2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 12  След.
 
 Re: Волновая функция фотона в координатном представлении
Сообщение16.10.2013, 18:50 


25/06/12

389
fizeg в сообщении #775730 писал(а):
Самосопряженный оператор координаты фотона, его собственные состояния и доказательство того, что ваша волновая функция описывает именно нужные амплитуды вероятностей, в студию!

Г.fizeg, мне не нравится ваш неуважительный игривый тон. Вы ведь пока даже не заслуженный участник форума, а ваш ник мне ничего не говорит.
Оператор пространственно-временных координат фотона обычный - четырех координата $x.$ Его собственная функция - "дельта-функция" (с некоторой оговоркой) $\delta(x-x_1),$ где $x_1$ - любая 4-координата в области волнового цуга.

Как я неоднократно говорил, в моем понимании количество фотонов в волновом ЭМ поле - величина 3-действия электромагнитных волн в единицах $\hbar$. Поэтому в основу операторных интегральных формул я положил векторную функцию плотности-потока действия ЭМ поля (см. первую формулу в сообщении post775239.html#p775239 ). Именно эта функция в случае свободного ЭМ волнового поля имеет нулевые истоки и нормируется на единицу, в результате чего нормированная векторная функция $\hbar^{-1/2} A^i$ приобретает смысл волновой функции одного фотона.
Далее я заметил, что операторы динамических показателей фотона имеют обычный вид, если их использовать в том виде, как указано в формуле (3) стартового сообщения, т.е. в сочетании с нормировочной функцией. В таком варианте, операторная формула для вычисления динамических показателей дает правильное значение показателя, когда он является собственным значением соответствующего оператора.
Отдельный разговор о собственной функции координат. Здесь некоторая особенность, а именно волновой цуг в этом случае должен быть достаточно мал, т.е. иметь размеры порядка точности измерения его координат, но не менее длины волны. Впрочем, насколько я понимаю, точна та же проблема имеет место и в случае электронной волновой функции, поскольку последняя теряет смысл, при размерах волнового цуга электрона, меньше его комптоновской длины волны.

С уважением О.Львов

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция фотона в координатном представлении
Сообщение16.10.2013, 22:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Lvov в сообщении #776011 писал(а):
Вы ведь пока даже не заслуженный участник форума, а ваш ник мне ничего не говорит.

Вас что, отстутствие формальных лычек задевает? fizeg вполне заслуженный, просто "раздача звания ЗУ" несколько месяцев как задерживается. В любом случае, из его сообщений очевиден его уровень как специалиста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция фотона в координатном представлении
Сообщение17.10.2013, 16:02 


25/06/12

389
Munin в сообщении #776125 писал(а):
Вас что, отстутствие формальных лычек задевает? fizeg вполне заслуженный, просто "раздача звания ЗУ" несколько месяцев как задерживается. В любом случае, из его сообщений очевиден его уровень как специалиста.

Меня задевает неуважительное поведение участника форума. Хотя, признаю, вопросы г. fizeg поставил серьезные. Г. Munin, извините, но я уже привык к манере категоричных замечаний со стороны заслуженных участников, а вот со стороны нового для меня оппонента такой тон оказался не привычным. Приношу извинения г.fizeg, если его обидело начало моего ответа.

С уважением О.Львов

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция фотона в координатном представлении
Сообщение17.10.2013, 16:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Форум на то и форум, что здесь можно поговорить без раскланиваний и политеса. Здесь уважают человека за то, что он собой представляет. fizeg многим помог, и многое объяснил, и я лично его уважаю. А вы только несёте чушь, и уважать вас пока не за что.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция фотона в координатном представлении
Сообщение17.10.2013, 21:13 


25/06/12

389
Munin в сообщении #776471 писал(а):
А вы только несёте чушь, и уважать вас пока не за что.

Г.Munin, ваше мнение по поводу моих работ мне хорошо известно. Теперь, после ваших замечаний относительно г.fizeg, я с интересом ожидаю его ответа.

С уважением О.Львов

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция фотона в координатном представлении
Сообщение18.10.2013, 21:38 


25/06/12

389
Уважаемые оппоненты, к сожалению мои ссылки на статьи, размещенные в НТБ SciTecLibrary в настоящее время неработоспособны из-за аварии на сервере НТБ. Администрация НТБ обещает в скором времени устранить неполадки.
В этой связи я готов ответить на интересующие детали, если появятся вопросы.
О.Львов

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция фотона в координатном представлении
Сообщение18.10.2013, 23:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Lvov в сообщении #776996 писал(а):
Уважаемые оппоненты, к сожалению мои ссылки на статьи, размещенные в НТБ SciTecLibrary в настоящее время неработоспособны из-за аварии на сервере НТБ.

