и свернули пространство в цилиндр.
Как выше говорил Eli "… мы неявно представляем себя в роли некоторого 5-мерного надмирового Наблюдателя, который видит какова ситуация "на самом деле". Мы интуитивно полагаем, что Ему наша Вселенная (пространство-время) якобы может быть видна как своего рода твердое тело -- вращаюшийся или невращающийся цилиндр. …Отметим, что еще большой вопрос, корректно ли полагать подобного Арбитра именно наблюдателем, т.е. фактически лишь некоторой системой отсчета."

Иными словами, Ваша СК не является ни одной из ИСО. Нет такой совокупности материальных тел отсчета, с которой ее можно было бы связать.
Начало координат Вашей СК можно связать с событием испускания фотона. Это событие не принадлежит ни одной ИСО. Это точка пересечения всех возможных ИСО на цилиндре, но говорить, что до испускания фотон покоился в какой-либо ИСО бессмысленно. Нельзя определить ИСО источника фотона (и как следствие, нет смысла говорить о скорости источника, которым грешат многие альтернативщики). Тем не менее, в каждой ИСО есть координата, соответствующая моменту и месту его испускания. Соответственно, когда происходит редукция и фотон оказывается поглощен прибором одной из ИСО, в каждой ИСО есть координата этого события. Однако, то, что фотон поглощен той или иной ИСО не делает ее АСО. Пара этих событий позволит только определить интервал между событиями испускания и поглощения фотона. В соответствии со СТО, квадрат этого интервала инвариантен. Однако, величина этого интервала берется из эксперимента (с фотоном), а т.к. фотон проявляет волновые свойства, интервал этот будет различаться от эксперимента к эксперименту, существенно завися уже от ИСО, в которой покоится прибор, поглотивший фотон.
Рассуждения о том, что мол, определив в единичном эксперименте (по испусканию/поглощению фотона) интервал в соответствии с часами и линейками ИСО в которой он поглощен, мы определим некую универсальную для всех ИСО константу - периметр Вселенной $L$, являются ложными. Здесь квантовая природа фотонов перевесит СТОшные классические свойства пространства. В следующем эксперименте по испусканию/поглощению фотона, он будет зафиксирован прибором другой ИСО, а в связи с принципом неопределенности, интервал в соответствии с часами и линейками этой ИСО, окажется другим, нежели был в предыдущем эксперименте. В итоге каждая ИСО после редукции ВФ и фиксации фотона может считать себя АСО, но не надолго (практически, ни на сколько). Т.к. следующий эксперимент, с редукцией следующего фотона в другой ИСО, сделает интервал (квадрат интервала) другим.
Попытка согласовать все отдельно взятые опыты, не выявит какой-то один универсальный $L$, а подобно двущелевому эксперименту, покажет "интерференционную картину" - размытость, квантомеханическую неопределенность интервала (периметра Вселенной $L$).

Touol в сообщении #929551 писал(а):

Не заметил . A-u-uuu взбаламутил

Какая разница, когда начато обсуждение, если вопросы остаются ? Вот, например:

Xey в сообщении #929541 писал(а):

npduel в сообщении #925891 писал(а):

В Вашей формулировке получается, что тела вращаются относительно самих себя, а не относительно друг друга.

Мах размышлял о свойствах единственного тела ,находящегося в пустоте. Можно ли говорить о вращении такого тела?
Можно ли говорить о вращении Вселенной , находящейся в пустоте?

Мое скромное мнение - нет.

[Munin]

A-u-uuu в сообщении #929642 писал(а):

Какая разница, когда начато обсуждение, если вопросы остаются ? Вот, например...
Мое скромное мнение - нет.

Если у вас остаётся "скромное мнение" (далеко не такое скромное, я бы с удовольствием обошёлся без него), то это не вопросы, а наоборот. И именно такое "наоборот" - сильно нежелательно, когда обсуждение давно угасло, и люди с вопросами давно разошлись.

