Зачем нужен эфир, если есть пространство?

[EvgenyGR]

arseniiv в сообщении #776896 писал(а):

Это как раз сама суть. Раз вы заявляете о каких-то отображениях, вы должны рассказать и о том, откуда они и куда.

Для механики сплошных сред это отображение трехмерного эвклидова пространства в себя. Ну т.е. мгновенному состоянию некой сплошной среды ставиться в соответствие такое отображение. Ну можно еще наложить условия гладкости такого отображения.

[Neloth]

EvgenyGR в сообщении #776902 писал(а):

Для механики сплошных сред это отображение трехмерного эвклидова пространства в себя.

То есть с помощью уравнений, описывающих искривленные стержни или поверхности, каждой точке трехмерного евклидова пространства ставится в соответствие некоторая точка этого самого трехмерного евклидова пространства?

[EvgenyGR]

Neloth в сообщении #776905 писал(а):

То есть с помощью уравнений, описывающих искривленные стержни или поверхности, каждой точке трехмерного евклидова пространства ставится в соответствие некоторая точка этого самого трехмерного евклидова пространства?

Нет, там не так. В случае стержней и оболочек. параметрически описывается средняя линия (или срединная поверхность) стержня или оболочки до деформаций и после деформаций, определяется кривизна там и там. Потом из разницы кривизны и гипотезы Кирхгофа-Лява выписывается полная энергии упругих деформаций. Дальше обычно не идут, сразу запускают численные методы. Это разумеется в предположении о не растяжимости средний линии.

[Neloth]

EvgenyGR в сообщении #776909 писал(а):

Нет, там не так.

То есть стержни и оболочки никакого отображения пространства в себя не задают?

-- Пт окт 18, 2013 18:46:24 --

Или все же задают?

[EvgenyGR]

Neloth в сообщении #776910 писал(а):

То есть стержни и оболочки никакого отображения пространства в себя не задают?

Почему не задают? Просто нам не нужно все отображение пространства в себя нам нужна только его часть (область), занимаемая стрежнем или оболочкой (причем с учетом толщеный стержня или оболочки) в прообразе, ну и образ этой области. А так каждой точке среды стержня (а значит соответствующей точке пространства) ставиться в соответствие сама эта точка (ее новое положение в пространстве), но у же после деформаций. Т.е. задается отображение пространства в себя, просто рассматривается на некой области.

Я не встречал задач когда интересует все упругое пространство (в смысле упругая среда занимающая все пространство), а вот задачи на полупространстве решать приходилась.

[Neloth]

EvgenyGR в сообщении #776914 писал(а):

Т.е. задается отображение пространства в себя, просто рассматривается на некой области.

То есть отображается не пространство, а только некоторая область, и, вообще говоря, не в себя.

EvgenyGR в сообщении #776914 писал(а):

А так каждой точке среды стержня (а значит соответствующей точке пространства) ставиться в соответствие сама эта точка (ее новое положение в пространстве), но у же после деформаций.

Но в нашем случае есть просто поверхность. Она не деформирована, и никто не собирается прикладывать к ней нагрузки, и ни о какой упругой среде речи не идет. Как связать с ней отображение чего-то там в пространство, где она находится?

[EvgenyGR]

Neloth в сообщении #776918 писал(а):

То есть отображается не пространство, а только некоторая область, и, вообще говоря, не в себя.

Можно дополнить это отображение на все пространство, правда это можно сделать не единственным образом.

Neloth в сообщении #776918 писал(а):

Но что делать, если просто имеется некоторая поверхность. Как определить ее исходное состояние.

Что значит исходное? Поверхность есть такая какая она есть, ее можно как-то задать. Обычно задают параметрически. Но просто поверхность не объект теории упругости, она должна иметь толщину.

[Munin]

EvgenyGR в сообщении #776894 писал(а):

Начните разговаривать нормально.

С вами тут все нормально разговаривают. Это вы не нормально разговариваете: определений не используете, учебники не читаете, про общеизвестные и общепринятые вещи несёте какую-то чушь.

-- 18.10.2013 20:44:11 --

EvgenyGR в сообщении #776902 писал(а):

Для механики сплошных сред это отображение трехмерного эвклидова пространства в себя.

Вот только штука в том, что риманова геометрия - это не механика сплошных сред. И искривлённое пространство-время в ОТО - тоже. Там немного другой матаппарат, похожий, родственный по происхождению, но более мощный.

Рашевский. Риманова геометрия и тензорный анализ.
Постников. Лекции по геометрии. (Семестр 3. Гладкие многообразия, Семестр 5. Риманова геометрия)
Мищенко, Фоменко. Курс дифференциальной геометрии и топологии.
Мищенко, Фоменко. Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии.

