О смешном парадоксе "Большой" теоремы Ферма.

[VladStro]

ljubarcev писал(а):

Уважаемый TOTAL ! Из этого следует, что среди этих треугольников нет ни одного прямоугольного треугольника и, следовательно, утверждение VladStro том, что (позволю себе исправить по просьбе Brukvalub. "VladStro") при $A^n + B^n = C^n$;$ A^2 + B^2 \ne C^2$ - верно

Brukvalub писал(а):

Доказательство. Пусть$\[x_0 >0\]$ и$a^{x_0} + b^{x_0} = c^{x_0}$ => $(\frac{a}{c})^{x_0} + (\frac{b}{c})^{x_0} = 1$, $(\frac{a}{c})<1$, $(\frac{b}{c})<1$,=> в левой части последнего равенства стоит монотонно убывающая функция, как сумма двух монотонно убывающих функций, и тогда она принимает каждое свое значение ровно 1 раз. Все.

Уважаемый Brukvalub, Вы своими выводами не отвергаете точку зрения ljubarcev, а поддерживаете её. В продолжение добавлю. Именно потому, что соотношение n-степеней не является равенством квадратов прямоуголного треугольника, а существование равенства Пифагора никто отвергать не собирается, соотношение n-степеней (представленное в виде соотношения квадратов) записать в виде равенства невозможно. То есть, Вы тоже подтверждаете, что равенство возможно действительно только в единственном случае (при соотношении квадратов сторон прямоугольного треугольника).
Строганов Владимир.

[Brukvalub]

VladStro писал(а):

То есть, Вы тоже подтверждаете, что равенство возможно действительно только в единственном случае (при соотношении квадратов сторон прямоугольного треугольника)

Опять: "Если в огороде бузина, то в Киеве дядька". Своим последним сообщением я только показал, что не стоит так долго мусолить тривиальный факт, из которого, к тому же, никогда ничего не следовало, и не будет следовать. Так что в единомышленники меня записывать рано - я "альтом" не родился, и не "альтом" помру. И вот почему. В мою молодую пору мне, как юному члену кафедры, частенько поручали отвечать на регулярно засылаемые в те времена в МГУ бредни "альтов". Да и еще настоятельно просили отвечать на них вежливо, что было для меня затруднительно. Те времена прошли, а неприязнь к бредням "альтов" осталась.

[AD]

Да, че-то вы непонятливы, VladStro.

Я вас вот к чему хочу подвести.

1. Дайте определение понятия "соотношение".
2. Дайте определение понятия "количество величин в соотношении".
3. Докажите корректность определения, данного в пункте 2 (то есть количество величин не зависит от того, в каком виде я это соотношение запишу; вот я записал логарифм свой разными способами - и у меня там разное число величин получилось).
4. Дайте определение понятия "соотношение приводится к виду" (то есть какими преобразованиями можно пользоваться при приведении).
5. Докажите, что любое соотношение, которое не приводится (в смысле п.4) к сумме квадратов, не может иметь место ни при каких значениях входящих в него величин.

Пока вы этого не сделаете, все сказанные вами до этого слова будет бессмысленными колебаниями воздуха.

Математика - наука точная.

И не говорите, что эти понятия общеупотребительны, поэтому определения вы приводить не будете. Это неверно.

Все, я жду.

[AD]

PAV писал(а):

Нельзя ли взглянуть на точную формулировку этого "принципа", а также на его доказательство (или ссылку, где это доказательство можно посмотреть)?

VladStro писал(а):

"Краткий справочник по математике" Ермолицкий А.А. стр 179.
"Справочник по элементарной математике" Выгодский М.Я. стр 279.

Ну что, кто-нибудь видел, что там такое написано в этих книжках?

[PAV]

AD писал(а):

Ну что, кто-нибудь видел, что там такое написано в этих книжках?