[SergeyGubanov]

Someone в сообщении #925729 писал(а):

мои вычисления

Кстати, интересно подумать как определить свою скорость в плоском, но расширяющемся мире

$$ ds^2 = c^2 dt^2 - a(t)^2 \left( dx^2 + dy^2 + dz^2 \right) $$

Внутри большого корабля ставим источник света и зеркала. Пускаем лучи туда-обратно (в трёх перпендикулярных направлениях). Если считать корабль в каком-то смысле жёстким (хотя не очень понятно в каком), то расстояние проходимое лучами фиксировано. Но время прохождения при $a(t) \ne \operatorname{const}$ вроде бы зависит от скорости корабля... Надо подумать.

[Munin]

SergeyGubanov в сообщении #930081 писал(а):

Кстати, интересно подумать как определить свою скорость в плоском, но расширяющемся мире

$$ ds^2 = c^2 dt^2 - a(t)^2 \left( dx^2 + dy^2 + dz^2 \right) $$

Внутри большого корабля ставим источник света и зеркала. Пускаем лучи туда-обратно (в трёх перпендикулярных направлениях). Если считать корабль в каком-то смысле жёстким (хотя не очень понятно в каком), то расстояние проходимое лучами фиксировано. Но время прохождения при $a(t) \ne \operatorname{const}$ вроде бы зависит от скорости корабля... Надо подумать.

Не, локально - никак. Чесслово. Я уже думал.

[Someone]

eestidima в сообщении #941290 писал(а):

Может всё же мир цилиндра локально искривлён?

Нет. Хорошо известно, что цилиндр является плоским. При желании можете посчитать тензор Римана. Там метрика $ds^2=c^2dt^2-dx^2-dy^2-dz^2$, при указанном склеивании она не меняется.

eestidima в сообщении #941290 писал(а):

А если сказать, что все точки на расстоянии $r = \sqrt{x^2+y^2+z^2} = 1$ суть совпадающие?

Нужно понимать, что Вы делаете, и что при этом произойдёт.

eestidima в сообщении #941290 писал(а):

Автор идеи исследовательского проекта: Дмитрий Мартила.

И много наисследовали?

P.S. Данная тема является неподходящим местом для обсуждения этих вопросов. Моё сообщение было вполне законным, поскольку его можно рассматривать как объяснение того, почему вращение тела является абсолютным — в отличие от поступательного движения по инерции. Если Вы хотите продолжать обсуждение, создавайте свою тему.

[Ilja]

Someone в сообщении #77577 писал(а):

Правда, общепризнанного определения абсолютной системы отсчёта, как будто, нет. По исторической традиции эфиристы абсолютной считают систему отсчёта, связанную со "светоносным эфиром", но мне непонятно, чем такая система отсчёта более абсолютная, чем связанная, например, с реликтовым излучением или Галактикой, или даже с Землёй.

Ну как нет? Абсолютная система та, в которой сами законы физики имеют наиболее простой вид.

При Лорентцовом эфире он покоится в этой системе, но это не определение, а так получается. Если сам эфир деформированный и статическое, то это разные вещи.

[Someone]

Уравнение распространения звука наиболее простое в системе отсчёта, в которой воздух покоится. Чем это хуже покоящегося эфира? И то, и другое — некоторая среда.

[EUgeneUS]

Ilja в сообщении #1191239 писал(а):

При Лорентцовом эфире он покоится в этой системе, но это не определение, а так получается. Если сам эфир деформированный и статическое, то это разные вещи.

Меня терзают смутные сомнения, что ротор поля наподобие дивергенции градуирует себя вдоль спина и там, внутре, обращает материю...

[wrest]

SergeyGubanov в сообщении #930081 писал(а):

Кстати, интересно подумать как определить свою скорость в плоском, но расширяющемся мире

$$ ds^2 = c^2 dt^2 - a(t)^2 \left( dx^2 + dy^2 + dz^2 \right) $$

Скажите, а мир
$ds^2 = a(t)^2 \left(c^2 dt^2 - dx^2 + dy^2 + dz^2 \right)$
является плоским, но расширяющимся?