Ну наконец-то этот гадюшник испортился.

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция фотона в координатном представлении
Сообщение20.10.2013, 19:22 
Заслуженный участник


25/12/11
750

(Оффтоп)

Munin
ВаХ. Спасибо за высокую оценку :D


Lvov
Увы, я все вами по-серьезному не займусь. Я вижу такие проблемы
1). Во-первых, вы никак не аппелируете к стандартной (и проверенной) КЭД. Как минимум над вашим определением фотона следует поразмыслить отвечает ли оно стандартному. В любом случае, вы должны оправдать вашу плотность вероятности и ваш оператор координаты через стандартные формулы для амплитуды вероятности
2). В электродинамике есть такая вещь как калибровочная инвариантность. Она объясняет в том числе и почему упомянутая вами продольная составляющая нефизична. Если вы ее рушите, то уж извините, разговор закончен... Вам нужно проверить калибровочную инвариантность вашей величины. Стандартный аргумент против волновой функции фотона состоит в том, что из калибровочно-инвариантных тензоров $F_{\mu\nu}$ при условии поперечности невозможно составить билинейную форму, являющуюся временной компонентой некоторого 4-вектора

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция фотона в координатном представлении
Сообщение22.10.2013, 09:05 


25/06/12

389
fizeg в сообщении #777733 писал(а):
Lvov
Увы, я все вами по-серьезному не займусь. Я вижу такие проблемы
1). Во-первых, вы никак не аппелируете к стандартной (и проверенной) КЭД. Как минимум над вашим определением фотона следует поразмыслить отвечает ли оно стандартному. В любом случае, вы должны оправдать вашу плотность вероятности и ваш оператор координаты через стандартные формулы для амплитуды вероятности.

Г.fizeg, сразу отмечу, мое понимание фотона и других элементарных микрочастиц, в первую очередь электронов-позитронов, не отвечает их стандартной (копенгагенской) интерпретации. Но это не значит, что моя интерпретация противоречит наблюдаемым реалиям. К сожалению, сейчас недоступны мои статьи, ввиду аварии на сервере НТБ SciTexLibrary. Свою интерпретацию квантовых явлений я излагал в ряде сообщений на настоящем форуме, наиболее полно она изложена в сообщении post666931.html#p666931.
Что же касается волновой функции фотона, то я надеюсь, что вы познакомились со стартовым сообщением настоящей темы, и дополнительными разъяснениями в сообщении post775239.html#p775239.

В двух словах суть моей интерпретации состоит в том, что я рассматриваю волновые уравнения элементарных частиц, как достаточно адекватное отображение регулярных физических вакуумных полей этих частиц. В то те время микрочастицы-корпускулы я считаю формальными понятиями, появление которых обязано влиянию случайных вакуумных полей (электромагнитного и некоторых других элементарных частиц). Влиянием случайных вакуумных полей я объясняю квантование регулярных полей микрочастиц и некоторые другие квантовые явления.

Вы говорите про стандартные формулы для амплитуды вероятности, каковых вы у меня не видите. Мне не вполне понятно, о чем речь? Если вы имеете ввиду операторные формулы вида $O=\int \psi^* \, \hat{O} \, \psi \,dv, $ то замечу, что эти формулы верны для уравнения Шредингера и с некоторым видоизменением для уравнения Дирака, но не верны для уравнений типа Клейна-Гордона, частным случаем которых является волновое уравнение фотона (это векторное уравнение Клейна-Гордона с нулевой массой покоя частицы). В случае уравнения Клейна-Гордона операторные формулы записываются, как указано в стартовом сообщении.

fizeg в сообщении #777733 писал(а):
2). В электродинамике есть такая вещь как калибровочная инвариантность. Она объясняет в том числе и почему упомянутая вами продольная составляющая нефизична. Если вы ее рушите, то уж извините, разговор закончен... Вам нужно проверить калибровочную инвариантность вашей величины. Стандартный аргумент против волновой функции фотона состоит в том, что из калибровочно-инвариантных тензоров $F_{\mu\nu}$ при условии поперечности невозможно составить билинейную форму, являющуюся временной компонентой некоторого 4-вектора

Пока и поскольку мы занимаемся релятивистки инвариантной волновой функцией фотона, то о калибровочной инвариантности придется на время забыть, о чем я сказал в стартовой статье. Ваша воля при этом закончить разговор, но это не будет шагом в пользу выяснения правильного понимания квантования электромагнитного поля. О том, что на основе тензора напряженностей ЭМП, невозможно построить корректную волновую функцию фотона, я хорошо знаю. Именно ввиду этого и других обстоятельств, я и предлагаю в качестве волновой функции фотона использовать положительно-частотную часть вихревого 4-вектора-потенциала волнового ЭМП.
Калибровочную же инвариантность я рассматриваю не как обязательное положение квантовой теории, а лишь как удобный математический прием, позволяющий упрощать формулы квантовой электродинамики. Кстати, я упоминал, что в случае монохроматической ЭМ волны поперечная калибровка в 3-пространстве, хотя и лишает волновую функцию релятивистской инвариантности, но не изменяет результатов расчета плотности-потока фотонов.