Ничего подобного. Но должен отметить, что эти справочники переиздавались много раз, так что без указания того, какое именно издание имеется в виду, информация совершенно бесполезна. У Выгодского (17-е издание, на которое ссылается местная библиотека) на стр. 279 раздел "Замечательные линии и точки в треугольнике", там описаны свойства биссектрис, медиан и т.д. Слово "принцип подобия" там не встречается. Ермолицкого у меня нет.

Но вообще-то я просил сформулировать сам принцип (уж формулировку можно, наверное, переписать), а ссылку дать на доказательство по возможности, а в указанных справочниках доказательства не приводятся. Разыскивать по книжкам даже формулировку я лично не собираюсь.

[VladStro]

Уважаемые господа, как Вы наверное заметили, я не являюсь профессиональным математиком. Я инженер перед пенсией (осталось четыре года), т.е., представитель самой неуважаемой (в нашем государстве, с точки зрения оплаты труда), профессии. Я в расчётах просто пользуюсь общепринятыми основами математики, точно так же, как грамотный человек при написании текста не вспоминает весь багаж полученных знаний правил русского языка в точнейших формулировках их написания. Но, тем не менее, я попробую более точно выразить свои мысли.
Какие соотношения я имею в виду, и о количестве величин в выражении.
- Только такие соотношения трёх положительных величин, которые соответствуют точным формулировкам, как теоремы Пифагора, так и теоремы Ферма. Насколько я помню, там о логарифмах речи не идёт.
Ещё раз напомню, в статье: О смешном парадоксе «Большой» теоремы Ферма, и далее, я опираюсь на геометрические основы математики, раздел: «Планиметрия».
1) Все вписанные в окружность углы, опирающиеся на диаметр, прямые.
2) Признаки подобия прямоугольных треугольников:
а) по одному острому углу
в) по пропорциональности двух катетов
с) по пропорциональности катета и гипотенузы
Степени, это всего лишь сокращённая запись линейных величин, поэтому, величины, о которых идёт речь выше, всегда можно рассматривать как квадраты. Следовательно, представление предполагаемого уравнения n-степеней в виде уравнения квадратов не противоречит законам математики. А большее равенство квадратов сторон прямоугольного треугольника (если оно является таковым) при тех же переменных (в силу подобия) не может быть не кратным, (N >0 – коэффициент кратности) по отношению к общему уравнению Пифагора для прямоугольных треугольников. Если в результате деления предполагаемого равенства n-степеней, на коэффициент кратности (лучше всего переменную $C^f$, поскольку она и отвечает за кратность диаметра описанной окружности, т.е., за кратность всей системы в целом), Вы не получаете классическое уравнение квадратов сторон прямоугольного треугольника, это означает, что предполагаемое равенство n-степеней не принадлежит к числу данных равенств. А исключить его из числа указанных равенств квадратов можно только сменив знак равенства в предполагаемом уравнении на противоположный, других вариантов здесь нет.

С уважением.
Строганов Владимир.

[ljubarcev]

AD писал(а):

PAV писал(а):

Нельзя ли взглянуть на точную формулировку этого "принципа", а также на его доказательство (или ссылку, где это доказательство можно посмотреть)?

VladStro писал(а):

"Краткий справочник по математике" Ермолицкий А.А. стр 179.
"Справочник по элементарной математике" Выгодский М.Я. стр 279.

Ну что, кто-нибудь видел, что там такое написано в этих книжках?

У меня "Справочник по элементарной математике" Выгодский М.Я. 24 издание. В нём в разделе геометрии встречается понятие подобия. Но это подобие геометрическое и думаю все понимают о чём речь.О математическом подобии там речи нет. По этому понятие математическое подобие требует точной формулировки и возможно доказательства, так как (я думаю) введено VladStro по аналогии с геометрическим подобием, то есть путем перехода от частного к общему.
Дед

[AD]

VladStro писал(а):

как Вы наверное заметили, я не являюсь профессиональным математиком.
...
Но, тем не менее, я попробую более точно выразить свои мысли.

