Редкий писал(а):
Для задания системы координат необходимо не менее 3 точек.
А Вы и двух-то не найдете, если Ваш шар не вращается
Пока не вращается, у нас существует только одна выделенная точка – центр. Однако я могу выделить бесконечное количество осей, проходящих через центр. Процесс начала вращения прежде всего связан с выбором той или иной оси относительно которой происходит вращение.
Редкий писал(а):
К тому же, я уже говорил в примере про уши, что все точки шара покоятся относительно друг друга. И это не изменить, не деформировав шар.
Друг относительно друга они покоятся, но относительно точек пространства они начинают вращаться. Даже при покоящемся шаре в отличие от пространства без шара - «пустого» пространства точки уже не эквивалентны друг другу, если они не удовлетворяют сферической симметрии. И теперь я могу разместить в любой точке пространства наблюдателя, и в не эквивалентных точках они будут фиксировать разную физическую картину. А если начать вращать шар, то эквивалентные точки будут лежать уже не на сфере, а на окружностях. И ось относительно которой мы вращаем шар будет иметь гораздо больше трех точек
Редкий писал(а):
chiba писал(а):
теперь уже нет «пустого» пространства.
И что? Принцип относительности уже не действует? Пусть оно искажено. Хотите усложнений - усложняйте. Но сферически симметричным оно осталось вне зависимости от того, тенисный ли это мяч, или мифическая черная дыра.
А причем тут принцип относительности? Он действует только для эквивалентных точек – тех, которые вы не сможете отличить друг от друга никакими физическими способами. Точка на поверхности шара и точка в центре шара – не эквивалентны. Я могу провести эксперимент и доказать, что одна отличается от другой хотя бы просто взаимным расположением предметов. И для этих точек принцип эквивалентности не работает. Другое дело две точки на сфере. Я никакими физическими способами не смогу отличить одну от другой и для меня остается их только пронумеровать каким-либо способом. Поэтому я и ввожу систему координат для нумерации этих точек. Вот для этих точек действительно принцип эквивалентности работает. Говоря об отсутствии «пустого» пространства (я взял термин в кавычки) я подразумевал, что при наличии шара разные точки пространства перестали быть эквивалентными. Т.е. внеся шар мы нарушили однородность пространства. Начав его вращать мы нарушили его изотропность. Вот только это я и имел ввиду.
Редкий писал(а):
chiba писал(а):
Теперь пространство уже не будет обладать сферической симметрией.
Это как? Ему-то какое дело? Это, если Вы свяжете Вашу систему координат с шаром и декларируете систему вращающейся, то метрику надо пересчитывать. Но если вернетесь к "покоящейся", то симметрия вернется, вращается шар или нет.
Еще раз.
1. Пространство «пустое» - все точки эквивалентны.
2. Внесли в пространство шар – нарушили однородность. Эквивалентными остались только точки на сферах и одна выделенная точка – центр для которой больше нет эквивалентных точек.
3. В виду выделенности центра я свяжу с центром систему отсчета – посажу туда наблюдателя – тело отсчета. Дам ему в руки сферическую систему координат. Все точки на любой сфере эквивалентны.
4. Как только шар начинает вращаться, то относительно наблюдателя точки на сфере перестают быть эквивалентными. Эквивалентными остаются лишь обручи. Это
фиксирует мой наблюдатель. Нарушение симметрии это
экспериментальный факт! Если шар перестанет вращаться, то симметрия пространства опять повысится и станет сферической, если кончено не произошла деформация сферы (но это мы не учитываем)
Редкий писал(а):
chiba писал(а):
Если рассчитать движение элемента шара в ОТО, то там из-за ковариантного дифференцирования возникнет слагаемое, которое при малых скоростях и массах принимает вид центробежной силы.
Если Вы уже сказали, что шар вращается с линейной скоростью v то тем самым Вы уже сказали, что есть центробежная сила. И она пропорциональна линейной скорости. Только в классике - это простая формула, а после сложного ковариантного дифференцирования у Вас может случиться впечатление, что сила появилась, благодаря дифференцированию, как бы сама.
Во-первых, я не уверен что при больших скоростях она линейна от скорости. Утверждать точно не буду, но вполне возможно там присутствует наш любимый знаменатель похожий на гамму.
Во-вторых, такое впечатление сложится не может потому что ковариантное дифференцирование это молоток, а из-за молотка гвозди не забиваются. Наличие молотка лишь способствует забиванию гвоздей и только
Редкий писал(а):
Поэтому, любое рассмотрение вращательных задач начинается со слов "рассмотрим тело, вращающееся со скоростью v". Я, как последовательный сторонник принципа относительности, задаю вопрос: v относительно чего?
Феноменологически достаточно просто объяснить относительно чего (см. выше, мне кажется там я это объяснил (кажется
) ). Однако любой процесс в динамике, тем более неравновесной очень труден. Нам бы сначала понять откуда ножки растут при установившемся стационарном вращении, а потом только лезть в в то как это все возникает. Тем более, что даже в классике еще не исследовали до конца свойства вращающихся тел, а в СТО и подавно