С уважением О.Львов

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция фотона в координатном представлении
Сообщение22.10.2013, 10:42 
Заслуженный участник


25/12/11
750
Lvov
Не знаю, что вы имеете в виду, говоря о Копенгагенской интерпретации применительно к этому вопросу.

Я понял, что первый вопрос должен был быть таким: признаете ли вы правомерность КЭД? Я имел в виду следующее. Считаем, что ЭМ поле свободное, получаем стандартно состояния, которые могут быть разложены по фоковским, а на них задана норма, которая и дает амплитуду вероятностей.

Например берем состояние
$|\psi\rangle=\int\frac{d^3p}{(2\pi)^3}\frac{1}{\sqrt{2E}}\psi(p)a^\dagger(p)|0\rangle$
волновая функция в импульсном пространстве получается через скалярное произведение с состояниями с определенными импульсами
$|p\rangle=\sqrt{2E}a^\dagger(p)|0\rangle,\quad \psi(p)=\langle p|\psi\rangle$

Собственно вопрос был как ваши изыскания выражаются в этом стандартном формализме... если они выражаются. Как я понял, КЭД вам не по душе

В каком смысле калибровочная инвариантность математический прием? Если добавление лишних нефизических степеней свободы вроде продольной компоненты $A_\mu$, которых не должно быть в наблюдаемых величинах, то я согласен. Но тогда плотность вероятности должна быть тоже калибровочно инвариантна, не так ли? Так что хотелось бы посмотреть на (2) и (3) в непоперечной калибровке

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция фотона в координатном представлении
Сообщение22.10.2013, 21:37 


25/06/12

389
fizeg в сообщении #778432 писал(а):
Я понял, что первый вопрос должен был быть таким: признаете ли вы правомерность КЭД? Я имел в виду следующее. Считаем, что ЭМ поле свободное, получаем стандартные состояния, которые могут быть разложены по фоковским, а на них задана норма, которая и дает амплитуду вероятностей.
Например берем состояние
$|\psi\rangle=\int\frac{d^3p}{(2\pi)^3}\frac{1}{\sqrt{2E}}\psi(p)a^\dagger(p)|0\rangle$
волновая функция в импульсном пространстве получается через скалярное произведение с состояниями с определенными импульсами
$|p\rangle=\sqrt{2E}a^\dagger(p)|0\rangle,\quad \psi(p)=\langle p|\psi\rangle$

Собственно вопрос был как ваши изыскания выражаются в этом стандартном формализме... если они выражаются. Как я понял, КЭД вам не по душе

Г.fizeg, я стараюсь держаться подальше от "стандартного формализма", развивая квазиклассическое описание квантовых процессов. В аннотации к моей работе "Волновая природа микромира" есть такие фразы:
"Настоящая работа включает несколько статей, посвященных рассмотрению проблемных вопросов квантовой теории, и, прежде всего, вопросов, касающихся ее основ. Особенность изложения материала заключается в рассмотрении и осмысливании физической сущности квантовых процессов и объектов. ... Предлагаются новые математические методы квазиклассического описания квантовых явлений при отказе от метода вторичного квантования, которому оставляется место удобного и привычного расчетного аппарата квантовой теории.

КЭД я считаю излишне формализованной теорией, где практически нет места рассмотрению физической сущности явлений микромира. Однако я не могу отрицать успехи КЭД в части расчета количественных показателей квантовых явлений. В своей работе я предлагаю использование расчетной методики, близкой к фейнмановской, но при иной, квазиклассической интерпретации отдельных членов в ее формулах. Нулевые фоковские состояния я считаю отражением нулевых вакуумных состояний, со спектральной плотностью действия $\hbar$, а не $\hbar /2$, как считается в КЭД.
Но эти вопросы не находятся в русле настоящей темы. Если же вы пожелаете детальнее познакомиться с моей интерпретацией квантовых явлений, то милости прошу взглянуть на мою обзорную статью, сайт НТБ SciTecLibrary уже восстановлен.
fizeg в сообщении #778432 писал(а):
В каком смысле калибровочная инвариантность математический прием? Если добавление лишних нефизических степеней свободы вроде продольной компоненты $A_\mu$, которых не должно быть в наблюдаемых величинах, то я согласен. Но тогда плотность вероятности должна быть тоже калибровочно инвариантна, не так ли? Так что хотелось бы посмотреть на (2) и (3) в непоперечной калибровке