Спасибо, я уже все понял. К сожалению, ваш текст не является математическим доказательством. Общие соображения про подобие, про равенство квадратов, про египетские пирамиды и все такое прочее используют понятия, определения которых вы не знаете, и даже не собираетесь вводить. Однако вы вкладываете в них некоторый философский смысл, из которого и следует, по-вашему, теорема Ферма, даже в более общей, то есть заведомо неверной, формулировке. То есть доказательство сводится к фразе "теорема верна, потому что в египетские пирамиды".

Если бы вы нашли формально-математические ответы на поставленные мной вопросы 1--5, то теорему можно было бы считать доказанной. Но это требует, вообще говоря, очень крутой подготовки в математической логике. Потому что то, что вы считаете естественными вещами, типа там "любое соотношение трех величин приводится к виду", на самом деле в математике не определяется как понятие в общем случае бессмысленное, без указания того, какими преобразованиями можно приводить.

Если вы думаете, что это "общепринятые основы математики", то сильно-сииильно ошибаетесь.

[Brukvalub]

VladStro писал(а):

Я инженер перед пенсией (осталось четыре года), т.е., представитель самой неуважаемой (в нашем государстве, с точки зрения оплаты труда), профессии.

Ну а я - представитель профсоюза преподавателей, и, когда иду домой в день получки, то обе мои руки и плечи оттягивают три неподъемных мешка, доверху набитые пятитысячными купюрами. Тяжесть неимоверная, так и хочется их бросить, не доходя до дома.Ну, да ладно, нечего зарплатами меряться, поговорим о сути. Начнем с цитат.

VladStro писал(а):

Степени, это всего лишь сокращённая запись линейных величин, поэтому, величины, о которых идёт речь выше, всегда можно рассматривать как квадраты.

Зачем эта непонятная, бездоказательная прелюдия? Любому, кто умеет извлекать квадратный корень из неотрицательного числа, ясно, что всякое неотрицательное число является квадратом некоторого числа.

VladStro писал(а):

Следовательно, представление предполагаемого уравнения n-степеней в виде уравнения квадратов не противоречит законам математики.

Здесь я еще сумел угадать смысл фразы.

VladStro писал(а):

А большее равенство квадратов сторон прямоугольного треугольника (если оно является таковым) при тех же переменных (в силу подобия) не может быть не кратным, (N >0 – коэффициент кратности) по отношению к общему уравнению Пифагора для прямоугольных треугольников.

А, начиная вот с этого места, я утерял смысл сказанного и не сумел ее найти даже к концу текста. Все дальнейшее живо напомнило мне классическую фразу: "Зеленые идеи яростно спят". Все слова по отдельности поняты, но вот их сочетание смысла не имеет. А особенно порадовало последнее Ваше заявление:

VladStro писал(а):

А исключить его из числа указанных равенств квадратов можно только сменив знак равенства в предполагаемом уравнении на противоположный, других вариантов здесь нет.

Что за загадочный знак противоположен знаку равенства, я не уловил. И тогда я подумал, а ведь это неплохо, когда пироги печет именно кондитер, а костюмы шьет именно портной, а не наоборот..

[VladStro]

Brukvalub писал(а):

VladStro писал(а):
А большее равенство квадратов сторон прямоугольного треугольника (если оно является таковым) при тех же переменных (в силу подобия) не может быть не кратным, (N >0 – коэффициент кратности) по отношению к общему уравнению Пифагора для прямоугольных треугольников.
А, начиная вот с этого места, я утерял смысл сказанного и не сумел ее найти даже к концу текста.Все дальнейшее живо напомнило мне классическую фразу: "Зеленые идеи яростно спят". Все слова по отдельности поняты, но вот их сочетание смысла не имеет. А особенно порадовало последнее Ваше заявление:

Большее равенство квадратов сторон прямоугольного треугольника, выраженное тремя одинаковыми n-степенями, при тех же переменных, в силу подобия прямоугольных треугольников не может быть не кратным, по отношению к общему уравнению Пифагора для прямоугольных треугольников.