[Someone]

Это одно и то же, просто по-разному определена временнáя координата.

[Erleker]

Munin в сообщении #930115 писал(а):

SergeyGubanov в сообщении #930081 писал(а):

Кстати, интересно подумать как определить свою скорость в плоском, но расширяющемся мире

$$ ds^2 = c^2 dt^2 - a(t)^2 \left( dx^2 + dy^2 + dz^2 \right) $$

Внутри большого корабля ставим источник света и зеркала. Пускаем лучи туда-обратно (в трёх перпендикулярных направлениях). Если считать корабль в каком-то смысле жёстким (хотя не очень понятно в каком), то расстояние проходимое лучами фиксировано. Но время прохождения при $a(t) \ne \operatorname{const}$ вроде бы зависит от скорости корабля... Надо подумать.

Не, локально - никак. Чесслово. Я уже думал.

А мне вот кажется, что возможно.
Пусть частицы корабля удовлетворяют параметризированным уравнениям для 3 координат $x^a=(x,y,z)$:
$x^{a}=f^{a}(V^{a},\eta)$ ($V^a$ - 3 лагранжевы координаты, $\eta$ это $d\eta=cdt/a$)
Тогда метрика в его СО $(V^a,\eta)$ будет выглядеть:

$$ds^2=a^2(\eta)[(1-\sum\limits_{a=1}^{3}\dfrac{\partial {f^a(V,\eta)}^2 }{\partial \eta^2})d\eta^2- 2\sum\limits_{a=1}^{3}\dfrac{\partial f^a(V,\eta) }{\partial V^a}\dfrac{\partial f^a(V,\eta) }{\partial \eta }dV^adt-\sum\limits_{a=1}^{3}\dfrac{\partial {f^a(V,\eta)}^2 }{\partial {V^a} ^2}{dV^a}^2]$$

Условие жесткости его габаритов в этих координатах $\dfrac{ \partial (-g_{ab}+\dfrac{g_{0a}g_{0b}}{g_{00}})}{\partial \eta}=0$ (до некоторых масштабов оно возможно (дальше СК не будет нормированна)) задет выбор $f$, но на общую суть не должно влиять.*
Физическое время в этих координатах:

$$cdT=a(\eta)\sqrt{1-\sum\limits_{a=1}^{3}\dfrac{\partial {f^a(V,\eta}^2 }{\partial \eta^2})}d\eta-a(\eta)\frac{\sum\limits_{a=1}^{3}\dfrac{\partial f^a(V,\eta) }{\partial V^a}\dfrac{\partial f^a(V,\eta) }{\partial \eta }dV^a}{\sqrt{1-\sum\limits_{a=1}^{3}\dfrac{\partial {f^a(V,\eta)}^2 }{\partial \eta^2}}} $$

Уравнение движения $ds=0$ для света (для луча вдоль каждого направления):

$$dV^a=\frac{-\dfrac{\partial {f^a(V,\eta)} }{\partial \eta } \pm 1 }{\dfrac{\partial {f^a(V,\eta)} }{\partial V^a }}d\eta$$

Соответственно, чтобы получить время прохождение света туда-обратно, мы должны подставить это выражение в физическое время, то есть синхронизировать часы вдоль мировой линии рассматриваемого света (что бы писать $T=L/c$).
Тогда:

$$dT=[\sqrt{1-\sum\limits_{a=1}^{3}\dfrac{\partial {f^a(V(\eta),\eta)}^2 }{\partial \eta^2})}d\eta+\frac{\sum\limits_{a=1}^{3} \dfrac{\partial {f^a(V(\eta),\eta)}^2 }{\partial \eta^2} \pm \dfrac{\partial {f^a(V(\eta),\eta)} }{\partial \eta}}{\sqrt{1-\sum\limits_{a=1}^{3}\dfrac{\partial {f^a(V(\eta),\eta)}^2 }{\partial \eta^2}}} ]a(\eta)d\eta$$