[EvgenyGR]

Munin в сообщении #776938 писал(а):

вами тут все нормально разговаривают.

Вообще-то я имел ввиду именно Вас.

Munin в сообщении #776938 писал(а):

Вот только штука в том, что риманова геометрия - это не механика сплошных сред.

Очередной глубоко содержательный текст. :).

[Neloth]

EvgenyGR в сообщении #776922 писал(а):

Можно дополнить это отображение на все пространство, правда это можно сделать не единственным образом.

Не совсем удачный пример. Вы же не собираетесь ничего дополнять в случае с "эфиром"?

EvgenyGR в сообщении #776922 писал(а):

Что значит исходное? Поверхность есть такая какая она есть, ее можно как-то задать.

Тогда бы и разговора не было. Но раз вы заговорили о возможности рассматривать вместо искривленного пространства некоторое исходное пространство и его образ, было бы интересно увидеть преимущества такого подхода на двумерном примере.

[ivanhabalin]

Все отлично понимают, что нет эфира в прошлых представлениях, но и пустоты нет. Как назвать это разнообразие и непрерывность существующей материи, да как угодно. Взяли, решили и постановили. ( Делов то. )

[Tall]

EvgenyGR в сообщении #776951 писал(а):

Munin в сообщении #776938 писал(а):

Вот только штука в том, что риманова геометрия - это не механика сплошных сред.

Очередной глубоко содержательный текст. :).

просто глубоко содержательный текст находится чуть ниже

Munin в сообщении #776938 писал(а):

Рашевский. Риманова геометрия и тензорный анализ.
Постников. Лекции по геометрии. (Семестр 3. Гладкие многообразия, Семестр 5. Риманова геометрия)
Мищенко, Фоменко. Курс дифференциальной геометрии и топологии.
Мищенко, Фоменко. Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии.

[EvgenyGR]

Neloth в сообщении #776965 писал(а):

Можно дополнить это отображение на все пространство, правда это можно сделать не единственным образом.

Не совсем удачный пример. Вы же не собираетесь ничего дополнять в случае с "эфиром"?

Но и Вы говорите о частных задачах. А в общем подходе, состояние среды задается как отображение трехмерного Евклидова пространства в себя.

Neloth в сообщении #776965 писал(а):

Тогда бы и разговора не было. Но раз вы заговорили о возможности рассматривать вместо искривленного пространства некоторое исходное пространство и его образ, было бы интересно увидеть преимущества такого подхода на двумерном примере.

Вопрос ставился не так. Вы все же вникнете в переписку с Xaositect.

-- Пт окт 18, 2013 21:02:33 --

Tall в сообщении #776973 писал(а):

просто глубоко содержательный текст находится чуть ниже

Да ради Бога.

-- Пт окт 18, 2013 21:16:46 --

ivanhabalin в сообщении #776966 писал(а):

Все отлично понимают, что нет эфира в прошлых представлениях,

Вообще-то я не о существовании эфира. Я о подходах к этому вопросу. Я предложил рассмотреть этот вопрос с точки зрения математических моделей. Т.е. есть математическая модель для описания среды и есть математическая модель для ТО. Если модели не сводятся друг к другу то разумеется говорить о среде нельзя, если сводятся, то вопрос открыт, ну или не разрешим в рамках предлагаемого подхода.

[Munin]

EvgenyGR в сообщении #776951 писал(а):

Вообще-то я имел ввиду именно Вас.

Ну и я нормально разговариваю. Пытаюсь вам объяснить элементарный учебный материал, которого вы не знаете. Спокойно и терпеливо.

[Neloth]

EvgenyGR в сообщении #776978 писал(а):

Но и Вы говорите о частных задачах. А в общем подходе, состояние среды задается как отображение трехмерного Евклидова пространства в себя.

Среда, в общем случае, может заполнять не все пространство. Стало быть в общем случае, чтобы говорить об отображении пространства в себя придется что-то выдумывать для незаполненной части.

EvgenyGR в сообщении #776978 писал(а):

Вопрос ставился не так.

Я смотрю на ваше первое сообщение. Там это даже и не вопрос.

EvgenyGR в сообщении #776279 писал(а):

Без него приходиться говорить что пространство искривлено, что мне как математику режет слух. Т.е. на самом деле речь идет об отображении пространства в себя.

Возникает вопрос: поверхность в трехмерном пространстве тоже на самом деле отображение какого-то пространства в себя?
Или это как раз из тех случаев, про которые вы спрашивали у Xaositect, когда подходящее отображение подобрать нельзя?