Шкала - это очень хорошо, нам ее-то как раз и не хватало! Ведь все наши недоумения с самого начала и возникли от того, что у вас всего два объекта (вернее, даже один, так как второй - эталон). А когда их много - тут и выбор побольше.
Думаю, если какая-то мера не определена в задаче изначально. ее можно определит эвристически. Например, так.
1. Берете несколько объектов, и считаете расстояния до них от эталона по еквкидовой метрике
2. То же самое - по формуле манхэттенской
3. То же по равномерной (максимум)
4. и т.п.
С другой стороны, решаете для себя, какие объекты вы бы хотели считать "далекими от эталона", а какие - "близкими к нему". Для каждой метрики упорядочиваете объекты и смотрите, группируются ли они правильно?
Ну, например, так. Пусть объекты расположены на следующих (евклидовых) расстояниях от эталона:
... Пометим "близкие" объекты плюсами, "далекие" - минусами. Получим, например, такую последовательность:
Как мы видим, здесь плюсы и минусы чередуются, т.е. более далекие в смысле Евклида объекты кажутся субъективно более "хорошими".
Потом проделайте то же с другими метриками. Где "плюсы" будут в основном идти перед "минусами" - эта метрика хорошая. Заодно найдете и границу между "хорошими" и "плохими".