Г.fizeg, вектор-потенциал волнового поля и вектор плотности вероятности-потока вероятности должны быть релятивистски-инвариантны, но не калибровочно-инвариантны.
Возможно, вы обратили внимание, что предлагая описании ЭМ поля с помощью волновой функции фотонов, я отвергаю возможность использования калибровочного преобразования, которое привело бы к неверным расчетным результатам. В общем случае у меня волновое поле не поперечно. Если дипольный источник волнового поля неподвижен, волна имеет поперечную ориентацию. Но в новой движущейся ИСО она уже не характеризуется поперечностью, причем продольная составляющая поля вносит необходимый вклад в тензоры динамических переменных, обеспечивая их релятивистскую инвариантность.
Возникает вопрос, как определить правильное значение вектора-потенциала. Здесь решение таково: надо рассчитывать запаздывающие потенциалы, определяемые вектором плотности электрического тока-заряда.
Касательно вида моих формул в "непоперечной калибровке" замечу лишь то, что ни о какой калибровке в данном случае не может быть речи. В формулы входит естественный запаздывающий вектор-потенциал от реальных источников тока-заряда. Точнее говоря, комплексная положительно-частотная часть указанного потенциала.
Поперечная же калибровка вектора-потенциала разумна лишь в том случае, когда конечный результат зависит лишь от напряженностей ЭМ поля.

С уважением О.Львов

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция фотона в координатном представлении
Сообщение23.10.2013, 12:15 


25/06/12

389
Lvov в сообщении #778779 писал(а):
Нулевые фоковские состояния я считаю отражением нулевых вакуумных состояний,

Извините, описался. Я хотел сказать: "Нулевые фоковские состояния я считаю отражением нулевых вакуумных колебаний,"...

С уважением О.Львов

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция фотона в координатном представлении
Сообщение24.10.2013, 09:53 


25/06/12

389
Уважаемые господа, каюсь. Я допустил серьезную ошибку в формуле для общего вида оператора и в формуле для оператора спинового момента фотона.
Если для операторов действия и вектора энергии-импульса общая (3) и частные формулы верны, то в случае спинового момента это не так. Здесь общую формулу надо записать в виде вида $$O_{ij}=\int O_{ij0} \, d^3x=i \int \frac {\partial A^*_p} {\partial x^0} \,\hat{O}_{ij}^{pq} A_q\, d^3x \qquad (3a).$$
Верные же оператор спинмомента и отвечающий ему интеграл имеют следующий вид: $$\hat{M}_{ij}=\delta^p_i \delta_j^q -\delta^p_j \delta_i^q ,$$ $$M_{ij}=i \int (\frac {\partial A^*_i} {\partial x^0} \, A_j -\frac {\partial A^*_j} {\partial x^0} \, A_i)\, d^3x .$$
Отмечу, что новая формула (3а) с точностью до количества координатных индексов верна в случае поиска операторов любых показателей. Однако в случае операторов действия и вектора энергии-импульса формула (3) также верна, но имеет более простой вид.

С уважением О.Львов

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция фотона в координатном представлении
Сообщение24.10.2013, 15:04 


30/01/06
218
СПб
Насколько я понял, Вы своими формулами претендуете на описание физического объекта - фотона.
Но физически это - прежде всего устойчивый объект, сохраняющий свою порцию энергии в компактном виде.
Я неоднократно встречал в литературе утверждения, что математически доказано: линейные волновые уравнения (описывающие физические волновые процессы в однородной волноводной среде) не имеют локально устойчивых решений.
Вы как-то исследовали свое решение на предмет пространственной устойчивости описываемой им порции волновой энергии?
Грубо говоря, описываемый вашей формулой волновой объект будет двигаться со скоростью С по пространству только в одном конкретном направлении (как реальный фотон), или расходящимся фронтом во все стороны?
И если первое - то в каком именно направлении?

 Профиль  
                  
 
 Re: Волновая функция фотона в координатном представлении
Сообщение24.10.2013, 15:11 
Заблокирован
Аватара пользователя


17/10/13

58
Munin в сообщении #777022 писал(а):
Lvov в сообщении #776996 писал(а):
Уважаемые оппоненты, к сожалению мои ссылки на статьи, размещенные в НТБ SciTecLibrary в настоящее время неработоспособны из-за аварии на сервере НТБ.

Ну наконец-то этот гадюшник испортился.

Да не волнуйтесь Вы так. Там, на SciTecLibrary, уже все исправилось. И змей там ничуть не больше, чем здесь. Чесслово, я сам видел...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 178 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5 ... 12  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group