Будет:

$$T_{1}=\int\limits_{1}^{2}[\sqrt{1-\sum\limits_{a=1}^{3}\dfrac{\partial {f^a(V(\eta),\eta)}^2 }{\partial \eta^2})}d\eta+\frac{\sum\limits_{a=1}^{3} \dfrac{\partial {f^a(V(\eta),\eta)}^2 }{\partial \eta^2} \pm \dfrac{\partial {f^a(V(\eta),\eta)} }{\partial \eta}}{\sqrt{1-\sum\limits_{a=1}^{3}\dfrac{\partial {f^a(V(\eta),\eta)}^2 }{\partial \eta^2}}}]a(\eta)d\eta $$

$$T2=\int\limits_{2}^{3}[\sqrt{1-\sum\limits_{a=1}^{3}\dfrac{\partial {f^a(V(\eta),\eta)}^2 }{\partial \eta^2})}d\eta+\frac{\sum\limits_{a=1}^{3} \dfrac{\partial {f^a(V(\eta),\eta)}^2 }{\partial \eta^2} \mp \dfrac{\partial {f^a(V(\eta),\eta)} }{\partial \eta}}{\sqrt{1-\sum\limits_{a=1}^{3}\dfrac{\partial {f^a(V(\eta),\eta)}^2 }{\partial \eta^2}}}]a(\eta)d\eta $$

Для каждого из $2L/c=T1+T2$ может получится разное общее время $\eta$.

Ну, это я так думаю.Если уважаемые участники уже разобрались с этим вопросом, пусть меня поправят.

[Ilja]

Someone в сообщении #1191293 писал(а):

Уравнение распространения звука наиболее простое в системе отсчёта, в которой воздух покоится. Чем это хуже покоящегося эфира? И то, и другое — некоторая среда.

Ничем не хуже. Если ваша среда покоится, и, значит, для нее уравнения писать не надо кроме $v=0$, то абсолютная система будет система покоя этого эфира. Но определение абсолютной системы есть и в более общем случае. И тогда абсолютная система координат может быть другой. Скажем, Евклидовы координаты Ньютоновского абсолютного пространства, в котором этом эфир движется.

[SergeyGubanov]

Erleker в сообщении #1191434 писал(а):

Munin в сообщении #930115 писал(а):

SergeyGubanov в сообщении #930081 писал(а):

как определить свою скорость в плоском, но расширяющемся мире

$$ds^2 = dt^2 - a(t)^2 \left( dx^2 + dy^2 + dz^2 \right)$$

Не, локально - никак. Чесслово. Я уже думал.

А мне вот кажется, что возможно.

Разумеется возможно, у меня всё руки не доходили посчитать.

Пусть $\bar{e}^{(a)} = \bar{e}^{(a)}_{\mu} dx^{\mu}$ -- топологически выделенная система отсчёта:

$$ \bar{e}^{(0)} = dt, \quad \bar{e}^{(1)} = a(t) \, dx, \quad \bar{e}^{(2)} = a(t) \, dy, \quad \bar{e}^{(3)} = a(t) \, dz $$

Пусть $e^{(a)} = e^{(a)}_{\mu} dx^{\mu}$ -- система отсчёта движущаяся со скоростью $v(t)$ относительно системы $\bar{e}^{(a)}$ в плоскости $\bar{e}^{(0)} \wedge \bar{e}^{(1)}$:

$$ e^{(0)} = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2(t)}} \left( \bar{e}^{(0)} - v(t) \, \bar{e}^{(1)} \right), \quad e^{(1)} = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2(t)}} \left( - v(t) \, \bar{e}^{(0)} + \bar{e}^{(1)} \right), \quad e^{(2)} = \bar{e}^{(2)}, \quad e^{(3)} = \bar{e}^{(3)}. $$

В явном виде:

$$ e^{(0)} = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2(t)}} \left( dt - v(t) \, a(t) \, dx \right), \quad e^{(1)} = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2(t)}} \left( - v(t) \, dt + a(t) \, dx \right), \quad e^{(2)} = a(t) \, dy, \quad e^{(3)} = a(t) \, dz. $$