Brukvalub писал(а):

А особенно порадовало последнее Ваше заявление:
VladStro писал(а):
А исключить его из числа указанных равенств квадратов можно только сменив знак равенства в предполагаемом уравнении на противоположный, других вариантов здесь нет.

Что за загадочный знак противоположен знаку равенства, я не уловил. И тогда я подумал, а ведь это неплохо. когда пироги печет именно кондитер, а костюмы шьет именно портной, а не наоборот..

Только без обид, меня эта Ваша фраза не только порадовала, а даже рассмешила. Я понял Ваш тонкий намёк на адекватность, и принимаю вызов. Действительно, что это за знак такой, противоположный равенству, который призван исключить равенство в выражении. Совершенно непонятно?!
P.S. Убедительно прошу, без обид.
С уважением.
Строганов Владимир.

Добавлено спустя 30 минут 56 секунд:

Brukvalub писал(а):

И тогда я подумал, а ведь это неплохо, когда....

Когда критикуешь чужую работу??? Наверное действительно неплохо выступать в роли критика, я с Вами согласен. Всегда труднее оправдываться. Я не мечтаю о лаврах великого математика, и уж тем более, о чинах и наградах за какие-либо открытия в этой области. У меня нет желания передоказывать теорему, я всего лишь показал очевидные, бесспорные и простейшие принципы элементарной геометрии на которых могло базироваться (и это наиболее вероятно) гениальное утверждение Пьера Ферма (геометра от Бога). Верить в то, что Ферма каким-то образом догадывался о выводах Таниямы-Симуры я не намерен. Тем более, что по утверждению некоторых светил, доказательство Эндрю Уайлза могут понять не более 50 специалистов во всем современном мире. Среди шести миллиардов населения планеты, такого человека лицом к лицу и встретить-то вряд ли возможно. Я не думаю, что Ваша самонадеянность позволяет Вам причислять себя к числу этих пятидесяти уникумов. Вот и получается, что "общепризнанное" доказательство, в процентном соотношении к населению планеты, не может быть понятным практически никому.
С уважением.
Строганов Владимир.

[AD]

VladStro писал(а):

Большее равенство квадратов сторон прямоугольного треугольника, выраженное тремя одинаковыми n-степенями, при тех же переменных, в силу подобия прямоугольных треугольников не может быть не кратным, по отношению к общему уравнению Пифагора для прямоугольных треугольников.

То есть каких еще прямоугольных треугольников? По-моему, как раз, может быть только некратным, и вы, кстати, умеете это доказывать, только видите в этом какое-то противоречие с пирамидами. То есть вы утверждаете, что все прямоугольные треугольники подобны?

[Brukvalub]

VladStro писал(а):

Большее равенство квадратов сторон прямоугольного треугольника, выраженное тремя одинаковыми n-степенями, при тех же переменных, в силу подобия прямоугольных треугольников не может быть не кратным, по отношению к общему уравнению Пифагора для прямоугольных треугольников.

Опять "Зелёные идеи яростно спят".

VladStro писал(а):

Только без обид, меня эта Ваша фраза не только порадовала, а даже рассмешила. Я понял Ваш тонкий намёк на адекватность, и принимаю вызов. Действительно, что это за знак такой, противоположный равенству, который призван исключить равенство в выражении. Совершенно непонятно?!

Ну..рискну предположить, что это знак "

\[ \ne \]

".

VladStro писал(а):

P.S. Убедительно прошу, без обид.

Дя я-то не обижаюсь, это Вы неоднократно выше в этой теме выказывали обиды. Да и сумасшедшим я Вас нигде не называл, с сумасшедшим я бы не стал спорить.

VladStro писал(а):

Когда критикуешь чужую работу??? Наверное действительно неплохо выступать в роли критика, я с Вами согласен. Всегда труднее оправдываться.