Вместо координаты $t$ введём координату $\tau$ такую, что

$$ d\tau = \frac{dt}{v(t) a(t)} - dx $$

Тогда

$$ e^{(0)} = \frac{a v}{\sqrt{1 - v^2}} d\tau, \quad e^{(1)} = \sqrt{1 - v^2} \, a \, dx - \frac{a v^2 \, d\tau}{\sqrt{1 - v^2}}, \quad e^{(2)} = a \, dy, \quad e^{(3)} = a \, dz. $$

Трёхмерная метрика в движущейся системе отсчёта:

$$ d \ell^2 = \left( e^{(1)} \right)^2 + \left( e^{(2)} \right)^2 + \left( e^{(3)} \right)^2 \quad \text{при} \quad e^{(0)} = 0, \quad \text{т. е. при} \quad \tau = \operatorname{const} $$

Получаем

$$ d \ell^2 = a^2 \left( \left( 1 - v^2 \right) dx^2 + dy^2 + dz^2 \right) $$

Ещё надо найти скорость $v(t)$.

Гамильтониан свободной частицы

$$ H = m \sqrt{1 + \frac{P^2_x + P^2_y + P^2_z}{m^2 a^2(t)} } $$

Пусть $P_x = P$, $P_y = 0$, $P_z = 0$, координатная скорость:

$$ \frac{dx}{dt} = \frac{\partial H}{\partial P_x} = \frac{P}{m a^2(t)} \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{P^2}{m^2 a^2(t)} }}. $$

Физическая скорость:

$$ v(t) = a(t) \frac{dx}{dt} = \frac{P}{m a(t)} \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{P^2}{m^2 a^2(t)} }}. $$

Итого, в топологически выделенной системе отсчёта:

• время глобально синхронизируемо,
• трёхмерное пространство плоское.

в движущейся системе отсчёта:

• вдоль направления движения часы идут с разным темпом,
• трёхмерное пространство искривлено.

Разсинхронизация часов вдоль направления движения -- экспериментально наблюдаема (однажды синхронизированные каким-либо способом часы через некоторое время окажутся рассинхронизированы).

Искривлённое трёхмерное пространство -- экспериментально наблюдаемо (строим треугольник и измеряем сумму углов).

Таким образом, в расширяющейся Вселенной движение относительно топологически выделенной системы отсчёта экспериментально обнаружимо.

[Erleker]

SergeyGubanov Вы описали нежесткую систему $v(t)$.По сути все тоже самое, что и НСО в СТО, только перед всем еще дополнительный множитель $a(t)$.
В общем же случае должно быт $v(t,x,y,z)$И к этому накладываются дополнительные условия на жесткость системы.
(см. мое предыдущее сообщение).

SergeyGubanov в сообщении #1191555 писал(а):

Разсинхронизация часов вдоль направления движения -- экспериментально наблюдаема (однажды синхронизированные каким-либо способом часы через некоторое время окажутся рассинхронизированы).

SergeyGubanov в сообщении #1191555 писал(а):

Искривлённое трёхмерное пространство -- экспериментально наблюдаемо (строим треугольник и измеряем сумму углов).

Это ясно.

Интереснее подробно рассмотреть именно вот это, такой способ:

SergeyGubanov в сообщении #930081 писал(а):

Внутри большого корабля ставим источник света и зеркала. Пускаем лучи туда-обратно (в трёх перпендикулярных направлениях). Если считать корабль в каком-то смысле жёстким (хотя не очень понятно в каком), то расстояние проходимое лучами фиксировано. Но время прохождения при $a(t) \ne \operatorname{const}$ вроде бы зависит от скорости корабля... Надо подумать.

[levtsn]

Атомы не вращаются.
Простейшее вращающееся тело это два атома. Каждый из них имеет скорость, и они действуют друг на друга силой меняющейся скорость. Для простоты можно взять что они взаимодействуют гравитационно, тоесть находятся на орбитах вокруг центра вращения.
Короче, вращение это абстракция, на практике есть только движение частиц.