Но Вы же сами представили свою работу для рассмотрения на Форуме, и приписки: "давать только восторженные отзывы, иных не принимаю" я в конце работы не заметил.

VladStro писал(а):

я всего лишь показал очевидные, бесспорные и простейшие принципы элементарной геометрии на которых могло базироваться (и это наиболее вероятно) гениальное утверждение Пьера Ферма (геометра от Бога).

В том-то и беда, что, на мой взгляд, ничего Вы не показали - понять-то из Вашего текста ничего нельзя (см. мою критику выше).

VladStro писал(а):

Я не думаю, что Ваша самонадеянность позволяет Вам причислять себя к числу этих пятидесяти индивидуумов.

Доказательства т. Ферма я не разбирал, поэтому моя вера в его справедливость основана только на положительных отзывах о доказательстве специалистов с кафедры теории чисел МГУ, и нескольких других специалистов по теории чисел, когда я расспрашивал их о достоверности доказательства.

VladStro писал(а):

Вот и получается, что "общепризнанное" доказательство, в процентном соотношении к населению планеты, не может быть понятным практически никому.

А вот в этом я с Вами целиком и полностью согласен. Единственное, на что я надеюсь, так это на то, что еще при моей жизни доказательство удастся упростить настолько, что его сможет разобрать за разумное время и понять просто квалифицированный математик, а не только человек, посвятивший свою жизнь изучению алгебраической теории чисел и алгебраической геометрии (область моих научных интересов лежит в стороне от этих тем).

[VladStro]

AD писал(а):

То есть каких еще прямоугольных треугольников? По-моему, как раз, может быть только некратным, и вы, кстати, умеете это доказывать, только видите в этом какое-то противоречие с пирамидами. То есть вы утверждаете, что все прямоугольные треугольники подобны?

Я утверждаю, что при наличии всего трёх произвольных положительных переменных, во всей цепочке возведений этих величин в одинаковые степени, равенство квадратов сторон прямоугольного треугольника может существовать только один раз, и то, в исключительных случаях, определяемых численными значениями переменных. Это равенство (если оно существует в данной последовательности возведений в степени) должно отвечать прямо, или по принципу геометрического подобия, эталонному равеству Пифагора, для квадратов сторон прямоугольного треугольника. Пирамиды мной показаны только для того, чтобы человек, даже совсем далёкий от математики, мог легко представить себе, как, каждое положительное число может быть квадратом.
По поводу подобия всех прямоугольных треугольников.
Нет я этого не утверждаю, да это и глупо, у разных прямоугольных треугольников разные параметры. Но, в данном случае, мы сравниваем общую формулу равенства квадратов, с общей же формулой предполагаемого равенства одинаковых n-степеней, а они образованы одинаковыми основаниями.

[AD]

VladStro писал(а):

Это равенство (если оно существует в данной последовательности возведений в степени) должно отвечать прямо, или по принципу геометрического подобия, эталонному равеству Пифагора, для квадратов сторон прямоугольного треугольника.

Объясните точный смысл слова "отвечать".

[VladStro]

AD писал(а):

Это равенство (если оно существует в данной последовательности возведений в степени) должно отвечать прямо, или по принципу геометрического подобия, эталонному равеству Пифагора, для квадратов сторон прямоугольного треугольника.
Объясните точный смысл слова "отвечать".

Может быть я пользуюсь устаревшими определениями, но отвечать равенству Пифагора, это значит, что в результате деления предполагаемого равенства n-степеней: A^{f+2} + B^{f+2} = C^{f+2}; где f+2 = n - целое положительное число, на коэффициент кратности (желательно C^f, хотя, можно выбрать и A^f или B^f, это не принципиально) должно получиться именно классическое равенство квадратов сторон прямоугольного треугольника: A^2 + B^2 = C^2. То есть, отвечать, это значит отвечать свойству кратности предположительно подобных равенств.
С уважением.
Строганов Владимир.